導(dǎo)語：高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革綜述一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］隨著當(dāng)前高職招生模式的改革與發(fā)展，高職院校的生源多樣化結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)越來越復(fù)雜的狀態(tài)。多樣化生源背景下的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何達成有效教學(xué)，是高職院校數(shù)學(xué)教育工作者必須面對的一個新課題?；趩柧碚{(diào)查結(jié)果，文章就這個課題對對分課堂模式的優(yōu)勢、具體實施路徑及注意事項進行了探索，以期通過對分課堂的實施，解決目前所遇到的困境，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］高職；高等數(shù)學(xué)；多樣化生源

近年來，職業(yè)院校規(guī)模不斷擴大。2020年5月，兩會上總理在做政府工作報告時，明確提出今明兩年高職擴招200萬的任務(wù)。各高職院校開啟了多渠道招生模式，使得高職院校的生源迅速發(fā)生變化。例如，自主招生模式、分類招生模式、對口單招、分段招生等[1]。生源多樣化在解決高職生源、推動中高職協(xié)調(diào)發(fā)展、促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力以及學(xué)歷提升等方面具有積極的作用[2]。高職擴招，是落實《國家職業(yè)教育改革實施方案》的重要舉措，為職業(yè)教育提供了教育改革發(fā)展的重大機遇，但是不同生源的學(xué)生因為選擇了同樣的高職專業(yè)，在同一個班級學(xué)習(xí)，因此，同一班級中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等學(xué)情方面存在很大的差異，這給高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了極大的挑戰(zhàn)。

一、現(xiàn)狀分析

面向在校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同一年級的高職學(xué)生，筆者進行了問卷調(diào)查，共收到676份有效答卷，其中女生434人，男生242人?；趩柧碚{(diào)查分析，得到如下分析結(jié)果。1.學(xué)生生源情況。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)校的生源有提前批次單獨招生的學(xué)生，有參加高考統(tǒng)一招生的學(xué)生，有注冊入學(xué)的學(xué)生，還有中專學(xué)生生源。根據(jù)所選專業(yè)進行分班，班級中生源情況復(fù)雜。2.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異極大。高中生源的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過微積分的基礎(chǔ)知識，而其他生源的大部分學(xué)生入校前沒有接受過這些知識的學(xué)習(xí)。而這些基礎(chǔ)不同的學(xué)生進入高職院校后，因為所選專業(yè)相同而進入同一個班級，因此班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異巨大，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象。教師面向班級進行數(shù)學(xué)教學(xué)，目前傳統(tǒng)的做法就是取中間值的學(xué)生水平展開教學(xué)設(shè)計，必然造成有的學(xué)生覺得高數(shù)課堂傳授的知識過于簡單，有的學(xué)生覺得這些知識講的過快，最終導(dǎo)致這些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)失去興趣。3.學(xué)生并不抵觸學(xué)好數(shù)學(xué)，但沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。調(diào)查結(jié)果顯示，只有9.76%的學(xué)生認為學(xué)數(shù)學(xué)無用，85.8%的學(xué)生能體會到學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)知識后的快樂，想學(xué)好數(shù)學(xué)，也就是說絕對部分的學(xué)生并沒有放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠在成功的學(xué)習(xí)中體會到樂趣。調(diào)查結(jié)果還顯示，學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂外自主學(xué)習(xí)等學(xué)系時間都非常不理想，比如只有16.57%的學(xué)生有課前自主預(yù)習(xí)的習(xí)慣，73.52%的學(xué)生課堂外的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間僅在1小時之內(nèi)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果大都依賴于課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的有效輸出，課堂教學(xué)的實效性，學(xué)生在課堂上真正地理解知識的重要性，學(xué)生在課堂上數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，在高職學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。4.大部分學(xué)生希望改變目前較為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生認為現(xiàn)在的教學(xué)模式和以前的數(shù)學(xué)課教學(xué)模式?jīng)]有太多的區(qū)別，仍以教師講述為主，然后學(xué)生做題練題，然后教師再講，然后學(xué)生再做練習(xí)。調(diào)查結(jié)果分析，僅有19.38%的學(xué)生表示對目前的教學(xué)模式接受并喜歡，大部分學(xué)生表示希望改變目前的教學(xué)模式，目前的教學(xué)模式學(xué)生表示有效教學(xué)甚微，屬于填充式教學(xué)。多樣化生源背景下的高職院，學(xué)情的復(fù)雜性成倍增長，傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然有其優(yōu)勢，但面對新的學(xué)情必須進行調(diào)整，學(xué)生被動地參與教學(xué)將會越來越失去學(xué)習(xí)的主動性和積極性，進而放棄獨立思考的能力。5.學(xué)生希望能在數(shù)學(xué)課堂上有更多的時間進行獨立思考及相互交流。調(diào)查顯示，有83.28%的學(xué)生認為，目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的一個主要弊端是獨立思考時間太少，無法真正理解掌握知識，出現(xiàn)最多的現(xiàn)象是，課堂上會做題，但是到了課外作業(yè)或考試時，類似的數(shù)學(xué)題又不會解答了。學(xué)生希望數(shù)學(xué)課堂中有較充裕的思考和討論的時間，希望課堂教學(xué)能幫助他們真正地理解掌握知識，利于后續(xù)學(xué)習(xí)的開展。學(xué)生的思維能力是需要訓(xùn)練和培養(yǎng)的，不少高職老師慣性的認為學(xué)生基礎(chǔ)較差，沒有較好的獨立思考能力和針對數(shù)學(xué)進行討論交流的能力，進而特別少的安排學(xué)生在課堂上進行思考和討論，往往是直接告訴學(xué)生數(shù)學(xué)公式然后讓學(xué)生套用，放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。其實，學(xué)生有思考的渴望，教師要研究的是，如何在復(fù)雜的學(xué)情背景下，合理設(shè)計安排課堂活動，能讓學(xué)生進行較好的思考和交流?；谏鲜霈F(xiàn)狀，筆者對對分課堂模式進行了探索。

二、對分課堂模式分析

對分課堂由復(fù)旦大學(xué)心理系教授張學(xué)新于2013年提出.對分課堂教學(xué)模式是指，將課堂教學(xué)的一半時間用于教師授課，另一半時間用于學(xué)生進行交互式學(xué)習(xí)。按照對分課堂的觀點，課堂教學(xué)被分割為三個階段，即講授（Presentation）、內(nèi)化（Assimilation）以及討論（Discussion），因此又被稱為PAD課堂[3]。從對分的角度看，講授法的問題在于過分強調(diào)了教師的權(quán)威，壓抑了學(xué)生的個性，而討論法的問題在于，過分強調(diào)學(xué)生的權(quán)利，造成了教學(xué)秩序的混亂[4]。對分課堂，不同于講授法和討論法，而是對這兩種方法進行了融合，形成了既能讓知識有效傳授，又能讓學(xué)生發(fā)揮權(quán)利的新課堂模式。筆者就高職生源多樣化背景下，對分課堂模式在數(shù)學(xué)課堂運用的優(yōu)勢分析如下。1.簡單易學(xué)，操作簡單，便于開展運用。對分課堂教學(xué)模式全面系統(tǒng)地貫徹了豐富深刻的教育學(xué)和心理學(xué)原理，在以教師中心和以學(xué)生中心之間達到了平衡，使講授法與討論法兩者長短互補，展現(xiàn)了中國教學(xué)智慧。這種教學(xué)模式其操作流程簡單易學(xué)，教師不用花特別多的時間去研究學(xué)習(xí)其他的技能，可以完全將大部分的時間用于教學(xué)設(shè)計上。教師在操作上只需注意對教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，其課堂模式為5個環(huán)節(jié)：講授，獨立學(xué)習(xí)，獨立做作業(yè)，小組討論和全班交流。2.沒有預(yù)習(xí)要求，適合高職學(xué)生，能降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理壓力。基于問卷調(diào)查，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有養(yǎng)成，建立在預(yù)習(xí)之上的教學(xué)模式，對高職生產(chǎn)生的心理壓力較大。因?qū)W生自控能力較差，在比較自由的大學(xué)環(huán)境中，課前預(yù)習(xí)也較難達到一個比較好的預(yù)習(xí)結(jié)果。對分課堂模式中，一半時間用于教師講授，教學(xué)模式的設(shè)計很好地結(jié)合了傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，既能幫助基礎(chǔ)較好學(xué)生快速的復(fù)習(xí)重點知識，也能精練的幫助基礎(chǔ)較差的學(xué)生掌握核心內(nèi)容。這樣的設(shè)計，能在一定程度上減少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異。3.學(xué)生的思考和討論前期有教師打基礎(chǔ)，適合高職學(xué)生，能更好地發(fā)揮思考和討論的價值。傳統(tǒng)的討論式教學(xué)，要求學(xué)生在課前進行學(xué)習(xí)和查閱資料，花大量的時間進行準(zhǔn)備，才能真正開展討論式教學(xué)。基于高職學(xué)生的問卷調(diào)查可以看出，學(xué)生在課外用于學(xué)習(xí)的時間很少，真正的查閱資料做討論前期準(zhǔn)備，可想而知效果甚微。對分課堂中，教師會先精講核心知識內(nèi)容，學(xué)生基于這個學(xué)習(xí)，完成老師精心準(zhǔn)備的內(nèi)容，并以此為基礎(chǔ)進行思考和討論。課堂中的教師講授和需獨立完成的內(nèi)容為學(xué)生打好思考和討論的基礎(chǔ)，使得思考和討論有方向并能在學(xué)生中有效進行，也使得在數(shù)學(xué)課堂進行的是有意義的思考和討論，是真正以學(xué)生為中心，學(xué)生自主發(fā)揮主觀能動性的活動，是真正利于知識內(nèi)化的思考和討論。4.強調(diào)課堂上的獨立思考和討論，數(shù)學(xué)問題當(dāng)堂解決，能幫助高職學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。對分課堂中，學(xué)生先獨立思考，把無法解決的問題記錄下來，隨后學(xué)生間進行交流討論。最后解決不了的問題，老師當(dāng)堂給予講解。調(diào)查結(jié)果顯示，這符合高職學(xué)生心理所向。數(shù)學(xué)知識是螺旋上升環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生之間及學(xué)生和老師之間缺少交流和溝通，使得很多學(xué)生對遇到的數(shù)學(xué)問題找不到解決途徑，長此以往，必然導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不得其法，課堂學(xué)習(xí)云里霧里，一知半解，最終無法內(nèi)化知識，也失去了探究任何問題的興趣和動力。對分課堂模式中討論交流環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了及時的交流途徑，這一環(huán)節(jié)中的討論交流模式既能解決基礎(chǔ)較差學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，又能滿足基礎(chǔ)較好的學(xué)生和老師之間的交流，這對生源多樣化班級的數(shù)學(xué)教學(xué)，能很好地平衡學(xué)情所帶來的不利影響，提高教學(xué)的有效性。

三、對分課堂模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施路徑———以定積分的概念為例

1.掌握學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等具體情況。通過線上或線下，利用課前對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識———極限、直線的斜率、函數(shù)知識進行調(diào)查，了解學(xué)生對定積分的概念相關(guān)的基礎(chǔ)知識的掌握情況，制定針對性的教學(xué)計劃和目標(biāo)。教師也要提前了解教室環(huán)境，規(guī)劃好如何形成適合討論的教室桌椅擺放。2.分組。根據(jù)調(diào)查所掌握的學(xué)生情況進行分組，分組原則基于優(yōu)中差，盡量使得小組內(nèi)的學(xué)生水平不平衡，小組之間的綜合水平實力相差不大。小組內(nèi)學(xué)生水平高低不齊時，對一個問題交流時，可以在小組內(nèi)部解決大部分的小問題。每個小組綜合實力差不多，可以確保在規(guī)定的時間內(nèi)完成討論任務(wù)。3.教師精講新知識。教師創(chuàng)設(shè)情境，播放土地生態(tài)變化短片，滲透綠水青山就是金山銀山理念。通過對短片中不規(guī)則土地的面積的計算的實際問題的探究導(dǎo)入新課，突出定積分知識的意義。通過介紹古代割圓術(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，引入曲邊梯形面積的求解的數(shù)學(xué)思想方法和計算過程，突出文化自信和數(shù)學(xué)思想方法的巧妙。從特殊到一般，歸納出定積分的概念，教師講解定積分的簡潔的數(shù)學(xué)符號，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美，教師補充上下限相等和上下限互換時的對應(yīng)規(guī)定。教師的講解不是傳統(tǒng)課堂上的講解所有知識點和例題，而是精講核心知識，充分而不過分的引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。精講留白后，教師說明學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)，搭建學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。4.學(xué)生獨立內(nèi)化，完成作業(yè)。學(xué)生花10分鐘左右的時間獨立消化思考理解教師精講的知識，并完成一份“亮考幫”的作業(yè)：亮就是針對教師所教過的內(nèi)容，提出自己認為是重要的最有收獲的內(nèi)容，拿出來跟全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)成果；考就是針對教師教過的內(nèi)容，把自己學(xué)懂的部分，提出問題考查班里其他同學(xué)的學(xué)習(xí)效果；幫就針對就教師所講過的內(nèi)容，提出自己內(nèi)化過程中沒有解決的問題請求班里其他同學(xué)的幫助。教師課前準(zhǔn)備好的提升練習(xí)題：（1）用定積分的定義計算定積分10乙x2dx；（2）探討定積分的幾何意義；（3）根據(jù)定積分的幾何意義計算定積分10乙1-x2姨dx，這時發(fā)放給學(xué)生，學(xué)生進行獨立思考完成提升練習(xí)。5.學(xué)生小組討論。以小組為單位自由討論，討論主要依托“亮考幫”的作業(yè)和提升練習(xí)題開展，解決低層次問題。小組討論時，教師觀察整個班級的討論狀況，督促學(xué)生大膽表達參與討論。教師關(guān)注小組討論過程，不參與討論。這個環(huán)節(jié)的主要作用就是讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一定的理解，重點是讓學(xué)生通過相互之間的討論做好作業(yè)，教師不干涉討論交流，但關(guān)注傾聽討論過程。6.全班交流教師答疑。小組討論結(jié)束后教師隨機選一些不同組的學(xué)生，面向全班分享組內(nèi)討論的所得所獲，提出還沒有得到解決的問題。然后教師也請其他學(xué)生自由舉手，提出自己的困惑。教師對這些問題和困惑，就共性的問題進行講解，其他問題課后面對面或線上單獨組內(nèi)講解。最后教師進行總結(jié)，把學(xué)生沒有涉及的必要重要的知識再進行講解。

四、對分課堂模式實施需注意的問題

1.要充分調(diào)研所教班級的學(xué)情情況。對分課堂是面向班級所有學(xué)生的，學(xué)情調(diào)查不夠清楚，對分課堂開展中必定會遇到教學(xué)設(shè)計不夠合理、亮考幫作業(yè)起不到作用、討論交流開展不暢等諸多問題，會使對分課堂的實施起不到成效。2.嚴(yán)控學(xué)生對亮考幫作業(yè)的抄襲現(xiàn)象出現(xiàn)。亮考幫作業(yè)是后續(xù)進行討論的基礎(chǔ)，學(xué)生必須進行獨立的思考，對知識進行內(nèi)化，找到真正的學(xué)習(xí)問題，后續(xù)的討論才是有源之水。如果出現(xiàn)了學(xué)生抄襲的情況，教師要立即開展調(diào)查，找學(xué)生了解情況，找到原因后立刻有針對性的進行調(diào)整，杜絕抄襲的再現(xiàn)，以保證對分課堂的有序開展。3.教師精講內(nèi)容要合理選擇，課堂中嚴(yán)格執(zhí)行。多年傳統(tǒng)學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)教學(xué)潛移默化的影響，會使得數(shù)學(xué)老師面對教學(xué)內(nèi)容，覺得這個那個都需要進行講授，一個都不舍得放棄；或者面對環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)知識點，對精講內(nèi)容的選擇隨意選擇。對分課堂模式操作流程雖簡單易學(xué)，但其教學(xué)設(shè)計需要花大量時間進行精心設(shè)計，而且每個班級的教學(xué)設(shè)計都不一樣，因為教學(xué)設(shè)計一要基于數(shù)學(xué)知識本身的特點，二要基于所教班級的學(xué)情情況，內(nèi)容不能多也不能少，對教師要求極高。對分課堂的第一部分就是教師精講，這是對分課堂的開始，后續(xù)所有環(huán)節(jié)都將由此展開，所以教師對精講內(nèi)容的設(shè)計要合理合適。教師在課堂中要嚴(yán)格執(zhí)行精講原則，不能一開講就滔滔不絕，講著講著就講多了，要打破傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣，數(shù)學(xué)課堂也需要適度留白。4.不能漏掉實施環(huán)節(jié)中的內(nèi)化過程。教師要把握對分課堂教學(xué)模式的本質(zhì)，避免將對分課堂模式誤操作為目前的小組討論模式，兩者的區(qū)別在于對分課堂強調(diào)在教師講授和學(xué)生討論中間有一個特別加入的心理學(xué)過程———獨立思考與學(xué)習(xí)，后面的討論環(huán)節(jié)中的問題都應(yīng)該是由學(xué)生在自主探索中提出的，而現(xiàn)有的小組討論模式的問題是由教師主導(dǎo)提出的。高職的數(shù)學(xué)課堂，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生在思考過程中潛移默化養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，在交流環(huán)節(jié)交流的思路而不僅僅是答案。獨立思考與學(xué)習(xí)的過程，是一個內(nèi)化的過程，沒有這個過程，交流討論就會浮于表面，學(xué)生能力得不到提升，對分課堂失去其價值。

五、結(jié)語

對分課堂教學(xué)模式適合高職多樣化生源背景，整合了“教師中心”與“學(xué)生中心”兩大理念，要求教師更加精準(zhǔn)地把握課堂教學(xué)內(nèi)容的核心，實行有效輸出。從講授、獨學(xué)、討論、答疑的每個階段，教師都是面向全班教學(xué)，不針對個別學(xué)生，無論小班或大班都可以同樣運用[5]。對分課堂在實施中不以最后數(shù)學(xué)題目的答案是否正確評判學(xué)生，注重的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)化和吸收，能提高老師教和學(xué)生學(xué)的成效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

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作者:宋萌芽 單位:江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部