導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)建模活動;內(nèi)容設(shè)計;組織原則;數(shù)學(xué)建模能力

在初中課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)建?；顒蛹葲]有明確的課程定位、目標要求，也未設(shè)置專題活動內(nèi)容，更沒有明確的教學(xué)要求、實施策略等，致使很多一線教師對初中數(shù)學(xué)建?；顒拥?a href="http://www.yuanjingfilm.com/haowen/284695.html" target="_blank">內(nèi)涵、內(nèi)容設(shè)計和組織原則等認識模糊，甚至將應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)建模活動簡單地畫上等號。因而，正確理解初中數(shù)學(xué)建?；顒拥膬?nèi)涵，明確建模活動內(nèi)容，掌握組織原則，才能取得預(yù)期的活動成效。

一、初中數(shù)學(xué)建?；顒拥膬?nèi)涵

數(shù)學(xué)建模活動由數(shù)學(xué)、建模、活動三個關(guān)鍵詞構(gòu)成?！皵?shù)學(xué)”凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性，蘊含著數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言等諸多含義，最終指向用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題；“建?！笔侵高\用數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型；“活動”是指為實現(xiàn)學(xué)習目標而采取的行動。初中數(shù)學(xué)建?；顒邮侵赋踔猩ㄒ韵潞喎Q“學(xué)生”）在實際情境（生活情境、社會情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境）中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的方法分析問題，簡化、假設(shè)、抽象出數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，確定參數(shù)、求解驗證，最終解決實際問題的學(xué)習活動。2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準中使用了“模型思想”的表述，將數(shù)學(xué)建模活動看成是一種思想，包括從現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)問題、從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型求解及結(jié)果驗證三個過程。2017年版高中課程標準指出數(shù)學(xué)建?；顒邮且环N過程，分為現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)抽象（實際模型）、數(shù)學(xué)表達（數(shù)學(xué)問題）、建構(gòu)模型求解問題三個階段。從建立和求解模型的過程與形態(tài)可以看出，模型思想的建立過程與數(shù)學(xué)建?；顒舆^程的本質(zhì)是一致的，都包含對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達形成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，計算求解模型并解釋現(xiàn)實問題的活動過程。事實上，模型思想必然形成于數(shù)學(xué)建模活動的過程中。

二、初中數(shù)學(xué)建?；顒拥膬?nèi)容設(shè)計

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動

數(shù)學(xué)建模中的“建?！笔侵附?gòu)數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)知識本身就是一種數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)知識屬性維度看，數(shù)學(xué)模型一般分為概念模型、方法模型和結(jié)構(gòu)模型。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習本質(zhì)是一種構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習活動，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是學(xué)生習得數(shù)學(xué)知識的基本途徑。從初中數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄒ韵潞喎Q“數(shù)學(xué)建?；顒印保┑倪^程看，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動本身不是嚴格意義上的數(shù)學(xué)建?；顒樱菙?shù)學(xué)建?；顒舆^程的某個階段或某個環(huán)節(jié)。在這類建?；顒又校顒又攸c是滲透模型思想，使學(xué)生學(xué)會建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為完成完整的數(shù)學(xué)建模活動奠基。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動

數(shù)學(xué)建?；顒痈鼜娬{(diào)的是建立模型和解決問題的過程[2]。數(shù)學(xué)模型的價值在于將現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)的壁壘打通，通過數(shù)學(xué)模型連接現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)世界，使學(xué)生體悟數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實意義?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，設(shè)置了大量的應(yīng)用類問題，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題提供了良好的載體。比如蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中勾股定理的簡單應(yīng)用、用一次函數(shù)解決問題、銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用、收取多少保險費才合理等屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動。雖然這些應(yīng)用類問題具有封閉的、數(shù)據(jù)清楚、信息正好、結(jié)果唯一等特點，不同于真正的數(shù)學(xué)建模問題，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動也屬于數(shù)學(xué)建模過程的重要階段，解決應(yīng)用類問題所考查的能力往往正是數(shù)學(xué)建模過程中某些環(huán)節(jié)所需要的能力[3]。教師要利用好這些素材，開展有意義的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用活動，在活動中滲透數(shù)學(xué)建模思想，重點提升學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用題的能力。

3.主題綜合實踐活動

主題綜合實踐活動是指以現(xiàn)實世界中實際問題為研究對象，明確具體研究主題，綜合應(yīng)用學(xué)科知識（不限于數(shù)學(xué)知識）解決實際問題的實踐活動。在初中階段，主題綜合實踐活動是數(shù)學(xué)建?；顒拥闹饕问剑菍W(xué)生參與完整的數(shù)學(xué)建?；顒?，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要途徑。主題綜合實踐活動內(nèi)容源于雜亂無序的現(xiàn)實世界，學(xué)生需從“原生態(tài)”的現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，我們一般將其稱為數(shù)學(xué)化能力。數(shù)學(xué)化能力是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵成分，在主題綜合實踐活動設(shè)計中應(yīng)予以重點關(guān)注。每個學(xué)期開展1~2次主題綜合實踐活動，有利于促進學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建?；顒舆^程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。綜合實踐主題的選題源自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知水平。綜合實踐活動有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力，具有積極的現(xiàn)實意義。比如在分析問題環(huán)節(jié)，先梳理影響出租車收費的相關(guān)因素，再確定主要因素（里程數(shù)），調(diào)查收集燃油附加費的收費標準。在提出假設(shè)環(huán)節(jié)，假設(shè)出租車收費只受里程數(shù)影響，不存在乘客主觀因素的影響；假設(shè)打車策略以費用為唯一標準，不考慮顧客的主觀感受，也不考慮出租車公司的有關(guān)優(yōu)惠活動。主題綜合實踐活動任務(wù)給學(xué)生提供了“原生態(tài)”的問題情境，能有效驅(qū)動學(xué)生從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的實際問題，運用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。從主題綜合實踐活動的整個流程看，學(xué)生經(jīng)歷了相對完整的數(shù)學(xué)建?；顒舆^程，有效彌補了以上兩種階段性建模活動在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力上的不足，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力至關(guān)重要。

三、初中數(shù)學(xué)建模活動的組織原則

1.階段性原則

階段性原則是指根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，參照數(shù)學(xué)建模過程將數(shù)學(xué)建?；顒臃譃椴煌碾A段，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模活動的教育價值[4]。數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€完整的解決實際問題的過程，具體包括現(xiàn)實原型———實際模型———數(shù)學(xué)模型———模型求解———檢驗解釋等。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習中，受數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力所限，我們不可能也沒必要使學(xué)生經(jīng)常性地經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建?；顒舆^程[5]。在平時數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，注重滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的某個環(huán)節(jié)或某個階段，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒拥碾A段性原則。初中數(shù)學(xué)建?；顒右话惴譃槿齻€階段：標準數(shù)學(xué)模型學(xué)習階段、用數(shù)學(xué)模型解決實際問題（應(yīng)用題）階段、主題建模實踐階段。三個階段由低到高、層層遞進，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)建模活動的內(nèi)容特點，對建模活動目標精準定位，分階段、分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.適切性原則

適切性原則是指數(shù)學(xué)建?；顒觾?nèi)容應(yīng)源于學(xué)生熟悉的、真實的實際情境，符合學(xué)生的認知基礎(chǔ)、智力水平和心理特點，注意學(xué)生解決問題能力上的差異[6]。從實際情境的視角看，選用的問題情境要符合實際情況，是學(xué)生熟悉的情境。對于綜合性實際情境，應(yīng)具備一定的挑戰(zhàn)性，有利于促進學(xué)生主動學(xué)習數(shù)學(xué)、物理等相關(guān)學(xué)科知識，但建立數(shù)學(xué)模型時涉及的數(shù)學(xué)及跨學(xué)科知識應(yīng)符合其認知水平，不能隨意提高數(shù)學(xué)建模活動的要求。從數(shù)學(xué)建模的教育價值看，數(shù)學(xué)建?；顒討?yīng)在學(xué)生解決實際問題能力的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)知識又不限于數(shù)學(xué)知識主動連接現(xiàn)實世界，感受數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價值。

3.發(fā)展性原則

發(fā)展性原則是指組織的數(shù)學(xué)建?；顒討?yīng)能驅(qū)動學(xué)生積極主動參與建?；顒?，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。發(fā)展性原則屬于數(shù)學(xué)建?；顒拥哪繕朔懂牐礊槭裁唇M織、為誰組織數(shù)學(xué)建?；顒?？發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)建?；顒拥某霭l(fā)點和落腳點，在組織不同類型的數(shù)學(xué)建?；顒訒r，都應(yīng)遵循發(fā)展性原則，提高數(shù)學(xué)建模活動立意，將活動目標落到實處。比如在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的活動中，活動的內(nèi)容設(shè)計應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)問題再到數(shù)學(xué)模型的抽象過程，特別是對數(shù)學(xué)對象的第二次抽象時，教師應(yīng)將教學(xué)重心放在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)模型）上，分階段發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力水平。

參考文獻

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[3]張艷嬌.談“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”如何在教科書中落實[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（09）：1-7.

[4]劉偉.初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究[D].曲阜：曲阜師范大學(xué)，2020：132.

[5]溫建紅，鄧宏偉.“綜合與實踐”教學(xué)中滲透模型思想的策略與建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（03）：52-55.

篇2

一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計存在缺陷 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計固然便于學(xué)生及時運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元的課程設(shè)計遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時，既易受到應(yīng)運用何種數(shù)學(xué)知識與方法的暗示，也會制約其綜合運用數(shù)學(xué)知識方法解決現(xiàn)實問題。從而勢必影響學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習的認知彈性。 

二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足 

許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認識偏差、實踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識與建模能力方面的欠缺，嚴重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標的順利實現(xiàn)。 

三、學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)建模存在困難 

相當多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力令人擔憂。普遍表現(xiàn)為：難以對現(xiàn)實情境進行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對現(xiàn)實問題所蘊涵的數(shù)據(jù)進行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對現(xiàn)實問題作出適當假設(shè)；難以對現(xiàn)實問題進行模型構(gòu)建；難以對數(shù)學(xué)建模結(jié)果進行有效檢驗與合理解釋等。 

1.編寫?yīng)毩⒊蓛缘母咧袛?shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨立成冊的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對典型的數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。 

2.加強高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。 

高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實施的關(guān)鍵因素。他們對數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計劃地組織實施針對高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。 

3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認知規(guī)律。 

篇3

［論文摘要］數(shù)學(xué)建模對現(xiàn)代教育教學(xué)提出新的要求，使得數(shù)學(xué)更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學(xué)建模教育對教育教學(xué)改革和提高學(xué)生綜合能力的途徑。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽對教育教學(xué)改革、學(xué)生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的學(xué)科分支，滲透到各項領(lǐng)域中，當今社會日益數(shù)字化，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)嶋H問題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)模型成為解決實際問題的重要工具。

一、數(shù)學(xué)建模教育的內(nèi)涵

在現(xiàn)實世界里，任何事物的存在形式和發(fā)展過程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實際問題。如果結(jié)果不能說明實際問題或與實際問題相差較遠，則需要適當修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實問題。一個完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運用知識和能力、解決現(xiàn)實問題的過程，數(shù)學(xué)模型課就是一門培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本技能課。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力是當前進行的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一項重要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的重要作用，這門課程的教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要領(lǐng)域。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用是一門技術(shù)

事實上，當今的數(shù)學(xué)早已不再僅限于純粹數(shù)學(xué)，它已經(jīng)滲透到了生活的各個角落。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在《大哉數(shù)學(xué)之為用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。中國科學(xué)院院士王梓坤教授在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》一文中說到：“‘高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)’。這一歷史性結(jié)論充分說明了數(shù)學(xué)對國家建設(shè)的作用。其次，由于計算機的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。而今日的數(shù)學(xué)兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學(xué)所少有的。” “某些重大問題的解決，數(shù)學(xué)方法是唯一的，非此君莫屬?！苯x院士也講到：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，第二次世界大戰(zhàn)以來在社會生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會創(chuàng)造價值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術(shù)。”現(xiàn)代醫(yī)院中常用的先進檢測儀CT，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學(xué)定理，即Radon逆變換公式的運用，一個很好的數(shù)學(xué)建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國之下，就是因為誕生于美國的一種信息壓縮的數(shù)學(xué)技術(shù)——小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動化、飛行器的模擬設(shè)計、指紋識別、石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值受到越來越多國家的高度重視。

三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，大學(xué)教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開展數(shù)學(xué)建模教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一般數(shù)學(xué)思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點和潛意識活動能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細節(jié)，完整地把握有關(guān)知識之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)建模教育是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，尤其21世紀是邁向知識經(jīng)濟的時代，科學(xué)技術(shù)的競爭十分激烈，而數(shù)學(xué)是科技發(fā)展必不可少的組成部分，許多科學(xué)技術(shù)問題說到底是數(shù)學(xué)問題。另外，數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)也是當前素質(zhì)教育和教育教學(xué)改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實際上，在實際中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)，和其他科學(xué)一樣，都是從觀察開始，都需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗證的本來面目。因此，開設(shè)以數(shù)學(xué)建模為思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，意義更為深遠。事實上，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習和實踐活動不僅僅提高了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且為學(xué)生的個性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)。

四、學(xué)生綜合能力的提高需要數(shù)學(xué)建模

開展數(shù)學(xué)建模的目的是改革教育教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。數(shù)學(xué)建模教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個有效途徑，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一項創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過程可知，建立一個較理想的數(shù)學(xué)模型，不僅需要數(shù)學(xué)知識，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準備過程中，需要有觀察事物的洞察力?，F(xiàn)實中提出的問題一般不是數(shù)學(xué)化的，要對問題建立數(shù)學(xué)模型，就需抓住問題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問題中的復(fù)雜因素條理化，簡化次要因素，選擇適當?shù)淖兞?，補充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢，對事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學(xué)研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運用數(shù)學(xué)工具的能力，在對問題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學(xué)工具建立模型，會使我們從不同視角分析問題，使人們對問題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗中，要有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無解析解。我們通常應(yīng)用某些數(shù)學(xué)軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時、省力，而且由于某些軟件具有強大的符號計算功能、數(shù)值計算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計算機結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個結(jié)果。因此了解數(shù)學(xué)軟件的特點，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的現(xiàn)代化工具來解決問題。

五、數(shù)學(xué)教育的改革需要數(shù)學(xué)建模

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【關(guān)鍵詞】高職教育 課程改革 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-9682（2012）09-0046-02

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確指出高職教育新一輪的改革將由規(guī)模發(fā)展向質(zhì)量發(fā)展和內(nèi)涵建設(shè)轉(zhuǎn)變。能否培養(yǎng)出符合當今社會需求的應(yīng)用性高技能人才成為檢驗高職院校教育質(zhì)量的核心標準。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)如何在高職教育中發(fā)揮其應(yīng)有的作用，一直是我們思考的問題。以前我們遵循傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)體系，雖然在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、演算能力上有一定的優(yōu)勢，但在教學(xué)過程中忽略了培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習興趣低，學(xué)習缺乏主動性，致使“數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)無用”的觀點在我們高職教育中長期存在，為此盡管在教學(xué)內(nèi)容的選取上作了很多改變，但也一直沒有得到較好的解決。隨著數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)課堂，利用數(shù)學(xué)的思維方式和方法去解決實際問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，學(xué)生的創(chuàng)新潛能也會得到培養(yǎng)和開發(fā)，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。因此，本文提出在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中積極推進數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動實踐，將是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模就是從看起來雜亂無章的現(xiàn)實對象中用數(shù)學(xué)語言進行翻譯，做一些必要的簡化和假設(shè)、歸納、提煉，設(shè)置恰當?shù)淖兞亢蛥?shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)理論，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，這個數(shù)學(xué)關(guān)系式就是數(shù)學(xué)模型。建立這個模型的過程就叫數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模通常包含：問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析和結(jié)果評價六個基本步驟。通過有效地數(shù)學(xué)建模既可以解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實形態(tài)、可以預(yù)測對象的未來狀況，如我們通常遇到的人口增長問題、傳染病的流行問題，也能提供處理對象的最優(yōu)決策和控制，如生活中的最佳投資問題、借貸問題、各種資源的合理管理問題、養(yǎng)老保險問題等。

由于數(shù)學(xué)建模解決問題既沒有固定的模式，同一問題也沒有統(tǒng)一的標準答案，而數(shù)學(xué)模型的建立也不是最終目的，它只求合理，鼓勵創(chuàng)新，因此在教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建?；顒?，可以交給學(xué)生建模方法，讓學(xué)生體驗和感知建模過程，感知用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程。在這個過程中，知識的遷移、類比、演繹、歸納等常用數(shù)學(xué)方法促成了各領(lǐng)域知識之間的融合，為學(xué)生提供了培養(yǎng)豐富想象力的土壤，同時還能促使學(xué)生學(xué)習相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如Lingo、Mathematical、Matlab，甚至排版軟件等，快速提高其計算機水平。數(shù)學(xué)建模的魅力還在于同一問題在不同的假設(shè)下或?qū)栴}不同角度的理解下，每個人都可以按照自己的方法和方式嘗試著去解決問題，更重要的是在探索過程中，會遇到很多在課堂上無法給以的新知識、新問題，學(xué)生為了解決問題，就會主動去使用網(wǎng)絡(luò)查資料、看相關(guān)書籍、相互交流討論，這種開放式的教學(xué)模式，給學(xué)生提供了多種信息渠道，構(gòu)建了交互式信息平臺，提高了學(xué)生解決問題的能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新意識。

二、教學(xué)內(nèi)容改革思路

長期以來高職院校的《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)大多還沒有脫離原來的知識體系框架，教學(xué)內(nèi)容相對陳舊，知識面窄，教學(xué)方式單一，教學(xué)效果不理想；過于強調(diào)嚴密的邏輯推理和準確的演算，缺乏與學(xué)生所學(xué)專業(yè)量身定做的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生所學(xué)高數(shù)知識與專業(yè)需求不適應(yīng)，造成了“學(xué)數(shù)學(xué)難，教數(shù)學(xué)更難”的尷尬狀況。為此，在教學(xué)內(nèi)容上我們以數(shù)學(xué)建模的思想方法為突破口，有了以下思考：

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將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的實際意義.高職數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力以及運用數(shù)學(xué)建模的方法解決現(xiàn)實生活問題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過程中具有工具性和基礎(chǔ)性的作用，因此，在教學(xué)的過程中應(yīng)該堅持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，提升建模能力，在指引學(xué)生進行實際應(yīng)用的過程之中，重視對能力的培養(yǎng)，將實際生活中的問題作為載體，對傳統(tǒng)使用的教材進行改革.教師在對公式、原理和概念教學(xué)的過程中，應(yīng)該向?qū)W生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，尤其是在對導(dǎo)數(shù)、極限和積分等概念進行闡述的時候，應(yīng)該將新的數(shù)學(xué)問題向以往解決過的問題進行轉(zhuǎn)化.

一、數(shù)學(xué)建模思想的闡述和意義

我們通常所說的“數(shù)學(xué)建模”就是在解決現(xiàn)實世界中的問題時，運用數(shù)學(xué)理論及工具構(gòu)建出一個數(shù)學(xué)的模型，這個模型的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以是若干數(shù)學(xué)式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來解釋現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)，推測對象事物的未來狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學(xué)建模的思想就是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價值——從現(xiàn)實出發(fā)再應(yīng)用于現(xiàn)實.

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，讓學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學(xué)知識，這樣循環(huán)反復(fù)不僅促進了數(shù)學(xué)教學(xué)，更提升了學(xué)生的實際應(yīng)用能力和動手能力.數(shù)學(xué)建模中涉及的問題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)是對學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學(xué)更加熱情積極.

二、建模思想的培養(yǎng)策略

1豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想

對于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)建模思想，就要對教學(xué)的具體內(nèi)容作出必要的變通，在教學(xué)數(shù)學(xué)的理論時，轉(zhuǎn)變以往重視推導(dǎo)證明的教學(xué)過程，在推導(dǎo)的過程中不必追求過高的完整性和嚴密性，將教學(xué)的重點移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應(yīng)用技術(shù)、技巧與方法.針對各個專業(yè)的特征，設(shè)置有側(cè)重點的數(shù)學(xué)課程.如理科方面的電子電氣專業(yè)，就可以多重視學(xué)生的微分、極限、重積分變換等教學(xué);在經(jīng)濟方面的專業(yè)應(yīng)強調(diào)如數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、線性代數(shù)學(xué)以及線性規(guī)劃學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,而且在微積分方面最好簡略；計算機類型的專業(yè)就可以適當增加像離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.總體上強調(diào)實際應(yīng)用價值高的教學(xué)部分，同時增添教學(xué)素材，融入新的技術(shù)來開闊學(xué)生的觀念.

2培養(yǎng)建模意識，用建模的思想指導(dǎo)課程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想要從灌輸意識開始，和以往教學(xué)略有不同的是，要在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習基本數(shù)學(xué)知識技巧時，用數(shù)學(xué)建模的思想指導(dǎo)他們理解概念，認識本源.很多問題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問題、導(dǎo)數(shù)問題、極限問題、微分方程問題、線性規(guī)劃問題等.

這就要求我們高職數(shù)學(xué)老師要精心設(shè)計課程教學(xué)方案，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.如老師在講解《函數(shù)》一章時，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關(guān)系，而要在其基礎(chǔ)上賦予它更新的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模的思想，將函數(shù)公式應(yīng)用到實際問題中，這樣讓學(xué)生能夠有更深的理解，開闊學(xué)生的思維.舉例如下：

給出一個函數(shù)式子：s=12gt2.

這是一個描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來的函數(shù)關(guān)系，我們在教學(xué)中就可以構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，這就是自由落體在整個運動過程中的下降距離s和時間t之間存在的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過這樣的簡單設(shè)計之后再講解給學(xué)生，會使教學(xué)的積極性有很大改善，也會使這種建模思想慢慢植入學(xué)生以后的學(xué)習之中.

3提升建模能力，將建模的思想融入學(xué)生的習題

注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點放在平時學(xué)生的數(shù)學(xué)習題設(shè)計上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習題之前做好準備工作，在課堂上為學(xué)生講解清楚概念的來源、公式的實際內(nèi)涵和可用的幾何模型，舉例說明它們之間可以轉(zhuǎn)換，從而布置“翻譯”習題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類似下面的習題：

函數(shù)關(guān)系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請說明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時候?qū)W生會尋找課堂所學(xué)，找出答案.這就是通過翻譯激發(fā)其建模能力，對于這個問題就是求算一動點與兩定點之間的距離之和，學(xué)生自然在求算最小值時聯(lián)系實際尋找到兩定點的中點就是最小的值所在點，從而簡單地解決問題.也可以給出實際問題而不是公式，讓學(xué)生去求解，以達到“雙向翻譯”，增強數(shù)學(xué)建模能力.

4增設(shè)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件納入學(xué)習之中

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分都是微積分，具有抽象性和復(fù)雜性的特征，不容易求算和解決，學(xué)生在課堂上學(xué)習到的知識和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用所學(xué)去處理實際問題數(shù)學(xué)軟件在微積分的學(xué)習中可以起到很大的作用.對于一些微積分中的問題，教師可以運用實驗來指導(dǎo)教學(xué)，這樣既可以使實踐大為縮減，更能使學(xué)生學(xué)習理解的程度加深，還能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab及mathematica使復(fù)雜的求算不再困擾學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)上是很大的進步，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的重要作用.

5把數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)內(nèi)容

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物理問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域，通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生學(xué)會了獨立查閱文獻資料獲取知識，并重新組合處理這些信息。因此通過在物理課程中引入數(shù)學(xué)建模，可以極大地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散性思維。不僅可以拓寬學(xué)生的眼界，而且能提高學(xué)生的學(xué)習技能和分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模需要大量信息，集思廣益，因此數(shù)學(xué)建模的學(xué)習注重團隊分工合作。作為學(xué)生個體，每個人必須學(xué)會與人合作，與人交流，既要不斷提高知識儲備和解決問題的能力，又要學(xué)會資源共享、能力互補，這也是學(xué)生走上社會和工作崗位不可或缺的基本能力之一。

二、將數(shù)學(xué)建模引入高職物理的設(shè)計原則

針對高職物理教學(xué)的現(xiàn)狀，在引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實踐中，總體思路是由淺入深、循序漸進地講解各種數(shù)學(xué)建模的方法和解題思路，以避免學(xué)生在學(xué)習的過程中產(chǎn)生畏難的情緒，逐步引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模方法學(xué)習物理知識，這是在物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的總體原則。

（一）分層次、分階段在高職物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模通過采用高中物理應(yīng)用題為高職學(xué)生進行物理數(shù)學(xué)建模能力的初始階段培養(yǎng)，充分考慮高職學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)不夠扎實、其他領(lǐng)域知識不夠完善，保護了學(xué)生參與建?；顒拥姆e極性。通過在物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，學(xué)生體會到物理學(xué)習的現(xiàn)實意義，認識到數(shù)學(xué)知識的價值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習物理的興趣與欲望。在學(xué)生熟練后，可以由淺入深、循序漸進，通過對物理問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法探尋解決問題的思路。

（二）以點帶面、點面并重促進整體教學(xué)質(zhì)量的提高將物理基礎(chǔ)教育作為“面”，數(shù)學(xué)建模教育作為“點”，物理學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用與創(chuàng)新能力的重要學(xué)科，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用與創(chuàng)新能力的有效途徑。它是一種嶄新的教學(xué)模式，是培養(yǎng)學(xué)生物理應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好平臺。通過數(shù)學(xué)建模來解決實際問題需要的正是學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，而貫穿于數(shù)學(xué)建?；顒尤^程的也正是訓(xùn)練學(xué)生如何攝取和運用已有知識和經(jīng)驗的能力。數(shù)學(xué)建模的引入使物理學(xué)習中趣味性提高，使物理課程更具實用性，形式多樣，容易激發(fā)學(xué)生的興趣，通過這樣的方式吸引學(xué)生對物理課程的興趣，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到物理學(xué)的教學(xué)中去，用數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶動高職物理教學(xué)的發(fā)展。

三、將數(shù)學(xué)建模思想引入高職物理教學(xué)的實施策略

（一）在物理課堂中引入數(shù)學(xué)建模的步驟“數(shù)學(xué)建?！本褪沁\用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，也是物理問題解決的橋梁和途徑。為了把握數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵，確?！叭谌搿蔽锢碚n堂不流于形式，數(shù)學(xué)建模的過程大致分為幾步：（1）物理問題或案例引入；（2）用數(shù)學(xué)工具處理問題（數(shù)學(xué)建模），也就是運用數(shù)學(xué)的思維將問題“提純”；（3）用數(shù)學(xué)知識解決問題（數(shù)學(xué)解模）；（4）將數(shù)學(xué)問題的結(jié)論與現(xiàn)實進行比較（模型的驗證），從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，并以此探究解決實際問題的途徑和對策（模型的應(yīng)用）。數(shù)學(xué)建模過程也可用圖表表示，在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生通過對物理問題的觀察、假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，然后求解數(shù)學(xué)問題，得到所求，再回到物理問題中，看是否能解釋物理問題，是否與實際經(jīng)驗或數(shù)據(jù)相吻合，若吻合，那么數(shù)學(xué)建模過程就完成了。這樣的過程，符合學(xué)生認知過程的發(fā)展規(guī)律，能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習物理的積極性，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到了充分的開發(fā)。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模，論文寫作，團隊合作

一、概述

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）：數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，建立模型來解決各種實際問題的方法，它通過把實際問題進行簡化、抽象，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，尋找系統(tǒng)內(nèi)部的規(guī)律，或者對模型進行求解、解釋，并驗證所得到的結(jié)論。俗地說：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程。數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，在數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域成為了廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點。在學(xué)生培養(yǎng)和參加競賽的過程中，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)文獻查詢與閱讀、信息收集與分析、數(shù)據(jù)分析與綜合、論文撰寫與修改等綜合能力，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)、計算機、統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)知識，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，并能將所學(xué)的的知識運用到今后的日常生活和工作中。建立相應(yīng)的課程在對學(xué)生的綜合能力進行培養(yǎng)的時候，不能局限于數(shù)學(xué)知識的理解和運用，而是要注重從信息分析與綜合、數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計、問題抽象與概括、論文寫作與表達等不同方面進行培養(yǎng)。具體包括：

（1）抽象和概括實際問題的能力，必須學(xué)會抓住實際系統(tǒng)的核心問題；（2）不同學(xué)科知識的綜合集成。數(shù)學(xué)建模不僅僅需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，更重要的是對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面，因此必須具備問題相關(guān)的各個領(lǐng)域的知識背景。因此，學(xué)生應(yīng)著重培養(yǎng)以下能力：（1）發(fā)現(xiàn)、綜合問題的能力，并對問題做積極的思考的習慣；（2）熟練應(yīng)用計算機處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達能力；（4）團隊合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習的能力。因此數(shù)學(xué)建模對完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進作用。

二、本人的數(shù)學(xué)建模開展情況

本文自2004年指導(dǎo)學(xué)生參加北美數(shù)學(xué)建模比賽以來，開始從事數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)與教學(xué)工作。開始只負責北美數(shù)學(xué)建模比賽的輔導(dǎo)與比賽指導(dǎo)，后來陸續(xù)參與到數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和相關(guān)課程的。2004年開始進行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽輔導(dǎo)工作，具體的工作包括：

1. 聯(lián)系實際，挖掘教材內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學(xué)的時候，應(yīng)當把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，同時反過來也加強了學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在培訓(xùn)初期，開始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識和建模的基本方法，改變過去單純強調(diào)推理演繹的數(shù)學(xué)教學(xué)，強調(diào)理論與實際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過程中加入一些有啟發(fā)性，有實際背景的例子。例如，在講授《統(tǒng)計學(xué)原理》的過程中可以通過實際問題模型。對實際問題進行定性分析，可以更好地了解集的形態(tài)。在學(xué)習《概率論》的時候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機存儲模型等，聯(lián)系實際，加深對所學(xué)知識的理解，同時反過來引起對所學(xué)知識更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認識到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2. 前期培訓(xùn)

由于每次比賽都是針對全校本科生公開選拔，因此每年都會吸引很多大一，大二的學(xué)生參加。而這些同學(xué)大都剛剛學(xué)習完成高等數(shù)學(xué)，而計算機課程，例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，C語言等課程的學(xué)習則剛剛開始。因此，我們采取了分組培訓(xùn)的方法。對低年級同學(xué)主要講授關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識，例如概率論，微分方程，線性代數(shù)，統(tǒng)計學(xué)，復(fù)變函數(shù)等，和一些基本的最優(yōu)化算法；而對高年級同學(xué)則主要培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，并且按照不同類型的實際問題詳細講述不同類型的模型建立原則和方法；無論在哪個小組的學(xué)習中，數(shù)學(xué)軟件都是必須教授的內(nèi)容，因為在數(shù)學(xué)建模中所遇到的實際問題都要面臨大量沒有經(jīng)過處理的原始數(shù)據(jù)，因此應(yīng)用計算機進行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個重要環(huán)節(jié)。我們著重對學(xué)生介紹數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習和使用，例如Matlab，Mathematica等軟件。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問題的能力。對數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習，因為課時有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

三、結(jié)語

經(jīng)過幾年的努力，我指導(dǎo)的小組在全國全國大學(xué)生建模競賽合北美數(shù)學(xué)建摸競賽中都取得的非常好的成績。學(xué)生在比賽中和培訓(xùn)中，不僅系統(tǒng)地學(xué)習了運用各方面知識解決實際問題的能力，而且增強了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機解決實際問題的能力。通過幾年的工作，我深深體會到，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新意識;實踐能力;校本課程

一、由去菠蘿籽問題引發(fā)的思考

在品味菠蘿美味的時候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實，使用初中數(shù)學(xué)中的勾股定理知識就能非常巧妙地解決這個問題．在使用勾股定理這個數(shù)學(xué)模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設(shè):假定菠蘿的表面是一個圓柱面，展開后是一個平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設(shè)之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計算斜線、橫線和豎線的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學(xué)者對此進行過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中學(xué)生都不會使用數(shù)學(xué)知識對這個實際生活問題進行解釋．學(xué)生們在中學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)會了很多數(shù)學(xué)模型，但是使用數(shù)學(xué)思想方法分析周圍事物，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有著重要的教育價值．

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是指運用數(shù)學(xué)的思想方法分析生活生產(chǎn)中的實際問題，在一定前提假設(shè)條件之下，建立一個或多個數(shù)學(xué)模型，通過計算求解從而解決實際問題．這里面的實際問題往往是具有豐富情境內(nèi)容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預(yù)設(shè)前提假設(shè)條件．由于解答過程中的計算有時會較難，往往需要在計算機上運行EXCEL和SPSS等軟件．

三、提高初中生數(shù)學(xué)建模能力的重要性

1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

面對海量的題目演練，初中生經(jīng)常會問一個問題:除了培養(yǎng)邏輯思維能力，學(xué)習數(shù)學(xué)還有什么用?通過數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生把課本知識延伸到實際生活之中，用數(shù)學(xué)嚴謹?shù)难堇[推理分析生活中常見的問題，學(xué)生將不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠使學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)的重要性理解得更加全面與深刻，激發(fā)他們進一步學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣．

2．發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐技能

數(shù)學(xué)建模是從具體實際情境中抽象出純數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型并進行求解，結(jié)合現(xiàn)實進行檢驗，若通不過檢驗，則需要重新做假設(shè)檢驗和修正模型．這一過程學(xué)生需要不斷地進行發(fā)散性思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力以及動手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時，學(xué)生需要不斷地對問題進行轉(zhuǎn)化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規(guī)則，需要進行創(chuàng)造性地假設(shè):假設(shè)人體表面類似海綿寶寶，是一個長方體;風速和降雨強度固定等等．在分析問題時，學(xué)生有很大的想象空間，體驗著數(shù)學(xué)知識的綜合運用，不斷探索和創(chuàng)新．由此可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐技能的一種最有效的途徑．

3．提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力

數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)著數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)思維的過程，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數(shù)據(jù)等;分析能力，包括選擇關(guān)鍵變量，進行歸納、類比、演繹等．例如在預(yù)測中國老齡化趨勢時，學(xué)生需要自己上網(wǎng)查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學(xué)會判斷如何查找權(quán)威的歷年數(shù)據(jù);如何定義社會的老齡化，即關(guān)于老年型社會和超老型社會的國際標準;查找、閱讀和整理相關(guān)的文獻資料，等等．學(xué)生在這個過程中不但提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力，更重要的是，增強了社會責任感．

四、初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的途徑

1．加強課堂教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、能力和方法．數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最主要場所是課堂教學(xué)．課堂教學(xué)過程中，在向?qū)W生介紹代數(shù)式模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型等一些數(shù)學(xué)模型時，教師應(yīng)當加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，重視引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會分析具有豐富情境的實際問題．教師不能簡單地教學(xué)生套用公式進行計算，而是應(yīng)該從數(shù)學(xué)模型本質(zhì)思想的角度來進行分析和講解，真正實現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)建模的初步體驗．

2．指導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習

在這些教學(xué)活動環(huán)節(jié)給學(xué)生一些小的課題讓學(xué)生進行探究．例如在計算機上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結(jié)果預(yù)測”，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)問題的求解不能局限于傳統(tǒng)的筆算，要學(xué)會一些重要的軟件操作，這個學(xué)習過程充滿了樂趣和成就感．研究性學(xué)習經(jīng)歷能為學(xué)生今后的學(xué)習和工作打下了非常扎實的基礎(chǔ)．初中生應(yīng)該多一些這樣的研究性學(xué)習經(jīng)歷，體驗科學(xué)研究的過程，初步形成科研意識和科學(xué)精神．

3．開設(shè)數(shù)學(xué)建模校本課程

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)建?！?教學(xué)模式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往較為重視對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分數(shù)，但對于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，就能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習有著不俗的推動作用。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)情境中，通過一定活動建立、解釋以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以此完成具體數(shù)學(xué)知識學(xué)習的過程。在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生在這種教學(xué)模式下理解新知識、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這一模式時，創(chuàng)建出“問題-模型-應(yīng)用-問題”這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過程，并以此切實提高學(xué)生的自主學(xué)習意識與問題探究能力。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式

數(shù)學(xué)建模一般由現(xiàn)實問題、假設(shè)簡化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗幾個步驟構(gòu)成。對認知發(fā)展水平處于具體運算階段的小學(xué)生而言，建模教學(xué)的開展除了遵循以上幾個步驟，還在操作形式上需要具備適當?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式提出現(xiàn)實問題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)問題，這一問題需要同時保證貼近學(xué)生生活且符合教學(xué)內(nèi)容，在確定問題后，教師就需要結(jié)合問題創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境。

（二）探索數(shù)學(xué)模型問題

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式假設(shè)簡化這一環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生的主體地位，只有學(xué)生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學(xué)模型情境轉(zhuǎn)化為實際數(shù)學(xué)問題，才能保證小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的順利進行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型情境不能得到學(xué)生的正確解讀，就無法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢，因此教師需要在此過程中對學(xué)生進行不著痕跡的引導(dǎo)。

（三）揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型情境中解讀出數(shù)學(xué)問題后，就可以在建立模型這一步驟中通過模型的建立，對剛剛解讀出的問題進行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學(xué)生在這一教學(xué)模式中自身數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學(xué)模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學(xué)生就可以進行具體的模型求解，以此實現(xiàn)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型含義，切實提高自身數(shù)學(xué)思維能力。這里指的理解數(shù)學(xué)模型含義，也就是指學(xué)生需要切實理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握。

（五）體驗數(shù)學(xué)模型價值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式應(yīng)用后的結(jié)果進行檢驗，在這一過程中，每一次對數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是對這一教學(xué)模式的檢驗，為此教師可以靈活的運用小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進行體驗數(shù)學(xué)模型價值檢驗，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的應(yīng)用實例

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式中，結(jié)合教學(xué)實際進行數(shù)學(xué)建模是這一教學(xué)模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的“相遇問題”就是應(yīng)用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實問題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問題，并在假設(shè)簡化環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生將這一問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要設(shè)第一次相遇地點距離A地位S1，第二次相遇地點距離A地位S2，這樣學(xué)生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗環(huán)節(jié)中通過提出同類型問題的方式，確定學(xué)生的這一知識掌握情況。

結(jié)論：在我國當下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實現(xiàn)教學(xué)目標，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模技術(shù)本科創(chuàng)新能力

近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標定位于開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱這類普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學(xué)業(yè)標準有明確的規(guī)定:“應(yīng)當使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識，具有從事本專業(yè)實際工作和研究工作的初步能力?！睆倪@一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標的內(nèi)涵上說，可分為三類:

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。

二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標是:能在生產(chǎn)第一線解決實際問題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。

三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點為:突出應(yīng)用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。

上海電機學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準，在原上海電機技術(shù)高等專科學(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習數(shù)學(xué)的同時，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點;是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。

1數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當代高新技術(shù)的一個重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問題數(shù)學(xué)化，即通過對復(fù)雜的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個數(shù)學(xué)問題，再利用計算機進行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要領(lǐng)域。

為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會每年主辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。

2數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)建模是對人的數(shù)學(xué)知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的全面檢驗，最能反映出創(chuàng)新精神?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產(chǎn)實踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對他們是必不可少的。

數(shù)學(xué)建模是對傳統(tǒng)教育的一個挑戰(zhàn)，它強調(diào)怎樣利用先進的計算機工具來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國大學(xué)生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問題實際解決。數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時代的第一次科研訓(xùn)練，是一個向?qū)嶋H負責的任務(wù)書，是對學(xué)生適應(yīng)社會、服務(wù)于社會的鍛煉與挑戰(zhàn)。基于以上的重要性，許多高校對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來越重視，我校也不例外。

3提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施

為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實驗課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽等任選課。

(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門必修課程，也是學(xué)習其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無論學(xué)生和教師都非常重視這門課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對學(xué)生的思維習慣和學(xué)習方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計算，對應(yīng)用性不夠重視，即使有個別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡單應(yīng)用。很多高年級大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認識:高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺學(xué)習的動力。歸于一點，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來學(xué)習高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺學(xué)習的動力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數(shù)學(xué)，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想無所不能。讓學(xué)生切實領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實際問題以及專業(yè)課學(xué)習的緊密聯(lián)系。在額定課時內(nèi)，在保證完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點和需要，有目的的挑選、設(shè)計和重點細致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專業(yè)的學(xué)生，對引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場應(yīng)是重點，機械類專業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動慣量、付里葉級數(shù)上。這樣就會使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數(shù)學(xué)的興趣。

(2)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過具體實例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

(3)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模實驗公選課，加強數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力:數(shù)學(xué)建模實驗是將數(shù)學(xué)方法和計算機知識結(jié)合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問題的計算機實踐課。通過數(shù)學(xué)建模實驗課的學(xué)習，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其它專業(yè)知識很好地應(yīng)用到解決實際問題中去，強調(diào)利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計、畢業(yè)論文提供強有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(4)開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實驗課結(jié)束后，開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對數(shù)學(xué)建模競賽從數(shù)學(xué)模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識層次、深度，補充相關(guān)知識。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識、方法的學(xué)習和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對當前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實踐中積累經(jīng)驗、深入發(fā)展、及時充實新內(nèi)容，將進一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻

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