導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇有理數(shù)加法練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生來(lái)了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3.還要使學(xué)生能運(yùn)用有理數(shù)加法來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)

了解有理數(shù)加法的意義之所在，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)

就是有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。

四、教具準(zhǔn)備

課件、小黑板等。

五、教時(shí)安排

1課時(shí)。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）激情導(dǎo)入，引入新課

師：同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)課就是來(lái)學(xué)算數(shù)的。過(guò)去我們學(xué)的都是正數(shù)的運(yùn)算，可是在實(shí)際生活問(wèn)題當(dāng)中，做加法運(yùn)算的書(shū)有可能超出正數(shù)范圍。比如說(shuō)，在足球循環(huán)賽中，我們把踢進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，而把它們的和則叫做凈勝球數(shù)。下面請(qǐng)大家一下章前言中，有紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失了2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)了1個(gè)球；失了1個(gè)球。

于是乎紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是：4+（-2）。

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)是：1+（-1）。我們看一下，這里就用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法了。這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：《有理數(shù)的加法》。（板書(shū)課題，引入新課）

（二）講授新課，過(guò)程設(shè)計(jì)

師：（教師提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生來(lái)進(jìn)行思考）有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算，有理數(shù)加法有幾種情況？

生：參與學(xué)習(xí)，可小組討論研究，發(fā)表見(jiàn)解。最后歸結(jié)為三種情況：（1）同號(hào)兩數(shù)相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)和0相加。

（三）師生互動(dòng)，拓展新知

教師請(qǐng)同學(xué)按照老師指令進(jìn)行表演，并且結(jié)合數(shù)周來(lái)說(shuō)明兩正數(shù)的加法。

（教師設(shè)計(jì)意圖）：在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中，要說(shuō)明以下幾點(diǎn)：（1）原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；（2）第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)；（3）由第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。具體活動(dòng)內(nèi)容：在黑板上掛上事先寫(xiě)好題的小黑板，請(qǐng)學(xué)生一起來(lái)看問(wèn)題。

例題1：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m。

假如物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，在向右運(yùn)動(dòng)3m，那么，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

讓學(xué)生充分觀察后，進(jìn)行判斷回答：學(xué)生爭(zhēng)相發(fā)言。

歸結(jié)統(tǒng)一答案：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算是就是：5+3=8。

接著請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說(shuō)明兩負(fù)數(shù)的加法。

例題二：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？其結(jié)果為：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算是就是（-5）+（-3）=-8.

補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)（見(jiàn)教科書(shū)圖1.3-1）。

教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行表演，還要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行詮釋說(shuō)明。通過(guò)學(xué)生的表演、結(jié)合數(shù)軸，我們的用意是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其它情況做準(zhǔn)備。

再次出示小黑板，展示例題三。

假如物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，在向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m，寫(xiě)成算是就是5+（-3）=2.

補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)（見(jiàn)教科書(shū)圖1.3-2）.

拓展探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：

（1）先向右運(yùn)動(dòng)3m，在向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m；

（2）先向右運(yùn)動(dòng)5m，在向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m；

（3）先向左運(yùn)動(dòng)5m，在向右運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m；

讓學(xué)生自己來(lái)完成填寫(xiě)計(jì)算。歸結(jié)明確：這三種情況運(yùn)動(dòng)的算式如下：

3+（-5）=-2.

5+（-5）=___0.

（-5）+5___=___0.

發(fā)揮主體作用，練習(xí)、鞏固所學(xué)有理數(shù)加法知識(shí)

利用小黑板展示練習(xí)題：在足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。且看：三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，凈勝球數(shù)為：

（+4）+（-2）=___+（___4___-___2___）=___；

黃隊(duì)共進(jìn)2個(gè)球，失4個(gè)球，凈勝球數(shù)為：

（+2）+（-4）=___-（___4___-___2___）=___2；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)____球，失___球，凈勝球數(shù)為_(kāi)__=___.

課堂練習(xí)：教科書(shū)第22頁(yè)練習(xí)第1、2題.

總結(jié)所學(xué)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說(shuō)說(shuō)嘛？生：回答（略）

布置作業(yè)：

教科書(shū)習(xí)題1.3第2、4、8題。

篇2

對(duì)策

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004―0463（2015）

08―0093―01

抄襲作業(yè)的現(xiàn)象在每個(gè)學(xué)科都普遍存在，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中更為嚴(yán)重。究其原因，主要有以下幾點(diǎn)原因：一是初中生正處于愛(ài)玩的年齡，為了應(yīng)付老師，騰出更多的時(shí)間玩，他們就選擇了抄襲。二是由于初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容增多，難度增加。加之學(xué)生還和小學(xué)一樣死記硬背數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，所以有一部分學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏。長(zhǎng)此以往，他們不喜歡聽(tīng)課，或者聽(tīng)不懂教師講的課。當(dāng)然當(dāng)堂學(xué)不懂，課后不會(huì)做作業(yè)就只能選擇抄襲。三是教師沒(méi)有考慮學(xué)生的實(shí)際，布置的作業(yè)題量過(guò)大或者內(nèi)容過(guò)難。尤其很多數(shù)學(xué)教師誤認(rèn)為，苦做苦練是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，所以布置的數(shù)學(xué)作業(yè)量大，導(dǎo)致學(xué)生按時(shí)完不成作業(yè)，所以也只能選擇抄襲。

作業(yè)是課堂教學(xué)重要的組成部分，科學(xué)合理布置作業(yè)不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，更重要的是還可以給教師反饋信息，使教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方案。而學(xué)生抄襲作業(yè)就達(dá)不到做作業(yè)應(yīng)有的效果，因此，防止學(xué)生抄襲作業(yè)至關(guān)重要。下面，筆者談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些做法。

一、 告訴學(xué)生做作業(yè)的重要性，讓學(xué)生從思想上重視

教師要時(shí)常告訴學(xué)生做作業(yè)的重要性，讓學(xué)生明白，做作業(yè)不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，讓自己掌握所學(xué)的方法，同時(shí)它還是一面鏡子，折射出自己存在的一些不足。比如，哪個(gè)數(shù)學(xué)概念沒(méi)有理解透徹，哪個(gè)數(shù)學(xué)公式記憶不清楚、不深刻，哪個(gè)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，這一切都能通過(guò)做作業(yè)體現(xiàn)出來(lái)。知道了不足，才能進(jìn)行彌補(bǔ)，這也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的好辦法。同時(shí)，教師還可以在教學(xué)中滲透一些信息，比如列舉一些學(xué)者因?yàn)槌u最終落得身敗名裂、教訓(xùn)慘痛的實(shí)例，并請(qǐng)學(xué)生當(dāng)一回新聞評(píng)論員，點(diǎn)評(píng)這些新聞。

二、認(rèn)真細(xì)致地分析學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)一步研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在備課的過(guò)程中充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)授課內(nèi)容。比如，在初一學(xué)習(xí)“有理數(shù)及其運(yùn)算”中，基本上所有的學(xué)生都會(huì)在有理數(shù)加減法上出錯(cuò)，出錯(cuò)率非常高，這直接影響以后的學(xué)習(xí)?？紤]到這種情況，筆者在加法運(yùn)算中先將加數(shù)分類，然后對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加、兩負(fù)數(shù)相加列舉了很多形象生動(dòng)的例子幫助他們理解。等學(xué)生理解了之后再出題目讓他們練習(xí)，他們做題的速度和準(zhǔn)確率都大大提高。

三、關(guān)注全體學(xué)生，分層布置作業(yè)

分層布置作業(yè)是分層教學(xué)中重要的一環(huán)，也是素質(zhì)教育的回歸。實(shí)踐證明，教師只有關(guān)注全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，分層布置數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生才能在做作業(yè)的過(guò)程中獲得應(yīng)有的發(fā)展。筆者是這樣做的：設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)題，分別是基礎(chǔ)題、提高題、拓展題?；A(chǔ)題專為“學(xué)困生”設(shè)計(jì)，這些題目就是課后的練習(xí)題目，并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際練習(xí)題的難度還略有下降；提高題，中等生和優(yōu)等生都可以做，主要是在課后練習(xí)的基礎(chǔ)上難度有所加大，重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)能靈活應(yīng)用；拓展題主要針對(duì)優(yōu)等生，這部分學(xué)生學(xué)有余力，做綜合性較強(qiáng)的拓展題能滿足他們的學(xué)習(xí)需求。實(shí)踐證明，這樣布置作業(yè)，每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)做作業(yè)達(dá)到應(yīng)有的發(fā)展。

四、布置的作業(yè)題要有趣味性

作業(yè)題型要做到 “活”一點(diǎn)、“新”一點(diǎn)、“趣”一點(diǎn)、“奇”一點(diǎn)，通過(guò)多種渠道，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓生動(dòng)有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復(fù)呆板的機(jī)械練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，使之產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的需求感，自覺(jué)、主動(dòng)、認(rèn)真地完成作業(yè)。

如，教完“統(tǒng)計(jì)圖”之后，讓學(xué)生去國(guó)芳超市調(diào)查超市一天賣掉的各種用品的總量，比如日用品、化妝品、蔬菜、水果等所占比例，然后根據(jù)所調(diào)查內(nèi)容繪制統(tǒng)計(jì)圖。

篇3

從知識(shí)儲(chǔ)備上看，學(xué)生水平參差不齊，一本教材顯然不可能適合每一個(gè)學(xué)生。從認(rèn)知方式上看，學(xué)生也是千差萬(wàn)別的：有的學(xué)生喜歡聽(tīng)教師詳細(xì)講解；有的學(xué)生喜歡自學(xué)后與同學(xué)交流或請(qǐng)教教師；有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，適合框架學(xué)習(xí)、整體推進(jìn)；而有的學(xué)生適合學(xué)一點(diǎn)，鞏固一點(diǎn)，最后才能構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生的這種個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，促使我們開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)分層教材。從本質(zhì)上講，我們開(kāi)發(fā)的應(yīng)該是“學(xué)材”。

有這種想法后，我們也在冷靜思考：我們有能力開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)校本教材嗎？回顧學(xué)科組全體數(shù)學(xué)教師近十年來(lái)的努力與探索，實(shí)際上我們已開(kāi)發(fā)了大量校本教材，有了一些積累與沉淀，我們下決心要嘗試。

一、從教教材到“學(xué)材”

“學(xué)材”的主要使用者是學(xué)生，我們必須從“方便學(xué)生使用”的角度思考教材編寫(xiě)的所有問(wèn)題，當(dāng)然也要兼顧學(xué)科體系的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，做到詳略得當(dāng)。由此，我們將“符合學(xué)生認(rèn)知水平，遵循學(xué)科固有規(guī)律，有利于學(xué)生思維發(fā)展，追求最佳使用體驗(yàn)”作為課程開(kāi)發(fā)的指導(dǎo)思想。國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫(xiě)學(xué)材的依據(jù)與參考，但國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的描述太過(guò)簡(jiǎn)潔，要求過(guò)于宏觀而籠統(tǒng)，難以具體、明晰地指導(dǎo)教材編寫(xiě)。因此，我們工作的第一步是進(jìn)行國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)解讀，把每個(gè)人的理解變成編寫(xiě)者的共同認(rèn)知，把籠統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)具體分析拆解，將國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)具體解讀為“國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)目標(biāo)”。

比如，在《分式》這一章，課標(biāo)有“了解分式的概念”這一宏觀要求，我們把它拆解為如下4個(gè)具體細(xì)目標(biāo)：

①會(huì)判斷一個(gè)有理式是否是分式。②會(huì)對(duì)有理式進(jìn)行分類，能說(shuō)出有理式、整式、分式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之間的關(guān)系。③會(huì)將給定字母的值代入分式進(jìn)行計(jì)算求分式的值。④掌握分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件，并能據(jù)此確定分式中字母的值或范圍。經(jīng)過(guò)如此拆解后，教師與學(xué)生就能非常精準(zhǔn)地把握課標(biāo)要求。為更加形象地表達(dá)課標(biāo)要求，我們?cè)诓鸾夂蟮拿恳荒繕?biāo)后附以典型案例進(jìn)行說(shuō)明，同時(shí)在典型案例后繼續(xù)附加“達(dá)標(biāo)示例”，用以檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)達(dá)成與否。為了方便學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)，我們還針對(duì)具體目標(biāo)給出銜接點(diǎn)、切入點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等學(xué)習(xí)建議或教學(xué)建議。

在一次又一次反復(fù)研討解讀中，“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)目標(biāo)”順利完成，它既是教師編寫(xiě)數(shù)學(xué)校本教材―《數(shù)學(xué)讀本》的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，也是編寫(xiě)學(xué)生《習(xí)題訓(xùn)練知多少》的依據(jù)。在此基礎(chǔ)上編寫(xiě)出的《數(shù)學(xué)讀本》與課標(biāo)高度吻合，選用的練習(xí)題層次合理、精簡(jiǎn)典型、分類清晰而不疏漏，把學(xué)生從題海中解放了出來(lái)，減輕了他們的負(fù)擔(dān)。

二、從大一統(tǒng)到分層

《數(shù)學(xué)讀本》是學(xué)生起始學(xué)習(xí)最重要的載體，為了滿足不同需求的學(xué)生，我們把《數(shù)學(xué)讀本》分為三個(gè)層次。最底層步子小、難度低、重基礎(chǔ)，適合基礎(chǔ)弱、自控力差、思維水平較低的學(xué)生；中間層內(nèi)容適當(dāng)整合、難度適中、節(jié)奏平緩，適合基礎(chǔ)較好、有一定自主學(xué)習(xí)能力、思維水平中等的學(xué)生；最高層內(nèi)容整合較多、知識(shí)跨度大、節(jié)奏快、拓展多，適合熱愛(ài)數(shù)學(xué)、思維敏捷、具有很強(qiáng)自學(xué)能力的學(xué)生。為保證讀本編寫(xiě)的科學(xué)準(zhǔn)確，參與教材編寫(xiě)的教師參考了各種版本數(shù)學(xué)教材，大量征求教師與專家意見(jiàn)，調(diào)查所有在校學(xué)生與往屆離校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受，同時(shí)結(jié)合我校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)，最終確定了相對(duì)科學(xué)的教材結(jié)構(gòu)框架。包括教材的編寫(xiě)原則、編寫(xiě)建議、編寫(xiě)及審核流程、編寫(xiě)使用工具、章節(jié)課時(shí)編排順序、教材使用評(píng)價(jià)等，使教材編寫(xiě)有據(jù)可依。三個(gè)層次使用同一結(jié)構(gòu)框架，并且先進(jìn)行中間層數(shù)學(xué)讀本的編寫(xiě)，在此基礎(chǔ)上確定最高層和最低層讀本內(nèi)容。在對(duì)各版本教材的研究中，我們發(fā)現(xiàn)，不同教材對(duì)同一知識(shí)的描述有時(shí)完全相同，有時(shí)各不相同。這啟發(fā)我們：對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來(lái)說(shuō)，有些知識(shí)點(diǎn)必然有適合所有學(xué)生的最科學(xué)合理的呈現(xiàn)方式，此時(shí)就可以不用區(qū)分，否則，就需要對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不同處理，以適應(yīng)不同層次學(xué)生需要。為此，我們特別強(qiáng)調(diào)如下兩點(diǎn)。

首先，分層不是對(duì)學(xué)生的要求進(jìn)行分層，而是為了達(dá)到同一目標(biāo)把學(xué)習(xí)路徑分層。不管如何分層，我們有一把共同的尺子，就是國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)。其次，不要為了分層而分層，如果針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)，能找到適合所有層次學(xué)生的最好呈現(xiàn)方式，此時(shí)就可以不分層。比如，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)這一知識(shí)模塊，相對(duì)簡(jiǎn)單易懂，分層就毫無(wú)必要了。我們主要在以下三個(gè)方面進(jìn)行分層。

第一，針對(duì)不同水平的學(xué)生，有些知識(shí)不好理解，我們就需要在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上進(jìn)行分層。比如對(duì)于“整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這一概念，有的教材沒(méi)有解釋清楚小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，就需要分層。第二，對(duì)例題、習(xí)題的數(shù)量、難易程度、層次順序進(jìn)行分層。比如針對(duì)最低層學(xué)生思維水平略低的特點(diǎn)，選擇的例題、習(xí)題綜合性要低一點(diǎn)。而針對(duì)高層學(xué)生，我們會(huì)盡量安排開(kāi)放性例題，增加學(xué)生數(shù)學(xué)探究的機(jī)會(huì)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。第三，在知識(shí)的整合、拓展、延伸、補(bǔ)充上分層。對(duì)于低層學(xué)生，知識(shí)的構(gòu)建一般是由部分到整體，需要學(xué)生在對(duì)部分充分理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識(shí)的整體構(gòu)建；而高層學(xué)生適合在聯(lián)系與對(duì)比中學(xué)習(xí)，所以，高層教材需要進(jìn)行相對(duì)多的知識(shí)整合。例如，學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，把矩形、菱形、正方形的性質(zhì)放在同一課時(shí)中處理，學(xué)生在的過(guò)程中，會(huì)對(duì)矩形、菱形、正方形的性質(zhì)有更深刻的體會(huì)?？傊鲗哟谓滩闹g“和而不同”。所謂“和”，是指對(duì)所有學(xué)生來(lái)說(shuō)，都必須掌握基本的數(shù)學(xué)概念、方法、原理。所謂“不同”，是指各層次教材必然有些內(nèi)容是不同的，比如在知識(shí)應(yīng)用、知識(shí)拓展延伸、知識(shí)描述方式、習(xí)題難度及數(shù)量等方面加以區(qū)別。

三、從讀本到系列叢書(shū)

《數(shù)學(xué)讀本》作為新授課的依托，重點(diǎn)體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。但數(shù)學(xué)必須有適量的練習(xí)，這樣，配套例題練習(xí)便同步開(kāi)發(fā)出來(lái)?！稊?shù)學(xué)讀本》中的練習(xí)追求適量，重在精選，以熟悉新學(xué)知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)為主，知識(shí)的應(yīng)用以直接應(yīng)用為主，尤其注意不要把讀本變成習(xí)題集。為了提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，我們又開(kāi)發(fā)了《習(xí)題訓(xùn)練知多少》，方便學(xué)生章末或者學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)時(shí)使用。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，我們開(kāi)發(fā)了《初中數(shù)學(xué)思想與方法》，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。這一系列叢書(shū)致力于追求學(xué)生的最佳使用體驗(yàn)，適合學(xué)生自學(xué)時(shí)閱讀與自修時(shí)練習(xí)。叢書(shū)主要突出了如下特點(diǎn)。

1.注重程序性知識(shí)

教材中所有計(jì)算步驟均作了程序化處理，所有算式均采用結(jié)構(gòu)劃分的處理方式，大幅度提升了學(xué)生計(jì)算能力。比如，有理數(shù)的加法運(yùn)算的程序可歸納為：第一，確定加法運(yùn)算的類型；第二，確定結(jié)果的符號(hào)；第三，確定結(jié)果的絕對(duì)值（絕對(duì)值相加還是相減）。

再比如，為了把復(fù)雜的整式加減算式進(jìn)行分解，我們采取利用豎線把算式劃分為三個(gè)括號(hào)的和的形式，有利于從整體把握算式結(jié)構(gòu)。教材中大量類似的結(jié)構(gòu)劃分也讓教師對(duì)學(xué)生的具體審題要求具有可操作性，讓學(xué)生的認(rèn)真審題真正落到實(shí)處。

2.內(nèi)容適度整合、拆分

我們?cè)跒g覽各版本教材后，發(fā)現(xiàn)教材順序編排主要參考三種結(jié)構(gòu)：模塊結(jié)構(gòu)、串式結(jié)構(gòu)（從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引出其他相關(guān)知識(shí)）、螺旋式結(jié)構(gòu)。在認(rèn)真比較思考后，我校教材確定了以模塊結(jié)構(gòu)為主、螺旋式結(jié)構(gòu)為輔的編寫(xiě)原則。比如除法法則，小學(xué)只涉及正數(shù)與0，初中數(shù)系擴(kuò)展到了有理數(shù)，我們就要在小學(xué)除法法則的基礎(chǔ)上打補(bǔ)丁，把負(fù)數(shù)也納入小學(xué)的除法法則體系中。而直角三角形全等的判定，采取后來(lái)“打補(bǔ)丁”的方式就不科學(xué)，因?yàn)橐话闳切闻c直角三角形僅僅是一般與特殊的關(guān)系，這兒沒(méi)有數(shù)學(xué)體系的發(fā)展、延伸問(wèn)題，應(yīng)該作為一個(gè)模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)，“打補(bǔ)丁”就不利于學(xué)生構(gòu)建三角形全等的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，所以我校教材就把三角形（包括直角三角形）的全等整合為一章進(jìn)行編寫(xiě)。當(dāng)然，有時(shí)候我們也要考慮不同年齡階段學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)對(duì)教材編排順序的影響，比如多數(shù)教材把因式分解與整式的乘法整合在一起，確實(shí)有利于學(xué)生的整體系統(tǒng)認(rèn)知，但學(xué)生由于年齡原因達(dá)不到我們期望的認(rèn)知水平，有拔苗助長(zhǎng)之嫌。所以，從學(xué)生認(rèn)知水平角度考慮，把兩者安排在初一下學(xué)期與初二上學(xué)期分別處理。再比如，一元二次方程的解法有四種，所有教材都把“因式分解法”這種解一元二次方程的方法放在四種方法的最后，然而從學(xué)生認(rèn)知沖突的角度考慮，我們把因式分解法作為第一種方法編寫(xiě)，后面的方法都是因?yàn)橛谩耙蚴椒纸夥ā苯鉀Q不了而必然出現(xiàn)的。

3.力求簡(jiǎn)潔易懂

簡(jiǎn)潔是我們編寫(xiě)教材時(shí)孜孜以求的目標(biāo)。比如，在編寫(xiě)“有理數(shù)的減法”時(shí)，我們需要把減法轉(zhuǎn)化為加法處理，而后一課時(shí)“有理數(shù)的加減法”，需要把“加減混合運(yùn)算”看成“省略加號(hào)與括號(hào)的和”的形式，也就是“-”不再被看作減號(hào)，而是負(fù)號(hào)。為了避免“減法運(yùn)算”對(duì)“加減混合運(yùn)算”的負(fù)遷移影響，我們?cè)诰帉?xiě)時(shí)把“有理數(shù)的減法”弱化，并直接與“有理數(shù)的加減法”并入同一課時(shí)，時(shí)間節(jié)省了，效果反而更好。再比如，對(duì)于“去括號(hào)”這一知識(shí)點(diǎn)，其本質(zhì)是“乘法分配律”，所以我們?cè)凇俺朔ǚ峙渎伞边@一認(rèn)知基礎(chǔ)上描述“去括號(hào)”會(huì)更簡(jiǎn)潔易懂，也能體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)在本質(zhì)統(tǒng)一。

4.常見(jiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論“模型化”處理

數(shù)學(xué)也需要記憶，大腦解決問(wèn)題時(shí)，多數(shù)情況下是在搜索可利用的模型。為了讓學(xué)生學(xué)起來(lái)更輕松，我們歸納了常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型以供學(xué)生理解后識(shí)記應(yīng)用。比如，所有涉及幾何圖形的編寫(xiě)，均可歸納出常見(jiàn)幾何模型，提高了學(xué)生的圖形分離能力。學(xué)習(xí)“線段的和差關(guān)系”時(shí)，我們歸納了如下兩個(gè)基本模型：

模型一：圖中三條線段AC、AB、BC（C不是中點(diǎn)），可知二求一。

模型二：圖中三條線段AC、AB、BC（C是中點(diǎn)），可知一求二。

所有利用線段和差關(guān)系求線段的問(wèn)題都是上述兩個(gè)模型的組合，模型歸納出來(lái)，有利于學(xué)生從復(fù)雜問(wèn)題中識(shí)別出基本模型而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

5.編排符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

教材的編排必須考慮學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知特點(diǎn)，使整個(gè)結(jié)構(gòu)體系符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。具體編寫(xiě)時(shí)必須從細(xì)節(jié)入手，體現(xiàn)由淺入深、由易到難、由特殊到一般、由直觀到抽象，注重內(nèi)在邏輯，注重激發(fā)思維。比如，所有數(shù)學(xué)知識(shí)都涉及一般情況與特殊情況，必然要在“由特殊到一般”與“由一般到特殊”兩種認(rèn)知方式之間做選擇，以便學(xué)生獲得最佳體驗(yàn)。教材中函數(shù)的學(xué)習(xí)遵循“由特殊到一般”的規(guī)律，而圖形的學(xué)習(xí)則遵循“由一般到特殊”的規(guī)律。我們依據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參考不同版本教材的處理方式，確定了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的科學(xué)合理的認(rèn)知方式。例如，對(duì)于三元一次方程組的解法，我們確定先處理最一般的（三個(gè)方程均為三元一次方程），再處理特殊的（三個(gè)方程中有一個(gè)是二元一次方程），如果反過(guò)來(lái)處理，就容易先入為主，使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)。

篇4

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；細(xì)節(jié)；整體；效率 

任何事物的整體都是可被分割的，分割成一個(gè)個(gè)有著該事物某種氣質(zhì)的細(xì)節(jié). 反言之，一個(gè)個(gè)細(xì)節(jié)的互相聯(lián)結(jié)、遞進(jìn)、推進(jìn)成就一個(gè)整體事物的形成，每一個(gè)細(xì)節(jié)都承擔(dān)著一份力量，其優(yōu)越性帶來(lái)了事物整體的優(yōu)越性. 所以必先成就細(xì)節(jié)，才能成就整體. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)也是如此，邏輯推理，有步驟的計(jì)算和證明使得數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)一種階梯性的連續(xù)感覺(jué)，這種階梯式的連續(xù)性最重視每一個(gè)步驟，即所謂的細(xì)節(jié)，這一點(diǎn)，也是教師為何要重視教學(xué)細(xì)節(jié)的原因. 對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，這些細(xì)節(jié)可能是一個(gè)大問(wèn)題中所提出的小問(wèn)題，也可能是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中所安排的一個(gè)小活動(dòng)，或者是課堂教學(xué)過(guò)程中所進(jìn)行的一個(gè)小練習(xí). 這些都是為走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)殿堂所邁出的一小步，是一個(gè)和整個(gè)教學(xué)、整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程相比甚微的小過(guò)程. 雖然看起來(lái)微不足道，但成也是它，敗也是它，它對(duì)整個(gè)教學(xué)的成敗起關(guān)鍵性作用. 所以，教師不可將其忽視. 

問(wèn)題即細(xì)節(jié) 

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”，這是由于，提出問(wèn)題是先于問(wèn)題的解決的，如果沒(méi)有提出問(wèn)題這一環(huán)節(jié)，也就沒(méi)有解決問(wèn)題這一后續(xù)工作了. 拋開(kāi)提出問(wèn)題與解決問(wèn)題之間重要性的比對(duì)，提出問(wèn)題也不可否認(rèn)是一切學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中最重要的細(xì)節(jié). 就初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，問(wèn)題的提出就要配有相應(yīng)的對(duì)問(wèn)題的解答，而這一解答涉及一些知識(shí). 知識(shí)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)又使得學(xué)生由這一知識(shí)聯(lián)想到另一知識(shí)，進(jìn)而再由這一知識(shí)向另一知識(shí)過(guò)渡. 這一細(xì)節(jié)很好地將數(shù)學(xué)教學(xué)整個(gè)過(guò)程有序地聯(lián)系起來(lái)成為一條有始有終、有目標(biāo)有任務(wù)、有邏輯有步驟的線索. 而這些細(xì)節(jié)在這條線索上呈現(xiàn)的方式是一個(gè)個(gè)知識(shí)互相聯(lián)結(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)，它是課堂教學(xué)的亮點(diǎn). 當(dāng)然，課堂是以學(xué)生為主體的，教師要提問(wèn)，學(xué)生應(yīng)該也要有提問(wèn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生問(wèn)題的提出總是伴隨著對(duì)問(wèn)題的自主發(fā)現(xiàn)、對(duì)問(wèn)題的研究討論、對(duì)問(wèn)題解決方式的選擇的. 在這一過(guò)程中，學(xué)生思維能力得到培養(yǎng)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)也得到提高. 問(wèn)題本身的錯(cuò)對(duì)也不是教師需要重點(diǎn)注意的，問(wèn)題提出這一環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)整體的作用才是我們最看重的，這也是蟻螻之穴潰千丈之堤的癥結(jié)所在. 因此，在這一環(huán)節(jié)中，教師不要排斥錯(cuò)誤的問(wèn)題，也不要刻意地追求問(wèn)題的深度和難度，要最大可能地著眼于這個(gè)問(wèn)題對(duì)教學(xué)的推動(dòng)作用以及這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)性作用. 無(wú)論這個(gè)問(wèn)題是錯(cuò)誤的，還是正確的；是合理的，還是生搬硬套的；是有內(nèi)涵的，還是膚淺的，只要它扮演好細(xì)節(jié)的這一角色，對(duì)教學(xué)課堂整體起重要作用，它都是成功的. 

例如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，教師可以擬一個(gè)問(wèn)題作為知識(shí)過(guò)渡點(diǎn)，讓學(xué)生在使知識(shí)相互聯(lián)系的過(guò)程中，獲得啟發(fā)，由另一知識(shí)過(guò)渡到下一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，這一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)或幾個(gè)小問(wèn)題，于教學(xué)整體來(lái)說(shuō)是一個(gè)個(gè)小細(xì)節(jié)，于學(xué)生來(lái)說(shuō)更是思維方向漸變的指向標(biāo). 如教師可以這樣提問(wèn)：“你們還記得一次函數(shù)圖像的畫(huà)法嗎？”有學(xué)生回憶說(shuō)：“列表、描點(diǎn)、連線. ”教師又開(kāi)始提問(wèn)：“一次函數(shù)的圖像是什么圖形？表達(dá)式是什么？”“是直線，表達(dá)式是y=kx+b. ”“那么y=這一表達(dá)式代表的是什么呢？”“是反比例函數(shù). ”“他的圖像怎么表示？”一個(gè)個(gè)問(wèn)題是一個(gè)個(gè)細(xì)小的環(huán)節(jié)，其漸變和推進(jìn)啟發(fā)學(xué)生向新的知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)渡，并且變換思維角度，對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行思考. 這是教師對(duì)問(wèn)題的提出. 在課堂教學(xué)中，作為課堂主體的學(xué)生也可以提出問(wèn)題. 例如，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)是陌生的，由于是陌生的，更不了解其命名方式. 于是有學(xué)生提問(wèn)：“為什么y=被叫作反比例函數(shù)，它是與當(dāng)b=0（y=kx）所形成的特殊一次函數(shù)，即正比例函數(shù)相對(duì)嗎？”這一問(wèn)題問(wèn)對(duì)了一半，教師可以借助這一問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生觀察正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中y與x之間的取值關(guān)系等. 

活動(dòng)即細(xì)節(jié) 

沒(méi)有一種知識(shí)學(xué)習(xí)能夠取締活動(dòng). 活動(dòng)是對(duì)理論知識(shí)的考證和確定，它可使知識(shí)結(jié)構(gòu)明朗起來(lái)，使疑者不疑，惑者不惑. 它是知識(shí)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)插曲，出現(xiàn)在某一理論知識(shí)學(xué)習(xí)之后，是以考證的形象出現(xiàn)的；又或者出現(xiàn)在理論知識(shí)學(xué)習(xí)之前，是通向理論知識(shí)的一條道路，在道路行進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生獲得并概括知識(shí)的理論形象. 對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，也缺少不了這一活動(dòng)環(huán)節(jié)，一是要對(duì)所學(xué)的理論知識(shí)加以驗(yàn)證，這不同于習(xí)題訓(xùn)練，習(xí)題訓(xùn)練是依據(jù)理論知識(shí)衍化出的題目，無(wú)法對(duì)理論知識(shí)本身是否成立做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，而這里所說(shuō)的活動(dòng)則不一樣，它是針對(duì)理論知識(shí)本身進(jìn)行的實(shí)踐驗(yàn)證，探求的也是理論本身的成立與否. 這一環(huán)節(jié)，可幫助學(xué)生更好地理解例題，理解理論知識(shí). 在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用逆向思維、邏輯思維進(jìn)行推理、概括，這在一定程度上加強(qiáng)了其數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì). 

例如，在進(jìn)行“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”的學(xué)習(xí)時(shí)，教師便可組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，做圖像，試比較. 教師給予學(xué)生充裕的時(shí)間，讓學(xué)生自行依據(jù)反比例函數(shù)y=■，y=■進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線，并對(duì)所做出的兩個(gè)圖像進(jìn)行比對(duì)，找出相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 這是活動(dòng)的題目，在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生畫(huà)圖像，相互討論，并概括語(yǔ)言：“圖像均是由兩支曲線組成，當(dāng)k>0時(shí)，即k=4時(shí)，圖像的兩條曲線在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0，即k=-4時(shí)，兩條曲線在第二、四象限內(nèi). ”學(xué)生也通過(guò)活動(dòng)，看到y(tǒng)，x，k之間的關(guān)系，“當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x的增大而增大. ”通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行圖像考證，分析出x，y，k之間的關(guān)系變化，以及由此關(guān)系所發(fā)生的圖像的變化，這是一個(gè)值得重視的細(xì)節(jié). 

練習(xí)即細(xì)節(jié) 

“劍鋒需從磨煉出”，任何事物如果沒(méi)有百般且持之以恒的磨煉是不可能成氣候的. 除了外界給予這種磨煉的環(huán)境、契機(jī)之外，還有來(lái)自自身意識(shí)層面的磨煉方式，如練習(xí). 它一般針對(duì)人的某項(xiàng)活動(dòng)、某個(gè)技能、某種理論知識(shí)等而進(jìn)行的不斷的排練、演練、演算等的活動(dòng). 對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，運(yùn)算技巧的把握、邏輯思維的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的形成來(lái)說(shuō)，練習(xí)也是最佳的方法. 尤其是在課堂之上，小且精的練習(xí)的插入，可幫助教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué). 具體來(lái)說(shuō)，在某一數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)及相關(guān)的例題講解之后，學(xué)生可能會(huì)似懂非懂，似乎對(duì)教師所講的東西有大致的了解，也明白怎么用這些理論知識(shí)去運(yùn)算、證明、解答，但這些只停留在想的層面，“我想我應(yīng)該會(huì)了”. 這一想法會(huì)駕馭學(xué)生走馬觀花似的想當(dāng)然，認(rèn)為會(huì)了就會(huì)了，將對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)止于這一步. 但是，當(dāng)真正遇到同樣題型的時(shí)候，由于沒(méi)有及時(shí)地做練習(xí)反饋，學(xué)生雖然將理論知識(shí)甚至例題背得滾瓜爛熟，可還是沒(méi)有解眼前出現(xiàn)的習(xí)題的有效方法. 所以，教師不能忽視課堂上應(yīng)用極短時(shí)間做練習(xí)這樣的教學(xué)小環(huán)節(jié). 恰恰要將其重視起來(lái)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候插入小練習(xí)，讓學(xué)生腳踏實(shí)地一步一個(gè)腳印地走. 這樣一來(lái)，學(xué)生運(yùn)算、證明的疑惑問(wèn)題當(dāng)堂清，會(huì)更加容易應(yīng)對(duì)接下來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)，也更容易解決課后練習(xí)所遇到的難題，在這種情況下，教師的教學(xué)效率也會(huì)得到大跨步的提升. 

篇5

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；興趣；新授課；練習(xí)；作業(yè)

中圖分類號(hào)：G633.6　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1009－010X（2012）11－0055－02

筆者連續(xù)在初三教學(xué)兩年，在總復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)習(xí)很好的學(xué)生也總在計(jì)算上出錯(cuò)，表明學(xué)生計(jì)算能力的欠缺。這是值得我們深思的問(wèn)題。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，與其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比較而言，計(jì)算無(wú)疑更顯枯燥，計(jì)算的練習(xí)更顯乏味，學(xué)生常常不愛(ài)算，易算錯(cuò)。這是造成學(xué)生計(jì)算差的原因之一，但老師有沒(méi)有該思考的問(wèn)題呢？我們?cè)诮虒W(xué)中是不是也忽略了呢？常見(jiàn)的公開(kāi)課、優(yōu)質(zhì)課評(píng)比等教學(xué)活動(dòng)中，多是講幾何、應(yīng)用題方面的課，而計(jì)算方面的課寥寥無(wú)幾，這或許從一個(gè)側(cè)面證實(shí)了我們教師心里也是忽略的。

計(jì)算教學(xué)的枯燥與重要是相矛盾的，如何使學(xué)生愛(ài)計(jì)算、算得好，這就是數(shù)學(xué)教師必須研究解決的問(wèn)題。筆者認(rèn)為提高學(xué)生的計(jì)算能力還得從他們的興趣人手，使學(xué)生對(duì)計(jì)算感興趣，從而讓他們的計(jì)算能力逐步提高。

一、提高新授課計(jì)算教學(xué)的趣味性

新授課——教學(xué)新知識(shí)或技能的課，這是一種最常見(jiàn)、最重要的課型。在計(jì)算教學(xué)中，新授課起著明確算理、掌握算法的重要作用。適當(dāng)增加新授課的趣味性可以使學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí)、算法的掌握上更勝一籌，從而幫助-其計(jì)算的準(zhǔn)確率提高。

（一）手腦并用

“眼過(guò)百遍，不如手做一遍”。教師可以利用初中生好動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，要求他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中常常摸一摸，擺一擺，增加計(jì)算學(xué)習(xí)的趣味性，加深理解知識(shí)。

例如在講解九年級(jí)下冊(cè)“三視圖”一節(jié)課時(shí)，讓學(xué)生親手制作小正方體，親自動(dòng)手去擺去觀察，然后畫(huà)出三視圖，這樣能讓學(xué)生輕松建立數(shù)學(xué)立體模型，使學(xué)生輕松掌握知識(shí)點(diǎn)。

（二）情境創(chuàng)設(shè)

教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程，又是學(xué)生的發(fā)展過(guò)程。教師的主要任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，提供全面、準(zhǔn)確的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中主動(dòng)思考，掌握知識(shí)，發(fā)展能力。在計(jì)算教學(xué)中，我們更應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合于教學(xué)內(nèi)容、有益于學(xué)生思考的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如，我在教學(xué)“正、負(fù)數(shù)異號(hào)相加”時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：從“－2，5，+3，－6，－3，0，+7，－4”中任選兩數(shù)組成你會(huì)算的加法算式，并說(shuō)說(shuō)它在實(shí)際生活中的運(yùn)用（復(fù)習(xí)舊知識(shí)“同號(hào)相加”）；還能不能組成其他加法算式，這些算式有什么特點(diǎn)？（學(xué)習(xí)新知識(shí)“異號(hào)相加”）。你能不能猜一猜它等于幾？用生活中的例子來(lái)證明你的猜想。學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)了起來(lái)，在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生再觀察歸納出正負(fù)數(shù)異號(hào)相加的算法，一堂課輕松有趣又完成了教學(xué)任務(wù)。

再如，講添加項(xiàng)的問(wèn)題時(shí)，我先給大家講了一個(gè)故事，話說(shuō)古印度有一位老人，在他臨死之前把3個(gè)兒子叫到了跟前說(shuō)：“我就要見(jiàn)‘佛祖’了。沒(méi)有其他的東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一?！崩先苏f(shuō)完不久，就咽了氣。

既要執(zhí)行父親的遺囑，又要遵守不準(zhǔn)宰牛的教規(guī)，應(yīng)該怎樣分才好呢？兄弟三人一籌莫展，他們請(qǐng)教了當(dāng)?shù)睾芏嘤袑W(xué)問(wèn)的人，也沒(méi)能解決。

有一天，一位農(nóng)民牽了一頭牛從門前經(jīng)過(guò)，看到這兄弟三人唉聲嘆氣，問(wèn)明原因后，他思索了片刻就說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題很容易解決，我的這頭牛借給你們，湊成20頭，老大分一半得10頭，老二分四分之一得5頭，老三分五分之一得4頭，余下的一頭剛好還給我?！?/p>

聰明的辦法，絕妙的主意，事情就這樣圓滿解決了。

計(jì)算教學(xué)在新授課中是十分重要的。學(xué)生只有理解了算理，才能對(duì)算法理解深刻，記憶牢固，運(yùn)用正確。教師應(yīng)努力設(shè)計(jì)有趣的計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，領(lǐng)悟算理，發(fā)展計(jì)算能力。

二、提高練習(xí)課計(jì)算教學(xué)的趣味性

練習(xí)課——以練習(xí)為主要內(nèi)容來(lái)鞏固知識(shí)、培養(yǎng)技能的課。在計(jì)算教學(xué)中，練習(xí)課起著熟練計(jì)算，形成技能的重要作用。也因?yàn)槿绱?，我們的?jì)算練習(xí)課容易陷入題海大戰(zhàn)的誤區(qū)，一節(jié)課往往是教師廖廖數(shù)語(yǔ)，學(xué)生埋頭苦算，到最后可能是學(xué)生形成了一定的速度與技能，但他們對(duì)這些計(jì)算題的厭惡也從此生根發(fā)芽，學(xué)習(xí)后進(jìn)生更是畏之如虎。所以，教師不能簡(jiǎn)單、粗糙地處理一堂計(jì)算練習(xí)題。只有挖掘計(jì)算的趣味性，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的信心與興趣的計(jì)算練習(xí)題，才是一堂好的計(jì)算練習(xí)課。

（一）題型多樣

簡(jiǎn)而言之就是練習(xí)形式要多種多樣，適當(dāng)加入形式多變的練習(xí)形式，讓學(xué)生換換口味，保持新鮮感。比如常用的計(jì)算接龍形式稍作變化，如組內(nèi)輪流接，比一比哪一組最快等等，就可以增加許多趣味性，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（二）開(kāi)展競(jìng)賽

學(xué)生喜歡競(jìng)賽活動(dòng)是每個(gè)教師的共識(shí)，練習(xí)課上是這種練習(xí)形式大顯身手的好機(jī)會(huì)。我就在計(jì)算教學(xué)中開(kāi)展過(guò)“快算大比拼”等計(jì)算競(jìng)賽，學(xué)生那種熱情真讓我體會(huì)到了什么叫愛(ài)學(xué)習(xí)，我想?yún)拰W(xué)是否都是我們?cè)诓唤?jīng)意間采用不適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法所種下的后果。

競(jìng)賽不僅可以在學(xué)生之間開(kāi)展，更可以在師生之間開(kāi)展，它不僅能豐富教學(xué)，聯(lián)絡(luò)師生感情，而且能樹(shù)立教師的良好形象。我愛(ài)用這個(gè)方法向?qū)W生介紹一些巧算方法。比如學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算后，我就安排了一次師生小競(jìng)賽：比一比類似99x（－6），（－101）×（－11）這類題誰(shuí)算得快。學(xué)生興致可高了，屢敗屢戰(zhàn)，屢戰(zhàn)屢敗，最后說(shuō)：“你是大人，一定有竅門，不公平！”我就順勢(shì)問(wèn)：“我要說(shuō)竅門了，你要不要聽(tīng)？”

（三）游戲計(jì)算

以上兩種方法在數(shù)學(xué)計(jì)算課上很常用，關(guān)鍵在于教師不要懶得用，要多用、善用，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算課的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的積極性。它們的開(kāi)展是較容易的。那么猜數(shù)游戲就更需要教師的努力與智慧了。做游戲是學(xué)生非常喜歡的事情。所以在課堂上我經(jīng)常設(shè)計(jì)一些游戲，激起學(xué)生的興趣。如教正負(fù)數(shù)的加減時(shí)設(shè)計(jì)了摘蘋(píng)果的游戲，每個(gè)蘋(píng)果上都有一題，如果你算對(duì)了蘋(píng)果就送給你。學(xué)生做起來(lái)充滿興趣，而且計(jì)算準(zhǔn)確率也大大提高。

（四）趣味計(jì)算

數(shù)學(xué)計(jì)算中有些有趣的現(xiàn)象，有些至今不能解釋其中的原因。在計(jì)算練習(xí)課上可以通過(guò)適當(dāng)?shù)男问较驅(qū)W生介紹。使學(xué)生不僅獲得練習(xí)計(jì)算的機(jī)會(huì)，形成熟練的計(jì)算技能，更培養(yǎng)他們對(duì)計(jì)算的好奇心與熱愛(ài)。例如學(xué)生學(xué)會(huì)了有理數(shù)的減法后，我向?qū)W生介紹了卡布列克常數(shù)：把1、2、3組成最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)，再相減；將得教中的三個(gè)數(shù)字重復(fù)操作數(shù)次后，你將會(huì)有重大發(fā)現(xiàn)。學(xué)生組內(nèi)合作尋找得到結(jié)果495。是巧合嗎？再自己換一組數(shù)字獨(dú)立驗(yàn)證一下。四位數(shù)是否也有這樣的神奇現(xiàn)象呢？五位數(shù)呢？學(xué)生在驚訝中急不可待地計(jì)算，希望尋找答案，效果遠(yuǎn)勝讓他算上二三十道減法計(jì)算題，而他卻還不知疲倦地想再試試。這樣的趣味計(jì)算在許多課外書(shū)、雜志上有介紹，教師要做個(gè)有心人，注意收集運(yùn)用。

三、提高課外作業(yè)中計(jì)算的趣味性

做作業(yè)對(duì)于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)技能、技巧具有極其重要的意義。布置一些與計(jì)算有關(guān)，又有趣味性的課外作業(yè)能把教學(xué)很好地延伸到課外，使學(xué)生對(duì)計(jì)算作業(yè)的單調(diào)印象有所改變。

（一）聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)它“源自生活，服務(wù)生活”的特點(diǎn)。計(jì)算在生活中的用處可大了，平時(shí)布置作業(yè)，如能很好地與生活聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生不僅能學(xué)以致用，更重要的是可以改變他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)：一門抽象難懂，又沒(méi)用的學(xué)科。

例如：商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件，（1）設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利v元，列出v與z之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

這項(xiàng)作業(yè)讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)源自生活，又為生活服務(wù)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)在他們心中變得平易近人了。

（二）形式靈活

長(zhǎng)期以來(lái)，計(jì)算作業(yè)就是在課外作業(yè)本上算幾道題而已。當(dāng)然，這是必要的。但是教師在其中也可以做些改變，增加一些新的作業(yè)方式，讓學(xué)生做得有趣些。

篇6

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù) 傳統(tǒng)教學(xué)手段 課堂教學(xué)

當(dāng)今社會(huì)大量的知識(shí)信息傳輸以及新課程改革的需要，傳統(tǒng)教學(xué)手段已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足，比如中小學(xué)課堂的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無(wú)外乎黑板、粉筆、掛圖、教具，教學(xué)手段單調(diào)，師生互動(dòng)形式單一。信息技術(shù)的飛速發(fā)展給教學(xué)工作帶來(lái)壓力也帶來(lái)了改革教學(xué)手段和教學(xué)方法的契機(jī)。尤其是多媒體技術(shù)，它獨(dú)具形象直觀的優(yōu)勢(shì)，極具優(yōu)越性和直觀性的現(xiàn)代化教學(xué)手段更是給中小學(xué)老師們提供了一個(gè)施展才能的舞臺(tái)。下面，談?wù)劧嗝襟w技術(shù)與課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，以期對(duì)教育教學(xué)有所幫助。

一、運(yùn)用多媒體展現(xiàn)課程重點(diǎn) 從而幫助教師化解教學(xué)難點(diǎn)

無(wú)論是課本上的教學(xué)內(nèi)容，還是輔導(dǎo)資料上的輔導(dǎo)內(nèi)容和練習(xí)題目，盡管插圖與內(nèi)容結(jié)合起來(lái)形象得體，老師們利用傳統(tǒng)教學(xué)手段向?qū)W生們傳授課本上的知識(shí)時(shí),也盡可能地運(yùn)用教具、掛圖，想方設(shè)法地讓學(xué)生能接受所授內(nèi)容。任憑老師怎樣詳細(xì)的講解、費(fèi)勁的比劃，有些抽象的課程重點(diǎn)還是讓部分學(xué)生理解不了。現(xiàn)在有了多媒體技術(shù)，這種困境或許會(huì)有所改觀，因?yàn)橥ㄟ^(guò)多媒體技術(shù)把教學(xué)內(nèi)容“動(dòng)化”，原來(lái)靜態(tài)變?yōu)榱藙?dòng)態(tài)的，很多抽象的事物變成了形象直觀的影視播放；原來(lái)課程重點(diǎn)要由教師一一板書(shū)在黑板上，現(xiàn)在通過(guò)光標(biāo)的閃動(dòng)、拖黑等操作，既顯現(xiàn)突出了重點(diǎn)又節(jié)省了板書(shū)時(shí)間，既豐富了課堂互動(dòng)內(nèi)容又容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)工作中，經(jīng)常遇到難點(diǎn)問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)起來(lái)感到十分困難，教師反復(fù)在黑板上強(qiáng)調(diào)，收效甚微。究其原因不外乎難點(diǎn)知識(shí)過(guò)于抽象、分析講解時(shí)無(wú)直觀事物可展示等等，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)理解不了，那就更不用說(shuō)什么接受了?，F(xiàn)在如果運(yùn)用多媒體技術(shù)則能整合和優(yōu)化各種教學(xué)媒體，形象直觀地展現(xiàn)了難點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，邏輯清楚、深入淺出，將教學(xué)難點(diǎn)分解成已學(xué)知識(shí)，結(jié)合分析、提問(wèn)、演示，從而有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，形成技能，同時(shí)使學(xué)生在聽(tīng)講過(guò)程中不覺(jué)得枯燥，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力

觀察對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的地位至關(guān)重要，在教學(xué)中如果多采用多媒體技術(shù)，可以增強(qiáng)學(xué)生觀察的目的性、計(jì)劃性，也十分有利于教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的調(diào)控。如數(shù)學(xué)方面，在學(xué)習(xí) “有理數(shù)的加法法則”時(shí)，借助電腦展示“同號(hào)兩數(shù)相加”、“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”、“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加”這幾種情況下數(shù)軸上的表示有理數(shù)的點(diǎn)的位置變化，形象直觀地講解了法則里面的關(guān)鍵詞，讓學(xué)生對(duì)法則理解更透徹。語(yǔ)文方面，通過(guò)課件播放相關(guān)文章的歷史背景或文章情境，引人入勝，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。電腦畫(huà)面能動(dòng)靜結(jié)合，刺激學(xué)生的感官，使觀察重點(diǎn)突出，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察方法，引發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的專注力，融化了知識(shí)的難點(diǎn)，從而收到良好的教學(xué)效果，達(dá)到我們的教學(xué)目的。

為了使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅掌握基本知識(shí)與理論，還應(yīng)具備相應(yīng)的能力，即基礎(chǔ)能力，發(fā)展能力，甚至創(chuàng)新能力，我們應(yīng)該借助現(xiàn)代技術(shù)設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)環(huán)境：學(xué)生學(xué)習(xí)各門學(xué)科的過(guò)程似乎置身于一個(gè)“教學(xué)實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以觀察并嘗試錯(cuò)誤與成功，可以進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并作出猜想，也可以作實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行測(cè)量、分類；或是設(shè)計(jì)算法，通過(guò)運(yùn)算檢驗(yàn)，或是提出假說(shuō)，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等，這些通過(guò)多媒體技術(shù)展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在演示過(guò)程中既訓(xùn)練了動(dòng)手能力，又提高了解決問(wèn)題的能力。

三、多媒體技術(shù)輔助教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生雖初具自學(xué)能力，但創(chuàng)新能力的發(fā)展還受阻于傳統(tǒng)的教育教學(xué)手段，傳統(tǒng)教學(xué)手段雖然也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，但是由于傳授知識(shí)時(shí) “一支粉筆、兩手比劃”的教學(xué)方式給學(xué)生形象直觀的演示太少，學(xué)生僅憑抽象的想象是發(fā)展不了多大的創(chuàng)新思維能力，甚至由于缺乏學(xué)習(xí)積極性而無(wú)形中阻礙了學(xué)生主觀能動(dòng)性及思維的發(fā)展?，F(xiàn)代教學(xué)注重培養(yǎng)創(chuàng)新人才，就應(yīng)在教學(xué)中想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、自覺(jué)性，激發(fā)積極的思維、培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，尤其是要采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，此時(shí)充分利用現(xiàn)代化的教育手段，即將多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，有效推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展。因?yàn)橛?jì)算機(jī)多媒體在教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用，使學(xué)生在行、聲、色的作用下，對(duì)知識(shí)掌握得更加透明、更加形象，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新激情。利用多媒體鮮明的動(dòng)態(tài)演示能將那些靜止的孤立的東西活動(dòng)并聯(lián)系起來(lái)，從而使學(xué)生較容易地找出規(guī)律，并使學(xué)生利用已有的知識(shí)、能力和方法去獨(dú)立探索獲取新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、借助多媒體增加課堂密度，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

只有通過(guò)反復(fù)的練習(xí)，才能把所學(xué)的知識(shí)變?yōu)榧寄?。而形式單一、周而?fù)始的練習(xí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒，從而失去學(xué)習(xí)興趣。所以想方設(shè)法增加課堂密度，提高練習(xí)效率，就顯得尤為重要。有的知識(shí)內(nèi)容，用傳統(tǒng)教學(xué)手段要用兩課時(shí)，而借助多媒體教學(xué)手段則只要一個(gè)課時(shí)，也就是說(shuō)，合理利用多媒體教學(xué)手段，哪怕課堂信息量大，但由于學(xué)生易于接受，教學(xué)中教師的講解在較短時(shí)間完成，學(xué)生有了自主練習(xí)、互動(dòng)交流的多余時(shí)間。

篇7

一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

初中階段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有許多都可從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活出發(fā)，經(jīng)過(guò)一不定期的數(shù)學(xué)思想、方法處理；形象直觀地向?qū)W生講授。如“有理數(shù)的加法法則，簡(jiǎn)潔法則”的教學(xué)，就可從運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中抽象得出，這樣有得學(xué)生了解法則的實(shí)際意義，理解“法則”中的符號(hào)確定的合理性，也有得培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

又比如“點(diǎn)到直線的距離的概念，學(xué)生理解它感到困難，且經(jīng)常出錯(cuò)。講解時(shí)，可結(jié)合日常體育測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)的實(shí)例，加以說(shuō)明。把起跳線看成一條直線，沙坑里的落點(diǎn)即直線外一點(diǎn)，成績(jī)就是度量直線外一點(diǎn)到直線的距離。這樣不但使學(xué)生加深理解概念，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，也有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、探索數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)建模就是找出具體問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解、驗(yàn)證模型解的全過(guò)程。開(kāi)展中學(xué)生數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)由抽象到具體，由淺入深的一個(gè)教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，切實(shí)提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的有效益途徑。

1、立足教材，實(shí)出抽象過(guò)程

要使學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象或數(shù)學(xué)模型，這是比較困難的，為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)解的分析過(guò)程，通過(guò)分析來(lái)展示抽象過(guò)程，這個(gè)抽象過(guò)程不能僅僅通過(guò)一二個(gè)例題來(lái)解決，還要做到循序漸進(jìn)，潛移默化。下面結(jié)合初中幾何教材略加說(shuō)明。

在引里介紹幾何圖形時(shí)，注意實(shí)物與幾何圖形的對(duì)照（見(jiàn)圖）使學(xué)生通過(guò)對(duì)此初步領(lǐng)會(huì)實(shí)物與幾何圖形的區(qū)別和聯(lián)系為后面學(xué)習(xí)從實(shí)物中抽象幾何圖形打下基礎(chǔ)。在第一章引入方向解，通過(guò)具體例子教給學(xué)生把平面內(nèi)的行程問(wèn)題抽象成平面圖形中求線段長(zhǎng)的問(wèn)題，第二的探究性活動(dòng)一節(jié)，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體色裝盒的各表面圖形教學(xué)，教給學(xué)生長(zhǎng)方體與它的展開(kāi)平面圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。在初二幾何第三章講三角形高的概念時(shí)，通過(guò)土地面積問(wèn)題?？傊诮虒W(xué)時(shí)，我立足教材通過(guò)這些簡(jiǎn)單的與所學(xué)聯(lián)系緊密的例子，突出抽象過(guò)程，使學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生的建模能力和解決實(shí)際問(wèn)題的。

2、加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)建模能力

用數(shù)學(xué)的意識(shí)要通過(guò)訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)化實(shí)現(xiàn)，因此，教學(xué)時(shí)針除通過(guò)例題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)外，更多地注意到讓學(xué)生自己做練習(xí)題，親自實(shí)踐。另外，“數(shù)學(xué)建?！皝?lái)源于生活或有關(guān)實(shí)際和應(yīng)用性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)求解領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例：小李與A、B、C、D五人參加乒乓球單循環(huán)比賽，若已知A已賽過(guò)三場(chǎng)，C已過(guò)賽二場(chǎng)，D已賽過(guò)一場(chǎng)，問(wèn)小李與誰(shuí)賽過(guò)，賽過(guò)幾場(chǎng)？

這類實(shí)際問(wèn)題發(fā)球代數(shù)組合問(wèn)題，初中生能不能解呢？改變一下觀察問(wèn)題的角度和思考方法，化歸為數(shù)學(xué)模型。將兩點(diǎn)連線視為一場(chǎng)比賽，五人在平面上的五個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)不共線，依題意畫(huà)出圖形，便可輕松地解決問(wèn)題：小李與A、B各賽一場(chǎng)，又如在一條河同旁有兩個(gè)自然村，在河岸處建一水塔使水塔，建中既省材料又省工，問(wèn)水塔建于何處？這樣將生活中的實(shí)際問(wèn)題建模于數(shù)學(xué)幾何圖形，既形象具體；又有一不定的趣味性，更能發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思維。使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)是貼近生活的，可以用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。 轉(zhuǎn)貼于

三、增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的熱情

篇8

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題情境；有效創(chuàng)設(shè)

所謂的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是指如何給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)問(wèn)題氛圍，讓學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索，最終掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。我通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以提高我們的課堂教學(xué)質(zhì)量。那么，究竟如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境呢？下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剮c(diǎn)看法。

一、結(jié)合趣味故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

初中生由于年紀(jì)普遍不大，因此他們對(duì)一些故事都非常感興趣。為了打破數(shù)學(xué)課堂過(guò)于沉悶的氛圍，我們數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合一些故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。這樣便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速集中注意力。

例如，我在執(zhí)教“有理數(shù)的加法法則”的時(shí)候，為了更好的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，我給學(xué)生講了這樣一個(gè)故事：“在一座原始森林里，有兩只小松鼠在玩耍，玩著玩著它們發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)了很多松子的大松樹(shù)，看到此種情況，兩只松鼠快速的爬上了大松樹(shù)。其中的一只松鼠先爬了4米，然后爬了3米終于摘到了很多松子；而另外一只松鼠先爬了5米，但是不小心又失足滑下了1.6米，結(jié)果晚了一步?！蓖瑢W(xué)們聽(tīng)到這個(gè)故事陷入了深深的思考當(dāng)中，看到這種情況，我適時(shí)的拋出問(wèn)題：“請(qǐng)大家算下這兩只松鼠各爬了多少米，另外一只松鼠還要爬多高才能夠到松子？”問(wèn)題拋出之后，學(xué)生紛紛計(jì)算起來(lái)，得出了問(wèn)題的正確答案。在我的引導(dǎo)之下，學(xué)生也逐步掌握了有理數(shù)的加法法則。

結(jié)合故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是一種有效的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)方法之一，只要運(yùn)用的合理就可以創(chuàng)設(shè)出高效的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在人教版初中數(shù)學(xué)教材中，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)是可以與我們的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)的。 例如，我在執(zhí)教“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，為了更好的讓學(xué)生理解這一數(shù)學(xué)概念，我創(chuàng)設(shè)了下面這樣一個(gè)情境：“剪紙藝術(shù)是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們都會(huì)剪紙嗎？”同學(xué)們有的表示會(huì)，有的表示不會(huì)。然后我出示了一段民間藝人剪紙的視頻，學(xué)生看的都非常入神，紛紛對(duì)這些民間藝人的剪紙手藝表示驚嘆。精美的蝴蝶、紅雙喜在藝人的手底下呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不得不讓人佩服。看到學(xué)生如此的羨慕，我提出了這樣的問(wèn)題：“你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)藝人所剪出的圖片都有什么共同特征嗎？”聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題，馬上就有學(xué)生回答道：“這些剪紙都是對(duì)稱的！”通過(guò)這名學(xué)生的回答，大家紛紛表示確實(shí)都是這樣的。于是我順勢(shì)說(shuō)道：“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形，下面我們進(jìn)行對(duì)軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)。”

從上述教學(xué)過(guò)程中我們不難看出，結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境確實(shí)可以提高我們的課堂教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生在熟悉的生活場(chǎng)景中可以感受到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境必須要把握住重點(diǎn)，不能在任何地方都創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，即必須要在課堂教學(xué)的重點(diǎn)問(wèn)題上創(chuàng)設(shè)情境。這樣可以避免創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)所產(chǎn)生的盲目性。重點(diǎn)問(wèn)題事實(shí)上就是教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵部分。那么，究竟如何把握好在重點(diǎn)問(wèn)題處創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境呢？例如，在復(fù)習(xí)一元二次方程的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好的掌握一元二次方程的重點(diǎn)問(wèn)題，我創(chuàng)設(shè)了下面這個(gè)問(wèn)題情境：假如一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，那么此時(shí)k應(yīng)該符合何種條件呢？李麗同學(xué)回答：“由于已知方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，因此我們可以判斷出一元二次方程的判別式≥0，于是可以得出=4-4（k-1）≥0，由此解得k≤2”。李麗同學(xué)回答完之后，王剛則補(bǔ)充道：“此時(shí)還需要滿足一個(gè)條件：k≠1，要不然這個(gè)過(guò)程就不是一元二次方程了，正確答案應(yīng)該是k≤2且k≠1”。接下來(lái)，我又將原題目改成：假如方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，那么，此時(shí)k應(yīng)該符合何種條件？同學(xué)朱顏回答說(shuō)：“一樣！”沙娟同學(xué)則回答說(shuō)：“ k=1時(shí)，方程有解，解是x=。所以k≤2。”

在同學(xué)們的一片質(zhì)疑和討論當(dāng)中，他們發(fā)揮出集體的力量不僅完善了本題的解法，同時(shí)也培養(yǎng)了全體同學(xué)的合作交流意識(shí)。完成了本題的解法之后，學(xué)生對(duì)一元二次方程的掌握也可以得到本質(zhì)上的提升。

四、拓展數(shù)學(xué)能力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

增強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識(shí)，才能真正調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了拓展數(shù)學(xué)能力可以通過(guò)變式教學(xué)，即創(chuàng)設(shè)變式問(wèn)題情景，對(duì)例題（習(xí)題）挖掘與引申。就是對(duì)教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

五、運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

在有些課的教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間聯(lián)系，嘗試給新概念下定義，解決新問(wèn)題。例如一元一次不等式與一元一次方程的解有何類似之處？有何不同？通過(guò)類比，學(xué)生將已有知識(shí)轉(zhuǎn)化到新領(lǐng)域中，促進(jìn)知識(shí)和能力的正遷移。還有如由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比出分式的基本性質(zhì)，由二元一次方程組的解法類比出三元一次方程組的解法等等。例如，我在教《特殊四邊形》一章的時(shí)候，先從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面研究平行四邊形的性質(zhì)和判定，然后用類比的方法同樣從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性這四個(gè)方面探究矩形、菱形、正方形和梯形的性質(zhì)和判定。通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)引入新課，讓學(xué)生親歷了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中獲取知識(shí)，掌握知識(shí)。同時(shí)使學(xué)生在快樂(lè)中接受知識(shí)。

總之，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是一門很深的學(xué)問(wèn)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式還有很多，比如結(jié)合游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、結(jié)合多媒體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、結(jié)合角色表演創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境等。在此就不一一贅述。希望本文可以對(duì)初中教師如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境有所啟發(fā)，引導(dǎo)更多的一線初中數(shù)學(xué)教師參與到該問(wèn)題的研究當(dāng)中來(lái)，不斷提高問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂桂俠.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法[J].中國(guó)校外教育，2009（S1）.

篇9

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；開(kāi)放教學(xué)；探索；學(xué)生

當(dāng)今社會(huì)，由于新技術(shù)的運(yùn)用，特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)展加快，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代已到來(lái)，我們正面臨著一個(gè)迅速變化的、開(kāi)放的社會(huì)。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的課堂教學(xué)還是深受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是一種以知識(shí)為本位的教學(xué)，只關(guān)注知識(shí)的傳授，在課堂上，學(xué)生成為盛裝知識(shí)的容器，而不是具體的有個(gè)性的生命主體。學(xué)習(xí)不是僅僅學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，從而把知識(shí)變成自己的“學(xué)識(shí)”，變成自己的“主見(jiàn)”。

開(kāi)放式教學(xué)是一種多角度、多手段、變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的發(fā)散型教學(xué)模式，讓開(kāi)放式教學(xué)方式走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，整合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是實(shí)現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學(xué)生分析、思考問(wèn)題能力，優(yōu)化學(xué)生思維質(zhì)量的有效途徑。開(kāi)放式的課堂教學(xué)要求根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要進(jìn)行教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、去想象、去探索，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本。我認(rèn)為實(shí)施數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)應(yīng)該從以下幾方面入手：

1開(kāi)放教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)中最先考慮的因素，它是整個(gè)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

首先，教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。既要關(guān)注知識(shí)技能方面的目標(biāo)，又要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度方面目標(biāo)的達(dá)成。

其次，教學(xué)目標(biāo)的闡述必須明確而具體，具有可操作性。教學(xué)目標(biāo)太籠統(tǒng)，教師和學(xué)生都難以把握，實(shí)際上如同沒(méi)有目標(biāo)，因此，教學(xué)目標(biāo)的闡述必須明確而具體，最好用學(xué)生可以做出判斷和參照的具體行為來(lái)描述。這樣，通過(guò)設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)和練習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答和完成的情況，教師和學(xué)生都能了解目標(biāo)的達(dá)成情況，課堂教學(xué)才能圍繞目標(biāo)而有效進(jìn)行。

2開(kāi)放教學(xué)方法

新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)。教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》

2.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

問(wèn)題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了10米，又走了15米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法。

（答案包括了全部可能的四種分類情況）

①先向東走10m，再向東走15m；②先向東走10m，再向西走15m；

③先向西走10m，再向東走15m；④先向西走10m，再向西走15m

2.2組織交流、共享發(fā)現(xiàn)

討論如何根據(jù)實(shí)際意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

通過(guò)討論，很快有四位同學(xué)說(shuō)出下面四個(gè)等式：

（+10）+（+15）=+25

（+10）+（-15）=-5

（-10）+（+15）=+5

（-10）+（-15）=-25

設(shè)置上面的問(wèn)題和活動(dòng)，目的就是培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的能力.

2.3探究本質(zhì)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：觀察上述四個(gè)算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，并總結(jié)歸納。

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

2.4能力展示：聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說(shuō)一說(shuō)：

（-2）+（-3）=（-2）+3 =

2+（-3）=（+2）+（+3）=

2+（-2）=

運(yùn)用法則計(jì)算4+（-5）=？并用其它方法驗(yàn)證運(yùn)算的正確性。

3開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)是人類的活動(dòng)。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程就會(huì)顯得更加有意義，他們投入的程度也就會(huì)更加強(qiáng)烈。

4教學(xué)案例

大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。某飯店的廚師老王每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.1千克?，F(xiàn)在用同樣多的大米，老王蒸出了12.1千克的米飯，而老李只蒸出了11千克的米飯。問(wèn)老王、老李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

4.1創(chuàng)設(shè)情景：老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)哪些同學(xué)愛(ài)吃米飯。然后，讓各學(xué)習(xí)小組討論米飯的形成過(guò)程，即媽媽是如何蒸大米的（學(xué)生的情緒非常高，不少同學(xué)有蒸米飯的經(jīng)歷）。

4.2探討：

①問(wèn)題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會(huì)增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？

②老師把上面的問(wèn)題分別交給了六個(gè)興趣小組，通過(guò)討論來(lái)解決（這六個(gè)小組各自進(jìn)行了激烈討論，大家在討論的時(shí)候，還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，即蒸大米的時(shí)候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

篇10

一、我縣數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍現(xiàn)狀

我縣現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)一線教師299人（其中不包括職高和中職校）。

其中高中教師92人，初中教師207人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的30.8%和69.2%。

其中男教師95人，女教師204人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的31.8%和68.2%。

其中高級(jí)教師36人、一級(jí)教師99人、二級(jí)教師148人、未定職稱的教師16人，分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。

其中不足5年教齡的72人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的24.1%；

教齡5——10年的108人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的36.1%；

教齡10——20年的81人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的27.1%；

教齡20年以上的38人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.7%。

其中具有本科學(xué)歷279人（190多人進(jìn)修了研究生課程）、具有專科學(xué)歷19人、中專學(xué)歷1人。分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的93.3%、6.4%、0.3%。

可見(jiàn)，我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師是一支學(xué)歷高，年輕化的教師隊(duì)伍。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

2004——2005學(xué)年度，數(shù)學(xué)組對(duì)全縣30所中學(xué)進(jìn)行了教學(xué)視導(dǎo)，共聽(tīng)課187節(jié)，占全縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師299人的62.54%。其中高中課50節(jié)，占高中數(shù)學(xué)教師92人的54.3%，初中課137節(jié)，占初中數(shù)學(xué)教師207人的66.18%。在聽(tīng)過(guò)的187節(jié)課中，A類課43節(jié)，占22.99%，B類課142節(jié)，占75.94%，C類課2節(jié)，占1.07%，這些與全縣數(shù)學(xué)教師的教學(xué)現(xiàn)狀基本相符。通過(guò)教學(xué)視導(dǎo)我們看到，我們的課堂教學(xué)具有以下的特點(diǎn)：

（1）教學(xué)理念不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)正沿著課程改革的方向健康地發(fā)展

通過(guò)視導(dǎo)聽(tīng)課，可以明顯地感受到，廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念正在發(fā)生明顯的變化。他們?cè)谡n堂教學(xué)目標(biāo)上，不但考慮知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)的確定，而且開(kāi)始關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)；在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而且開(kāi)始關(guān)心學(xué)生的發(fā)展；教師在課堂教學(xué)中，不再是單一的知識(shí)傳授者，而逐漸成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者；教師的課堂教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不再是傳統(tǒng)的講授法和學(xué)生被動(dòng)地接受式學(xué)習(xí)，而多數(shù)教師都能從數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)；通過(guò)必要的練習(xí)，形成技能；通過(guò)學(xué)生的思考和實(shí)踐，培養(yǎng)能力；通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程得到心理體驗(yàn)。如：有的教師教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人。教學(xué)中，教師提出問(wèn)題，學(xué)生分組討論，展示交流，教師對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生再思考回答，直至把問(wèn)題搞清；學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口全面參與學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得知識(shí)，獲得情感體驗(yàn)；課堂上學(xué)習(xí)氣氛熱烈，師生、生生關(guān)系和諧、融洽；在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生自由發(fā)言，幾個(gè)學(xué)生分別說(shuō)出自己在本節(jié)課中的收獲和體會(huì)，同時(shí)提出老師在這節(jié)課中的不足并對(duì)老師的講課提出改進(jìn)期望和建議，學(xué)生參與對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)，更加體現(xiàn)了師生平等的新理念。

（2）校本教研活動(dòng)加強(qiáng)，教師正從經(jīng)驗(yàn)型教師向研究型教師轉(zhuǎn)變

通過(guò)教學(xué)視導(dǎo)我們看到，各學(xué)校都根據(jù)自己的特點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)科教研活動(dòng)。有的學(xué)校開(kāi)展青年教師拜師活動(dòng)，讓青年教師在老教師的幫帶下盡快成長(zhǎng)；有的學(xué)校開(kāi)展校際間交流活動(dòng)，相互學(xué)習(xí)研討，聽(tīng)課交流；有的學(xué)校開(kāi)展骨干教師教學(xué)開(kāi)放日活動(dòng)，給骨干教師提供展示、交流的平臺(tái)，促進(jìn)骨干教師提高。各學(xué)校教研活動(dòng)加強(qiáng)了，老師們能夠帶著教學(xué)中問(wèn)題，或相互探討交流，集體研究；或查找相關(guān)資料學(xué)習(xí)、研討、實(shí)踐、探索、解決，這種在研究狀態(tài)下工作的氣氛正在形成。如：有的教師在“分層教學(xué)”中，從教學(xué)中對(duì)知識(shí)的分層，到學(xué)生的分層練習(xí)處理的非常細(xì)致，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。有的老師及時(shí)把外出學(xué)習(xí)到的新理念，新方法、新經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到教學(xué)中去，或在學(xué)校教研組中宣講，做到資源共享。這樣一些活動(dòng)，有力地促進(jìn)了學(xué)校教學(xué)研究氣氛的形成，不但提高了教師的教學(xué)水平、研究能力，也融洽教師之間的關(guān)系，促進(jìn)了他們從經(jīng)驗(yàn)型教師向理論型教師的轉(zhuǎn)變。

（3）在數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中涌現(xiàn)出一批思想過(guò)硬、教學(xué)水平較高的骨干教師

近幾年來(lái)，全縣廣大數(shù)學(xué)教師努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，不斷更新教育教學(xué)觀念，教師素質(zhì)普遍提高。廣大數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)；在教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為本，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中，涌現(xiàn)出一批思想過(guò)硬，教學(xué)水平較高的教師。他們把教育看成是自己的事業(yè)，全身心地投入到工作中去；他們能夠把教學(xué)理論、教改理念和自己的課堂教學(xué)相結(jié)合，把教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實(shí)際結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造性地完成教學(xué)任務(wù)；他們虛心好學(xué)，永不滿足，他們是數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中的中堅(jiān)力量。

（4）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見(jiàn)成效

幾年來(lái)，我們一直倡導(dǎo)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，取得了初步成果。隨著教育形勢(shì)的發(fā)展和各校辦學(xué)條件的改善，電腦、網(wǎng)絡(luò)走進(jìn)課堂已成可能?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)教師都能利用電腦在網(wǎng)上查找資料、備課、制作課件、編擬練習(xí)和在網(wǎng)上交流，特別是通過(guò)對(duì)Z+Z、幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)作圖軟件的培訓(xùn)、使用和研究，使得信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見(jiàn)成效，一種新的教學(xué)教研方式已初見(jiàn)端倪。

3.成績(jī)與問(wèn)題

回顧幾年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)走過(guò)的歷程，我們更加清醒地認(rèn)識(shí)到：

（1）傳授數(shù)學(xué)知識(shí)不是數(shù)學(xué)教育的全部，數(shù)學(xué)教育要在傳授知識(shí)的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；要以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，全面育人。

（2）數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生自己體驗(yàn)的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，只有在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維實(shí)踐中才能實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生真正參與到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維實(shí)踐中去。

（3）如果說(shuō)數(shù)學(xué)的知識(shí)寶庫(kù)像一座宏偉的大廈，那么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)就是它的基石，沒(méi)有基礎(chǔ)知識(shí)作保證，什么方法、思想、能力都無(wú)從談起。所以，要從起始年級(jí)、起始課開(kāi)始加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，特別要加強(qiáng)知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，這才是行之有效的途徑。

（4）教學(xué)有法，教無(wú)定法，我們提倡依據(jù)教師、學(xué)生、教材和教學(xué)條件等因素有機(jī)地選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。無(wú)論選擇什么方法，都應(yīng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。切忌教師一講到底，學(xué)生機(jī)械模仿、被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。當(dāng)前數(shù)學(xué)課常用的教學(xué)方式是問(wèn)題解決的教學(xué)模式，教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，解決問(wèn)題。

我們雖然取得了很大的成績(jī)和一定的經(jīng)驗(yàn)，但是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在許多問(wèn)題，主要有：

（1）我縣地處北京遠(yuǎn)郊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢，教育發(fā)展很不均衡。特別是近幾年高中教育快速發(fā)展，至使中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科青年教師急劇增加；也由于近幾年教學(xué)改革力度較大，教材變動(dòng)頻繁，導(dǎo)致一些教師對(duì)教材理解不深，對(duì)教學(xué)過(guò)程缺乏精心設(shè)計(jì)。主要表現(xiàn)在：①有些教師的教學(xué)觀念落后，課堂教學(xué)形式比較單一，不少教師在課堂教學(xué)中還是一講到底，學(xué)生被動(dòng)接受，缺乏學(xué)生自主探究；不少老師特別是非畢業(yè)年級(jí)的教師不敢打破教材束縛，照本宣科；教學(xué)中重知識(shí)，輕能力、重結(jié)論，輕過(guò)程的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生；有的教師所提問(wèn)題淺顯，缺乏思維價(jià)值；有的教師提出問(wèn)題后不給學(xué)生思考的時(shí)間，急于讓學(xué)生回答，學(xué)生的思維缺乏深度等等。②學(xué)生厭學(xué)，成績(jī)分化、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重的現(xiàn)象沒(méi)有得到根本改善。③有些學(xué)校師資結(jié)構(gòu)不合理，青年教師比例過(guò)大，制約著青年教師的發(fā)展。

（2）雖然在數(shù)學(xué)教師中涌現(xiàn)出一批骨干教師，出現(xiàn)一些A類課，但骨干教師人數(shù)和優(yōu)課比例較小。我們的B類課比例過(guò)大，還有C類課。原因之一是我們對(duì)教學(xué)中成功的個(gè)案缺乏研究，或研究的不夠，我們的教學(xué)主要還是憑經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支撐。原因之二是各校都安排了學(xué)科教研組活動(dòng)，但多數(shù)活動(dòng)只停留在相互聽(tīng)課的水平上，缺乏對(duì)某一專題的深層次研究，從而導(dǎo)致了問(wèn)題年年有，但得不到解決。學(xué)困生的比例有增無(wú)減，學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象日漸嚴(yán)重，有些學(xué)校，有些年級(jí)，有些班級(jí)已成為制約教學(xué)質(zhì)量提高的首要因素。

（3）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合還有很大空間。

從整體上看，我縣數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成績(jī)還落后于全市的平均水平，我們的發(fā)展空間還很大。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生

1.獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要，以達(dá)到：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成科學(xué)的態(tài)度和鉆研精神。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步形成辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

三、課堂教學(xué)幾點(diǎn)意見(jiàn)

為了進(jìn)一步推動(dòng)我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，從教師做起，從課堂教學(xué)入手做好工作，提出以下幾點(diǎn)意見(jiàn)：

1.認(rèn)真學(xué)綱、課標(biāo)、教材，研究學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

由于我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)陸續(xù)進(jìn)入課程改革，高中正在使用課程改革的過(guò)度教材，教學(xué)中使用的教材版本較多，教材內(nèi)容增減變化頻繁，大綱、課標(biāo)并行，教學(xué)要求難以把握。同時(shí)又由于中、高考對(duì)教學(xué)的影響，更增加教師對(duì)教學(xué)要求把握的難度。為此，我們要認(rèn)真學(xué)綱、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，確定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)、章節(jié)或單元目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)；根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教師自己的教學(xué)風(fēng)格精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，特別是問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)、例題、練習(xí)題設(shè)置和課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)。教學(xué)過(guò)程中，隨時(shí)注意學(xué)生反饋，不斷調(diào)整，使學(xué)生學(xué)有所得，提高課堂教學(xué)效率。

2.探索新的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)

變革教學(xué)方式，就是要探索體現(xiàn)新課程理念和學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)方式。在以往的教學(xué)中，我們比較注重研究教師如何教，許多教師在教學(xué)方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，有些教師往往對(duì)學(xué)生如何學(xué)重視不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式缺乏研究和關(guān)注。要實(shí)踐以學(xué)生發(fā)展為本的理念，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，就必須探索新的教學(xué)方式。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們提倡帶有啟發(fā)式的講授式為主的教學(xué)模式，同時(shí)探索具有發(fā)展和創(chuàng)新意義的新的教學(xué)模式。把中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程變?yōu)樵诮處煹闹笇?dǎo)下的學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過(guò)程。要給學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的空間和時(shí)間，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、類比、猜想、抽象、概括等等探索活動(dòng)，得到體驗(yàn)，學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，形成正確的人生觀和價(jià)值觀。

3.加強(qiáng)專題教研的針對(duì)性和實(shí)效性

在研究狀態(tài)下工作，已成為每個(gè)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必備素質(zhì)。如何提高課堂教學(xué)效益，是每個(gè)教師都要思考的問(wèn)題。加強(qiáng)研究的針對(duì)性，提高實(shí)效性是提高課堂教學(xué)效益的根本保證。廣大數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的“小問(wèn)題”，深入思考，不斷實(shí)驗(yàn)、不斷改進(jìn)。我們要善于學(xué)習(xí)，善于積累，不斷思考，這樣，每位教師就會(huì)逐漸成熟起來(lái)。學(xué)校學(xué)科教研組要加強(qiáng)集體備課，從本學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，解決教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，相互切磋，加強(qiáng)交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

4.加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。

隨著各校辦學(xué)條件的改善，現(xiàn)代信息技術(shù)的硬件已逐步到位。利用現(xiàn)代信息技術(shù)和學(xué)科教學(xué)整合，促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變是當(dāng)前時(shí)展向我們每個(gè)教師提出的新課題。我們每位教師都要認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真研究，不斷探索，爭(zhēng)取有所突破，加快我縣數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的進(jìn)程。

在這次課程改革的實(shí)驗(yàn)中，我們正在做前人想做而沒(méi)有做的事，它不但需要科學(xué)的態(tài)度，更需要認(rèn)真求實(shí)的精神。全縣的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，讓我們一起行動(dòng)起來(lái)，不斷學(xué)習(xí)，積極探索，為提高我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量而奮斗。

中學(xué)數(shù)學(xué)組

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科各年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科是中學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其它科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著重要作用；數(shù)學(xué)文化是現(xiàn)代文明的重要組成部分。通過(guò)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)提高全民族的文化素質(zhì)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，都有著十分重要的作用。

一、學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)的依據(jù)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱是數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)；高中數(shù)學(xué)各年級(jí)應(yīng)以全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為依據(jù)。初、高中畢業(yè)考試說(shuō)明，中、高考說(shuō)明也是初中、高中畢業(yè)考試命題和模擬練習(xí)命題的依據(jù)。

二、數(shù)學(xué)考試內(nèi)容要求的層次

數(shù)學(xué)期末考試著重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法的掌握情況，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)期末考試劃分為三個(gè)層次：了解、理解和掌握、運(yùn)用。

了解：認(rèn)識(shí)和記憶數(shù)學(xué)的基本概念、公理、定理、公式、法則、基本圖形、圖象和曲線。

理解和掌握：弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本概念的涵義，定理、公理的條件與結(jié)論，公式、法則的條件和適用范圍，領(lǐng)會(huì)常用的數(shù)學(xué)方法，并能利用它們進(jìn)行初步的判斷、推理和計(jì)算；弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本圖形的關(guān)系和性質(zhì)，并會(huì)畫(huà)出基本的圖形或曲線。

運(yùn)用：會(huì)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本方法分析、解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題。

以上三個(gè)層次的關(guān)系是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，后一個(gè)層次包括前一個(gè)層次的要求。

初中、高中數(shù)學(xué)畢業(yè)、升學(xué)模擬考試除上述三個(gè)層次外，還包括靈活運(yùn)用，其含義是：系統(tǒng)地把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析、解決較復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。

三、各年級(jí)考試的試卷結(jié)構(gòu)及內(nèi)容、要求

初一、初二數(shù)學(xué)期末考試采用書(shū)面筆答、閉卷考試的方式，全卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

試卷的難易比例為：7∶2∶1。

考試內(nèi)容及要求：

初一年級(jí)

第一學(xué)期

有理數(shù)：

1.理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量；

2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?/p>

3.了解有理數(shù)的分類和各類有理數(shù)間的叢屬和包含關(guān)系，并能把給出的有理數(shù)按要求分類；

4.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）；

5.理解有理數(shù)的運(yùn)算法則的意義，準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運(yùn)算方法；會(huì)運(yùn)用去括號(hào)和填括號(hào)法則、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)捷、合理的有理數(shù)的混合運(yùn)算；

6.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

7.了解倒數(shù)概念，會(huì)求所給數(shù)的倒數(shù)；

8.理解近似數(shù)、有效數(shù)字、精確度的意義，掌握按實(shí)際需要取近似值的方法，掌握用科學(xué)記數(shù)法記錄數(shù)據(jù)的方法；

9.熟練掌握使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的技能。

第三章一元一次方程：

1.理解字母可以表示我們學(xué)過(guò)的任何數(shù)，并初步了解字母表示數(shù)的意義；

2.初步認(rèn)識(shí)代數(shù)式，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義進(jìn)行說(shuō)明，會(huì)求簡(jiǎn)單的代數(shù)式的值；

3.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)、整式等概念，能正確指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；

4.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算；

5.掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，了解方程、方程的解、解方程等概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解；

6.靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程；

7.會(huì)尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

第四章簡(jiǎn)單的幾何圖形：

1.了解平面圖形與立體圖形的概念，了解某些簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖及從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形；

2.了解點(diǎn)、線、面、體的概念，理解直線、射線、線段的中點(diǎn)的概念及其表示方法，理解直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)間的距離的概念及常用長(zhǎng)度單位的換算；

3.理解角的概念及其表示方法，會(huì)正確對(duì)角進(jìn)行分類，理解角平分線的概念及其表示方法；

4.了解度、分、秒的概念及其進(jìn)位制，并會(huì)進(jìn)行角的度數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算及度與度、分、秒的換算；

5.了解兩條直線的位置關(guān)系，理解相交線、垂線、點(diǎn)到直線的距離以及平行線的概念，理解垂線的唯一性及垂線段最短的性質(zhì)。

第二學(xué)期

第五章不等式：

1.了解不等式的意義，理解不等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；

2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；

3.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集；

4.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

第六章二元一次方程組：

1.了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

2.了解方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解；

3.能根據(jù)題目的具體情況靈活選用代人法或加減法解二元一次方程組；

4.能夠列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

第七章整式的運(yùn)算：

1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（絕對(duì)值小于1）；

2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式）；

3.會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和應(yīng)用

第八章觀察、猜想與歸納：

1.學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用說(shuō)理處理日常生活中、數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系；

2.了解定義、命題、公理、定理的概念，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用推理的方法證明圖形中的等量關(guān)系；了解同角（或等角）的余角相等、補(bǔ)角相等及對(duì)頂角相等的性質(zhì)；

3.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并初步理解平行線的判定公理及定理，平行線的性質(zhì)公理及定理；

4.會(huì)運(yùn)用所學(xué)過(guò)的定義、定理、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。

第九章因式分解：

1.了解因式分解的概念，領(lǐng)會(huì)整式乘法與因式分解的關(guān)系，能正確判斷所給式子的變形是否是因式分解；

2.學(xué)會(huì)用提取公因式法、運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解，并能應(yīng)用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第十章數(shù)據(jù)的收集與表示：

1.了解整體和樣本的意義，能指出所給問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本及樣本容量；

2.了解數(shù)據(jù)的收集和整理的意義和步驟；

3.掌握利用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法；

4.學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。

初二年級(jí)

第一學(xué)期

第十一章分式：

1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，并能熟練地進(jìn)行通分和約分．

2.掌握分式四則運(yùn)算的法則，能夠熟練地進(jìn)行分式運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)

3.理解分式方程的意義，掌握可以化為一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程時(shí)有可能產(chǎn)生增根及產(chǎn)生增根的原因，掌握驗(yàn)根的方法；掌握簡(jiǎn)單公式的變形及相關(guān)計(jì)算．

4.能夠列出分式方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

第十二章實(shí)數(shù)：

1.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，并能用符號(hào)表示它們；

2.能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根與立方根

3.會(huì)用計(jì)算器求某些數(shù)的平方根及立方根；

4.了解無(wú)理數(shù)的意義，能估計(jì)某些無(wú)理數(shù)的大?。?/p>

5.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；

6.了解有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能用計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

7.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式；

8.掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，并能根據(jù)這些性質(zhì)和法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)；

①

②

③

④

9.理解分母有理化的概念，并能進(jìn)行分母有理化的運(yùn)算。

第十三章三角形：

1.了解三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

2.理解三角形的邊角位置關(guān)系，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算有關(guān)角度的問(wèn)題。

3.了解全等圖形的概念，熟練掌握全等三角形的三個(gè)判定公理和一個(gè)判定定理，熟練掌握運(yùn)用全等三角形的知識(shí)去證明線段的相等和角度的相等，進(jìn)一步證明垂直與平行的問(wèn)題。

4.了解特殊與一般的關(guān)系，掌握等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖，并寫(xiě)出作法。能根據(jù)全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟練掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，結(jié)合根式的知識(shí)能夠熟練計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)，并能夠解決一些實(shí)際問(wèn)題。

6.理解軸對(duì)稱性圖形的概念，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，借助作圖工具完成相關(guān)的問(wèn)題。

7.理解原命題與你命題的關(guān)系，能夠?qū)⒁粋€(gè)命題分解成條件、結(jié)論兩部分，并構(gòu)造原命題的逆命題。

第十四章事件與可能性：

1.了解必然事件和不可能事件、確定時(shí)間和不確定事件的含義，會(huì)識(shí)別哪些事件必然發(fā)生，哪些事件不可能發(fā)生，哪些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生。

2.了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，可以比較的；會(huì)根據(jù)組成簡(jiǎn)單事件元素的數(shù)量多少比較簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小。

3.能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果，體驗(yàn)每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。

4.能用列舉法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。會(huì)求事件發(fā)生的可能性。

5.了解事件發(fā)生的可能性可以用數(shù)值表示及其表示方法，理解必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0。

6.能類比典型實(shí)驗(yàn)求日常生活中簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性與判斷游戲規(guī)則的公平性，能夠設(shè)計(jì)一些符合指定要求的實(shí)驗(yàn)方案或游戲規(guī)則。

第二學(xué)期（待定）

初三年級(jí)

第一學(xué)期期末考試試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；代數(shù)約60分，幾何約40分；試題難度為7：2：1。考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分100分。

考試內(nèi)容幾要求

代數(shù)部分

第十二章一元二次方程

1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元二次方程的解法求方程的根。

2.理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，

會(huì)列出一元二次方程解應(yīng)用題。

3.掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，并會(huì)驗(yàn)根。

4.了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握二元二次方程組的解法，會(huì)用代入法求方程組的解

5.通過(guò)解二元二次方程組，進(jìn)一步理解“消元”、“降次”的教學(xué)方法，獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

6.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

7.掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法。

第十三章函數(shù)及其圖象

1.能說(shuō)出點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)的意義。

2.能結(jié)合實(shí)例說(shuō)出函數(shù)的意義。

3.能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)的解析式，會(huì)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)。

4.會(huì)確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，能用描點(diǎn)法畫(huà)出拋物線

5.會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

6.能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)的解析式，能用描點(diǎn)法畫(huà)出雙曲線，并能結(jié)合圖象說(shuō)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

第十四章統(tǒng)計(jì)初步

1.了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的意義，了解用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法，知道樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)就越精確。

2.了解平均數(shù)是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的平均水平的特征數(shù)。會(huì)求一組數(shù)的平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)越大時(shí)會(huì)用講簡(jiǎn)化計(jì)算公式求其平均數(shù)。會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)。

3.了解眾數(shù)與中位數(shù)也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

4.了解方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。

5.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差。

幾何部分

解直角三角形

1.知道銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地用表示直角三角形中兩條邊的比。

2.熟記30°45°60°角的銳角三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊銳角三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值直接說(shuō)（寫(xiě)）出這個(gè)銳角的大小。

3.會(huì)用科學(xué)計(jì)算器或通過(guò)查表，由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知銳角的某種三角函數(shù)值求這個(gè)銳角的大小。

4.會(huì)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

5.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

圓

1.理解圓及有關(guān)概念，掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，兩圓公切線的概念。

理解正多邊形及有關(guān)概念，掌握三角形內(nèi)心、外心的概念。

2..理解圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，掌握垂徑定理及推論，圓心角、它所對(duì)的弧、弦之間關(guān)系定理，掌握?qǐng)A周角定理及推論，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理及推論。

掌握?qǐng)A的切線的判定定理和性質(zhì)定理。

掌握相交兩圓連心線的性質(zhì)。

能用學(xué)過(guò)的這些定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。

3.能將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯?wèn)題來(lái)解決，能利用圓的周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)、扇形面積的公式解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

4.會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓，作兩條線段的比例中項(xiàng)，會(huì)用各種工具畫(huà)圓的切線、兩圓的公切線，并能進(jìn)一步畫(huà)直線與圓弧、圓弧與圓弧的連接，會(huì)等分圓周，并能用等分圓周的方法畫(huà)出內(nèi)接正多邊形，會(huì)用尺規(guī)作圖作圓內(nèi)接正四邊形、正六邊形。

5.掌握切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用他們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

6.通過(guò)圓與各種圖形的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)事物之間是相互聯(lián)系的。通過(guò)運(yùn)動(dòng)和變化，事物之間可以互相轉(zhuǎn)化。通過(guò)這章的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和解決問(wèn)題的能力。

第二學(xué)期

畢業(yè)考試

1.考試性質(zhì)

性質(zhì)：畢業(yè)考試面向初中全體學(xué)生，力求反映學(xué)生的實(shí)際水平，既要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更要注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和實(shí)踐能力，有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)揮考試對(duì)初中教育教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。

2.考試方式與時(shí)間：全縣統(tǒng)一命題，書(shū)面作答，閉卷考試，考試時(shí)間為120分鐘；

3.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；全卷總分120分；

試卷知識(shí)內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分，幾何約50分；

4.考試內(nèi)容及要求

當(dāng)年考試同《北京市初中畢業(yè)會(huì)考考試說(shuō)明》

Ⅱ升學(xué)模擬考試

1.考試性質(zhì)與依據(jù)

初三升學(xué)模擬考試性質(zhì)是針對(duì)中考，體現(xiàn)選拔性考試的模擬；

依據(jù)是《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》和《北京市實(shí)施素質(zhì)教育調(diào)整九年義務(wù)教育部分學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求意見(jiàn)》。

2.考試內(nèi)容及要求：（雙向細(xì)目表）

當(dāng)年考試同《北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試考試說(shuō)明》

3.考試方式與時(shí)間：全縣統(tǒng)一命題，書(shū)面作答，閉卷考試，考試時(shí)間為120分鐘。

4.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；全卷總分為120分。

試卷知識(shí)內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分；幾何約50分。

試題試題難易程的分布情況為：較易試題約60分；中等試題約35分；較難試題約25分。

試卷題型的分布情況為：選擇題約44分；填空題約20分；解答題約56分。

高一年級(jí)

高一數(shù)學(xué)期末試卷采用書(shū)面筆答、閉卷考試的方式。全卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

試卷的難易程度結(jié)構(gòu)

較易題，約70分；

中等題，約20分；

較難題，約10分。

第一學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

（1）集合

理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；掌握簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法；

（2）簡(jiǎn)易邏輯

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系。初步掌握充要條件。

（3）函數(shù)

理解函數(shù)的概念；了解映射的概念；了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（4）數(shù)列

理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)；理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

第二學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

三角函數(shù)

①理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式

③掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

④會(huì)用正弦線、正切線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過(guò)圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義。

⑤會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

（2）平面向量

①理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

②掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

③掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

⑤掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。

⑥掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

高二年級(jí)

高二數(shù)學(xué)期末考試采用書(shū)面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。

試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分.試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

1.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

2.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫(xiě)出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

3.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

第二學(xué)期

1.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

2.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

高三年級(jí)

高三數(shù)學(xué)期末考試采用書(shū)面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分按150分。試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

（理科）

1概率與統(tǒng)計(jì)

（1）了解離散型隨即變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.

2.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運(yùn)算，會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

3.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（例如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

（4）了解微積分建立的時(shí)代背景與歷史背景.

4.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程.

（文科）

1.統(tǒng)計(jì)

（1）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，會(huì)用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計(jì)越準(zhǔn)確.

（3）會(huì)處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計(jì)等統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

2.導(dǎo)數(shù)

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握函數(shù)（市正整數(shù)）的公式.；會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（2）會(huì)用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念.并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.

高中會(huì)考模擬

高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬考試采用書(shū)面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘。試卷滿分100分。.試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按代數(shù)、立體幾何、解析幾何所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡(jiǎn)易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.

（2）了解空集和全集的意義.

（3）了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.

（4）會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（5）掌握簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法.

（6）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（7）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）初步掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）會(huì)用正弦線、正切線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過(guò)圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義。

（5）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

5.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫(xiě)出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

高考模擬

高考模擬考試采用書(shū)面筆答、閉卷考試的形式.考試時(shí)間120分鐘。試卷滿分150分。試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為5∶3∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡(jiǎn)易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.理解空集和全集的意義

（2）會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（3）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（4）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）掌握函數(shù)單調(diào)性的概念及判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

(3)了解函數(shù)的奇偶性的概念

（4）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（6）掌握運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、理解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；掌握函數(shù)和的圖像，理解的物理意義。

（5）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角形。

5.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫(xiě)出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

（理科）

12.概率與統(tǒng)計(jì)

（1）了解離散型隨即變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.

13.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運(yùn)算，會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

14.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（例如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

15.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程.

（文科）

12.統(tǒng)計(jì)

（1）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，會(huì)用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計(jì)越準(zhǔn)確.

（3）會(huì)處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計(jì)等統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

13.導(dǎo)數(shù)