導語：中小企業(yè)信用擔保機構(gòu)評估與分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、基于產(chǎn)出指標的廣義DEA模型

作為一種廣受推崇的非參數(shù)法，DEA方法可以有效避免事先確定決策指標權(quán)重的缺陷，同時也能給出決策單元缺乏效率的原因。然而，傳統(tǒng)的DEA方法在用于評價決策單元的效率時，只能以“優(yōu)秀單元”(效率為1的決策單元)作為參照集，在一定程度上限制了人們的研究視野。在對某一經(jīng)濟現(xiàn)象進行評價過程中，人們常常要把一些對象與另外一些對象(或標準)進行比較，從而對決策單元的效率作出綜合判斷。這類研究的特點是:(1)它不是關(guān)于效率的評價，而是評價哪些決策單元的效率更好;(2)決策單元集與參照單元集之間可能是包含、相同、相交或無關(guān)等幾種關(guān)系。因此，需要構(gòu)造一種廣義DEA模型。

1．產(chǎn)出指標的廣義DEA模型

假設(shè)決策者有n個待評價的決策單元，其中yj=(y1j，y2j，…，ymj)T為第j個決策單元的數(shù)據(jù)。決策者選取m個指標進行評價。選取n個樣本單元作為評價其他決策單元的依據(jù)，這些樣本被稱為對照組，其中yj=(y1j，y2j，…，ymj)T為第j個樣本單元數(shù)據(jù)。如果所考察的效率狀態(tài)滿足平凡性、無效性、凸性和最小性經(jīng)濟學公理，則參照集T1可表示如下:T1={y|y≥∑nj=1yjλj，∑nj=1λj=1，λ=(λ1，λ2，…，λn)≥0}(1)對于決策單元j0，只有產(chǎn)出指標的廣義DEA模型如下:maxθ+εeTS+s．t．∑nj=1yjλj－S+=θyj0∑nj=1λj=1S+≥0;λ1，λ2，…，λn≥0(2)其中:e為與S+對應的單位向量;ε為非阿基米德無窮小，通常取值為10e－6。對于決策單元j0，當線性規(guī)劃模型(2)的最優(yōu)解為θ0，S+0和λ0時，則1/θ0稱為其效率。

2．基于產(chǎn)出指標的面板數(shù)據(jù)廣義DEA模型

當涉及多期數(shù)據(jù)時，模型(2)的方法不能直接使用，因為當有多期的數(shù)據(jù)有待進行效率分析時，將涉及使用面板數(shù)據(jù)方法還是截面數(shù)據(jù)方法的問題。如果采用基于截面數(shù)據(jù)的廣義DEA方法，第t期各決策單元效率值的獲得以及第t+1期各決策單元效率值的獲得，將分別基于不同的數(shù)據(jù)包絡面。這樣各期之間的效率值沒有嚴格的比較意義。有學者建議，將所有各期的數(shù)據(jù)同時納入DEA模型進行計算(即基于混合數(shù)據(jù)的廣義DEA模型)，以圖解決截面數(shù)據(jù)模型的缺陷問題，但另一些學者認為，這種做法默認了在所有各期的生產(chǎn)技術(shù)水平是相同的，實際上忽視甚至否定了技術(shù)進步。［8－9］鑒于截面數(shù)據(jù)模型與混合數(shù)據(jù)模型的缺陷，本文采用的是只有產(chǎn)出指標的面板數(shù)據(jù)廣義DEA模型。根據(jù)模型(2)關(guān)于廣義DEA模型的基本思想，對模型(2)加以調(diào)整以使其適用于面板數(shù)據(jù)的研究。假設(shè)決策者已經(jīng)獲得p期時間序列數(shù)據(jù)，選取m個指標進行評價，在第t期有n(t)個待評價的決策單元。第t期決策單元j0(t)的數(shù)據(jù)為yj(t)=(y1j(t)，y2j(t)，…，ymj(t))Tj=1，2，…，n(t)t=1，2，…，p(3)如果決策者在基期有n個樣本單元作為評價其他各期決策單元的依據(jù)，第j個基期樣本單元的數(shù)據(jù)為yj(0)=(y1j(0)，y2j(0)，…，ymj(0))T。如果所考察的成效狀態(tài)滿足平凡性、無效性、凸性和最小性經(jīng)濟學公理，則參照集T2可表示如下:T2={y|y≥∑nj=1yj(0)λj，∑nj=1λj=1，λ=(λ1，λ2，…，λn)≥0}(4)對于第t期決策單元j0(t)，只有產(chǎn)出指標的面板數(shù)據(jù)廣義DEA模型如下:maxθ+εeTS+s．t．∑nj=1yj(0)λj－S+=θyj0(t)∑nj=1λj=1S+≥0;λ1，λ2，…，λn≥0(5)其中:e為與S+對應的單位向量;ε為非阿基米德無窮小，通常取值為10e－6。使用面板數(shù)據(jù)進行效率評估與分析的步驟如下。第一步:選擇基期，例如選擇所獲數(shù)據(jù)的最早年份或關(guān)鍵年份，以使以后各年的成效評價都基于這一年份。第二步:將基期的數(shù)據(jù)納入模型(5)進行計算，得出其基期的效率值。此時，由于這些單元既是樣本單元(對照組)也是決策單元，因此效率的最大值是1。如果有若干單元的效率值均為1，這些單元之間的成效差異無法進一步比較，但至少表明這些單元的成效值高于其他效率值小于1的單元。第三步:將基期的所有數(shù)據(jù)作為樣本單元(對照組)，將這些t期(t≥1)的數(shù)據(jù)作為決策單元，納入模型(5)進行計算，得出其第t期的效率值。由于第t期的效率值是基于基期的數(shù)據(jù)包絡面得出的，因此可能出現(xiàn)有最優(yōu)解小于1或大于1的情形。下面分別討論這些情形的解釋。(1)當某一單元第t+1期的效率值小于第t年時，意味著該單元的效率水平相對于第t期有所下降。(2)當某一單元第t+1期的效率值大于第t年時，意味著該單元的效率水平相對于第t期有所上升。

二、數(shù)據(jù)與指標的選取

為了研究中小企業(yè)信用擔保機構(gòu)的經(jīng)營效率，需要擔保公司的財務數(shù)據(jù)。由于獲得全國所有擔保公司的數(shù)據(jù)很困難，因此本文采用來自某市擔保行業(yè)協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，樣本數(shù)據(jù)中所涵蓋的公司共計141家，包括2011年除9月份之外的11個月份和2012年1～8月份的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)整理過程中發(fā)現(xiàn)，有26家公司的統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在不同程度的缺失，主要原因在于一些公司尚無業(yè)務開展，有些公司僅在個別月份有業(yè)務開展。為消除效率評估結(jié)果質(zhì)量的不利影響，本文將沒有開展業(yè)務的公司剔除。這樣，共有115家公司的數(shù)據(jù)納入研究的范圍。數(shù)據(jù)來源在一定程度上決定了數(shù)學模型中指標體系的構(gòu)建。由于擔保行業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完善，無法獲得投入指標的數(shù)據(jù)(例如員工人數(shù)、成本等)，無法進行涉及投入—產(chǎn)出關(guān)系的效率度量，只能對涉及產(chǎn)出的效率進行評估。鑒于只能獲得2011—2012年19個月的數(shù)據(jù)，因而，選擇按月對擔保公司的效率進行評估。鑒于以上原因，經(jīng)過謹慎考慮，確定研究指標如下:擔保戶數(shù)、擔保筆數(shù)、擔保額和保費收入。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的缺陷是導致國內(nèi)目前關(guān)于擔保行業(yè)效率定量分析研究成果甚少的主要原因，從另一個側(cè)面也說明關(guān)于這方面定量研究成果的需求。盡管數(shù)據(jù)存在缺陷，但從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)出發(fā)，對擔保公司進行月度效率度量與比較分析并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，對于促進擔保行業(yè)的效率改善、明確改善的方向仍然具有重要的實務意義。

三、中小企業(yè)信用擔保機構(gòu)經(jīng)營效率評估

在對擔保公司的效率進行評估時，為了避免使用當月數(shù)據(jù)時出現(xiàn)負值導致無法使用DEA模型的現(xiàn)象，計算中所使用的月度數(shù)據(jù)是截至該月的數(shù)據(jù)而不是當月的數(shù)據(jù)。由于計算中所使用的月度數(shù)據(jù)是截至該月的數(shù)據(jù)，因而效率逐月保持不變或上升的現(xiàn)象是顯而易見的?？紤]到不同財務年度數(shù)據(jù)的差異，從2012年1月起，后續(xù)月份的數(shù)據(jù)總是至本年度的當月末，而不將上年度末的數(shù)據(jù)累計在內(nèi)。

1．效率均值

計算得到的擔保行業(yè)效率如圖1所示。對于沒有開展業(yè)務的公司，計算均值時不將其考慮在內(nèi)。圖1中，2011年和2012年各月度的效率均值整圖1擔保公司效率均值與變異系數(shù)體上是上升的，走勢上差不多，這與采用當月截止數(shù)據(jù)的計算是一致的。從效率均值的大小看，2012年的月度效率均值總是低于2011年，然而，2012年的月度效率變異系數(shù)總是高于2011年，即擔保公司的總體效率水平在2012年低于2011年，但從效率變化上卻高于2011年。另外，2011年月度效率變異系數(shù)保持基本平穩(wěn)，2012年月度效率變異系數(shù)有一些起伏。這說明擔保公司在2011年總體的效率相對穩(wěn)定。2012年效率有所下降，并且不同公司之間的效率差異增加。這可能與2011年宏觀經(jīng)濟相對穩(wěn)定，2012年經(jīng)濟形勢變化較大導致?lián)Ｐ袠I(yè)整體受到影響，從而使不同擔保公司的經(jīng)營效率產(chǎn)生較大波動有關(guān)?？紤]到計算中所使用的月度數(shù)據(jù)是截至該月的數(shù)據(jù)而不是當月的數(shù)據(jù)，因而采用總體效率的增長率來衡量不同時間上的相對效率水平。圖2給出了樣本擔保公司不同年度效率均值的增長率。從圖中可以看到，2011年和2012年的效率增長率總體上都是從年初較高到年底較低的下降趨勢，而且波動情形比較明顯。這表明擔保公司的效率在一年內(nèi)的變化很大，總體上年初效率較高。

2．擔保公司效率均值變化

為了進一步考察每個擔保公司的效率水平變化，本文選擇2011—2012年持續(xù)有業(yè)務的公司，分析它們效率均值的變化及其變異系數(shù)的變化，結(jié)果從圖3中可以看出，各個擔保公司從2011年到2012年的效率變化絕大多數(shù)是負數(shù)，而且多數(shù)公司的效率下降比較明顯，僅有幾個公司的效率均值是明顯增加的，這再次說明擔保公司在2012年的效率水平要低于2011年。從變異系數(shù)的變化看，多數(shù)公司的變異系數(shù)變化是負數(shù)，即變異系數(shù)從2011年到2012年是下降的，這與圖1中2012年變異系數(shù)大于2011年變異系數(shù)是不同的，這主要與圖3中分析單個擔保公司時剔除了沒有連續(xù)經(jīng)營的公司有關(guān)。圖3與圖1中變異系數(shù)結(jié)論的差異說明了一個很重要的問題，即圖3中剔除的沒有連續(xù)經(jīng)營的擔保公司的效率變異系數(shù)變化較大，進而導致包含它們的圖1分析中變異系數(shù)數(shù)值增加，這表明持續(xù)的經(jīng)營會增強擔保公司經(jīng)營效率的穩(wěn)定性。

四、結(jié)論與政策建議

針對日益加劇的擔保公司競爭，本文對中小企業(yè)信用擔保公司分析其經(jīng)營效率，這對提高擔保公司的競爭力有著重要意義。本文采用面板數(shù)據(jù)的廣義DEA模型從產(chǎn)出方向評估了中小企業(yè)信用擔保機構(gòu)的經(jīng)營效率。研究發(fā)現(xiàn):(1)擔保公司在2011年總體的效率相對穩(wěn)定，2012年效率有所下降，并且不同公司之間的效率差異增加，這可能與宏觀經(jīng)濟形勢變化導致?lián)Ｐ袠I(yè)整體受到影響，從而使不同擔保公司的經(jīng)營效率產(chǎn)生較大波動有關(guān)。(2)擔保公司2011年和2012年的效率增長率總體上都是從年初較高到年底較低的下降趨勢，而且波動情形比較明顯。這表明擔保公司的效率在一年內(nèi)的變化很大，總體上年初效率較高。(3)沒有連續(xù)經(jīng)營的擔保公司的效率變異系數(shù)變化較大，持續(xù)的經(jīng)營會增強擔保公司經(jīng)營效率的穩(wěn)定性。這些結(jié)論表明，擔保公司為了提高自己的競爭力，實現(xiàn)健康可持續(xù)發(fā)展，一方面要密切關(guān)注宏觀經(jīng)濟形勢，積極應對經(jīng)濟周期的沖擊，不斷創(chuàng)新，拓展經(jīng)營模式和經(jīng)營業(yè)務，另一方面，只有保證持續(xù)的經(jīng)營才能保證經(jīng)營效率的穩(wěn)定。因而擔保公司應高度重視風險管理，防范和控制一切風險，從而保持健康、持續(xù)的經(jīng)營，不斷推動擔保行業(yè)的發(fā)展。

本文作者：孫剛尚爾霄工作單位：東北財經(jīng)大學