導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

新都區(qū)石板灘小學(xué)    廖翠芳

教學(xué)內(nèi)容：北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元位置與順序教材P64、65。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過在具體的情境中觀察、思考，認(rèn)識(shí)上下的位置與順序，體會(huì)上下的相對(duì)性。

2.能夠聯(lián)系生活中的實(shí)際情境，確定物體上、下的位置與順序，會(huì)用上、下描述物體的位置關(guān)系。

3.通過觀察、交流等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生按一定順序進(jìn)行觀察的習(xí)慣，體會(huì)上下在生活中的應(yīng)用，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能確定物體上、下的位置與順序，會(huì)用上、下描述物體的位置關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)上下的相對(duì)性，初步培養(yǎng)學(xué)生按一定順序進(jìn)行觀察的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)力單（課前完成問題解決1題）、姓名紙片。

教學(xué)過程：

數(shù)學(xué)課前操：和小動(dòng)物一起做操。

小白兔，蹦蹦跳（小兔跳）；小鴨子，嘎嘎嘎（雙手放前做鴨子嘴巴狀）；

小金魚，游啊游（雙手做魚游狀）；小朋友，拍拍手，安安靜靜齊坐好。

一、回顧舊知、揭示上下

數(shù)學(xué)游戲（一）：說反義字。

師：老師說一個(gè)字，請(qǐng)同學(xué)們說一個(gè)意思相反的字。如大（?。⒍啵ㄉ伲?、高（矮）、長(zhǎng)（短）、重（輕）、前（后）、上（下）。

師：同學(xué)們可真聰明，說得又對(duì)又快。今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)與“上下”有關(guān)的知識(shí)。 （板書課題：上下）

師：這兩個(gè)字你們認(rèn)識(shí)嗎？（生：認(rèn)識(shí)）請(qǐng)你把手伸出來(lái)，跟著老師一邊做手勢(shì)一邊把課題讀出來(lái)，這是（上），這是（下）。

二、探究新知，理解上下

1.創(chuàng)設(shè)情境，確定兩只小動(dòng)物之間的上下位置關(guān)系

師：看！今天天氣晴朗，森林里特別熱鬧，原來(lái)今天是大樹爺爺?shù)纳?，小?dòng)物們都來(lái)給樹爺爺過生日，看看誰(shuí)來(lái)得最早。（課件出示小兔、小鳥）

師：小鳥和小兔來(lái)得最早。誒，樹爺爺告訴廖老師，他想考考大家，“小朋友們，你們能用“上下”來(lái)說說小鳥和小兔這兩只小動(dòng)物的位置嗎？”誰(shuí)先來(lái)介紹一下小鳥的位置？（在黑板上貼出小鳥的圖片）

生1：小鳥在大樹的上面。（小鳥和小兔比，它在哪兒？）

生2：小鳥在上面，小兔在下面。（引導(dǎo)學(xué)生完整的描述：小鳥在誰(shuí)的上面?）

生:3：小鳥在小兔的上面。（誰(shuí)聽懂他說的意思了？讓學(xué)生多復(fù)述幾遍。）

師：誰(shuí)再來(lái)介紹一下小兔的位置？（在黑板上貼出小兔的圖片）

生：小兔在小鳥的下面。（誰(shuí)聽懂他說的意思了？）

（讓學(xué)生多復(fù)述幾遍，師根據(jù)學(xué)生的回答出示板書，再全班齊讀一遍。）

2.確定三只小動(dòng)物之間的上下位置關(guān)系

師：不一會(huì)，小松鼠也趕來(lái)了。（課件出示小松鼠）那你能用上下來(lái)描述小松鼠的位置嗎？（在黑板上貼出小松鼠的圖片）

生1：小松鼠在中間。（師：能用上下來(lái)說說嗎？）

生2：小松鼠在小兔的上面，小松鼠在小鳥的下面。（誰(shuí)聽懂他的想法了？）

（其他學(xué)生進(jìn)行復(fù)述，師根據(jù)學(xué)生的回答出示板書，修正學(xué)力單，全班齊讀一遍）

3.體會(huì)一只動(dòng)物位置的相對(duì)性

師：小松鼠剛才也在很認(rèn)真的聽小朋友們精彩的回答，可是現(xiàn)在小松鼠有點(diǎn)兒糊涂了，為什么有的小朋友說它在上面，有的小朋友說它在下面呀？它不是一直都在這兒的嗎？誰(shuí)能給它解釋解釋。    （指名回答）

師：哦，老師聽明白你的意思了，說小松鼠在上面是因?yàn)榘阉托⊥米颖?，它在小兔子的上面。說小松鼠在下面是因?yàn)榘阉托▲B比，它在小鳥的下面。那看來(lái)，同一只小動(dòng)物由于比較對(duì)象的不同，它所處的位置也是不同的。

師：大家用自己的智慧幫助小松鼠解決了疑惑，那現(xiàn)在廖老師這里也有幾個(gè)問題想考考大家。請(qǐng)問：小兔的上面有誰(shuí)？小鳥的下面有誰(shuí)？

生：小兔的上面有（松鼠和小鳥）；小鳥的下面有（松鼠和小兔）；

師: 那小鳥，小松鼠，小兔當(dāng)中誰(shuí)在最上面，誰(shuí)在最下面呢？

生：（小鳥）在最上面；（小兔）在最下面。

（完成學(xué)力單上用上下說一說，全班齊讀一遍。）

4. 數(shù)學(xué)游戲（二）：我說你猜 

師：小動(dòng)物們給樹爺爺過生日可開心了，它們還玩了一個(gè)游戲，也想請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)參加。這個(gè)游戲的名字叫做：我說你猜。游戲的規(guī)則是這樣的，樹爺爺呀會(huì)給我們一些小提示，我們要通過這些小提示猜一猜樹爺爺說的是哪一只小動(dòng)物，請(qǐng)你用動(dòng)作來(lái)告訴大家。如果你覺得是小鳥，你就做一個(gè)飛的動(dòng)作，如果你覺得是小松鼠，那就做一個(gè)小松鼠吃松果的動(dòng)作，如果你覺得是小兔子，你就做一個(gè)長(zhǎng)耳朵的動(dòng)作，聽明白老師的要求了嗎？

師：準(zhǔn)備好了嗎？請(qǐng)看樹爺爺?shù)?a href="http://www.yuanjingfilm.com/haowen/39959.html" target="_blank">第一條提示：它在小兔的上面。

師：老師看到有的同學(xué)說是小鳥，有的小朋友說是小松鼠，那到底是誰(shuí)呢？請(qǐng)看樹爺爺?shù)牡诙l提示：它不在最上面。那它一定是？（小松鼠）

師：小朋友們，你們都答對(duì)了嗎？老師現(xiàn)在要采訪一個(gè)小朋友，請(qǐng)他說一說他是怎么猜出來(lái)的呀！

師：想不想再猜一次呀！好，請(qǐng)看樹爺爺?shù)牡谝粭l提示：它在小鳥的下面。老師看到有的同學(xué)說是小松鼠，有的小朋友說是小兔，那到底是誰(shuí)呢？請(qǐng)看樹爺爺?shù)牡诙l提示：它不在中間。那它一定是？（小兔）

師：小朋友們的反應(yīng)能力實(shí)在是太快了，真讓老師佩服呀！

5. 數(shù)學(xué)游戲（三）：擺一擺

師：下面咱們?cè)賮?lái)玩一個(gè)動(dòng)手的游戲“擺一擺”。請(qǐng)用你們課桌上的數(shù)學(xué)書、本子和筆袋來(lái)完成。

①我來(lái)說，你來(lái)擺（師說生擺）

師：把數(shù)學(xué)書放在課桌上；本子和筆袋放在書的上面；筆袋不在最上面。

（生擺完后，上臺(tái)展示擺法，利用電子白板拖動(dòng)圖片進(jìn)行擺一擺。）

師：你能用上下說一說這些文具的位置嗎？（指導(dǎo)學(xué)生完整描述：誰(shuí)在最上面，誰(shuí)在最下面。（中間的）誰(shuí)在誰(shuí)的上面，也在誰(shuí)的下面。）

②你來(lái)擺，他來(lái)說（同桌互動(dòng)）

師：按自己喜歡的方法擺好這些文具，然后請(qǐng)你的同桌用“上下”說說它們的位置。  （明確要求后學(xué)生開始游戲，并請(qǐng)一組上臺(tái)展示，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充）

③師小結(jié)（整理用完的文具）：請(qǐng)同學(xué)們快速地整理好自己的文具，坐好。

三、鞏固練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)上下

1.完成學(xué)力單練習(xí)聯(lián)系第1題：用“上”或“下”填空。

2.百寶柜：完成學(xué)力單練習(xí)聯(lián)系第2題，填一填，說一說。

師：同學(xué)們，樹爺爺今天還給我們帶來(lái)了它的百寶柜，（課件出示百寶柜）讓我們一起來(lái)參觀一下吧，里面都有哪些東西呀？那你能用上下來(lái)說一說它們的位置嗎？（生自由的說，只要正確都予以肯定，并以開小火車的形式全班訂正）

3.尋寶物：完成學(xué)力單練習(xí)聯(lián)系第3題。

師：剛剛老師接到了一個(gè)電話，原來(lái)是淘氣他說想請(qǐng)我們班的小朋友們?nèi)蛶兔??？?，小機(jī)靈狗要送給淘氣一個(gè)寶物，寶物就在這三個(gè)盒子中的一個(gè)，但是卻不知道寶物在哪個(gè)盒子里，根據(jù)小機(jī)靈狗的提示來(lái)猜一猜吧！   

師：寶物放在1號(hào)盒的下面，那么寶物可能放在幾號(hào)盒呢？

生：寶物可能放在2號(hào)盒，也可能放在3號(hào)盒。

師：我們來(lái)看看機(jī)靈狗說的第二句話，寶物放在3號(hào)盒的上面。那現(xiàn)在你能說出寶物放在哪個(gè)盒子了嗎？

生：寶物放在2號(hào)盒。

師：你能說說為什么嗎？

生1：因?yàn)閷毼锟赡茉?號(hào)盒，也可能在3號(hào)盒子，機(jī)靈狗又告訴了我們寶物放在3號(hào)盒子的上面，所以寶物就在2號(hào)盒。

生2：因?yàn)閷毼镌?號(hào)盒下面，所以就不在1號(hào)盒子，寶物又在3號(hào)盒的上面，所以寶物不在3號(hào)盒子里，寶物既不在1號(hào)盒子也不在3號(hào)盒子，那么寶物就在2號(hào)盒子里。

四、總結(jié)全課，收獲“上下”

1、師：小朋友們，這節(jié)課你們學(xué)得開心嗎？      （生：開心）

師：這節(jié)課，你有什么收獲？

生1：我認(rèn)識(shí)了上下。

生2：我知道怎樣判斷物體的上下了。

2、師：你覺得誰(shuí)的表現(xiàn)最棒呢？（完成自我評(píng)價(jià)加分表。）

五、拓展提升:小小推理家，完成學(xué)力單練習(xí)聯(lián)系第4題。

篇2

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

同步測(cè)試

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、單選題

(共1題；共2分)

1.

（2分）把86.4平均分成16份，每份是（

）

A

.

0.54

B

.

5.4

C

.

54

D

.

540

二、判斷題

(共2題；共4分)

2.

（2分）檢查下面的數(shù)學(xué)作業(yè).

3.

（2分）判斷對(duì)錯(cuò)

三、計(jì)算題

(共1題；共5分)

4.

（5分）列豎式計(jì)算

（1）20.8÷8=

（2）7.2÷3=

（3）17.1÷9=

（4）51.3÷3=

四、應(yīng)用題

(共1題；共5分)

5.

（5分）我國(guó)有五大淡水湖，其中鄱陽(yáng)湖最大，面積為2933平方千米，巢湖居第五，面積為770平方千米。鄱陽(yáng)湖的面積約是巢湖面積的多少倍?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)

五、填空題

(共14題；共31分)

6.

（2分）5.544÷36=_______

7.

（2分）注意不要漏了0！

0.024÷5=_______

0.21÷12=_______

0.544÷8=_______

8.

（2分）已知兩個(gè)因數(shù)的積是9.6，其中一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是_______

9.

（2分）84.78÷27=_______

10.

（2分）根據(jù)585÷13＝45，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）5.85÷0.13＝_______。

（2）58.5÷_______＝45。

（3）_______÷0.013＝45。

11.

（2分）口算．

5.1÷17=_______

0.26×0.4=_______

0.27÷0.3=_______

0.25×4=_______

12.

（2分）計(jì)算

（1）77.6÷16=_______

（2）33.8÷5=_______

13.

（2分）4.8÷6是把48個(gè)_______平均分成6份，每份是8個(gè)_______。

14.

（1分）8÷5=_______

15.

（2分）直接寫出得數(shù)

2.1＋3.4=_______

8.3＋1.7=_______

1－0.01=_______

0.6×0.6=_______

3.2×3=_______

0.45÷9=_______

4.6÷100=_______

10×2.01=_______

8×0.4=_______

1.9×4×0.5=_______

0.9＋99×0.9=_______

5－1.4－1.6=_______

16.

（2分）小強(qiáng)家一年的水費(fèi)是120.6元，他家平均每月的水費(fèi)是_______元。

17.

（2分）直接寫出得數(shù)．

1÷2=_______

4÷5=_______

2÷4=_______

6÷5=_______

18.

（6分）計(jì)算

40.3÷65=_______

45.9÷34=_______

19.

（2分）直接寫出得數(shù)．

1.5÷0.5＝_______

5.1÷1.7＝_______

6.9÷2.3＝_______

5.02÷0.01＝_______

0.66÷0.3＝_______

42.5÷425＝_______

0.4÷0.02＝_______

1.21÷0.11＝_______

1.25÷0.125＝_______

0.6÷0.15＝_______

0.02÷0.4＝_______

49÷0.07＝_______

參考答案

一、單選題

(共1題；共2分)

1-1、

二、判斷題

(共2題；共4分)

2-1、

3-1、

三、計(jì)算題

(共1題；共5分)

4-1、

4-2、

4-3、

4-4、

四、應(yīng)用題

(共1題；共5分)

5-1、

五、填空題

(共14題；共31分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

10-2、

10-3、

11-1、

12-1、

12-2、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

篇3

第六單元第五課時(shí)解決問題（一）

同步測(cè)試（I）卷

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友們，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！

一、填空題。

(共4題；共5分)

1.

（1分）

同學(xué)們?cè)谝粔K空地上種花，種了7行，每行種114株，大約種了________株？

2.

（2分）

最大能填幾？

702×________＜1600???130×________＜400

3.

（1分）

學(xué)校夏令營(yíng)活動(dòng)，有16人要從小島到河對(duì)岸，河邊只有一條小船，每次只能坐4人，至少要________?次才能全部過河．

4.

（1分）

最大可以填幾？

3________2＜376

二、判斷題。

(共4題；共8分)

5.

（2分）

下面是小雨計(jì)算的一道題，請(qǐng)你判斷他的計(jì)算是否正確，對(duì)的填“正確”，錯(cuò)的填“錯(cuò)誤”。

計(jì)算：483×8≈3200

6.

（2分）

玲玲讀一本230頁(yè)的故事書，每天讀24頁(yè)，11天不能讀完。

7.

（2分）

估算時(shí)，397接近400，應(yīng)把397看作400來(lái)計(jì)算。

8.

（2分）

小華從家到學(xué)校，每分鐘走60m。走5分鐘后，離學(xué)校還有160m。小華家離學(xué)校有460m。

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9.

（2分）

192×8的積最接近于（

）。

A

.

800

B

.

1600

C

.

2000

10.

（2分）

算式49×6的估算結(jié)果比實(shí)際結(jié)果（

）。

A

.

大

B

.

小

C

.

相等

11.

（2分）

(四上·嘉興期末)

下列說法正確的是（

）。

A

.

804000500這個(gè)數(shù)只讀一個(gè)零

B

.

算式17÷4和1700÷400，它們的商都是4，余數(shù)都是1

C

.

長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，梯形也是特殊的平行四邊形

D

.

四根分別長(zhǎng)5cm、5cm、4cm、4cm的小棒，可以搭成很多不同形狀的平行四邊形

12.

（2分）

(2019五上·澗西期末)

高叔叔在孟津常袋提子園一次采摘提子112千克，如果每個(gè)包裝盒最多能裝3千克，至少要用（

）個(gè)包裝盒．

A

.

37

B

.

37.3

C

.

38

四、解答題。

(共3題；共15分)

13.

（5分）

育才小學(xué)三年級(jí)共有86人去野生動(dòng)物員參觀，每張票8元請(qǐng)你估一估帶了640元，買門票夠不夠？

14.

（5分）

老師到商店買書。

《作文選》每本30元，《趣味小知識(shí)》每本40元。

要買4本《作文選》、6本《趣味小知識(shí)》各需要多少元？

15.

（5分）

下面是一張方格紙。每行20個(gè)字，一共17行。這張稿紙一共有多少個(gè)方格？

參考答案

一、填空題。

(共4題；共5分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、判斷題。

(共4題；共8分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答題。

(共3題；共15分)

13-1、

篇4

關(guān)鍵詞：情境觀察；問題驅(qū)動(dòng)；規(guī)律探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001實(shí)驗(yàn)稿）》將“基本的數(shù)學(xué)思想方法”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，要求通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。課改已經(jīng)超過十年，我們進(jìn)入了后課改時(shí)代，進(jìn)入了課改的反思和新的踐行時(shí)代。2011年，教育界期盼許久的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》終于頒布，在課程總目標(biāo)中這樣要求：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)……”這一次將數(shù)學(xué)基本思想提到了一個(gè)前所未有的高度，第一次明確了小學(xué)數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生的“四基”。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的靈魂，小學(xué)階段，作為數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)的主要載體――小學(xué)數(shù)學(xué)教材，它又是如何通過何種方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的呢？了解和掌握其呈現(xiàn)方式，有助于教師進(jìn)一步把握其教法：是滲透，還是揭示，或是強(qiáng)化？縱觀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教材，分析發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的總體設(shè)想：從低年級(jí)開始系統(tǒng)而有步驟地滲透某些數(shù)學(xué)思想方法，比如，對(duì)應(yīng)、分類思想等；在中年級(jí)適當(dāng)揭示一些數(shù)學(xué)思想方法，比如，符號(hào)化、模型思想等；而到了高年級(jí)則強(qiáng)化一些數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，比如教材中所列出的假設(shè)、轉(zhuǎn)化思想等。細(xì)讀全12冊(cè)教材，發(fā)現(xiàn)教材對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)主要通過以下幾種方式。

一、情境觀察式――利用“主題情境圖”呈現(xiàn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每單元、每課時(shí)，都會(huì)利用主題情境圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容，讓學(xué)生在對(duì)于情境的觀察中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。這種利用“主題情境圖”呈現(xiàn)的方式是該教材的顯著特點(diǎn)之一，與之對(duì)應(yīng)的情境觀察是學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想主要途徑之一。

教材的編寫者，站在教育學(xué)、心理學(xué)的高度，根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)原理和兒童的年齡特征，尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)的切合點(diǎn)，關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，反映數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境。每單元、每課時(shí)的開頭，都安排一張主題情境圖，整個(gè)課時(shí)都圍繞這張主題中的數(shù)學(xué)信息展開探究與學(xué)習(xí)，同時(shí)練習(xí)題、思考題也配有大量的情境圖，創(chuàng)設(shè)出直觀形象的觀察場(chǎng)景，便于學(xué)生理解、激發(fā)學(xué)生興趣。當(dāng)然，上述的主題圖、情境圖的直觀性會(huì)隨著年級(jí)的上升配合著學(xué)生年齡發(fā)展的特點(diǎn)而逐漸抽象和復(fù)雜。

小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)開篇的情境圖，豐富的題材一下子就吸引了學(xué)生。學(xué)生在數(shù)一數(shù)，找一找，畫一畫的過程中，體會(huì)到了如何數(shù)不重復(fù)、不遺漏的對(duì)應(yīng)思想；不論什么物體都可以用小圓點(diǎn)來(lái)表示的符號(hào)化思想、抽象思想；在數(shù)每種物體個(gè)數(shù)時(shí)，又看到了統(tǒng)計(jì)思想的影子。在數(shù)數(shù)時(shí)，實(shí)質(zhì)是先要對(duì)實(shí)物進(jìn)行分類，把每一類看作一個(gè)集合，然后依次指著集合中的每一個(gè)元素分別同自然數(shù)中的1、2、3……一一對(duì)應(yīng)（進(jìn)行數(shù)數(shù)），指到最后一個(gè)元素，同它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)就是這個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)，也就是物體的總個(gè)數(shù)。

二、問題驅(qū)動(dòng)式――利用“純粹數(shù)學(xué)習(xí)題”呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)的核心是問題，不論是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還是分析問題和解決問題，許多數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞都是以問題驅(qū)動(dòng)的，問題是數(shù)學(xué)知識(shí)傳授、學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。數(shù)學(xué)教材中包含有大量的數(shù)學(xué)問題，教材有時(shí)就是通過呈現(xiàn)這些“純粹的數(shù)學(xué)習(xí)題”，通過一系列的問題，來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生的思維有時(shí)候就是在這些問題的分析和解答過程中得到提升，而教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，也通過這種問題驅(qū)動(dòng)逐漸強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐漸被學(xué)生所接受、所掌握，并進(jìn)行運(yùn)用。

下面是六年級(jí)下冊(cè)《正反比例》單元第67頁(yè)中的習(xí)題，該習(xí)題蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法有：函數(shù)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、模型思想等。該題中，通過問題（1）的填表，讓學(xué)生感受到變與不變，感受到單價(jià)不變（5元）時(shí)，長(zhǎng)度和總價(jià)之間的數(shù)值關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)這種變化的規(guī)律，滲透了函數(shù)思想；問題（2）的描一描，學(xué)生在用數(shù)對(duì)（長(zhǎng)度，總價(jià)）來(lái)描點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透了對(duì)應(yīng)的思想；問題（2）將描出的點(diǎn)，連一連，此時(shí)將連成一條射線，讓學(xué)生感受到數(shù)值――點(diǎn)――線的變化過程，感受到數(shù)與形的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；問題（3）是正比例模型的應(yīng)用，其實(shí)是利用模型思想，來(lái)解決這道題，是學(xué)生在例題的學(xué)習(xí)中建立了正比例的模型，此時(shí)利用該模型，進(jìn)行判定；問題（4）是根據(jù)圖像進(jìn)行計(jì)算，是數(shù)形結(jié)合的另一種應(yīng)用，是將圖形再反映成數(shù)對(duì)，即問題的答案。

此題通過一系列的問題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)了多種數(shù)學(xué)思想。教學(xué)時(shí)，教師還可以提出其他問題，使這種驅(qū)動(dòng)更具有階梯性，更具有循序漸進(jìn)的特點(diǎn)。

三、規(guī)律探究式――利用“找規(guī)律等內(nèi)容”呈現(xiàn)

蘇教版教材中編排了多處找規(guī)律的內(nèi)容，從“例題個(gè)數(shù)、習(xí)題個(gè)數(shù)、專題單元個(gè)數(shù)、課時(shí)數(shù)”四個(gè)方面，對(duì)12冊(cè)數(shù)學(xué)教材統(tǒng)計(jì)如下：

教材雖然只有四、五兩個(gè)年級(jí)的四冊(cè)教材中安排了《找規(guī)律》的專題單元，但是從一年級(jí)開始，就有專門的找規(guī)律的題目，從一年級(jí)的找規(guī)律填空、加（減）法表中的規(guī)律，到二年級(jí)的乘法口訣中的規(guī)律等，隨著年齡的上升，規(guī)律不僅限于數(shù)字中的規(guī)律，還有圖形上的規(guī)律；規(guī)律的探究不僅是零散的，還有專題單元教學(xué)，比如：四年級(jí)上冊(cè)安排了物體的數(shù)量與間隔的數(shù)量之間規(guī)律的專題單元教學(xué)；四年級(jí)下冊(cè)安排了搭配中規(guī)律的專題單元教學(xué)；五年級(jí)上冊(cè)安排了周期規(guī)律的專題單元教學(xué)；五年級(jí)下冊(cè)安排了圖形移動(dòng)后覆蓋規(guī)律的專題單元教學(xué)。不論是單個(gè)習(xí)題的學(xué)習(xí)，還是整個(gè)單元教學(xué)的探究，其中不乏滲透著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法一直伴隨著規(guī)律的探究。

以四年級(jí)下冊(cè)第6單元《找規(guī)律》的第一課時(shí)內(nèi)容為例。

細(xì)細(xì)分析這一課時(shí)的教材，我們不難發(fā)現(xiàn)在規(guī)律探索過程中，將木偶娃娃和帽子逐步用圖形來(lái)替換，滲透了抽象的數(shù)學(xué)思想；隨著抽象的圖形（圖案）越來(lái)越簡(jiǎn)潔，還滲透了符號(hào)化的思想；用圖形進(jìn)行連線，每種連線對(duì)應(yīng)著一種搭配方法，這又滲透了對(duì)應(yīng)的思想；學(xué)生用符號(hào)代替物體，連線對(duì)應(yīng)搭配方法，正好建構(gòu)了解決這種問題的模型，體會(huì)了模型思想。

綜上分析不難發(fā)現(xiàn)，每一次規(guī)律的探究與學(xué)習(xí)過程，就是一次與數(shù)學(xué)思想方法近距離接觸的過程。在這種接觸的過程中，學(xué)生通過動(dòng)手操作，內(nèi)化了數(shù)學(xué)思想方法。

四、策略強(qiáng)化式――利用“解決問題的策略”呈現(xiàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程”。蘇教版教材除了重視情境圖、習(xí)題等基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)探究過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法外，還在四五六年級(jí)每一冊(cè)單獨(dú)設(shè)立了“解決問題的策略”單元，集中向?qū)W生呈現(xiàn)了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，集中強(qiáng)化了一些策略型數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，在這種運(yùn)用中，學(xué)生頭腦中的一些數(shù)學(xué)思想方法得以升華。

以第十二冊(cè)“解決問題的策略――轉(zhuǎn)化”的第一課時(shí)內(nèi)容為例，來(lái)分析蘇教版教材是如何利用“策略強(qiáng)化”對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化，使之具有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際的能力。

轉(zhuǎn)化的策略教學(xué)，共可以分為三個(gè)層次：第一層次，通過一道例題，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，感受到圖形的變與不變，初步體會(huì)將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則；第二層次，通過回顧小學(xué)中各個(gè)時(shí)段，各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的轉(zhuǎn)化策略，其中有數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的，有幾何與圖形領(lǐng)域的，最終總結(jié)為：當(dāng)遇到一個(gè)新的、不熟悉的問題，總是轉(zhuǎn)化為一個(gè)舊的、熟悉的問題來(lái)解決，從不同的角度，不同的維度進(jìn)一步加深對(duì)于轉(zhuǎn)化策略理解；第三層次，通過“試一試”、“練一練”，讓學(xué)生在運(yùn)用中深化轉(zhuǎn)化的策略，將轉(zhuǎn)化的策略內(nèi)化為一種解題技能。

蘇教版教材，通過“解決問題的策略”這一專題單元內(nèi)容的編排，更加凸顯了數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的靈魂地位。小學(xué)中的六大策略，都有很強(qiáng)的操作性，這些策略在小學(xué)課外輔導(dǎo)中非常常見，有些是中國(guó)古代流傳至今的許多膾炙人口的經(jīng)典問題：比如畫圖的策略中的例2其實(shí)就是相遇問題；假設(shè)策略其實(shí)就是雞兔同籠問題等。通過這些專題性問題的研究，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)思想方法的博大精深。

篇5

目前，我們所使用的教材不是像過去我們使用的教材那樣內(nèi)容很詳細(xì)，邏輯上循序漸進(jìn)。而是有這樣一些突出特點(diǎn)，即言簡(jiǎn)意賅，簡(jiǎn)明扼要。這種安排特點(diǎn)為我們教學(xué)留下了很大的“空白”，目的就是讓就是和學(xué)生施展手腳，勇于創(chuàng)新。為此，我們要根據(jù)新的數(shù)學(xué)教材的這些特點(diǎn)，積極組織、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。把相關(guān)的思想品德教育巧妙地滲透到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。比如，人民教育出版社出版的小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元《認(rèn)識(shí)人民幣》，這部分內(nèi)容難度確實(shí)不大，重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)人民幣的單位，以及元、角、分的換算和簡(jiǎn)單的計(jì)算。初看起來(lái)這部分內(nèi)容并沒有思想品德教育的因素。如果按部就班，或者照本宣科，課堂教學(xué)就會(huì)變得死氣沉沉，學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容也會(huì)不感興趣。但是，只要我們吃透了數(shù)學(xué)教材，認(rèn)真鉆研教材特點(diǎn)，就可以挖掘出思想品德教育的因素。有位教師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了人民幣的單位有元、角、分，以及元、角、分之間的換算關(guān)系后，老師布置了這樣一道練習(xí)題：信陽(yáng)市新縣城關(guān)第一小學(xué)有師生1680人，假如每人每天節(jié)約1分錢，全校師生每天節(jié)約多少錢？假如每人每天節(jié)約1角錢，全校師生每天節(jié)約多少錢？假如每人每天節(jié)約1元錢，全校師生每天節(jié)約多少錢？假如每人每天節(jié)約1元錢，全校師生每月節(jié)約多少錢？每年呢？就是608800元，假如我們把節(jié)約下來(lái)的錢捐給家庭困難的小朋友，可以幫助多少人解決困難??！這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，還緊密結(jié)合生活和社會(huì)實(shí)際，培養(yǎng)了小學(xué)生的節(jié)約意識(shí)和樂于助人的精神。

2根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)，注意進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育

由于小學(xué)生的年齡處于6—12歲的兒童期，思維單純，對(duì)于學(xué)習(xí)目的不夠明確。學(xué)生喜歡隨興而學(xué)、隨群而動(dòng)，情緒性和無(wú)意性較明顯，因此教師必須根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的社會(huì)意義。譬如讓學(xué)生用自己學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的一些實(shí)際問題，教育學(xué)生數(shù)學(xué)在日常生活和學(xué)習(xí)中的重要性和實(shí)用性。亦可在教學(xué)過程中采用適當(dāng)?shù)姆绞椒椒ǎ龑?dǎo)學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)目的。例如：在講用計(jì)算器計(jì)算這一節(jié)時(shí)，可以采用師生競(jìng)賽的方法：先出幾道數(shù)字較大的題進(jìn)算，讓學(xué)生自由選擇計(jì)算方法，教師則用計(jì)算器。比賽誰(shuí)在最短的時(shí)間內(nèi)算出來(lái)。結(jié)果出來(lái)后，讓學(xué)生思考為什么計(jì)算器比其他運(yùn)算方法快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。進(jìn)而師生共同討論之所在學(xué)校、工作、生活中的廣泛應(yīng)用（舉例說明）。讓學(xué)生明確了解學(xué)習(xí)計(jì)算器的目的，是為了將來(lái)能跟好的工作學(xué)習(xí)。這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自動(dòng)參與課堂教學(xué)，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。又如，在教學(xué)人民教育出版社出版的小學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第八單元《小管家》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以這樣處理：先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，然后利用教材后面的表格，讓學(xué)生在教學(xué)中真的當(dāng)一回“小管家”，記下家里的每一筆開支，算算自己家每天花多少錢，一周花多少錢。學(xué)生通過切身體驗(yàn)，不僅加深了對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，而且感受到“不當(dāng)家不知道柴米貴”的道理，感受到持家的不容易，從而懂得“一粥一飯當(dāng)思來(lái)之不易，半絲半縷恒念物力維艱”。（本文來(lái)自于《科學(xué)中國(guó)人》雜志。《科學(xué)中國(guó)人》雜志簡(jiǎn)介詳見.）

3結(jié)合數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。在我國(guó)漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，先輩們積累了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，這些都體現(xiàn)了我們祖先的智慧。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，特別是在備課時(shí)，要積極思考那些蘊(yùn)含著愛國(guó)主義的教育的內(nèi)容。比如：目前新課程每本小學(xué)數(shù)學(xué)教材里都有“你知道嗎？”這一欄目。所寫的都是我國(guó)或其他國(guó)家科學(xué)上的成就。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材p96的內(nèi)容是這樣的“:我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)的原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)的原理就是把一個(gè)圖形經(jīng)過分割、移補(bǔ)，而面積不變，來(lái)計(jì)算出它的面積?！边@短短的一句話，通過老師的講解、啟發(fā)，可使學(xué)生體會(huì)我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)熱情，使學(xué)生明確“為中華之崛起而讀書”的重要性。培養(yǎng)學(xué)生從小就有為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的“中國(guó)夢(mèng)”而發(fā)奮讀書和有所作為的責(zé)任感。

4通過開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把品德要求落實(shí)到行動(dòng)上

篇6

第一學(xué)段：關(guān)注學(xué)生“操作體驗(yàn)”， 感受數(shù)學(xué)思想方法

第一學(xué)段以簡(jiǎn)單的排列組合、簡(jiǎn)單的推理、集合思想、等量代換等內(nèi)容蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的思想與方法。讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，逐步形成有序思考、全面思考的意識(shí)與方法，進(jìn)而使學(xué)生“在解決問題的過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。

第一學(xué)段的教材例題往往與生活聯(lián)系密切，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。讓低年級(jí)學(xué)生通過操作實(shí)踐活動(dòng)，使他們?cè)谧鲋袑W(xué)，體驗(yàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)思想。

（一）加強(qiáng)活動(dòng)操作，感悟排列組合的數(shù)學(xué)思想

例如人教版教材二年級(jí)上冊(cè)第八單元例1的教學(xué)。

出示：用1﹑2兩個(gè)卡片能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？

師：你能用手中的兩張卡片擺成一個(gè)兩位數(shù)嗎？試一試。（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片）

學(xué)生匯報(bào)。

生：我先擺1，再擺2就是12。

生：我先擺2，再擺1就是21。

其實(shí)這就是排列問題。兩個(gè)卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。學(xué)生用這兩個(gè)卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過操作感受擺的方法以后，記錄結(jié)果，小組交流擺法。接著用三個(gè)卡片擺……在動(dòng)手操作過程中體會(huì)怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏，初步培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的意識(shí)。

在三年級(jí)學(xué)習(xí)的服飾搭配﹑球場(chǎng)的賽次問題，是學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)排列組合問題。衣服和褲子要不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。學(xué)生先動(dòng)手?jǐn)[一擺，用連線來(lái)記錄不同的穿法，重點(diǎn)理解怎樣連線比較清楚完整，保證做到不重復(fù)不遺漏，這個(gè)過程的重點(diǎn)就是訓(xùn)練學(xué)生有序地操作，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識(shí)。

（二）借助故事情境，體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想

等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本課通過《曹沖稱象》的故事情境，使學(xué)生初步感受等量代換的思想，為探究學(xué)習(xí)等量代換做準(zhǔn)備。

例如三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)。

感知“等量”“代換”。

師：這個(gè)故事叫《曹沖稱象》，大家覺得曹沖聰明嗎？聰明在哪里？

生：聰明！因?yàn)椴軟_稱出了大象的質(zhì)量。

師：大象和石頭都沉到畫線的地方說明什么？

生：大象質(zhì)量和石頭質(zhì)量相等。

師：曹沖的聰明體現(xiàn)在哪兒呢？

生：曹沖把大象換成了石頭。

生：用到很多石頭，多到和大象一樣重。

師：最后稱的是大象嗎？

生：是石頭。

生：大象不能直接稱，用相等的石頭代替。

師：曹沖的確很聰明，像這樣用一種相等的量來(lái)代替的過程叫等量代換，今天我們就來(lái)研究等量代換。

本課由經(jīng)典故事“曹沖稱象”引入，這個(gè)故事學(xué)生非常熟悉，聰明的曹沖借助石頭知道了大象的重量。教師引導(dǎo)學(xué)生透過故事的現(xiàn)象看到等量代換的本質(zhì)——石頭是個(gè)中間量，把大象的體重?fù)Q成了重量相等的石頭，稱出了石頭的重量，也就知道了大象的體重。讓學(xué)生初步感知等量代換的含義，為下面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。創(chuàng)設(shè)這樣的故事情境能讓學(xué)生從中體會(huì)出數(shù)學(xué)味來(lái)。

生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生學(xué)會(huì)了用“數(shù)學(xué)眼光”看社會(huì)，就能主動(dòng)嘗試著運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。

（三）解讀信息，關(guān)注數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

人教版教材三年級(jí)下冊(cè)“等量代換”一課是利用天平的原理，通過解決一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。如何讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課教學(xué)的目的。為此，根據(jù)提供的信息，有序思考、有效落實(shí)思維訓(xùn)練是達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)的根本。

師：研究?jī)蓚€(gè)量的質(zhì)量關(guān)系通常用天平。什么情況下表示兩個(gè)質(zhì)量相等？

出示：1頭牛的質(zhì)量=4只豬的質(zhì)量 一只豬的質(zhì)量=2只羊的質(zhì)量（假設(shè)每只豬、每只羊的質(zhì)量相等）。

師：從上面，你獲得了哪些信息？

生：1頭牛的質(zhì)量=8只羊的質(zhì)量。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了牛和羊的質(zhì)量關(guān)系，是通過誰(shuí)知道的？（豬）

想知道牛和羊的質(zhì)量關(guān)系，還能怎么說？

生：1頭牛的質(zhì)量=4只豬的質(zhì)量，1只豬的質(zhì)量=2只羊的質(zhì)量，4只豬的質(zhì)量=8只羊的質(zhì)量，所以1頭牛的質(zhì)量=8只羊的質(zhì)量。

生：2只羊的質(zhì)量=1只豬的質(zhì)量，8只羊的質(zhì)量=4只豬的質(zhì)量，就是1頭牛的質(zhì)量。

生：還能用算式表示 2×4=8。

在進(jìn)行深入分析、加深理解后，終于有許多同學(xué)發(fā)現(xiàn)了牛和羊的質(zhì)量之間雖然沒有直接關(guān)系，但豬在中間起了橋梁作用。只有對(duì)已有的信息從不同的角度進(jìn)行分析思考，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，問題才能迎刃而解。等量代換其實(shí)也是解二元一次方程組的消元思想，通過等量代換消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解。方程的實(shí)質(zhì)就是用簡(jiǎn)單的等式來(lái)代換復(fù)雜方程式的過程。這塊知識(shí)就是為以后學(xué)習(xí)代數(shù)做準(zhǔn)備的。所以解讀信息的訓(xùn)練是必不可少的。

由此可見，在第一學(xué)段里，學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受了數(shù)學(xué)思想方法，在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)了有條理、全面思考問題的方法，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

第二學(xué)段：注重學(xué)生“抽象建?！边^程，踐行數(shù)學(xué)思想方法

實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，“數(shù)學(xué)廣角”注重做中學(xué)，關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)。為此，在第二學(xué)段通過研究數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問題，尋找解決問題的策略和方法，從而建立由具體到抽象的數(shù)學(xué)推理模型。同時(shí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，踐行數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與能力。

（一）化繁為簡(jiǎn)，體現(xiàn)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想

“化繁為簡(jiǎn)”是數(shù)學(xué)探索發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是實(shí)踐數(shù)學(xué)優(yōu)化思想的重要載體。如烙餅問題是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”第一課時(shí)的內(nèi)容，向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

師：家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？（小組合作，用表格記錄）

反饋匯報(bào)。

生：烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。

生：可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時(shí)間。

師：還可以怎樣烙，更節(jié)省時(shí)間？

學(xué)生很快找到了用最少時(shí)間的規(guī)律。這樣，學(xué)生基本能理解烙餅的過程。但由于這一環(huán)節(jié)過早揭示了規(guī)律，學(xué)生在后面4張餅、5張餅的烙法上直接順應(yīng)了3張餅的烙法，造成知識(shí)的負(fù)遷移。

通過反思，筆者發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)做如下處理會(huì)更好：在烙4張餅、5張餅之前，加強(qiáng)3張餅烙法的對(duì)比——相同時(shí)間對(duì)比、不同時(shí)間對(duì)比，在對(duì)比中引發(fā)爭(zhēng)論，在感悟最優(yōu)方法的基礎(chǔ)上再來(lái)計(jì)算烙餅所需的最少時(shí)間。這樣學(xué)生每次都能先去體會(huì)烙餅的最優(yōu)方法，再聯(lián)系烙的方法來(lái)計(jì)算所需最少時(shí)間，避免了學(xué)生把研究烙餅的方法當(dāng)成了找規(guī)律。在討論中深挖優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行優(yōu)化，才能逐步構(gòu)建完善自己的知識(shí)體系。

同樣，在五年級(jí)下冊(cè)“找次品”教學(xué)中，教師不僅能讓學(xué)生體會(huì)到解決問題策略的多樣性，還能體會(huì)到運(yùn)用優(yōu)化的方法去解決問題的有效性。

例如教材例1 ： 5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

小組活動(dòng)，利用備好的學(xué)具進(jìn)行試驗(yàn)。

匯報(bào)交流。試驗(yàn)中得出以下幾種結(jié)果：

生：隨機(jī)拿兩瓶，各放在天平上，正好找到少的那瓶。運(yùn)氣很好，只稱一次。

生：把5瓶鈣片分成2-2-1三組，第一次天平兩邊各放2瓶，少的那邊再稱一次，就可以找到了。需要兩次。

有學(xué)生分別介紹了稱三次、四次的方法。

觀察討論，方法優(yōu)化后得到：5瓶鈣片，至少稱兩次就能找出少的那瓶。

再如例2：有9個(gè)零件，其中有1個(gè)是次品（次品重一些），通過列表也發(fā)現(xiàn)至少稱兩次能找出次品。

那么零件數(shù)量為10個(gè)、11個(gè)……

這是由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，從中尋找規(guī)律，總結(jié)、提煉出最優(yōu)的方法，就可以利用已經(jīng)歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多的情況。當(dāng)然，在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中還呈現(xiàn)著其他的數(shù)學(xué)思想，只要教師做有心人，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)背后的“思想”內(nèi)涵，就能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（二）以小見大，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)的解題模型

有人說：數(shù)學(xué)是一門建構(gòu)模型的學(xué)問。在建模過程中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想方法，實(shí)踐著數(shù)學(xué)的知識(shí)魅力。例如四年級(jí)下冊(cè)植樹問題、六年級(jí)的抽屜原理等都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模過程，通過數(shù)形結(jié)合、歸納、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，獲得問題的解決。

如在植樹問題教學(xué)中出示：一條路全長(zhǎng)500米，在路的一邊植樹（兩端都要栽），一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

師：對(duì)一邊、兩端你是怎么理解？

生：一邊只要想一條線段。

生：兩端就是首尾都要的意思。

師：還缺少什么？

師：現(xiàn)補(bǔ)充一個(gè)條件——每?jī)深w樹之間的間隔是5米，你能解決嗎？

在學(xué)生反饋時(shí)，教師要盡可能展示學(xué)生的解題方法。

方法1：500÷5=100（棵）

方法2：500÷5+1=101（棵）

方法3：500÷5+2=102（棵）

方法4：500÷5×2=200（棵）

討論時(shí)盡可能讓學(xué)生來(lái)闡述自己的想法，在有爭(zhēng)論的情況下教師提出：用什么辦法才能說得清楚呢？從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生采用畫線段圖的方式，把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹。透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型提供了便捷途徑。讓學(xué)生在充分感知、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，展開豐富的想象。在操作、思維的反復(fù)進(jìn)行中，真正理解棵數(shù)為何比段數(shù)多1的道理，使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的思考過程，形成了對(duì)平分點(diǎn)的數(shù)量和段數(shù)之間關(guān)系的清晰認(rèn)知。