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發(fā)展智力、培養(yǎng)能力也是當今社會發(fā)展的需要，同時，也是高職院校對培養(yǎng)創(chuàng)新型實用型人才的要求。尤其是辦好職業(yè)技術(shù)院校，通過高職數(shù)學教學可以使學生具備扎實的基礎(chǔ)知識和實用的基本技能，使造就創(chuàng)新型人才付諸實現(xiàn)。

1、智能的概念智能包括智力和能力兩個方面。智力對大家來說并不陌生，平常人們對“聰明”與“笨”的說法就是人的智力的一種評價。但從科學上理解，卻是十分復雜的。大多數(shù)心理學研究者認為，智力是屬于認識活動的范疇。它是保證人們有效地進行認識活動的那些穩(wěn)定的心理特點的有機結(jié)合，它是注意力、觀察力、記憶力、思維力的核心。如理解力是一種智力，它的發(fā)展取決于注意力，觀察力、思維力和想象力等因素，在相同的感知材料的教學條件下，一個理解力強的學生，他的注意力、觀察力、思維力都較強，能主動地從題目給定的條件里，最大限度地摘取出對解題有用的信息。能力是順利完成學習和其他活動任務(wù)的那些穩(wěn)定心理特點的有機結(jié)合，它屬于實際活動的范疇。它是由組織能力、計劃能力、實際操作能力、適應能力和創(chuàng)造能力等因素所構(gòu)成的。如數(shù)學中的解題能力，它不但包含著能力構(gòu)成的因素，而且還與智力的基本因素有關(guān)，它是一個多因素的有機結(jié)合。要解題就得審題，審題的快慢與是否正確，卻直接與注意力是否集中和觀察問題是否深入細微、以及思維能力的強弱有關(guān)。

2、數(shù)學能力關(guān)于數(shù)學能力的研究，目前在世界上有多種多樣的論述，有的認為數(shù)學能力是清楚地了解數(shù)學關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系和用數(shù)學概念精確地思考的能力;有的認為是建立數(shù)學材料之間有意義聯(lián)系的能力，有的認為是在質(zhì)量關(guān)系范圍內(nèi)的選擇性思維能力和演繹推理能力，以及數(shù)、符號、幾何圖形范圍內(nèi)把一般原理用于特殊情況的能力;有的認為是一種包括智力、興趣和意志等因素的結(jié)合屬性等。我們認為數(shù)學能力是順利完成數(shù)學活動的那些穩(wěn)定心理特點的有機結(jié)合，既含智力因素成份，又有能力因素成份，是認識活動和實際活動的那些穩(wěn)定心理特點的有機結(jié)合。我們的任務(wù)就是要在數(shù)學能力這樣一種完整的智能結(jié)構(gòu)中，分析出占有重要地位的那些成份的獨特性、并加以研究，以利于高職數(shù)學教學質(zhì)量的提高。數(shù)學能力是一種結(jié)構(gòu)復雜的心理形成物。它是多種心理特征的一種獨特的綜合，是包括多個心理方面的一種整體的心理素質(zhì)，它是在數(shù)學活動過程中形成和發(fā)展起來的。學生是否具有較強的數(shù)學能力，將直接影響他們創(chuàng)造性地、迅速并透徹地掌握數(shù)學知識和技能。因此，高職數(shù)學教師務(wù)必重視數(shù)學能力的研究。

3、在高職數(shù)學教學中如何發(fā)展智能發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，它應以掌握知識為基礎(chǔ)，學生在掌握知識的過程中，其智力是否得到發(fā)展，其能力是否得到提高，主要取決于教師是否明確有效地把三者有機結(jié)合起來，并貫穿于整個教學活動之中。①正確認識“教”與“學”的關(guān)系在教學過程中教師與學生都是認識的主體，只是認識的目的和對象略有不同罷了。教師為了教好數(shù)學，他要根據(jù)它的教育方針和高職數(shù)學教學大綱提出的目的、要求，加深對教材、學生和數(shù)學教學規(guī)律的認識。對教材教師應該通覽和精讀不僅要弄通教材內(nèi)容，演算全部問題，還要掌握全部的系統(tǒng)，各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，以及它們的地位和作用。這樣，才能使教師的主導作用始終沿著主線、圍繞重點去正確發(fā)揮。對學生除了了解他們的知識水平，接受能力和易犯的知識性錯誤外，重要的應該研究他們的學習心理，明確他們是學習的主體。

教是外因，教學活動的重點必須從“教”移到“學”。教師的職責就是創(chuàng)造好外部條件，使學生的主觀能動性得到發(fā)揮，借以提高教學質(zhì)量，發(fā)揮學生的智力和能力，獲得良好成績。學生為了學好數(shù)學課程，一方面要大量地接受教師傳授的知識信息，并通過內(nèi)因進行強化，有關(guān)研究表明，當學生處在迫切要求之下學習時，知識強化會處于最佳狀態(tài)，改善接受的關(guān)鍵在于教師是否能抓住時機喚起學生對學習的迫切心理。另一方面，還要親自動腦、動手活動于整個教學過程之中。使實踐活動和智力活動協(xié)調(diào)、和諧的進行。只有正確認識了這種教為主導，學為主體的辨證關(guān)系，自覺遵循教學雙方的各自規(guī)律，教師才能有效的控制和調(diào)節(jié)整個教學過程的各個方面和各個階段的發(fā)展，高質(zhì)量、高效率地達到和完成數(shù)學教學的目的和任務(wù)。②重視智力因素的挖掘和教學方法的選擇。教材是發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力的主要素材。

由于它大多數(shù)是采用直敘知識結(jié)論的方法，高職數(shù)學教材表面上看是一些精選了的數(shù)學知識，基本的練習和考察性作業(yè)。其實它是高職數(shù)學教育工作者花費了大量的心血才探索、研究、總結(jié)出來的。它蘊藏促進學生智力發(fā)展的寶貴資源。對待這些寶貴資源，我們應該把其智力因素挖掘出來，能否做到這些就要看我們的認識、態(tài)度和教學方法了。同一本數(shù)學教材，有的僅把它作為知識和工具，用照本宣科的方法傳遞給學生;有的則把它作為發(fā)展學生智力的教材，揭示它蘊含著新概念同學生已有知識經(jīng)驗之間的矛盾，讓學生意識到要解決這種矛盾，須對要學習的數(shù)學教材展開分析綜合活動，并將新概念化為自身的東西。目前還有少數(shù)教師認為，學生比成人只是缺少知識，所以教育的任務(wù)主要是進行講解、灌輸知識，雖然有時也使用教具，給學生以感性認識，但這種直觀也僅僅讓學生的感官接觸一下新教材，沒有讓學生自己去操作和進行探索活動，由學生自己去掌握知識。

比如一個人想學游泳，他只是站在旁邊看別人游而自己不下水一樣。這樣的教師講的很多，但學生并不能領(lǐng)會，教師有許多的勞動是無效的，也不利于學生的智能發(fā)展。數(shù)學教學中的“啟發(fā)式教學法”、“引導發(fā)現(xiàn)法”、“研討法”、“問題教學法”、“結(jié)構(gòu)教學法”、“自學輔導法”等均較好地闡明了教師如何按學生的認識規(guī)律，通過學生主客觀的相互作用，由學生自己掌握知識的過程，均有利于發(fā)展學生的智能，我們可參考試用。③精心設(shè)計適合高職特點的練習和問題。在數(shù)學教學中，培養(yǎng)能力、開發(fā)智力的一個重要環(huán)節(jié)是精心設(shè)計課堂練習，但這種練習必須是認識性的。有助于對教材的理解、掌握和融會貫通;和問題性的且有助于學生獨立思維能力的發(fā)展和知識的拓廣、延伸。在課堂上適當?shù)陌才乓恍┍匾闹悄芊绞?，是為了更好幫助學生體驗情境，能生動活潑地進行學習。如講解定積分概念時，可提出問題:九江長江大橋橋墩圍囹抽水做功的問題。最后歸納出口訣:要我做的我不會做，不要我做的我會做;用我會做的不要我做的代替我不會做的要我做的。充分體現(xiàn)了微積分的原理，以直代替曲、以近似代替精確，使學生在趣味中增強了能力。在課堂上安排一些智能練習，不能就事論事，而應該用改變方式提出新問題，使學生可以學會如何引申所學知識。