導語：模型思想下“方程”教學設計研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、模型思想的概念

模型思想是指運用數(shù)學語言對現(xiàn)實世界的事與物的各類特征、數(shù)量關系以及空間形式進行描述，模型思想簡單而言是一種數(shù)學思想.新課標要求在開展數(shù)學教學過程中，要培養(yǎng)學生的模型思想，這不僅可以有效地讓學生更好地理解數(shù)學知識，還可以促進學生與外部世界的聯(lián)系.建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過模型求出結果，并用此結果去解釋、討論它在現(xiàn)實問題中的意義.利用好這種模式，可以促進學生初步形成模型思想，并有效地提高其學習數(shù)學的興趣；有利于學生初步形成模型思想，提高其學習數(shù)學的積極性與熱情.我們在開展初中數(shù)學教學過程中，可以將數(shù)學符號、表達式以及圖表作為數(shù)學模型的主要表達形式，從這個特征可以發(fā)現(xiàn)，模型思想與符號化思想存在著一定的相似點，兩者都屬于基本化思想.對于初中生而言，我們只需把日常生活中的某些問題轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學問題，運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題，再返回到日常生活中進行檢驗，這個過程就是我們所說的數(shù)學建模.

二、初中“，方程”教學滲入模型思想的作用

1.“方程”的教學內(nèi)容

初中教學內(nèi)容主要由數(shù)、式、方程、函數(shù)等組成.方程在整個教學內(nèi)容以及教學設計中有著非常重要的作用，不僅銜接著數(shù)與式的學習，還為后續(xù)的不等式以及函數(shù)的學習提供了基礎.按教學大綱以及新課標的要求，方程在整個初中數(shù)學教學中是學生學習的一個難點，同時也是教師教學的一個重點.根據(jù)大綱以及新課標的要求，筆者歸納了初中方程教學的內(nèi)容，主要包括以下幾個方面的教學內(nèi)容：一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程和可化為一元一次方程的分式方程等，其中還包括各類方程的解法以及運用每一類方程（組）解決實際問題，內(nèi)容大致又分為方程（組）的概念、各類方程的解法及方程與實際問題等.

2“.方程”教學滲入模型思想的作用

新課標中明確地指出，初中數(shù)學教學需利用課堂教學激發(fā)學生的學習熱情與積極性，需結合教學任務創(chuàng)新能夠引起學生進行數(shù)學思考的教學內(nèi)容.教學過程中，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，從而提高學生的創(chuàng)造性思維.前面有所提及，初中數(shù)學教學的重點之一為方程教學，而且方程教學的內(nèi)容具有非常明顯的模型思想，因此，我們可以把模型思想滲入整個初中方程教學當中，這樣不僅有利于培養(yǎng)學生的應用意識，還可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能有效地提高初中方程教學的質(zhì)量.

三、基于模型思想的初中“方程”教學設計

我們在開展模型思想教學設計時，要想讓學生能夠真正地理解其基本思想，需要一個長期練習的過程，而且整個過程需要遵循從簡到繁的原則.只有這樣，才能讓學生把具體的事物進行抽象化，逐漸掌握數(shù)學建模的方式.經(jīng)過不斷的練習才能讓學生習慣性地遇到數(shù)學問題時，運用模型思想來進行數(shù)學思維.同時，我們在開展模型思想的初中方程教學設計時，還需結合學生的實際情況進行設計，從而確保模型思想在初中方程教學中的作用.下面筆者就通過一個教學案例來闡述整個教學設計的思想以及方法.

1.設計問題，導入新課

我們?yōu)榱四茼樌亻_展方程教學，需引導學生抽象出方程相關概念.教師可以結合教學內(nèi)容，運用多媒體向?qū)W生展示教師設計出的相關內(nèi)容，這些輔助教學設備，同樣可以激發(fā)學生的學習熱情與積極性，能讓我們的教學設計更好地吸引學生.在這個環(huán)節(jié)中，我們可以運用創(chuàng)設問題情境的方式來導入我們所設計的教學內(nèi)容.比如：現(xiàn)在接近五一勞動節(jié)了，許多超市都在打折促銷，那我們知道什么是打折活動嗎？這些商家打折的目的是什么？如果他們打折之后比原來銷售的價格要低，這些商家還會賺錢嗎？通過學生日常生活中經(jīng)常見到的事物進行問題設計，可以給予學生更多的思考空間，因為這與他們的生活息息相關，自然可以吸引到學生的注意，同時也能激發(fā)其興趣.

2.提出問題，引導學生建立模型

在我們所設計的教學環(huán)節(jié)中，有了前面的問題，就可以引導學生進行建模活動了.比如：使用多媒體制作一組超市相關的圖片，模擬與學生一起在超市中購買的場景，然后展示出某個商品正在進行八折的促銷活動，這時可以再提出問題：假設這件打折的商品標價為200元，現(xiàn)在我們花多少錢就可以買到這件商品？如果我們已經(jīng)知道這件商品的進價為90元，那么銷售這件商品，商家可以賺到多少錢？這個學習過程就是要引導學生依照實際問題，進行數(shù)學建?；顒?，利用方程模型，正確地解決實際問題.

3.分組討論，引入正確建模過程

有了前面的鋪墊，到了這個教學環(huán)節(jié)，我們要組織學生開展數(shù)學建模活動.教師可以設置問題，如：如果現(xiàn)在超市里把某商品按照成本價提高20%，再以八折的優(yōu)惠來進行促銷，假設某件商品可以贏利18元，請問該商品的成本價為多少？假設該商品的成本價為x元，我們還可以用含有x的代數(shù)式表示其他的量嗎？在剛才所提問題的內(nèi)容中，含有什么等量關系？

4.加強練習難度，深化模型思想

到了這個教學環(huán)節(jié)，我們可以深化學生的數(shù)學模型思想.在這個環(huán)節(jié)中，我們可以適當提高問題的難度，可以激發(fā)學生的求知欲，引導學生進行假設，并且要通過自己的努力來解決問題.比如：一臺筆記本電腦按進價提高了30%標價，剛好遇到五一節(jié)，商家進行打折促銷，按原價的七折進行銷售，現(xiàn)在每臺筆記本電腦的售價為4800元，請問這臺筆記本電腦的成本價是多少？商家銷售出一臺電腦可以獲利多少？隨著問題的提出，教師可以組織學生進行分組討論，引導學生利用方程模型來解決，讓學生意識到模型思想在我們生活中的重要性，從而提高學生學習數(shù)學的興趣.

5.總結知識重點，加深模型思想

學生經(jīng)過前面的學習，已經(jīng)對一元一次方程有了一個非常清晰的了解，教師應該在這個教學環(huán)節(jié)中幫助學生梳理知識，以加深印象.教師可以設計以下幾個問題讓學生思考：（1）對于今天我們學習的知識，你有什么收獲？（2）運用一元一次方程解決實際問題時，正確的建模活動過程是什么？

6.布置不同層次作業(yè)，鞏固所學知識

通過前面知識的引導與學習，教師在這個環(huán)節(jié)中要布置相應的作業(yè)，以此鞏固學生今天所學到的知識.筆者建議教師根據(jù)學生的不同層次來進行分層布置，從而有效地體現(xiàn)出新課標的教學理念，這有利于不同層次的學生得到相應的發(fā)展.下面是筆者根據(jù)不同層次學生設計的課后作業(yè)，分為必做題和選做題兩個層次.必做題（%1）超市把某件商品在進價的基礎上提高了30%，然后以九五折進行銷售，已知該商品的銷售價格是700元，請問這個商品的進價為多少？（2）蘇寧電器五一活動，把原標價為3700元的冰箱以八折進行銷售，打折后商家要達到8萬元的銷售額，那么相比打折以前，銷量應增加多少臺？選做題（3）由于某手機更新?lián)Q代，手機商家決定打折出售低版本手機.已知現(xiàn)在低版本手機的售價為5600元，新款手機的售價為7800元.假設低版本手機虧本10%，新版本手機贏利25%，請問手機商家是贏利還是虧本？假如贏利，求出贏利額；假如虧本，求出虧本額.總之，數(shù)學知識源于生活，我們在進行初中方程教學設計時，要結合學生的實際生活，不斷地挖掘出問題情境，讓學生真正理解數(shù)學問題生活化的意義.數(shù)學思想方法本身就是一個非常抽象的概念，我們只有通過不斷地設計出優(yōu)秀的教學內(nèi)容，才能更好地培養(yǎng)學生的模型思想，提高初中方程教學質(zhì)量.

作者:徐倩 單位:江蘇徐州市賈汪區(qū)英才中學