導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模與不同專業(yè)特點探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文針對獨立學(xué)院學(xué)生在進行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程中出現(xiàn)的典型問題，提出了切實可行的改進方案。通過對課程設(shè)置和教學(xué)模式的改革，讓學(xué)生可以兼顧專業(yè)課和數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)，并且互相促進，形成良性循環(huán)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；獨立學(xué)院

數(shù)學(xué)建模，就是利用數(shù)學(xué)知識和相關(guān)專業(yè)技術(shù)，將實際科技和生產(chǎn)領(lǐng)域中的問題抽象出來，形成數(shù)學(xué)問題，并利用相關(guān)方法解決數(shù)學(xué)問題，從而提出解決實際問題的方案的過程。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已經(jīng)成為時下最熱門的競賽之一。獨立院校學(xué)生有以下特點：精力旺盛，思維活躍，但是缺乏專一性和持久性。所以很多學(xué)生在課余有大量的時間和精力，針對這樣的特點，我們將數(shù)學(xué)建模引入到了教學(xué)當(dāng)中，不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時選拔了優(yōu)秀的學(xué)生利用業(yè)余時間投入到數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和競賽當(dāng)中。通過幾年的實踐，我們已經(jīng)形成了一套比較完善的教學(xué)體系，即將競賽的相關(guān)內(nèi)容引入課堂，提高學(xué)習(xí)興趣，在課堂外有針對性的輔導(dǎo)，反作用于相關(guān)教學(xué)。已經(jīng)得到了比較好的效果。但是在實踐過程中，也遇到了很多困難和問題。其中以數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的矛盾尤為突出，本文詳細(xì)論述了實踐過程中遇到的困難并給出了合理可行的解決方案。

一獨立學(xué)院不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的困難

（一）數(shù)學(xué)建模知識與專業(yè)課知識無法兼顧。由于獨立學(xué)院學(xué)生具有缺乏專注性和持久性的特點，所以大部分學(xué)生隨著年級的升高，專業(yè)課壓力的加大，無法集中精力學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論。由于大部分學(xué)生自身的能力和精力有限，很多學(xué)生投入過多精力在數(shù)學(xué)建模的問題及競賽中，便無法全情投入專業(yè)課的學(xué)習(xí)，不能兼顧專業(yè)知識的獲取，這樣對學(xué)生將來的考研或者就業(yè)不是十分有利，影響了學(xué)生的發(fā)展前景。所以很多學(xué)生更愿意投入精力到本專業(yè)的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和競賽之中，而不愿意過多地參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競賽。另有一部分學(xué)生更多地只關(guān)注和自己專業(yè)相關(guān)的建模問題，無法做到“寬基礎(chǔ)，精專業(yè)”。這就使得年級較低的學(xué)生有著較多的精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，當(dāng)年級升高時，很多基礎(chǔ)不錯的學(xué)生反而為了專業(yè)課退出了數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。導(dǎo)致在最關(guān)鍵的年級，最該出成績的時候損兵折將，使得數(shù)學(xué)建模人才的培養(yǎng)始終停留在低年級階段。（二）參與競賽學(xué)生知識結(jié)構(gòu)單一，不容易出成績。而站在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才的角度看，無論是提高學(xué)生的實踐能力還是競賽成績，要么無法選拔出優(yōu)秀的人才，要么學(xué)生的關(guān)注點比較單一，導(dǎo)致競賽隊伍結(jié)構(gòu)單一化，知識面單一化，影響成績。

二針對困難的解決方法和策略分析

（一）細(xì)化課程設(shè)置和內(nèi)容。綜合考慮數(shù)學(xué)建模內(nèi)容與相關(guān)專業(yè)知識相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的同時不偏廢自己的專業(yè)課程。反而讓數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對專業(yè)課學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進作用?，F(xiàn)階段對數(shù)學(xué)建模人才的培養(yǎng)主要集中在選修課、周期性課外討論和賽前輔導(dǎo)三個方面，隨著實踐的深化，我們將這些環(huán)節(jié)中原有的課程設(shè)置和內(nèi)容進行了調(diào)整。將原有的內(nèi)容更加細(xì)致化，將原有的知識體系分成了基礎(chǔ)知識和進階知識兩部分，在基礎(chǔ)知識中，主要講解數(shù)學(xué)建模的基本模型和常用模型，由于學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時學(xué)生年級比較低，額外精力比較充沛，所以學(xué)習(xí)比較系統(tǒng)，這部分內(nèi)容的課程密度也設(shè)置比較大。其中第一章為基本初等模型。這一章主要包括渡河問題、席位分配問題和椅子問題等等，主要起到提起學(xué)生興趣的目的，引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)建模的大門。第二章為文獻檢索部分，主要介紹國內(nèi)外前沿文獻的閱讀，查找及整理方法。查找文獻是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，只有站在巨人的肩膀上才能看得更高，走得更遠(yuǎn)。第三章為微分方程模型。主要介紹常見的戰(zhàn)爭模型；傳染病模型；狼追兔問題；放射性元素測年代模型等既有趣又具有實際意義的問題，在解決問題的過程中，既熟悉了微分方程的建立，同時了解微分方程定性理論的基本知識。第四章為優(yōu)化模型。主要介紹約束優(yōu)化及整數(shù)規(guī)劃模型及模型的基本解法，并熟悉利用計算機軟件來求解約束優(yōu)化及整數(shù)規(guī)劃模型。第五章為線性方程組的數(shù)值解法。主要介紹求解線性方程組的直接法、迭代法、最小二乘法，使得學(xué)生熟悉利用計算機求解線性方程數(shù)值解的方法，可以更加順利地將計算機技術(shù)應(yīng)用到解決競賽題當(dāng)中。第六章為元胞自動機基本介紹和程序?qū)崿F(xiàn)。元胞自動機由于使用的靈活性，便捷性以及廣闊的適用性，已經(jīng)成為現(xiàn)階段非常熱的熱門技術(shù)之一。除此之外還設(shè)計進階部分的模型。這部分模型的授課對象主要以高年級學(xué)生為主，綜合考慮建模基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識兼顧。所以選擇了一些和不同專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容。比如對于自動化相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，結(jié)合專業(yè)課自動控制原理，更多地講解微分方程組解的穩(wěn)定性問題，此類穩(wěn)定性問題的判定大部分利用了自動控制原理中判定穩(wěn)定性的方法。學(xué)生不用再花精力學(xué)習(xí)新的方法，相關(guān)的計算技巧，只需要將專業(yè)課的方法平移過來使用到新的領(lǐng)域即可，不僅減輕了學(xué)習(xí)壓力，同時鞏固了專業(yè)課的相關(guān)內(nèi)容，可謂一舉兩得。經(jīng)管專業(yè)相關(guān)的學(xué)生，我們側(cè)重于經(jīng)濟相關(guān)模型的講解和研討。在相關(guān)的研究當(dāng)中，問題的提出大多是學(xué)生們專業(yè)課上遇到的相關(guān)問題，但是分析角度和解決方法會有諸多不同。專業(yè)課當(dāng)中問題的解決偏向于統(tǒng)計實驗方式，而數(shù)學(xué)建模中的相關(guān)問題更偏重于更嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，兩者各有利弊，相輔相成，不僅讓學(xué)生熟悉了新的方法，同時與課上知識相結(jié)合對問題的認(rèn)識更加深入。計算機軟件專業(yè)的學(xué)生，我們更多地關(guān)注相關(guān)的算法和程序設(shè)計。隨著計算機的飛速發(fā)展，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模已經(jīng)無法離開計算機而存在。但是由于課堂上計算機知識缺乏真正的實踐環(huán)境，所以大部分學(xué)生的計算機水平只停留在書本階段，尤其是計算機軟件專業(yè)的學(xué)生。而數(shù)學(xué)建模正好為學(xué)生們提供了一個很好的實踐平臺。學(xué)生可以將自己學(xué)到的編程知識和技巧，用在實際問題的解決方案中，不僅增加了實際操作練習(xí)，并且增強了學(xué)生的自信心。最后我們會進行競賽題目討論。競選歷年試題，熟悉競賽論文格式的同時將之前介紹的專題內(nèi)容實際運用到論文當(dāng)中。（二）促進跨專業(yè)知識的了解和學(xué)習(xí)。課程設(shè)置變化的一個最大亮點就是將一部分教學(xué)時間交給了學(xué)生。安排不同專業(yè)學(xué)生分組講解本專業(yè)相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生查找和本專業(yè)相關(guān)的前沿文獻，閱讀并講解。對于主講學(xué)生提高了查找文獻，鞏固本專業(yè)知識的能力，另一方面，其他專業(yè)聽的學(xué)生了解了不同專業(yè)的特點，拓寬了知識面，也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模知識的應(yīng)用，從而達(dá)到了不同專業(yè)學(xué)生互相了解、互相促進、互相學(xué)習(xí)的目的，可謂一舉多得。同時鼓勵學(xué)生勇于提出自己的觀點，數(shù)學(xué)建模需要的是好的想法，好的創(chuàng)意。對于學(xué)生們找到的合理的方法，指導(dǎo)教師不會做過多的干涉，但當(dāng)學(xué)生使用一些不合理或者不正確的方法時，作為指導(dǎo)教師我們必須要介入其中引導(dǎo)說服學(xué)生放棄該方法?？墒峭ǔW(xué)生對于這種“否定”是很難接受的。作為指導(dǎo)教師必須要時刻注意：指導(dǎo)教師的任務(wù)是引導(dǎo)，不是命令，掌握好方法和技巧。（三）打破專業(yè)界線安排討論小組。在不同專業(yè)學(xué)生有了相互了解的基礎(chǔ)上，為了能夠進一步調(diào)動學(xué)生的積極性和持久性，我們將不同專業(yè)的學(xué)生混編成討論小組，突出各自所長，強調(diào)取長補短、團隊合作。這樣的組合不僅在平時的練習(xí)中可以互相學(xué)習(xí)，在競賽中更是可以碰撞出很多絢麗的火花。但是同時，還應(yīng)該注意每組成員之間的關(guān)系協(xié)調(diào)，由于數(shù)學(xué)建模競賽的比賽形式比較特殊，是由三人組成一隊參加比賽，所以比賽時每個隊員之間的配合是否默契、團隊的力量能否發(fā)揮到最大是至關(guān)重要的?？墒瞧珨?shù)學(xué)建模問題的解決方式?jīng)]有固定模式，應(yīng)用的知識也十分廣泛。這樣在比賽時同組學(xué)生很容易對同一個問題產(chǎn)生不同的看法。處理不當(dāng)會產(chǎn)生矛盾，甚至?xí)绊懕荣?。這時，指導(dǎo)教師就要協(xié)調(diào)學(xué)生們之間的關(guān)系，要讓他們明白“眾人拾柴火焰高”的道理；要讓學(xué)生們懂得團結(jié)力量的重要性，三個人全力研究一個笨方法所得到的結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于僅僅一個人用巧方法得到的結(jié)果。

三預(yù)期效果和期望

（一）對專業(yè)課學(xué)習(xí)的促進作用。通過這種方式的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，首先解決了學(xué)生無法兼顧數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和專業(yè)課學(xué)習(xí)的困惑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)建模知識的同時鞏固了相應(yīng)的專業(yè)課知識，做到一舉兩得。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時，發(fā)現(xiàn)了專業(yè)課的用途，就會更加努力地學(xué)習(xí)專業(yè)課知識，同時利用相關(guān)知識建立或求解模型也是對專業(yè)課知識的一次復(fù)習(xí)鞏固過程。經(jīng)過這樣的磨練，自然讓學(xué)生對專業(yè)課知識掌握得更加扎實，增強了學(xué)生的興趣，并增強了持續(xù)性，對專業(yè)課學(xué)習(xí)起到了極大的促進作用。（二）對競賽成績的提高。在這種模式的促動下，解決學(xué)生兩者不可兼顧問題的同時，也解決了參賽隊伍結(jié)構(gòu)單一，知識體系單一的問題。通過加強不同專業(yè)之間的交流和混合編排討論小組，學(xué)生在參與競賽時的組隊更加合理，知識結(jié)構(gòu)更具備互補性，知識體系也更加完備。以前經(jīng)常出現(xiàn)的三個文科生來解決一道純理科問題的情況將會越來越少。隊伍結(jié)構(gòu)合理必然是提高競賽成績的基礎(chǔ)，有了堅實的基礎(chǔ)，再加上平時和專業(yè)相關(guān)的模型知識的培訓(xùn)，提高競賽成績指日可待。綜上所述，對于獨立學(xué)院學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識出現(xiàn)地問題提出了具有可行性的解決方案，方案兼顧了專業(yè)課和數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)，形成了兩者相互促進相互依賴的人才培養(yǎng)模式。

作者:高旭彬 單位:大連理工大學(xué)城市學(xué)院