導(dǎo)語：數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)知識(shí)歷程分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

傳統(tǒng)課堂中，學(xué)生體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)基本上是“數(shù)學(xué)成品”，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)親自嘗試、實(shí)驗(yàn)或探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程或?qū)ふ腋鞣N不同的問題答案.也就是說，傳統(tǒng)教學(xué)的最大弊病就是重結(jié)果而輕過程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、理等都是知其然不知其所以然，學(xué)習(xí)方式就只能是機(jī)械記憶、簡(jiǎn)單模仿、重復(fù)練習(xí)，自然談不上發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.但是，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容不僅是一些現(xiàn)成的結(jié)論，更重要的是這些結(jié)論的形成過程中火熱的數(shù)學(xué)思考、豐富的數(shù)學(xué)思想方法以及深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是簡(jiǎn)單地接受課本上或教師的現(xiàn)成結(jié)論，而是學(xué)生親自參與的豐富、生動(dòng)的概念活動(dòng)或思維活動(dòng)的過程.雖然概念、規(guī)律是數(shù)學(xué)家早建立和早發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)學(xué)生個(gè)人來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍應(yīng)是在他尚未經(jīng)歷的情況下重復(fù)那類過程，通過親自操作體現(xiàn)，作一次再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)，同樣是需要經(jīng)歷的過程.我們相信，每個(gè)學(xué)生都具有發(fā)現(xiàn)的潛能.所以，教師要善于通過揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的生成背景，暴露數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中豐富的數(shù)學(xué)思維來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過親自操作，獨(dú)立思考而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，從而親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)化歷程.教師通過提供足夠的資源、空間、時(shí)間，學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并做類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化.也就是在教師啟發(fā)下，追尋數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的思維軌跡，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)，獲得重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)過程的體驗(yàn)，增強(qiáng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí).[案例91關(guān)于代數(shù)式概念的教學(xué)可以設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng):口巨口………)由圖所示，搭一個(gè)正方形要4根火柴棍，搭兩個(gè)正方形需要7根火柴棍，搭三個(gè)正方形要10根火柴棍.問:(l)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棍?(2)搭100個(gè)正方形要多少根火柴棍?(3)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，搭x個(gè)正方形要多少根火柴棍?(4)你是如何表達(dá)搭x個(gè)正方形所需要的火柴棍的根數(shù)的?與同伴進(jìn)行交流.學(xué)生在探索10個(gè)、100個(gè)正方形所需火柴棒數(shù)的過程中，體會(huì)到建立一般規(guī)律的必要性;然后，他們通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納，探索出一般規(guī)律后并運(yùn)用字母表示.這其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過程，體會(huì)到“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”、“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的”，通過活動(dòng)去獲得代數(shù)式的基本含義，發(fā)展了符號(hào)感和抽象思維.

[案例10]在教學(xué)一元二次方程概念之前，先給出以下兩個(gè)問題讓學(xué)生列方程:

(l)家鄉(xiāng)的河邊要建電灌站，要求設(shè)計(jì)建造底為正方形且面積為15平方米的蓄水池，它的邊長(zhǎng)為多少?⑧默黑SIS

(2)剪一塊面積是1500平方厘米的長(zhǎng)方形紅布制作校旗，使它的長(zhǎng)比寬多50厘米，應(yīng)該怎樣剪?學(xué)生容易答出:

(l)設(shè)邊長(zhǎng)為x米，則方程為x2=15.

(2)設(shè)寬為x厘米，則方程為x斗50x二1500.這兩個(gè)方程學(xué)生乍看似曾相識(shí)，細(xì)瞧卻又陌生，頓時(shí)產(chǎn)生了疑惑，這個(gè)疑惑在學(xué)生掌握一元二次方程概念的思維過程中起了“催化”作用.此時(shí)，教師及時(shí)提問:

(I)什么叫方程?什么叫做一元一次方程?

(II)方程中的“元”和“次”各是什么含義?

(III)上述兩個(gè)方程各是幾次方程?

顯然，這種情境的創(chuàng)設(shè)將學(xué)生帶入了良好的思維情境，激發(fā)起學(xué)生的求知心理，為下一步揭示一元二次方程的本質(zhì)屬性做好了準(zhǔn)備.學(xué)生在探索和思考中參與了概念的形成過程，這比直接向?qū)W生講解概念來達(dá)到認(rèn)知目標(biāo)、技能目標(biāo)要快、要好、要輕松.

【案例11]學(xué)習(xí)“坐標(biāo)的概念”，老師將兩根塑料繩帶進(jìn)教室，讓一個(gè)學(xué)生做原點(diǎn)，然后用兩繩拉成縱橫兩根數(shù)軸，并定出正方向，這樣，教室中的每個(gè)學(xué)生都有坐標(biāo)，老師說坐標(biāo)，讓具有此坐標(biāo)的學(xué)生站起來，也可以指定學(xué)生站起來說自己的坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)可以變化，學(xué)生的坐標(biāo)也就隨著變化.通過上述實(shí)驗(yàn)的操作、演示和討論，使學(xué)生對(duì)概念不僅知其然，還能知其所以然.

5.5提供操作平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情境

斯托利亞爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).張奠宙先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)在于反璞歸真，把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造時(shí)的火熱思考.而恢復(fù)學(xué)生火熱思考的最好辦法，就是通過再創(chuàng)造把數(shù)學(xué)化的過程盡可能變成適合學(xué)生的可操作的活動(dòng).借助操作活動(dòng)顯示數(shù)學(xué)的特征，暴露數(shù)學(xué)的內(nèi)涵以及樸素的數(shù)學(xué)思考過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先應(yīng)該是理解數(shù)學(xué)，也就是說通過活動(dòng)、通過豐富的(身體或感觀的)體驗(yàn)、通過嘗試錯(cuò)誤來獲得數(shù)學(xué)觀念.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在對(duì)現(xiàn)實(shí)的特定操作過程中，對(duì)自己的活動(dòng)過程的性質(zhì)進(jìn)行反省抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程.學(xué)生用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維等方面的品質(zhì).數(shù)學(xué)教師不能充當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)施舍⑧碩士學(xué)位論文MASTER’5TllESIS者的角色，沒有人能教會(huì)學(xué)生，數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的.所以在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師應(yīng)將現(xiàn)實(shí)的、有趣的和探索性的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)置成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)等.讓學(xué)生在具體的操作中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的發(fā)展與形成的真諦.只有這樣，才能把教師的“知”轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“知”，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”提高到“會(huì)學(xué)”的層次.數(shù)學(xué)的教和學(xué)實(shí)質(zhì)上應(yīng)該是一種教師與學(xué)生共同參與、共同體驗(yàn)、共同完成、共同發(fā)展的活動(dòng).教師是活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、指導(dǎo)者、合作者;學(xué)生要在教師的指導(dǎo)幫助下，自己動(dòng)手、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集資料，獲得體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的活動(dòng)過程，變成學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)過程.注重讓學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)正是目前國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要特征，而這也是“以學(xué)生為主體”的教育觀念在數(shù)學(xué)課程中的體現(xiàn).

【案例12】在教學(xué)“從三個(gè)方向看”時(shí)，教師讓學(xué)生用幾個(gè)小立方塊根據(jù)三個(gè)視圖搭出這個(gè)物體，觀察所搭建的物體跟三個(gè)視圖的關(guān)系，通過操作思考使學(xué)生感受到主視圖看到物體的上下左右排列，左視圖看到物體上下前后排列，俯視圖看到物體左右前后排列.讓學(xué)生手腦并用，在操作思考中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間觀念.

【案例13】在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”時(shí)，可把書上的例題設(shè)計(jì)成如下的操作活動(dòng):教師和學(xué)生各自備一副三角尺，先由教師作示范，用一副三角尺上的一對(duì)直角拼成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，然后讓學(xué)生分小組討論，用一副三角尺上的300角與45“角拼成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

【案例14】在講“列舉所有等可能的結(jié)果”時(shí)，可設(shè)置摸球游戲:請(qǐng)每個(gè)小組把一紅二白三個(gè)小球裝入口袋中，攪勻后從中摸出一個(gè)球，小組中每個(gè)同學(xué)摸兩次，由組長(zhǎng)記錄結(jié)果并加以整理，看看你所在的小組可以得到幾個(gè)不同的結(jié)果?其中有幾個(gè)是等可能的?然后用所學(xué)的方法加以驗(yàn)證.這樣寓教于樂，既有利于學(xué)生內(nèi)化新知，又強(qiáng)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)能力的發(fā)展.I案例15]無理數(shù)的引入，教科書為了引入無理數(shù)的概念設(shè)計(jì)了下面的一個(gè)教學(xué)活動(dòng):用兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形.

(l)設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件?

(2)a可以是整數(shù)嗎?說說你的理由

(3)a可以是分?jǐn)?shù)嗎?說說你的理由，并與同伴交流.

一些教師認(rèn)為剪拼活動(dòng)消耗了較多時(shí)間而且價(jià)值不大，因此直接要求學(xué)生求單位正方形的對(duì)角線長(zhǎng)或面積為2的正方形邊長(zhǎng).但通過課堂教學(xué)的比較發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過這樣的“改進(jìn)”，學(xué)生解決問題的渠道明顯減少，如直接思考面積為2的正方形邊長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生基本只能從對(duì)12=1，22=4，……的觀察中感受到邊長(zhǎng)不是整數(shù)，它在1與2之間，而用原來的情境時(shí)，學(xué)生除了上面的方法外，還比較多地從圖形的特征思考問題，如很多學(xué)生說這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是直角邊為1的等腰三角形的斜邊，它大于任意一個(gè)直角邊，小于兩個(gè)直角邊的和，同樣可以得到這個(gè)邊長(zhǎng)在1和2之間.此外，這樣的“改進(jìn)”對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有一定的負(fù)面影響.因此對(duì)于教科書中的這個(gè)情境，教師還是應(yīng)該謹(jǐn)慎，不能隨便剪掉.

5.6注重互動(dòng)合作，創(chuàng)設(shè)平等交流情境

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是通過社會(huì)磋商和對(duì)理解發(fā)生的評(píng)估而展開的.個(gè)人是測(cè)試?yán)斫獾囊粋€(gè)基本機(jī)制;協(xié)作小組對(duì)特定問題的理解進(jìn)行測(cè)試;其他人則是刺激新的學(xué)習(xí)的重要源泉.這些觀念就是強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的社會(huì)性和相互作用對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)的重要作用.學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)是教學(xué)系統(tǒng)中尚待進(jìn)一步開發(fā)的人力資源，是教學(xué)活動(dòng)成功的不可缺少的重要因素.所以建構(gòu)主義主張教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行豐富多向的交流、討論，合作解決問題，提倡合作學(xué)習(xí)與交互學(xué)習(xí).在這樣一個(gè)過程中，通過學(xué)生之間的討論、交流、不同觀點(diǎn)的交鋒、補(bǔ)充、修正，加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解.這種合作交流式的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生共同開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，以最大限度地促進(jìn)他們自己以及他人的學(xué)習(xí)，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作、分享精神，為其在社會(huì)性的群體中的適應(yīng)和發(fā)展做準(zhǔn)備.注重合作交流，通過師生互動(dòng)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以將學(xué)習(xí)由傳統(tǒng)課堂上的個(gè)人頭腦中的事件轉(zhuǎn)向?qū)W生合作進(jìn)行的活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮集體智慧，通過對(duì)話與互動(dòng)，協(xié)作建構(gòu)起新的知識(shí)，以解決實(shí)際或抽象問題.教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與的課堂情境，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等地交流各自的數(shù)學(xué)理解，并通過相互合作去解決所面臨的問題.

[案例16】在“一元一次不等式的解法”的教學(xué)中，可以將班上同學(xué)按“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則分成幾個(gè)小組，采取小組競(jìng)賽的游戲形式進(jìn)行解題.每個(gè)小組先討論交流得出解題方法，再共同寫出解題過程和答案，最快最準(zhǔn)的小組獲勝.然后，各小組派人上臺(tái)出示本小組的結(jié)論，總結(jié)解題方法和解題步驟，且與一⑧碩士學(xué)位論文MASTERSTllESIS元一次方程進(jìn)行比較，表達(dá)不全面的本小組成員補(bǔ)充.最后由老師進(jìn)行全面的總結(jié)，新知識(shí)的學(xué)習(xí)就完成了.對(duì)于這樣有一定基礎(chǔ)知識(shí)支撐(一元一次方程的解法)的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，老師要相信學(xué)生自己就能夠發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，要敢于放手讓學(xué)生通過自己的合作交流進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)提高了合作交流能力和表達(dá)能力.

【案例17】在“列方程解應(yīng)用題的復(fù)習(xí)”中，有位老師設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題:甲、乙兩站的路程為390千米，貨車從甲站開出，每小時(shí)行52千米，轎車從乙站開出，每小時(shí)行78千米，兩車同時(shí)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相距130千米?學(xué)生在討論交流中出現(xiàn)了以下幾種解法:同學(xué)們應(yīng)用分類討論、方程的數(shù)學(xué)思想解答應(yīng)用題，增強(qiáng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，提高了解決實(shí)際問題的能力.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了一題多解的精彩局面.同時(shí)，學(xué)生思維的嚴(yán)密性與靈活性都有所發(fā)展.