導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中二年級數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：承上啟下；數(shù)學(xué)能力；復(fù)習(xí)策略

一、承上啟下，足夠重視

在初中的三年時間中，二年級處在過渡階段，在學(xué)生適應(yīng)了第一年的學(xué)習(xí)之后，開始大量學(xué)習(xí)新知識的階段。所以總體來說，二年級是承上啟下的關(guān)鍵時期，對于學(xué)生來說也要引起足夠的重視。在升入初二之前，學(xué)生應(yīng)充分利用好假期時間復(fù)習(xí)初一學(xué)過的知識，尤其是重點(diǎn)知識，在進(jìn)行了復(fù)習(xí)之后再去學(xué)習(xí)新的知識，便可以充滿信心。哪怕是沒有時間或沒有復(fù)習(xí)的主動性，也可選擇閱讀新學(xué)期的數(shù)學(xué)教材，提前熟悉，做到心中有數(shù)。在升入二年級之后，學(xué)生也要重視新知識的學(xué)習(xí)，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為自己設(shè)定新學(xué)期的目標(biāo)。教師也應(yīng)該以新的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生。首先，講課的速度要有所提升。上文已經(jīng)提及，初二與初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大區(qū)別在于知識的數(shù)量與難度的增加。因此，初二年級學(xué)生需要學(xué)習(xí)更多內(nèi)容，教師不可能再像初一階段講得那么慢，否則進(jìn)度就會減慢。那么，對于比較難的內(nèi)容，老師講解過后，還需要學(xué)生發(fā)揮主動性，去做大量練習(xí)，方能扎實(shí)記憶。第二，注重課堂效率。由于知識量的增加，教師會傾向于在課堂上盡可能地向?qū)W生傳授更多的知識，相對于初一年級來說，教師更加注重學(xué)生在課堂上對知識的記憶與理解。學(xué)生也要配合好老師，注重提高課堂效率，而不是上課的時候自行學(xué)習(xí)其他內(nèi)容，課后再去補(bǔ)老師上課講過的內(nèi)容，本末倒置，這樣是非常不明智的。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生能力

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，能力的培養(yǎng)是非常重要的。老師在初中二年級教學(xué)的過程中，要著手培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力。在學(xué)生進(jìn)行了一年的學(xué)習(xí)之后，知識量有所增加，也為能力的培養(yǎng)奠定了最初的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的如下幾種能力。第一，邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯鏈條與關(guān)系的學(xué)科，因而對于邏輯思維的要求也異常高。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是簡單的邏輯運(yùn)算，對能力的要求還比較低。而初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則經(jīng)常需要學(xué)生調(diào)動邏輯思維能力，而且也有專門的思考題來幫助學(xué)生提升這一能力，因此，在初二階段，教師要著手做好計(jì)劃來逐漸引導(dǎo)并提升學(xué)生的邏輯思維能力。第二，運(yùn)算準(zhǔn)確的能力。嚴(yán)格來講運(yùn)算不能算作是一種能力，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的代數(shù)中絕大多數(shù)都是四則運(yùn)算，而學(xué)生從小學(xué)開始就在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算，似乎對于初中的學(xué)生來說并不是難事。但是運(yùn)算準(zhǔn)確就毫無疑問是一種能力了。這不僅僅是簡單運(yùn)算的問題，而是反映出了學(xué)生對知識的駕馭能力以及細(xì)心仔細(xì)的程度，這是無法在短時間內(nèi)培養(yǎng)成的，而是需要大量的訓(xùn)練，缺少訓(xùn)練或不認(rèn)真對待練習(xí)則無法有效構(gòu)建這種能力，所以在日常計(jì)算的過程中，學(xué)生應(yīng)該重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，不要單純?yōu)榱擞?jì)算而計(jì)算，而是要以培養(yǎng)計(jì)算能力為目的去認(rèn)真計(jì)算。

三、引導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)策略

在初中階段，一般在初三年級開始就進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)，而初二階段需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容非常多，掌握得不扎實(shí)，那么，在初三總復(fù)習(xí)的時候就會比較吃力。所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，在初二階段就著手進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，考慮到學(xué)生平日的任務(wù)量也比較重，所以建議教師每天或每兩天帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧一個重要的知識點(diǎn)，而且針對該知識點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)練習(xí)，如此這般，到了初三學(xué)生進(jìn)行總復(fù)習(xí)的時候便會有一定印象，再進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)、二輪復(fù)習(xí)的時候就可以牢牢記住并且靈活地運(yùn)用。最重要的是，利用初中二年級的比較短的一段時間內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)而自行制定復(fù)習(xí)的策略。當(dāng)然，在初三復(fù)習(xí)之前，學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃都是有益的嘗試，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，還可以促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)知識點(diǎn)。對知識的復(fù)習(xí)，越早越好，越系統(tǒng)越好，早進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)的最大好處就是提前熟悉，比別人早一步，不要小看這一步，在日后的繼續(xù)復(fù)習(xí)中如果可以一如既往堅(jiān)持則可以幫助學(xué)生遙遙領(lǐng)先與其他同學(xué)。

四、結(jié)論

篇2

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個數(shù)為（ ）①全等三角形對應(yīng)邊相等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. A．4個 B、3個 C、2個 D、1個3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個內(nèi)角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實(shí)際時間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動到CB的延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇3

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確答案填在后面表格中相應(yīng)的位置）

1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是

2、下列實(shí)數(shù)，，，，，0.1，，其中無理數(shù)有

A、2個B、3個C、4個D、5個

3．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A、x＞1B、x≥lC、x＜1D、x≤1

4、等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為

A、2B、5C、1.5D、1.5或2

5．下列三角形中，可以構(gòu)成直角三角形的有

A．三邊長分別為2，2，3B．三邊長分別為3，3，5

C．三邊長分別為4，5，6D．三邊長分別為1.5，2，2.5

6．到ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是ABC的

A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

7、如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

A．8B．6C．4D．5

8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為A．B．C．D．

9、已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，則P1OP2是

A．含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形

C．等邊三角形D.等腰直角三角形

10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為

A．2B．C．2D．

題號12345678910

答案

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應(yīng)位置上）

11、近似數(shù)3.20×106精確到位

12、如圖，則小正方形的面積S=

13、若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2﹣a2=

14、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：=

15、已知，則=

16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是

17、如圖，在ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長是

18、如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，ADE與AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)AD′B為直角三角形時，DE的長為．

三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計(jì)算過程或推演步驟）

19、計(jì)算：（每小題4分，共8分）

(1).（2）

20、求下列各式中的（每小題3分，共6分）

（1）；(2)(2x＋10)＝－27．

21、已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根（本題4分）

22、如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．

求證：EC平分∠DEF．（本題5分）

23、已知，如圖ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC（本題6分）

(1)寫出圖中兩個等腰三角形

(2)求∠B的度數(shù)．

24、（1）如圖1，利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等；（本題3分）

（2）圖2是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請?jiān)趫D2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（本題3分）

25、如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米（本題6分）

（1）求它的底端滑動多少米？

（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處，你認(rèn)為這樣效果如何？請簡要說明理由。

26、如圖，在ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，EDAB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求證：AE=BE（本題7分）

（2）求AB的長

（2）若點(diǎn)P是AC上的一個動點(diǎn)，則BDP周長的最小值=

27、在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動，速度為每秒2個單位，到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請解答下列問題：（本題8分）

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時，ACP為等腰三角形？

28、如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時（本題8分）

（1）若CEBD于E，①∠ECD=0；

②求證：BD=2EC；

（2）如圖，點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動點(diǎn)，以CP為斜邊作等腰直角CPF，其中∠F＝90°，點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，點(diǎn)Q是否一定在射線BD上？若在，請證明，若不在；請說明理由.

題號12345678910

答案ABBDDBBADC

11、萬；12、30；13、7；14、-b；15、4；16、5001300；17、3；

18、2或3219、(1)；(2);20、（1）（2）；

21、5x﹣1的算術(shù)平方根為3，

5x﹣1=9，

x=2，（1分）

4x+2y+1的立方根是1，

4x+2y+1=1，

y=﹣4，（2分）

4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，

4x﹣2y的平方根是±4．（4分）

22、AE＝AC,AD平分∠BAC

AD垂直平分CE（三線合一）

CD＝ED（2分）

∠DEC＝∠DCE（3分）

EF∥BC

∠FEC＝∠DCE

∠DEC＝∠FEC

EC平分∠DEF（5分）

23、（1）ABD,ABC,ACD(只要寫出二個)

（2）設(shè)∠B=x0BD=AD,∠DAB=∠B=x0（2分）

AB=AC∠C=∠B=x0

又AC=DC∠CAD=∠ADC=2x0

∠CAD+∠ADC+∠C=1800

2x+2x+x=1800x=360

∠B=360（4分）

24、解：（1）如圖所示：（2）如圖2所示：

25、（1）ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……1′

A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′

BB1＝B1C－BC＝－7

答：它的底端滑動（－7）米?！?′

（2）并不穩(wěn)當(dāng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用（只要大致說對就得2分）

26、解：（1）∠ACB=90°，∠A=30°

∠ABC=900-∠A=600

BE平分∠ABC

∠ABE=300

∠ABE=∠A

AE=BE…………………………2′

(2)EDAB，∠A=30°，

ED=AE=3cm………………3′

，

AE=BE,DEAB

AB=2AD=………………5′

（3）9+……………………7′

27、解：（1）過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，

AB2+AC2=100BC2=100

AB2+AC2=BC2

∠BAC=900即ABC為直角三角形，……1′

AD=4.8……………………2′

（2）當(dāng)AC=PC時，

AC=6，

AC=PC=6，

t=3秒；……………………4′

當(dāng)AP=AC時，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，

PD=DC

CD==3.6，

PC=7.2，

t=3.6秒；………………6′

當(dāng)AP=PC時，

∠PAC=∠C

∠BAC=900

∠BAP+∠PAC=900

∠B+∠C=900

∠BAP=∠B

PB=PA

PB=PC=5

t=2.5

綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒．………………8′

28、解：（1）∠ECD=22.5°；…………2′

②延長CE交BA的延長線于點(diǎn)G，如圖1：

BD平分∠ABC，CEBD，

CE=GE，…………………………3′

在ABD與ACG中，

ABD≌ACG（AAS），

BD=CG=2CE；………………4′

（2）點(diǎn)Q一定在射線BD上，理由如下

連接CQ，過點(diǎn)Q作QMBP，QNBC，垂足為M、N

QF為∠PFC的角平分線，CPF為等腰直角三角形

QF為PC的垂直平分線

PQ=QC

Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)

CQ平分∠FCP

CPF為等腰直角三角形

∠FCP=∠FPC=450

∠QCP=∠QPC=22.50

∠PQC=1350………………5′

在四邊形QCBP中，

QMBP，QNBC，∠ABC=450

∠MQC=1350

∠MQC=∠PQC………………6′

∠NQC=∠MQP

又QC=QPQMBP，QNBC

可證QPM≌QCN

QM=QN……………………7′

篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；二年級；學(xué)生主體；師生角色；激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個動態(tài)的生成過程，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)需要，他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識也直接影響著他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。二年級的小學(xué)生已經(jīng)度過了幼兒到小學(xué)的過渡期，那么，如何發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)能動性，便是教師需要思考的重要問題。下面，筆者從轉(zhuǎn)變師生角色、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、以學(xué)生的探究為主三個方面，討論在小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課堂中突出小學(xué)生的主體地位的具體策略。

一、轉(zhuǎn)變師生角色

師生角色是最基本的教學(xué)因素，整個教學(xué)活動需要師生雙方的共同參與，缺一不可。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師擔(dān)任的角色是“傳道者”，他們是知識的重要傳承人，承擔(dān)著傳播知識的重任。但是，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們獲取知識的途徑已經(jīng)不再拘泥于課堂之上，再加上現(xiàn)代社會對一個人的能力、個性、創(chuàng)新等要求較高，素質(zhì)教育也越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生德、智、體、美、勞的綜合發(fā)展，這就要求教師必須要轉(zhuǎn)變自己的角色，將學(xué)生看作是學(xué)習(xí)的主體，將自己放置于參與者、指導(dǎo)者的角色之中，決不可越俎代庖，取代學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生，多與學(xué)生進(jìn)行民主、平等的交流，了解小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需求，使整個教學(xué)活動以學(xué)生的需要為主。同時，在學(xué)習(xí)過程中，教師要鼓勵學(xué)生多參與到課堂之中，幫助他們樹立主人翁意識，讓每個學(xué)生都能夠在參與中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！庇绕涫嵌昙壭W(xué)生的心智l育還不完善，他們對事物的認(rèn)知與看法往往取決于自己的直觀反映，顯而易見，他們是否會主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在很大程度上取決于他們的興趣。因此，為了突出小學(xué)生的主體地位，教師必須要激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動學(xué)數(shù)學(xué)、快樂學(xué)數(shù)學(xué)。為了激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要采用多種教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)課堂變得生動、多樣。比如，教師可以使用情境教學(xué)法，為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，如利用多媒體導(dǎo)入課堂、利用生活實(shí)物或情境將理論與實(shí)際結(jié)合起來、利用問題引發(fā)學(xué)生的主動思考等，使小學(xué)生享受多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。另外，教師還要因材施教，根據(jù)不同的小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，為小學(xué)生量身定做具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃，保證每個小學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)有所得，使其獲得成功的體驗(yàn)，享受成功的快樂。

三、以學(xué)生的探究活動為主

直到現(xiàn)在，還有很多教師為了按時或者提前完成教學(xué)任務(wù)，將數(shù)學(xué)課堂變得程序化、固定化，即整個教學(xué)活動都是按照預(yù)先制定的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行的。在這種理念的引導(dǎo)下，教師的教學(xué)重點(diǎn)便放在了知識的傳授上，小學(xué)生只要死記硬背即可。尤其是在二年級的課堂上，很多教師認(rèn)為低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力低下，不具備探究能力，所以自然忽視了他們的探究活動。顯而易見，這樣只能漸漸消磨掉小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將他們置于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，不利于發(fā)揮他們的主體地位。因此，在實(shí)際的教學(xué)活動之中，教師必須要以學(xué)生的探究活動為主，以學(xué)生的“學(xué)”代替教師的“教”，實(shí)現(xiàn)“先學(xué)后教”，讓小學(xué)生在探究中獲取知識，提高他們的實(shí)踐能力、解決問題的能力、探究能力等，從而充分發(fā)揮小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。同時，教師還可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容的難易程度，決定探究的形式應(yīng)該是以學(xué)生的個人探究還是以合作探究為主。如果難度過大，教師便可以將學(xué)生進(jìn)行分組，保證每個小組內(nèi)都有不同層次的學(xué)生，使其以小組的形式展開合作探究，在小組內(nèi)發(fā)揮自己的聰明才智，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效進(jìn)行。

總而言之，“以學(xué)生為本”是現(xiàn)代教育的最基本特征，教師必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)突出小學(xué)生的主體地位。為了達(dá)到這個目的，教師必須要轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，建立新型、平等的師生關(guān)系，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中敢于思考、敢于質(zhì)疑；教師必須要激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是使其自愿參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提與基礎(chǔ)；教師必須要以小學(xué)生的探究活動為主要教學(xué)形式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的開放性、探究性、創(chuàng)新性，為他們展現(xiàn)自己的魅力提供平臺。

參考文獻(xiàn)：

篇5

一、分化的原因

1.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)動機(jī)、興趣和克服困難的毅力。后進(jìn)生身上正是缺乏獨(dú)立性、自信心、目的性，久而久之，先是厭惡，繼而是放棄。

2.學(xué)習(xí)意志不夠堅(jiān)定。

為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動，是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的，與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化也比較大，教師輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。在中小銜接過程中，有的學(xué)生適應(yīng)性強(qiáng)，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下滑。

3.思維方式不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。

八年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力的要求有了明顯提高。八年級學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個體差異也比較大，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。

學(xué)生自學(xué)能力差，課上缺少解題的積極性，對教師布置的練習(xí)、作業(yè)，不復(fù)習(xí)不練習(xí)，抄襲應(yīng)付了事，缺乏學(xué)習(xí)的主動性，不重視綜合訓(xùn)練，缺乏競爭意識。

二、教學(xué)對策

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑有很多，如情景引入，設(shè)置懸念，適時鼓勵，參與實(shí)驗(yàn)，等等。教師必須按照學(xué)生的個體差異分層次布置教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，此時教師應(yīng)進(jìn)一步改革考查的方法，讓學(xué)生得到滿意的分?jǐn)?shù)。這樣能幫助他們消除怕學(xué)、厭學(xué)的情緒，就能讓他們感到自己“跳一跳，就能摘到桃子”的成功感。

2.給予學(xué)困生合理幫助。

對學(xué)困生多進(jìn)行專門輔導(dǎo)，多布置特殊的作業(yè)，倡導(dǎo)學(xué)生間互幫互助，注重學(xué)法指導(dǎo)。個別化教學(xué)方式是一種非常有效的辦法。但是這應(yīng)考慮在不過多加重教師負(fù)擔(dān)的前提下進(jìn)行，倡導(dǎo)多種教法結(jié)合，改變學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的性格不同，決定了學(xué)習(xí)方式的多樣性?；ハ鄮椭墙虒W(xué)中一貫倡導(dǎo)的做法，實(shí)踐證明也是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生間互幫互學(xué)，應(yīng)該是教師個別化教學(xué)的補(bǔ)充，也應(yīng)該是教師要充分利用好的一種教育資源。小組合作探究是教師經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)形式。

3.增強(qiáng)后進(jìn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

首先，教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意加強(qiáng)對后進(jìn)生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成作業(yè)。大部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)被動，依賴性強(qiáng)，教師在解答問題時，要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。用辯證的觀點(diǎn)進(jìn)行教育，對后進(jìn)生要“愛”字當(dāng)頭，“嚴(yán)”字貫其中，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真把好考試關(guān)，注意培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心和自尊心，要有意識地出一些較易的題目，讓他們體會成功與被贊賞的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心和自尊心。其次，要教會學(xué)生學(xué)習(xí)。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，并在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。最后，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。針對后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從七年級數(shù)學(xué)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動探求知識的過程。另外，要建立和諧的師生關(guān)系。心理學(xué)認(rèn)為，人的情感與認(rèn)識過程是相聯(lián)系的，任何認(rèn)識過程都伴隨著情感。初中生對某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分。和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，要尊重和理解后進(jìn)生，相信后進(jìn)生是可以轉(zhuǎn)化的。教師要針對學(xué)生不同的特點(diǎn)進(jìn)行不同方式的教育，對后進(jìn)生尤其要有耐心。

4.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；解題反思；課堂效率

中圖分類號：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0041-01

數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的一門重要學(xué)科，對于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、提高邏輯思維能力具有重要的作用。隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，學(xué)校更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)解題反思思維教學(xué)，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、解題反思對于學(xué)生解題的幫助作用

解題反思是對知識的反向思考，是對解題過程的再認(rèn)識。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！苯忸}反思思維，主要是指學(xué)生對解題結(jié)果進(jìn)行重新審視、檢驗(yàn)的一種反向思維運(yùn)算過程。通過解題反思，學(xué)生可以有效地檢驗(yàn)答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學(xué)生的逆向性思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和邏輯推理能力。第一，解題反思思維可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識的涉及范圍比較廣，知識點(diǎn)比較多，學(xué)習(xí)起來有較大的難度。要想有效地解決這一問題，避免學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力不足而引發(fā)解題思維混亂等問題，學(xué)生需要在自己的思維中建立完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)解題思維的系統(tǒng)性、穩(wěn)定性、創(chuàng)新性。而解題反思思維方法的應(yīng)用，則可以有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一需求。通過解題反思學(xué)習(xí)，學(xué)生可以有效地對問題進(jìn)行橫向的理解和縱向的分析，從而不斷深化對相關(guān)知識點(diǎn)的理解，提高數(shù)學(xué)解題能力。第二，有利于學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維的開發(fā)。反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心，反思可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，深化對數(shù)學(xué)問題的理解。解題反思有別于普通的解題方法，它是一種逆向性的學(xué)習(xí)方法。也就是說，在應(yīng)用解題反思思維的過程中，學(xué)生可以有效地鍛煉自身的逆向性思維，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，最終有可能創(chuàng)造出新的解題思維。因此，解題反思的應(yīng)用，可以有效地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。

二、數(shù)學(xué)課堂解題反思教學(xué)的策略

解題反思思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。波利亞說：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的解題能力?！毕旅鎻膬?yōu)化數(shù)學(xué)教師的解題反思教學(xué)方式、強(qiáng)化學(xué)生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數(shù)學(xué)課堂解題反思教學(xué)的策略。

（1）優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的解題反思教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教師可以采取以下幾種方法來優(yōu)化自身的反思思維培養(yǎng)方式。第一，鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。在數(shù)學(xué)教材中，很多理論知識都是較為抽象的，學(xué)生必須具備基本的抽象性思維能力才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過專題訓(xùn)練等方法，有效地鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。以初中二年級數(shù)學(xué)課本中的例題教學(xué)為例：小明的家在草原上，已知這片草原上共有三戶人家，其中，位于小明家東偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家?，F(xiàn)在將這三家以坐標(biāo)的方式，建立一個以小明家為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，并且將這三家連線形成一個三角形。請問，小芳家所形成的夾角是多少度？這是一道典型的抽象性數(shù)學(xué)題。數(shù)學(xué)教師可以有效地利用這一類抽象性題目，鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。第二，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性較高的學(xué)科。在數(shù)學(xué)解題過程中，由題目所給信息得出解題思路，這就是邏輯思維在起作用。同時，對于解題思路和解題方法的反思推理，也離不開邏輯推理能力的支持。因此，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題反思能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量和效率，就應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的訓(xùn)練。

（2）強(qiáng)化學(xué)生自主解題反思意識和能力。解題是讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的重要途徑，而培養(yǎng)學(xué)生在解題后進(jìn)行自主反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生思維能力行之有效的方法。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，也是教師開展解題反思教學(xué)的主要對象。數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)對學(xué)生自主解題意識的培養(yǎng)和能力的強(qiáng)化，才能在真正意義上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量。很多學(xué)生在解題的時候，喜歡直接套用公式，這是思維定式的作用。事實(shí)上，數(shù)學(xué)題目靈活性非常強(qiáng)，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，解題反思思維對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的促進(jìn)作用。

三、結(jié)束語

綜上所述，解題反思思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。解題反思是對知識的深化理解，是對解題過程的再認(rèn)識，是對解題方法的再強(qiáng)化。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生的解題反思思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生有效地檢驗(yàn)答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學(xué)生的逆向性思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和邏輯推理能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

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篇7

論文關(guān)鍵詞：本科,小學(xué)數(shù)學(xué),教師,專業(yè)化,必要性

我國本科小學(xué)教師的培養(yǎng)有四種模式，各有各的特點(diǎn)。之所以有四種模式，根本原因是對小學(xué)本科教師培養(yǎng)的認(rèn)識，即是否要分學(xué)科方向培養(yǎng)?；谖覈W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)和現(xiàn)狀，本科小學(xué)教師需要分方向進(jìn)行專業(yè)化培養(yǎng)，只有這樣才能使學(xué)生具有較高的專業(yè)水平，體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的專業(yè)化水準(zhǔn)，提高我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，建立符合我國國情的本科小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)模式。本科小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化培養(yǎng)是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的必然要求。

1.專業(yè)化是本科辦學(xué)的必然要求

國家在高等教育體系中設(shè)置本科小學(xué)專業(yè)目的有兩點(diǎn)：其一是提高其專業(yè)水平，否則由于受教育年限太短，小學(xué)專業(yè)化水準(zhǔn)受到質(zhì)疑，提高其學(xué)歷水平，正是專業(yè)化的一種要求。沒有專業(yè)化，也很難提高其社會地位。西方發(fā)達(dá)資本主義國家在用工形式上都是把教師和護(hù)士并列，被認(rèn)為是非專業(yè)人士。所以要提高小學(xué)教師的社會地位，就必提高教師的受教育年限，提高其專業(yè)化水平。其二，就是來解決中專、大專教師不易達(dá)到的水平，如果說中師、大專培養(yǎng)的小學(xué)師資側(cè)重于嫻熟的教學(xué)技能，那么本科的培養(yǎng)目標(biāo)則是具有扎實(shí)的學(xué)科和教育理論素養(yǎng)；具有理論科學(xué)指導(dǎo)教學(xué)的能動意識；具有嫻熟的教育技能；具有成為小學(xué)教育專家的潛質(zhì)和從事小學(xué)教育科研的較強(qiáng)能力，在進(jìn)入教職中，能迅速成長為小學(xué)學(xué)科教育專家?？偠灾?，就是提高小學(xué)教師的專業(yè)化水平，這也是世界教師培養(yǎng)的共同趨勢。因此本科小學(xué)教師培養(yǎng)的目標(biāo)要體現(xiàn)本科辦學(xué)的根本要求。

2.專業(yè)化有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的精深

雖然說小學(xué)教師需要淵博的知識，但是，淵博的知識僅僅由四年大學(xué)來提供，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一個人的淵博知識既來自于青少年時期的廣泛涉獵，也來自于大學(xué)時期的廣泛閱讀，更多的時來自于工作過程中的自學(xué)積累。如果一味的在小學(xué)教師培養(yǎng)過程，追求知識的淵博，很可能就流于膚淺，事實(shí)上也不可能面面俱到的滿足小學(xué)教育的要求。在小學(xué)教師培養(yǎng)的過程中，博與專的關(guān)系要處理好，小學(xué)教師（包括中學(xué)教師）既要有較為寬泛的知識面，這是教師的職業(yè)特點(diǎn)，也應(yīng)該在某一學(xué)科教學(xué)上達(dá)到專的要求。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育來講，沒有專，教學(xué)就不可能達(dá)到精深，也不能培養(yǎng)高素質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，勢必出現(xiàn)什么課程都可以教，但每一門的教學(xué)水平都很一般的局面。美國的小學(xué)教育就是這樣的一種局面，造成美國小學(xué)生在國際數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中處于下游，可見包班教學(xué)不符合現(xiàn)代教育對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求。事實(shí)上在許多國家，數(shù)學(xué)與語文，科學(xué)或者外語構(gòu)成了基礎(chǔ)教育的核心課程，有必要在這幾門課程的師資培養(yǎng)上，給與高度的重視，進(jìn)行專門培養(yǎng)，有利于這些學(xué)科教學(xué)走向精深。

3.專業(yè)化促進(jìn)教師教學(xué)專業(yè)發(fā)展

由于我國許多小學(xué)教師專教小學(xué)數(shù)學(xué)，形成了備課組、教研組的專業(yè)成長組織，利用這種教學(xué)成長的組織形式，教師之間能積極的進(jìn)行交流，針對有關(guān)問題進(jìn)行討論，提高了個人的教學(xué)水平，這也是為什么中國小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)歷普遍低于美國的條件下，學(xué)生在國際數(shù)學(xué)測試中取得優(yōu)異成績的原因之一。范良火對美國教師如何發(fā)展個人的教學(xué)知識進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)個人自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和反思、與同事交流是教學(xué)知識主要來源。這說明專職進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提供了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)交流平臺，積極的發(fā)展了小學(xué)教師的教學(xué)知識，促進(jìn)個人的專業(yè)成長，提升了教師專業(yè)化水平。

4.一專多能不符合專業(yè)化要求

一專多能純粹是經(jīng)濟(jì)上的原因，小學(xué)設(shè)置專職的科學(xué)、音、美教師是不經(jīng)濟(jì)的，所以才采用兼教的辦法，事實(shí)上這種方法降低了學(xué)科的教學(xué)水平，是以專業(yè)化水平的犧牲為代價的。

現(xiàn)在小學(xué)教師的培養(yǎng)目標(biāo)可分為兩類：一類是一專多能，即專長一門小學(xué)教學(xué)，能承擔(dān)多門小學(xué)教學(xué)，如國內(nèi)的大部分本科小學(xué)教育專業(yè)，都是這種類型：另外一種是多專多能，要求擅長語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)等核心課程教學(xué)，還能兼教其它小學(xué)學(xué)科，發(fā)達(dá)國家大部分是該類型。實(shí)際上在短短的四年之內(nèi)達(dá)到一專的程度已屬不易，何況多專？因此專業(yè)化小學(xué)教師的培養(yǎng)只能是一專。多能，實(shí)際上也就是能教而已。從課時安排和課程安排，許多多能的學(xué)科低于?？频囊螅跁郧f學(xué)院00級小學(xué)教育本科教學(xué)計(jì)劃中，科學(xué)方向的專業(yè)課程只有147學(xué)時，低于教育部03年小學(xué)教育?？婆囵B(yǎng)計(jì)劃中的288學(xué)時，何況03年小學(xué)教育?？频慕虒W(xué)計(jì)劃本身由于缺乏相關(guān)的課程，如小學(xué)科學(xué)試驗(yàn)教程、小學(xué)科學(xué)課程資源開發(fā)等課程，都無法滿足小學(xué)科學(xué)教學(xué)需要，而學(xué)時數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于?？频谋究菩W(xué)科學(xué)師資又怎能具有高水平的小學(xué)科學(xué)教學(xué)能力呢？

在現(xiàn)實(shí)的小學(xué)科學(xué)教學(xué)中，由于是兼教，很多人只能按照書本上進(jìn)行教學(xué)，由于知識、能力、時間、精力有限，都無法保證教者深入持久的研究，所以這種教是一種應(yīng)付型或者說是一種被動選擇型，更談不上開發(fā)課程資源，幫助學(xué)生探究學(xué)習(xí)，這種局面是學(xué)最多教育專業(yè)知識也無法解決的。為了解決這種存在的問題，教育部門早就規(guī)定在農(nóng)村中心小學(xué)以上的學(xué)校設(shè)立專職的小學(xué)科學(xué)教師，收到了比較好的效果。

5.專業(yè)化培養(yǎng)有客觀現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)

（1）專長于小數(shù)數(shù)學(xué)是我國小學(xué)教育的特點(diǎn)

我國大部分小學(xué)教師在教育實(shí)踐過程中，都是主教一門核心課程，兼教一門或兩門非核心課程。在對我校的七屆畢業(yè)生調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的畢業(yè)生都主教一門，要么語文、要么數(shù)學(xué)或英語。例如，小學(xué)教育（理科方向）的畢業(yè)生，主要教數(shù)學(xué)，兼教科學(xué)，在農(nóng)村小學(xué)還可能兼代體育。在中心小學(xué)以上的學(xué)校，幾乎沒有既教語文又教數(shù)學(xué)的。在城區(qū)許多小學(xué)，教師從進(jìn)校就定下一門主教課程，并以此來決定自己的各項(xiàng)教學(xué)活動，比如參加教研活動、外出聽課、觀摩和培訓(xùn)等。從我國小學(xué)特級教師的評定來看，絕大部分的特級教師都為某一個學(xué)科的特級教師，都是在小學(xué)某一門學(xué)科教學(xué)中有很高造詣的。正是這些小學(xué)數(shù)學(xué)教育的中堅(jiān)力量，推動了我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的提高。一個人的精力有限，不太可能在多門學(xué)科教學(xué)上，都能達(dá)到精深的地步。

（2）大班、分科教學(xué)仍是主要教學(xué)形式

在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，一直存在包班教學(xué)和分科教學(xué)的分歧，有的專家認(rèn)為隨著入學(xué)人口的減少，小班化教學(xué)，實(shí)施包班教學(xué)大勢所趨，小學(xué)教師的培養(yǎng)必須實(shí)施全科培養(yǎng)。從實(shí)際情況來看，雖然到2015年。我國學(xué)齡兒童將從現(xiàn)在的一億二千萬人減少到一億人，縮減16.7%，但未必就能實(shí)現(xiàn)小班化教學(xué)。教育部規(guī)定小學(xué)班級人數(shù)原則上不能超過40人。以江蘇省為例，2005初中二年級學(xué)生有一百二十多萬，而當(dāng)年的一年級小學(xué)生人數(shù)為六十七萬，減少接近一半，但是小班化教學(xué)只在少數(shù)大城市試點(diǎn)，并沒有普遍實(shí)施。許多地方小學(xué)學(xué)齡人數(shù)的減少，并沒有實(shí)行小班化教學(xué)，而是實(shí)行學(xué)校的撤并，提高辦學(xué)效益。尤其是一些好的小學(xué)，班級人數(shù)始終在五六十人左右。

從本人十年指導(dǎo)學(xué)生教育實(shí)習(xí)過程中觀察到，這種大班規(guī)模幾乎沒有什么改變。何況，從今年起，江蘇達(dá)到入學(xué)的學(xué)齡兒童在2005年六十七萬的基礎(chǔ)上將逐年增加。之所以在學(xué)齡人口大幅度減少的情況下，沒有普遍實(shí)施小班化教學(xué)，主要原因是教育經(jīng)費(fèi)的不足。從我國現(xiàn)行的教育經(jīng)費(fèi)支出來看，義務(wù)教育階段的經(jīng)費(fèi)支出，大部分由縣鄉(xiāng)兩級財(cái)政來負(fù)擔(dān)，隨著辦學(xué)條件的提高，教師工資待遇的提高，再施行小班化教學(xué)，勢必加重縣鄉(xiāng)兩級的財(cái)政負(fù)擔(dān)，目前許多縣鄉(xiāng)財(cái)政只能維持現(xiàn)在的教育支出。因此在未來的若年內(nèi)普遍實(shí)施小班化教學(xué)幾乎不太可能，特別是在廣大的農(nóng)村更不可能。

即使是小班化教學(xué)，也不一定實(shí)施包班教學(xué)，包班教學(xué)和小班化教學(xué)沒有必然的因果關(guān)系。包班教學(xué)主要針對在人口居住比較分散的情況下而采取的一種經(jīng)濟(jì)可行的教學(xué)方式，在學(xué)校班級數(shù)比較少的情況下實(shí)施的。例如，在許多發(fā)達(dá)國家人口為零增長或負(fù)增長，學(xué)齡兒童稀少，人口居住分散，學(xué)校規(guī)模小，一個年級只有一個班級；或者是在我國的偏遠(yuǎn)山區(qū)、牧區(qū)，人口特別分散，一個學(xué)校只有幾十人，只能實(shí)施包班教學(xué)，在這種情況下實(shí)施包班教學(xué)是比較經(jīng)濟(jì)和便利的。但是教師只能履行教的職責(zé)，只能說是能教，至于教好，那是不容易的，在那種情況下，也很難提出更高的教學(xué)要求。

美國實(shí)行小班化教學(xué)，班均人數(shù)只有18-24人，實(shí)行包班全科教學(xué)。從學(xué)業(yè)評價的角度來看，中國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的優(yōu)勢。如國際教育協(xié)會（IEA）研究的數(shù)據(jù)明顯且一貫地表明，中國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績總是高于美國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；在國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國獲得了1990、1992、1993、1995年冠軍；1992年國際學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，中國大陸獲得第一。此外，斯蒂文森（Stevenson）研究小組1992年撰寫的《學(xué)習(xí)的差距》一書中揭示，即使班級人數(shù)超過40人，但在數(shù)學(xué)教育方面，美國學(xué)生的成績明顯低于中國甚至東亞學(xué)生，從1年級到11年級，這種差異明顯存在。按理說，小班化教學(xué)，應(yīng)當(dāng)由更好的數(shù)學(xué)成績，但事實(shí)恰恰相反，除了美國小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)知識欠缺以外，更多的原因是美國主要實(shí)行包班教學(xué)，教師在某一學(xué)科的教學(xué)領(lǐng)域缺乏深入持久的學(xué)習(xí)和研究，不利于教師小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。

有的專家認(rèn)為隨著社會的發(fā)展，學(xué)科趨向于綜合，學(xué)校的課程趨向于綜合，勢必要培養(yǎng)通才全科型的小學(xué)教師。雖然說現(xiàn)在小學(xué)課程改革的趨勢是：小學(xué)課程以綜合課程為主，但是絕大數(shù)國家的小學(xué)數(shù)學(xué)課程是分科教學(xué)。根據(jù)我國小學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，農(nóng)村中心小學(xué)、城市小學(xué)幾乎都是分科教學(xué)的，我國廣大的學(xué)生家長非常重視語文、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，根據(jù)各地的社會發(fā)展水平，確定培養(yǎng)模式，總體上來說應(yīng)該是“綜合培養(yǎng)，學(xué)有所長”。在目前的教學(xué)實(shí)際條件下，長應(yīng)該是語文、數(shù)學(xué)、英語中的某一科教學(xué)。多能是能教科學(xué)、社會、音、體、美中的某一學(xué)科。隨著社會發(fā)展和經(jīng)濟(jì)條件的允許，在學(xué)校中應(yīng)設(shè)置專職的小學(xué)科學(xué)、社會、音、體、美教師。事實(shí)上在城市的許多小學(xué)都有專職的科學(xué)、音、體、美老師，另外，在各級教育管理部門，都有專職的英語、科學(xué)、社會、音樂等各個方向的教研員，這些舉措對相應(yīng)方向小學(xué)學(xué)科教學(xué)水平的提升起了很大的促進(jìn)。

因此，根據(jù)我國的教學(xué)實(shí)際情況和小學(xué)數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育中的重要性，建議本科小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的最佳選擇是在小學(xué)教育專業(yè)中設(shè)置獨(dú)立的小學(xué)教育專業(yè)（數(shù)學(xué)教育方向），或設(shè)立小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)，培養(yǎng)專長于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，具備較強(qiáng)的從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化培養(yǎng)，這也是建設(shè)富有中國特色的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式的必然要求。

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