導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)的理性價(jià)值研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理性價(jià)值的分析,探討了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)人們理性思維培養(yǎng)及個(gè)性發(fā)展的作用｡

關(guān)鍵詞:理性價(jià)值;思考方式;心智訓(xùn)練

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)｡”數(shù)學(xué)知識(shí)都是有價(jià)值的,這種價(jià)值是否被人們所認(rèn)識(shí)與運(yùn)用,依賴于人們從事的事業(yè)和每個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng),依賴于科技､經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展水平｡在科學(xué)技術(shù)革命､科學(xué)成為直接的社會(huì)生產(chǎn)力的現(xiàn)代條件下,數(shù)學(xué)已成為科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言,許多自然的､社會(huì)的現(xiàn)象與過(guò)程被抽象為數(shù)學(xué)模型而被研究､被預(yù)見(jiàn)｡數(shù)學(xué)聯(lián)系于人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中必需的工具的制造和使用是顯而易見(jiàn)的,數(shù)學(xué)對(duì)形成人的精神世界､造就人的個(gè)性的理性成分則是數(shù)學(xué)在其發(fā)展過(guò)程中積累起來(lái)的｡

數(shù)學(xué)的理性價(jià)值是指人類從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維方式､行為規(guī)范､價(jià)值取向､理想追求等意向性心理的集中表征｡一個(gè)人進(jìn)入社會(huì)后,也許很少用到數(shù)學(xué),但是數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性､數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的精神以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的思想?yún)s是長(zhǎng)期起作用的｡研究數(shù)學(xué)的理性價(jià)值對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成及人格的自我完善具有重要作用｡

一､探索､創(chuàng)新是數(shù)學(xué)理性價(jià)值的精髓

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)開(kāi)放性體系,每一數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生無(wú)一不是思維的轉(zhuǎn)變､思想的解放､觀念更新的結(jié)果｡數(shù)學(xué)科學(xué)研究的重大成果都是在探索､創(chuàng)新的基礎(chǔ)上取得的,古希臘的歐幾里得應(yīng)用邏輯方法創(chuàng)造出數(shù)學(xué)公理,把經(jīng)驗(yàn)幾何整理成為理論幾何,笛卡爾把方程中的未知數(shù)看作變量來(lái)研究,創(chuàng)造了坐標(biāo)法,使得數(shù)形結(jié)合為解析幾何與微積分的產(chǎn)生和發(fā)展提供了新的思想方法｡數(shù)學(xué)在發(fā)展過(guò)程中不僅講究嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯,而且需要理性探索和創(chuàng)造,特別是計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)結(jié)合使得實(shí)驗(yàn)､模擬､猜測(cè)､驗(yàn)證､證明､反思､調(diào)控等成為研究數(shù)學(xué)､應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要方式｡

數(shù)學(xué)的理性促使人迷戀創(chuàng)新,不停地進(jìn)行創(chuàng)造性思考,力求解決更多問(wèn)題｡20世紀(jì)70年代吳文俊教授從研究中國(guó)估算受到啟發(fā),并結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性思考,發(fā)展了世界領(lǐng)先的“數(shù)學(xué)定理機(jī)器證明方法”,突破了前人的結(jié)果,給出全部歐氏幾何定理的機(jī)器證明方案,并發(fā)現(xiàn)了新的幾何定理,引起國(guó)內(nèi)外邏輯學(xué)家和人工智能學(xué)者的高度重視｡當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人不一定都成為數(shù)理科學(xué)家,但是創(chuàng)新精神,探索好奇,感受成功則是人人都需要的｡

二､求是､求優(yōu)､求簡(jiǎn)是數(shù)學(xué)理性價(jià)值的顯現(xiàn)

數(shù)學(xué)的發(fā)展固然表現(xiàn)為探索,但這種探索不是隨心所欲的行為,而是在尊重事實(shí)､尊重客觀規(guī)律的前提下,通過(guò)對(duì)形式豐富的生活情景中未知領(lǐng)域的不斷追求達(dá)到的,探索的目的是“求是”,即發(fā)現(xiàn)客觀事物的規(guī)律性｡

數(shù)學(xué)總要追求完美無(wú)缺,歐氏平面幾何體系的構(gòu)建,數(shù)學(xué)家證明費(fèi)爾馬定理經(jīng)過(guò)三百多年的努力,陳景潤(rùn)對(duì)歌德巴赫猜想的苦苦尋求,都是追求完美的典型｡人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí),也不是只找到一個(gè)答案就完事,而是要找出所有解,再經(jīng)過(guò)比較得到最優(yōu)解｡

在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中,人們總要從既縱橫交錯(cuò),又互相制約的關(guān)系中,通過(guò)不斷深刻地從小模式中抽象出必要的性質(zhì),去除次要性質(zhì),用盡可能少的條件推出盡可能多的結(jié)論｡如代數(shù)中的“字母運(yùn)算”思想把千差萬(wàn)別的對(duì)象及其豐富的關(guān)系表達(dá)式概括為簡(jiǎn)縮的公式語(yǔ)言,并根據(jù)形式規(guī)則來(lái)運(yùn)用這些語(yǔ)言和解釋結(jié)果｡

三､獨(dú)特的思考方式是數(shù)學(xué)理性價(jià)值的靈魂

數(shù)學(xué)在表達(dá)和論述上是需要嚴(yán)格的,所以數(shù)學(xué)中常采用演繹方法,但從實(shí)際問(wèn)題抽象出概念和模型,構(gòu)思證明方法等,則是一種歸納方法與嚴(yán)密思考的結(jié)合,直觀與嚴(yán)格相結(jié)合的抓住事物本質(zhì)進(jìn)而構(gòu)成系統(tǒng)的抽象過(guò)程,這是數(shù)學(xué)獨(dú)特的思考方式｡直觀判斷､歸納類比､抽象化､數(shù)學(xué)化､邏輯分析､建立模型､系統(tǒng)化､數(shù)據(jù)推斷､最優(yōu)化等這些思考方式,使人們更好地了解周圍世界,解決實(shí)際問(wèn)題,使人們得到科學(xué)的精神,理性的思維和創(chuàng)新的本領(lǐng)｡

當(dāng)今數(shù)學(xué)界主流認(rèn)為,數(shù)學(xué)是研究模式和結(jié)構(gòu)的科學(xué)｡如一元二次方程,它的解可以借一個(gè)帶平方根的式子表示出來(lái)｡這個(gè)方程可以從完全不同的現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái),但是其內(nèi)在的數(shù)學(xué)性質(zhì)卻是一致的｡在這個(gè)模式中,是“任意”的數(shù),這個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)卻隱藏著一個(gè)深刻的思想:我們是把一個(gè)涉及無(wú)限的命題:“解所有一元二次方程＂,用給定的條件()和結(jié)論(方程的解)之間的關(guān)系代替了無(wú)窮多個(gè)具體的數(shù)值,我們?cè)跓o(wú)限中認(rèn)識(shí)了有限,又通過(guò)模式去把握無(wú)限｡從模式中體現(xiàn)出來(lái)的是可以處理“任意”問(wèn)題的方法｡

數(shù)學(xué)思想方法是隱藏在知識(shí)深層內(nèi)的無(wú)形的精華,需要作深刻的思考才能挖掘出內(nèi)在的意義,數(shù)形結(jié)合思想､分類討論思想､函數(shù)方程思想､化歸轉(zhuǎn)化思想等,極大地影響著人們觀察問(wèn)題的角度､思考問(wèn)題的方式以及運(yùn)用文獻(xiàn)資料的方法,影響著人們對(duì)原始資料的收集和整理,以及分析這些資料的方向､內(nèi)容和著眼點(diǎn),極大地推動(dòng)了研究問(wèn)題向精確化､算法化的方向發(fā)展｡四､心智訓(xùn)練是數(shù)學(xué)理性價(jià)值的主旋律

從古埃及時(shí)代的土地測(cè)量,到當(dāng)今的信息技術(shù)､數(shù)字化生存,數(shù)學(xué)中的智慧和力量在潛移默化地影響著生命的價(jià)值,給人類的思想解放打開(kāi)了道路｡數(shù)學(xué)的出現(xiàn)是為了滿足人類的物質(zhì)生活需要,從傳統(tǒng)算學(xué)､勾股定理到中國(guó)剩余定理､天元術(shù)等,都是人類智慧和創(chuàng)造力的結(jié)晶,它以嚴(yán)密的演繹思維､邏輯推理為手段的研究方式充分發(fā)揮了培養(yǎng)人們心智的功能｡

不同崗位､不同層次的人對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和應(yīng)用是千差萬(wàn)別的,但有一個(gè)共同的東西可以讓每一個(gè)人終身受益,那就是數(shù)學(xué)理性｡因?yàn)樵S多問(wèn)題的解決都要求運(yùn)用數(shù)學(xué)中的原理､法則,遵循一定的順序,依賴于對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析､判斷｡這有助于人們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)､耐心､敬業(yè),條理､周密等良好習(xí)慣,這是人類文明的崇高精神,是一種犧牲精神､奉獻(xiàn)精神,它植根于數(shù)學(xué)者獻(xiàn)身事業(yè)的品格,是一種敢于堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思想的勇氣和不斷追求真理的意識(shí)｡它深刻地影響著人們的精神生活,使人們成為更完全更豐富更有力量的人｡

五､開(kāi)發(fā)利用是數(shù)學(xué)理性價(jià)值的必然趨勢(shì)

人類思維基本的方式､方法顯然包括歸納與演繹､分析與綜合､一般化與具體化､分類與系統(tǒng)化､抽象及類比｡數(shù)學(xué)推理的對(duì)象和進(jìn)行推理的規(guī)則揭示邏輯體系的構(gòu)造,訓(xùn)練人敘述､說(shuō)明､論證其判斷的能力,從而發(fā)展邏輯思維｡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,系統(tǒng)地不間斷地規(guī)劃自己的工作､尋求最佳方法完成工作并批判地評(píng)價(jià)結(jié)果｡

綜觀歷史,數(shù)學(xué)極其發(fā)展與人類社會(huì)的進(jìn)步息息相關(guān),在其發(fā)展的早期主要是作為一種實(shí)用的技術(shù)和工具,廣泛應(yīng)用于處理人類生活和社會(huì)活動(dòng)中的各種實(shí)際問(wèn)題｡隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類文化的進(jìn)步,數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)展和深入到更一般的技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)兼有了科學(xué)與技術(shù)的雙重身份｡當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的突出特點(diǎn)是定量化,而定量化的標(biāo)志就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法,精確定量思維成為對(duì)當(dāng)代科技人員的共同要求,技術(shù)進(jìn)步越來(lái)越表現(xiàn)為一種技術(shù)｡近代數(shù)學(xué)又進(jìn)入了人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域,經(jīng)濟(jì)､軍事､政治､藝術(shù)､管理等領(lǐng)域的發(fā)展和研究也越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)的支持,離不開(kāi)數(shù)學(xué)的理論和方法以及數(shù)學(xué)的思維方式｡

總之,前人留給我們的數(shù)學(xué)技術(shù)可以更新,但數(shù)學(xué)理性是永存的,數(shù)學(xué)理性的價(jià)值取向是多元化的｡

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