導(dǎo)語：中等數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程探析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

2000年俄羅斯全國統(tǒng)一中級考試委員會官方向社會公布了其普通教育的嚴峻現(xiàn)狀。俄羅斯認為，即使全國統(tǒng)一中級考試的評定模糊了等級的劃分，采用復(fù)合分數(shù)計算（不再采用五分制，使用百分制），每年以不同方式計算分數(shù)（2010年曾用21種計分方式），情況依然不容樂觀。一位基洛夫地區(qū)的教師Л.Н.米里尼克指出，“2009年的考試將A類題目中能正確回答兩道題的即評為合格，一共有26道題，那么其百分比是7.5%。在什么樣的考試中，對只完成十分之一題目的學(xué)生打‘3分’呢？①而我們就是這樣給畢業(yè)生打分的?！睂τ诙砹_斯中等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的下降，高等教育工作者及社會各界早已在不同的場合多次提出。而縱觀20世紀俄羅斯中等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程，可以發(fā)現(xiàn)其經(jīng)歷了質(zhì)量下降——提升——再次下降三個歷程。

一、20世紀初到20年代：質(zhì)量下降期

作為衡量學(xué)生知識水平重要標志的中等數(shù)學(xué)教育，俄羅斯教育評價機構(gòu)利用測驗中得“良好”和“優(yōu)秀”的百分比這項指標來對學(xué)生進行打分，把這個分數(shù)段視為成績Ⅰ，同樣，把不低于“3分”的百分比命名為“學(xué)業(yè)成績百分率”，把它視為成績Ⅱ，借助參數(shù)的變化，可以發(fā)現(xiàn)從20世紀初到20世紀20年代末，前蘇聯(lián)中等數(shù)學(xué)教育表現(xiàn)質(zhì)量不佳。其官方雜志《人民的啟示》在1924年承認，大學(xué)的入學(xué)考試結(jié)果顯示，完成中等教育的學(xué)生無論是在知識的廣泛性方面還是書寫閱讀方面，尤其是在數(shù)學(xué)（算術(shù)、代數(shù)、幾何）和物理基礎(chǔ)知識方面，都非常欠缺。在這種情況下，1929年10月全聯(lián)共產(chǎn)黨中央委員會的全體會議上提出，“我們面臨的一項重要任務(wù)是提高普通教育中的教學(xué)水平”。這項任務(wù)決定不是進行改革，而是恢復(fù)傳統(tǒng)的俄羅斯學(xué)校，恢復(fù)分科教學(xué)制。在教育大綱中，確切地劃分知識系統(tǒng)的范圍，使用統(tǒng)一的通用教材。

二、20世紀30年代到40年代：質(zhì)量提升期

經(jīng)過上一階段的改革，前蘇聯(lián)中等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量迅速得到了提升。1935年，在蘇聯(lián)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題會議上，蘇聯(lián)職業(yè)中央執(zhí)行委員會的監(jiān)察員福爾先科在報告中說：“通過蘇聯(lián)高等技術(shù)學(xué)校的招生考試和觀察一、二年級大學(xué)生作業(yè)可以發(fā)現(xiàn)，高中的入學(xué)考試中數(shù)學(xué)知識水平每年都有明顯的提高”。這個結(jié)果很大程度上是由于教材的改變產(chǎn)生的。1933年十月革命前開始使用А.П.基謝列娃編寫的教材進行代數(shù)教學(xué)，三角課程使用H.A.雷波基娜的教材。1938年學(xué)?；謴?fù)了使用基謝列娃編寫的算術(shù)和幾何教科書，直到1956年，從一年級到十年級的學(xué)生使用的都是基謝列娃編寫的教科書。中學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生知識水平的提高不僅是在數(shù)學(xué)上，還體現(xiàn)在其他科目上——俄語、文學(xué)、物理、化學(xué)。1937年入學(xué)考試的結(jié)果顯示Ⅰ段成績水平占27%，Ⅱ段成績水平占80%。1940年是知識水平進一步提高的階段。這一時期，學(xué)校的主要任務(wù)是“為學(xué)生夯實高質(zhì)量的知識水準而奮斗”。教育部和教育研究院提出針對全國學(xué)生的客觀的知識水平測驗，根據(jù)測試的結(jié)果，進一步分析不足，并為提高教學(xué)質(zhì)量向教師作出建議。這項工作在一定程度上進一步推進了中等數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。根據(jù)教育研究院針對不同地區(qū)幾十所學(xué)校近一萬五千名學(xué)生的測驗成績，利用代數(shù)、三角、幾何題目的正確率可以斷定，1940年底大約74%的中學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好（成績Ⅰ），這超過了1937年的三倍還多。1950-1956年，前蘇聯(lián)中等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量持續(xù)提升。1955年赫里果夫斯基航空學(xué)院的教師寫道，“最近三年的入學(xué)考試經(jīng)驗使我們相信，中學(xué)為畢業(yè)生提供了大部分扎實的初等代數(shù)基礎(chǔ)知識，用于進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和工科課程”。1956年，教學(xué)專家П.В.斯拉季拉多夫總結(jié)了1955年中學(xué)的考試結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平是不斷提高的。數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升也由來自八個城市的中等技術(shù)學(xué)校和大學(xué)的相關(guān)研究所證實。

三、20世紀50年代到90年代：質(zhì)量再次下降期

隨著前蘇聯(lián)1956年第一次改革的開始，七年制的學(xué)校取消使用基謝列娃的算術(shù)、代數(shù)、幾何教材，十年級的學(xué)生不再使用雷波基娜的三角教材和習(xí)題集。接下來在1957-1958學(xué)年，教育部的考試確認了學(xué)生學(xué)業(yè)成績的大幅下降，教育部的專家П.А.拉里耶夫說，調(diào)查結(jié)果顯示，平均近20%的試卷只能得“2分”。1950年底，教育研究院的工作人員根據(jù)大量的測驗結(jié)果提出，“雖然和去年相比減少了考試題目，但錯誤的答案數(shù)量卻增加了?！蹦箍乒こ探ㄖW(xué)院的教師認為，學(xué)習(xí)好的學(xué)生只占大學(xué)新生的五分之一，40%能及格，剩下的是學(xué)習(xí)較差的。教師發(fā)現(xiàn)，在解答入學(xué)考試的簡單題目時1，113名學(xué)生中有346名不及格（占31%），第一次考試周后，有10%的新生被開除，占了全體中學(xué)畢業(yè)生的7%，加上之前的31%，總共是38%的學(xué)生不及格。1960年是改革后的第五年，該年中學(xué)畢業(yè)生的數(shù)學(xué)分數(shù)，根據(jù)莫斯科大學(xué)的數(shù)據(jù)顯示，大學(xué)考生中20%為優(yōu)秀，40%是及格，40%是不及格。那么，1960年成績Ⅰ的占20%，成績Ⅱ的占80%，與1949年相比（當(dāng)時74%的學(xué)生是優(yōu)秀），成績Ⅰ的數(shù)值下降了3.5倍。1964年，莫斯科國立大學(xué)的教授Н.Х.羅索夫指出，力學(xué)系的數(shù)學(xué)入學(xué)考試結(jié)果顯示，優(yōu)秀的占6.02%，良好的占16.64%，及格的占30.6%，不及格的占46.73%。換句話說，優(yōu)秀的中學(xué)畢業(yè)生大約占23%，不及格的大約為47%。如果考慮到莫斯科國立大學(xué)是最優(yōu)秀的大學(xué)，那么平均來講，優(yōu)秀的學(xué)生只占20%，不及格的占50%。四年后的1968年，В.И.列娜報告如下：莫斯科國立師范大學(xué)日教部的數(shù)學(xué)考試結(jié)果為7.4%優(yōu)秀，19.3%良好，34.1%及格，39.2%不及格，結(jié)果大致和四年前的莫斯科國立大學(xué)一樣。但通過分析莫斯科國立師范大學(xué)新生的現(xiàn)狀會發(fā)現(xiàn)，他們對于幾何、三角的基本知識掌握得很差：特別是不會運用公式解答平面幾何；不會變換三角表達式；不明白一般的函數(shù)性質(zhì)；不會計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；不會找最大、最小數(shù)量；不會判斷對數(shù)的性質(zhì)。其共同結(jié)論是，只是表面上掌握了原理，沒有理解原理的本質(zhì)，包括一般的函數(shù)定義，以及嚴重的邏輯錯誤。1961-1968年，許多大學(xué)的教師們對學(xué)生的評語是各式各樣的，但相同的是——表面上掌握了知識，其邏輯能力差強人意。學(xué)生知識水平的下降主要體現(xiàn)在以下學(xué)科：三角學(xué)、函數(shù)、解析幾何。如果考慮到這些中學(xué)畢業(yè)生是準備報考莫斯科國立大學(xué)和莫斯科國立師范大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的，那么必須承認，1960年學(xué)生知識水平的下降還在繼續(xù)，只是稍有放緩。這種減緩可以說明教師教學(xué)能力的提高和對學(xué)生負責(zé)的工作態(tài)度。從以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，1960年底，大約有50%的中學(xué)生不會數(shù)學(xué)。成績Ⅰ穩(wěn)定在20%的水平，成績Ⅱ從60%下降到50%并持續(xù)在這個水平。1970年-1980年是知識水平的急劇下降階段。1970年的改革使得教科書和教學(xué)大綱徹底改變了。教師不能像以往那樣講課，導(dǎo)致許多有經(jīng)驗的老師離開了學(xué)校。隨著蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)系迎來了改革后的第一批畢業(yè)生，中學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的嚴重下滑引起了各界的關(guān)注。高校教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只是表面上掌握了數(shù)學(xué)知識，根本沒有計算能力、不會初等代數(shù)變化、不會解方程式，這些高中畢業(yè)生根本沒做好在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的準備。新的大綱大大減少了教師備課的時間，計算能力、代數(shù)表達式的基本運算、算術(shù)練習(xí)課這些數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)課程被嚴重破壞了。取消三角學(xué)練習(xí)課使學(xué)生不具備解決最簡單的三角方程式的能力，甚至不知道正弦，余弦的定義。學(xué)生沒有掌握函數(shù)的本質(zhì)，甚至連典型的知識點、“平方”這些也不理解，不會畫函數(shù)曲線圖，完全不理解高等數(shù)學(xué)。教師們早在1960年就向改革者們提出停止這些破壞性的改動，但仍無濟于事。教材和教學(xué)大綱中抽象的理論，生硬的定義和論證方法導(dǎo)致了學(xué)生對涵義的不解和流于表面-64-《外國中小學(xué)教育》2015年第5期的知識。這些是教師們預(yù)料中的，企圖強迫學(xué)生記住邏輯論證而非真正地理解，這是很糟的方式，甚至一些教師認為，理論的背誦會對邏輯思維的發(fā)展產(chǎn)生負面影響。1980年，莫斯科經(jīng)濟學(xué)院的教師表示，改革的結(jié)果造成學(xué)生邏輯思維的退步，這種負面的影響十分廣泛。上述觀點得到了官方的認證，1980年《共產(chǎn)黨員》雜志寫道：我刊發(fā)現(xiàn)，在高中，從執(zhí)行新的教學(xué)大綱經(jīng)驗來看，最近幾年，學(xué)校的數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平急劇下降，大學(xué)的入學(xué)考試中，考生的知識水平暴露出嚴重的問題，這些問題是以前不曾有的。背誦大量的抽象理論概念，導(dǎo)致喪失了許多非常重要的知識和技能，包括運算能力、代數(shù)方程式和不等式運算、三角和幾何變換等等。這種狀況急需被修正，學(xué)生喪失了各個方面的能力，不僅僅是由于“大量過剩的理論概念”，也因為教學(xué)大綱中增加了大量的新內(nèi)容——高等數(shù)學(xué)。雜志記錄了學(xué)生個體開始退步的過程，比如透過今天的數(shù)學(xué)教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，對孩子智力上的開發(fā)方式是錯誤的，超負荷的形式化的概念背誦代替了積極的思維訓(xùn)練，學(xué)生的智力活動貧乏，阻礙了其能力的發(fā)展，剝奪了他們對基礎(chǔ)的理解，造成表達能力的下降和想象力的匱乏。1980年-1990年，知識水平的持續(xù)下降期。教育領(lǐng)域出現(xiàn)了這樣一種聲音，似乎在1980年，改革的弊端正在被糾正，教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)定下來甚至有所改善，但是莫斯科國立交通學(xué)院的教師們通過仔細分析學(xué)校教學(xué)大綱的主要部分并將其編制成表格，列舉了1988年日教部入學(xué)考試中考題的類型和考試結(jié)果，總的結(jié)論是，從前的畢業(yè)生對幾何和三角的知識掌握水平是很低的，考生犯了很多數(shù)字計算上的錯誤，這些不足已經(jīng)是一個長期的問題了。也就是說，在十年制學(xué)校的第一次改革期間，1980年末畢業(yè)生數(shù)學(xué)知識和能力水平與最初相比平均下降了兩倍。

四、20世紀90年代至今：谷底

20世紀70年代改革的結(jié)果穩(wěn)定后，1980年后教師們將注意力轉(zhuǎn)向網(wǎng)絡(luò)化、民主化、信息化。這些不斷的“改革”對教學(xué)和知識水平產(chǎn)生了什么影響？專家稱，普通學(xué)校的教育水平本質(zhì)上是下降的。2000年俄羅斯的高級官員公開表明教育質(zhì)量的低下，俄聯(lián)邦教育部副部長B.波洛多夫承認，70%的學(xué)生沒有掌握數(shù)學(xué)和物理，教育部長B.M.菲利波夫說，國際測驗的結(jié)果顯示，我們國家的學(xué)生是最弱的一組，排名最后。1990-2000年初，在俄羅斯進行了一項國際調(diào)查，其結(jié)果在教育雜志和新聞媒體上，根據(jù)這些國際測驗的結(jié)果，1995年俄羅斯的學(xué)生排名為第52位，最重要是這些孩子沒有思維能力，俄羅斯大部分青少年對課文內(nèi)容的理解有困難。C.A.波拉尤里娜老師寫道，根據(jù)2003年國際學(xué)生評估項目PISA的數(shù)據(jù)顯示，俄羅斯的數(shù)學(xué)在41個國家中排名第29，孩子們臨陣磨槍，機械地背公式，老師們并不懷疑國際測驗的公平性，他們認為產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因是孩子們養(yǎng)成了不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1996年莫斯科國立大學(xué)的教師們在給教育部的公開信中寫道：幾乎每所莫斯科的大學(xué)新生（近70%的新生）都不會解簡單的代數(shù)不等式和平面幾何題。2000年莫斯科交通學(xué)院的入學(xué)考試結(jié)果更明顯，30%的考生一道題也不會做（共10道題目），只有35%的考生做出了4道題以上，只有1%的考生能做出最后兩道幾何題。學(xué)生的退步情況在持續(xù)，2000年開始，學(xué)生的記憶力開始表現(xiàn)出明顯的退步，許多學(xué)生甚至記不住一個概念，實踐表明，老師的講解第二天就被學(xué)生忘得一干二凈，學(xué)生的記憶在衰退，就像思維能力的減退始于20世紀70年代的改革。俄羅斯教育研究院的院長M.M.貝斯路基院士表示，全國統(tǒng)一考試的結(jié)果表明，只有55%的孩子能理解課文的主要思想，這意味著什么？這說明孩子們不會閱讀，40%-60%的孩子中學(xué)畢業(yè)后不會閱讀和寫作。21世紀的第一個十年中，俄羅斯的教育以國家統(tǒng)一考試為代表，《學(xué)校的數(shù)學(xué)》雜志發(fā)表題為《高考》的文章指出，今天能成為優(yōu)秀專家的有才能的年輕人數(shù)量，與1940年相比減少了10倍，在這種情況下能談得上什么現(xiàn)代化呢？1978年、1981年、1988年、1996年、1998年以及2000年存在的問題都集中反映在2009年的新問題上——無知。不會算矩形、三角形、平行四邊形的面積等等。這些“新問題”意味著知識水平的完全下降。如今，中學(xué)生和大學(xué)生對普通數(shù)學(xué)的無知，已占到80%，余下的20%是聰明的孩子，當(dāng)然他們也是通過學(xué)習(xí)掌握的，但所謂聰明的學(xué)生水平也不超過“3分”，改革前這些學(xué)生是可以得“優(yōu)秀”的，但現(xiàn)在其中一半的學(xué)生只能得“2分”。只有很少一部分學(xué)生的成績是優(yōu)秀的，而且是依靠課外補習(xí)獲得的。莫斯科國立大學(xué)校長В.А.薩多維奇在2009年9月召開的俄羅斯大學(xué)校長聯(lián)盟上指出：約60%的大學(xué)中，兩個系里約60%的大一學(xué)生無法通過國家統(tǒng)一的數(shù)學(xué)考試（這兩個系是數(shù)學(xué)系和數(shù)值分析系），而這竟發(fā)生在俄羅斯最優(yōu)秀的大學(xué)，那么在其他學(xué)校呢？到底怎樣才是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)分析呢？羅斯托夫國立經(jīng)濟大學(xué)的教師В.А.德米斯基在2009-2010學(xué)年中給190名學(xué)生布置了一項要求獨立完成的作業(yè)：怎樣規(guī)范地解出下面這些題目：1.｛X+3y=14x-5y=43.=?2.2X2+3X+1=0結(jié)果，被調(diào)查的學(xué)生中，解出第一道題目的只有39%，能正確解出三道題的只有50名學(xué)生（占全部大一新生的27%），29人（占16%）一道題都不會。В.А.德米斯基通過分析這些作業(yè)發(fā)現(xiàn)許多大學(xué)生所犯的基本錯誤有：不熟悉乘法表；不理解線性代數(shù)方程式的解法和規(guī)律（試圖單獨解出方程式、只找到一個未知數(shù)、不會正確脫括號）；求得二次方程式根的公式運用錯誤（判斷第二個根出現(xiàn)錯誤、分母沒有平方）；不會基本的分數(shù)運算。大學(xué)生是未來社會發(fā)展的引領(lǐng)者，卻不會運用簡單的整數(shù)和分數(shù)運算，不能運用最簡單的公式解出二次方程，不理解最簡單的數(shù)學(xué)題含義，甚至不能記住很短的邏輯運算。這些“錯誤”說明了，首先，想要接受高等教育的人對于算術(shù)的無知，要知道算術(shù)是所有數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，可見，基礎(chǔ)是否扎實十分重要。第二，這些錯誤暴露了學(xué)生對知識掌握能力的衰退，無論是中學(xué)生還是大學(xué)生，絕大部分人不用心學(xué)習(xí)。一線的教師們發(fā)現(xiàn)，除了少部分優(yōu)秀大學(xué)外，在物理、數(shù)學(xué)的入學(xué)考試中，大部分人甚至達不到及格的分數(shù)。結(jié)果就是，在要求低年級的大學(xué)生掌握所學(xué)課程時出現(xiàn)了許多困難。以下是D.D.古什娜老師的意見：我們好的物理、數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不僅不能稱之為“好”的教育，甚至不能再稱之為“教育”了。改革的目的是使教育更完善，但實際上，沒有什么樣的改革能符合這個詞本身的涵義，1920年的改革是“拆除”舊的學(xué)校，建立新的。1930年的改革也不能稱之為改革，而是十月革命前俄羅斯學(xué)校的復(fù)辟。1970年以及接下來幾年的改革是又一次的破壞，學(xué)校不斷被破壞，學(xué)生的知識水平不斷下降。其中20世紀70年代的改革是摧毀式的，在蘇聯(lián)（蘇維埃）的學(xué)校，用違反邏輯的方法代替普通的系統(tǒng)的教學(xué)法，這種“代替”要深思熟慮，因為它在很大程度上決定著教育的真正狀態(tài)。

作者:李文婷 單位:上海電力學(xué)院發(fā)展規(guī)劃處