導(dǎo)語：高一數(shù)學(xué)教案一元二次不等式的解法一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握一元二次不等式的解法；

（2）知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；

（3）了解簡單的分式不等式的解法；

（4）能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系；

（5）能夠進(jìn)行較簡單的分類討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡單的含字母的一元二次不等式；

（6）通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

（7）通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辨證的世界觀．公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

教學(xué)重點：一元二次不等式的解法；

教學(xué)難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系．

教與學(xué)過程設(shè)計

第一課時

Ⅰ．設(shè)置情境

問題：

①解方程

②作函數(shù)的圖像

③解不等式

【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？

【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。

通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉?zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？

Ⅱ．探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來試一試。（師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出的圖像，然后請一位程度中下的同學(xué)寫出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。）

【答】方程的解集為

不等式的解集為

【置疑】哪位同學(xué)還能寫出的解法？（請一程度差的同學(xué)回答）

【答】不等式的解集為

我們通過二次函數(shù)的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第（5）小題的解集，還求出了的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。

下面我們再對一般的一元二次不等式與來進(jìn)行討論。為簡便起見，暫只考慮的情形。請同學(xué)們思考下列問題：

如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應(yīng)的二公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？（提問程度較好的學(xué)生）

【答】二次函數(shù)的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。

現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。（通過多媒體或其他載體給出以下表格）

【答】的解集依次是

的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。

課本第19頁上的例1．例2．例3．它們均是求解二次項系數(shù)的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們在課本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。

（教師巡視，重點關(guān)注程度稍差的同學(xué)。）

Ⅲ．演練反饋

1．解下列不等式：

（1）（2）

（3）（4）

2．若代數(shù)式