導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)自主教學(xué)模式的特色論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[摘要]筆者就引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)自主解決問(wèn)題闡述了三個(gè)方面的內(nèi)容：即“解決問(wèn)題”教學(xué)的現(xiàn)狀與思考，“解決問(wèn)題”教學(xué)模式探索與策略，“解決問(wèn)題”教學(xué)模式的實(shí)踐與反思。

[關(guān)鍵詞]“解決問(wèn)題”教學(xué)模式數(shù)學(xué)自主解決問(wèn)題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》開(kāi)篇談到，義務(wù)教育階段的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生在獲取知識(shí)過(guò)程中的自主解決問(wèn)題的能力，我認(rèn)為，“意識(shí)”是先導(dǎo)，“策略”是關(guān)鍵，“能力”是目的，因此，教師首先要具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和現(xiàn)代教育的思想，讓每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)，都能夠?qū)W有所值，學(xué)有所用，自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法結(jié)合身邊的事物，解決生活和學(xué)習(xí)上的實(shí)際問(wèn)題?！白灾鹘鉀Q問(wèn)題”能讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具”，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)自主解決問(wèn)題的能力。

一、“解決問(wèn)題”教學(xué)的現(xiàn)狀與思考

數(shù)學(xué)課的根本目的，是使所有學(xué)生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問(wèn)題。傳統(tǒng)的“解決問(wèn)題”教學(xué)模式，不利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，它只強(qiáng)調(diào)老師講、學(xué)生聽(tīng)、老師問(wèn)、學(xué)生答。這樣的教學(xué)環(huán)境學(xué)生難以主動(dòng)去探索，會(huì)制約學(xué)生的發(fā)展，因此，它會(huì)使課堂效果和質(zhì)量都不高。以往學(xué)生學(xué)習(xí)的材料局限于課本上所提供的一些例題、習(xí)題，要求過(guò)高、過(guò)偏，條件和結(jié)論基本上是封閉的，學(xué)生的思維無(wú)法得到有效的訓(xùn)練，對(duì)有差異的學(xué)生不能實(shí)施有差異性的教育，一些例題和習(xí)題遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生感到很玄，感到枯燥無(wú)味，無(wú)法激起對(duì)知識(shí)的探索欲望，有的甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩。如何更新教學(xué)觀念?如何突現(xiàn)學(xué)生主體地位?如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力?如何優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)?如何保證學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間的保證?這些都是我們急需著手解決的問(wèn)題?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，以學(xué)生的發(fā)展為本，把課堂還給學(xué)生，保證學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間。讓學(xué)生在獲取知識(shí)過(guò)程中的體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。就學(xué)生的發(fā)展而言，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體的結(jié)論，它的意義更多是使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到解決問(wèn)題是可以有不同的策略的，每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)揮的意義之下，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才能成為可能。

二、“解決問(wèn)題”教學(xué)模式探索與策略

獲取數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的解決問(wèn)題，大致包括四個(gè)環(huán)節(jié)：(一)感知問(wèn)題，創(chuàng)境激趣；(二)自主探索，解決問(wèn)題；(三)反饋信息、交流評(píng)價(jià)；(四)拓展創(chuàng)新，總結(jié)激勵(lì)。這幾個(gè)環(huán)節(jié)在不少情況下，某一步可嵌入另一步中，從而使解決問(wèn)題的過(guò)程得到簡(jiǎn)縮，或使某種特殊的解題策略得以實(shí)施。

1.感知問(wèn)題，創(chuàng)境激趣

感知問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情境，是解決問(wèn)題的第一步，讓學(xué)生能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，愛(ài)因斯坦和莫樂(lè)爾德曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)的或?qū)嶒?yàn)的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。這就需要我們創(chuàng)設(shè)一種問(wèn)題情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有層次、有價(jià)值的問(wèn)題，使學(xué)生原有知識(shí)與須掌握的新知識(shí)發(fā)生強(qiáng)烈沖突，使學(xué)生意識(shí)中的矛盾激化從而激發(fā)學(xué)生探索的興趣和產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。提出的問(wèn)題才具有一定的藝術(shù)性、新穎性、趣味性，學(xué)生才具有更廣闊的思考空間。如果沒(méi)有特定的創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，學(xué)生只是針對(duì)教材或教師提出的問(wèn)題，做出相應(yīng)的解答，那么學(xué)生就會(huì)失去觀察、思考與猜測(cè)的機(jī)會(huì)，就會(huì)很難引起感知情景與思維創(chuàng)新的“共振”。如教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“五一”勞動(dòng)節(jié)快到了，淘氣和笑笑舉行一場(chǎng)勞動(dòng)技能比賽。他們決定比試掃地的本領(lǐng)，于是來(lái)到校園，淘氣選擇了打掃籃球場(chǎng)，笑笑選擇打掃跳高場(chǎng)地。比賽開(kāi)始了，一會(huì)兒，笑笑掃完了，她高興的跳起來(lái)說(shuō)：“我第一，我第一”。你們同意笑笑得第一嗎?為什么?這是一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境，吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的興趣，由此提出了有價(jià)值的問(wèn)題，也為新課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.自主探索，解決問(wèn)題

這是學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程中自主探索、自主解決問(wèn)題的中心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的特征，結(jié)合學(xué)生提供盡可能的材料信息，留足思維的時(shí)空，組織學(xué)生通過(guò)有目的的操作、觀察、交流、討論等方法自主解決問(wèn)題，自動(dòng)建夠自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的類型較多，那么解決的方法也不是唯一的。嘗試從不同角度、不同的思路去考慮，尋求解決問(wèn)題的最佳途徑，這也是學(xué)生思維靈活性、開(kāi)放性的一種表現(xiàn)。諸如數(shù)學(xué)中的非常規(guī)問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，都值得讓學(xué)生尋找其解決的辦法和策略，這樣能開(kāi)闊學(xué)生的思路，使學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性、多樣性是有益的。例如：如果給你10元錢，可以買回多少千克蘋果?這道缺少條件的應(yīng)用題，似乎更接近生活實(shí)際，可以讓學(xué)生自己去水果店了解蘋果售價(jià)再計(jì)算，把錢用完或剩余一點(diǎn)都可以。學(xué)生問(wèn)到的單價(jià)不盡相同恰恰反映了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)狀況。要是由此引起討論：追求量多還是質(zhì)好?偏遠(yuǎn)地區(qū)價(jià)低合算嗎?那么這里的收獲可就更大了。

3.反饋信息，交流評(píng)價(jià)

在自主探索的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生提供充分表達(dá)自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，闡述自己得出的結(jié)論探究過(guò)程及疑難問(wèn)題，然后根據(jù)學(xué)生反饋信息，組織引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)個(gè)體發(fā)言、小組討論、辯論等多種形式進(jìn)行辨析評(píng)價(jià)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定和完善。同時(shí)也是對(duì)問(wèn)題解決的策略、方法進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生不是一張白紙，即使是低年級(jí)的兒童也存在著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，同時(shí)，每位學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的生活和社會(huì)氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略。因而在解決問(wèn)題的過(guò)程中，多鼓勵(lì)學(xué)生和別人進(jìn)行交流，使學(xué)生體會(huì)到與他人合作的重要性。

4.拓展創(chuàng)新，總結(jié)激勵(lì)

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的存在的問(wèn)題，教師挖掘并提供創(chuàng)新素材，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、代表性的練習(xí)題組(基本題、變?cè)囶}、拓展題、開(kāi)放題)讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解，鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)與提高，激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中善于思考，大膽發(fā)現(xiàn)。

三、“解決問(wèn)題”教學(xué)模式的實(shí)踐與反思

我們的學(xué)生幾乎天天都在“解題”，但《標(biāo)準(zhǔn)》所關(guān)注的“解決問(wèn)題”并不等同于這些解題活動(dòng)，這里所說(shuō)的問(wèn)題既可以是純粹的數(shù)學(xué)題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形式呈現(xiàn)的各種問(wèn)題。但無(wú)論是什么類型的問(wèn)題，其核心都需要學(xué)生通過(guò)“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)才能夠解決的。這一模式的操作，是以“創(chuàng)境激趣”為關(guān)鍵，以“解決問(wèn)題”為核心，以“自主探索”為主線展開(kāi)的多維合作活動(dòng)，這里蘊(yùn)涵著以人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)觀，以民主為基礎(chǔ)的師生觀，以自主為手段的方法觀，以提高素質(zhì)為本的質(zhì)量觀的模式特征。

1.在問(wèn)題情境中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與解決問(wèn)題

發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中的一種特別強(qiáng)烈的需要。在教學(xué)中依托情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識(shí)，尋找解決問(wèn)題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我們創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，“同學(xué)們喜歡過(guò)生日嗎?”學(xué)生都高興地回答：“喜歡”，接著又問(wèn)幾個(gè)學(xué)生：“你幾歲了?過(guò)了幾個(gè)生日?”一般的人有幾歲，就會(huì)過(guò)幾個(gè)生日，可是小強(qiáng)滿12歲時(shí)，只過(guò)了三個(gè)生日，這是為什么呢?你們想不想知道其中的秘密?學(xué)生聽(tīng)了，個(gè)個(gè)都情緒高漲，一種強(qiáng)烈的求知欲望油然而生，這時(shí)老師抓住學(xué)生迫切求知心理，及時(shí)引導(dǎo)他們進(jìn)入新課，這樣就很自然地為學(xué)生自主探索，解決問(wèn)題營(yíng)造了氛圍。

在“解決兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題”教學(xué)中，老師不再按傳統(tǒng)那樣先給一個(gè)例題，然后幫學(xué)生去分析第一步求什么，第二步求什么；或要求什么，必須先求什么等等，而是讓學(xué)生自己先根據(jù)所提供的超市水果市場(chǎng)的情景去發(fā)現(xiàn)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立思考，再參與到小組去與別人交流，看看別人怎么想，別人的方法與自己有什么不同，小組同學(xué)比一比，看誰(shuí)做得好，之后再全班進(jìn)行交流，這樣學(xué)生通過(guò)自己的思考以及學(xué)生的交流，新的解決問(wèn)題的方法一步一步地在自己腦海中構(gòu)建起來(lái)。當(dāng)學(xué)生新知構(gòu)建以后，教師便要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)新知的鞏固與應(yīng)用，因此，老師出示了超市的其它商品情況表，讓學(xué)生自選一些自己喜歡的商品，根據(jù)所提供的信息，去提一些兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這不僅將新的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，還又一次提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

2.主動(dòng)探索，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)

美國(guó)心理學(xué)家布鯤內(nèi)認(rèn)為，知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息被動(dòng)者，而應(yīng)是知識(shí)獲得過(guò)程的主動(dòng)參與者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此，我們教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)主動(dòng)大膽地聯(lián)想、推測(cè)、探索，從不同角度去驗(yàn)證實(shí)踐尋找解決思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取解決問(wèn)題的策略和思想方法。

我們都知道莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)副產(chǎn)品。目前，“莫比烏斯帶”已被作為“了解欣賞的有趣圖形”之一，寫進(jìn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，編進(jìn)了新世紀(jì)(版)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十冊(cè)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和積極性，拓展學(xué)生的思維，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，我將“神奇的莫比烏斯帶”的問(wèn)題，用于五年級(jí)數(shù)學(xué)課外知識(shí)。首先拿一張白紙，問(wèn)學(xué)生有幾條邊?幾個(gè)方面?“老師會(huì)把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面、你行嗎?”展開(kāi)操作與嘗試，通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生還沒(méi)感覺(jué)神奇在哪兒?！澳氵€能把它變成一條邊、一個(gè)面嗎?”學(xué)生大膽地嘗試，實(shí)踐出真理。如果沿中間一條線把這個(gè)神奇的圈剪開(kāi)，會(huì)怎樣?學(xué)生又一次大膽猜想。實(shí)踐驗(yàn)證，體會(huì)著這其中的奧妙與神奇。如果沿三分之一線剪，是否和上面出現(xiàn)的結(jié)果相同呢?通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，驗(yàn)證了自己的猜想，讓學(xué)生感受到了莫比烏斯的變幻莫測(cè)、神奇無(wú)比。學(xué)生在經(jīng)歷其出乎意料的變化過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，與人合作，尋求解決問(wèn)題的辦法驗(yàn)證自己的猜測(cè)，主動(dòng)探索。

3.拓展變化，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度，它指的是從數(shù)學(xué)角度思考、解釋、轉(zhuǎn)化表示事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一種自覺(jué)意識(shí)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不全是回到測(cè)量、制圖、計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而是培養(yǎng)一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決問(wèn)題的欲望和方式，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化(抽象)為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如：地球地赤道是一圓角，假如赤道上緊箍著一圈鋼纜，現(xiàn)在要把這圈鋼纜放松，使它遠(yuǎn)離地面有1米高，這樣，鋼纜必須再接一段上去，這段增加的長(zhǎng)度應(yīng)該是多少米?

這個(gè)問(wèn)題無(wú)法實(shí)際操作，如果查資料，查到地球赤道的周長(zhǎng)或地球的半徑，進(jìn)行大數(shù)目的計(jì)算，就要花許多無(wú)效勞動(dòng)(根本就不需要知道地球的半徑或周長(zhǎng))。我們把它抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題就是：有大小兩個(gè)圓，它們的圓心重合，半徑差是1米，求兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差?解：設(shè)小圓半徑為r得：2π(r+1)-2πr=2π=⒍28(米)。解答方法十分簡(jiǎn)便。公務(wù)員之家

再例如：以西安的鐘樓為圓心，以5000米長(zhǎng)為半徑，畫一個(gè)圓，如何畫?這個(gè)圓的直徑是多少?有的學(xué)生認(rèn)為這個(gè)沒(méi)法操作；有的說(shuō)我座上直升機(jī)從飛機(jī)上灑一圈白灰；有的認(rèn)為可以用一條足夠長(zhǎng)的繩子饒鐘樓畫一個(gè)圓。我們可以把這個(gè)問(wèn)題放到地圖上，計(jì)算出圖上距離，再按比例放大等等。這一問(wèn)題的解決引起學(xué)生極大的興趣。事實(shí)上現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題的解決方法不是唯一的，答案也并不是唯一的，只要能解釋其合理性，就應(yīng)該允許其存在，現(xiàn)實(shí)生活是這樣，源于生活的數(shù)學(xué)也是這樣，解決問(wèn)題更應(yīng)該是這樣。實(shí)踐證明，多角度加以思考是尋找不同角度解決問(wèn)題的思維方式，通過(guò)變換思路，實(shí)踐變通，訓(xùn)練思維的靈活，使學(xué)生的思考不受心理定勢(shì)作用的影響，迅速地觸類旁通，舉一反三，從而提出不同凡響的觀念，甚至是超乎尋常的獨(dú)特見(jiàn)解。有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

實(shí)踐證明，讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)中來(lái)的情景與氛圍，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，學(xué)生自主探索，自主解決問(wèn)題的態(tài)勢(shì)已初步形成，這也是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。