導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)理解;理解;反思

在教學(xué)中進(jìn)行深度的研究一般都會經(jīng)過解構(gòu)、理解、重建、反思的過程，因為只有對習(xí)以為常的教學(xué)習(xí)慣進(jìn)行解構(gòu)，才能有一個重建空間的可能. 不可否認(rèn)的是，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)試的需要幾乎壓過了所有的需要，教師如此，學(xué)生亦是如此.在這樣的氛圍中，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)理解既被重視，又不被重視. 說其重視，是停留在理論上的，亦即都知道當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價只憑著海量的試題訓(xùn)練是難以達(dá)到高度理解的境界的，說其不重視，是因為我們注意到在實際教學(xué)中，用得最多的方式仍然是試題的大量呈現(xiàn)，教師的努力重心落在拓展試題的深度與廣度上，至于所需要的數(shù)學(xué)理解，往往是期待學(xué)生的一種自然生成而不是教師有意識的教學(xué)設(shè)計與實施.

基于這樣的現(xiàn)實，筆者以為要打開高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)理解的突破口，還應(yīng)當(dāng)從新授課開始，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的過程中就開始數(shù)學(xué)理解. 也就是說，數(shù)學(xué)理解的應(yīng)用一般是在試題的解答之中，但數(shù)學(xué)理解的生成過程卻應(yīng)當(dāng)是在數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建之時.

對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)理解的理解

毋庸置疑，數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)自身的一種固有品質(zhì)，翻開數(shù)學(xué)史可以發(fā)現(xiàn)幾乎每一個數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是充滿著數(shù)學(xué)理解的智慧的. 在日常數(shù)學(xué)教學(xué)研討中，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解也是一個比較熱門的詞語，可以說只要是數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動，幾乎言必稱理解. 但只要仔細(xì)分析便可以發(fā)現(xiàn)，日常教學(xué)中對數(shù)學(xué)理解的理解是極為經(jīng)驗化的，每個數(shù)學(xué)教師幾乎都是基于自身的教學(xué)經(jīng)驗去對數(shù)學(xué)理解做出自己的理解與判斷，這很可貴，因為能夠?qū)⒁粋€相對較新的數(shù)學(xué)概念與自身的教學(xué)經(jīng)驗結(jié)合起來，這本身就是一種教學(xué)研究的好習(xí)慣. 但也不可忽視的是，這種經(jīng)驗性的理解方式常常會讓教師對一個新概念的理解變得狹隘. 譬如數(shù)學(xué)理解，不少人就認(rèn)為是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，促進(jìn)學(xué)生去理解數(shù)學(xué)概念與規(guī)律――言下之意是不能只是生硬記憶.

而事實上數(shù)學(xué)理解有著自身的內(nèi)涵與外延，作為指導(dǎo)日常教學(xué)的一個基本的、重要的概念，如果能夠在結(jié)合經(jīng)驗進(jìn)行理解之前，先熟悉其學(xué)術(shù)定義與理解，可能更好. 筆者查閱了相關(guān)的資料并進(jìn)行了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前對數(shù)學(xué)理解的理解一般分為三個層次：一是學(xué)習(xí)心理層面的理解，即認(rèn)為數(shù)學(xué)理解就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，將新的規(guī)則與技能與自身原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生聯(lián)系，能夠讓新的知識建立在原有知識結(jié)構(gòu)上，這便形成了數(shù)學(xué)理解;二是數(shù)學(xué)層面的理解，即數(shù)學(xué)理解應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，能夠以數(shù)學(xué)的眼光去看待、研究身邊的事物（即不是根據(jù)生活經(jīng)驗去判斷，也不是人云亦云），這便是數(shù)學(xué)理解;三是教學(xué)層面的理解，即教師要為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解而教，而學(xué)生要為自身的數(shù)學(xué)理解而學(xué)，也就是說無論是教者還是學(xué)者，都要意識到自己的教學(xué)對象不是抽象的數(shù)學(xué)知識，而是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).

高中數(shù)學(xué)尤其是我國的高中數(shù)學(xué)以容量大、難度高、抽象性強(qiáng)著稱，因此對于當(dāng)前高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，以上三種理解其實只是側(cè)重點不同，實際教學(xué)中關(guān)鍵在于將三種理解融合起來.比如說在筆者看來，這三個層次的理解其實都是指向?qū)W生的，數(shù)學(xué)理解必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，教師和學(xué)生都為理解而教與學(xué)，而最終的目的應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生擁有一個數(shù)學(xué)眼光――這本身就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個核心組成部分.

對數(shù)學(xué)理解有了這樣的理解，那在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中就有了一個關(guān)注自身教學(xué)的“利器”，可以用其來解剖、分析自身的教學(xué)，從而讓自己的教學(xué)變得更能讓學(xué)生理解.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)理解實例分析

筆者以為，像筆者這樣的普通教師在課堂上一定遇到過困惑，更多的時候還是遇到困惑卻尋找不到有益的解決途徑. 而需要注意的是，教師自身的專業(yè)成長往往就發(fā)生在困惑得到解決的時候. 筆者曾經(jīng)對一個教學(xué)實例的印象頗深，這個實例就是“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué).

本來這是一個相對簡單的知識點，教學(xué)中有時都不會予以太多的關(guān)注，但那節(jié)課偏偏就讓人印象深刻. 首先，函數(shù)單調(diào)性的定義是簡單的，自然不必多說，但當(dāng)教師呈現(xiàn)了一道例題之后，學(xué)生的反應(yīng)就有些正常當(dāng)中透露著不正常.這道習(xí)題是這樣的：已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，當(dāng)x1=-3，x2=3時，有f（x1）<f（x2）成立，則f（x）在該區(qū)間上是否為增函數(shù)？

至少有一半的學(xué)生的第一反應(yīng)多是“增函數(shù)”，因為在他們看來一個區(qū)間的兩個端點對應(yīng)的f（x）值已經(jīng)有了大小關(guān)系，但自然就是增函數(shù)了. 但這也只是第一反應(yīng)，當(dāng)教師遲疑了一會兒之后，這些學(xué)生就開始了反思（這是一種非常常見但不太好的現(xiàn)象，因為學(xué)生的反應(yīng)此時總是建立在教師的反應(yīng)基礎(chǔ)之上的，恰恰說明了他們的學(xué)習(xí)有一種依賴心理），結(jié)果有學(xué)生提出：不一定是增函數(shù)，因為不知道具體的f（x）圖象是什么樣子. 學(xué)生的思維一旦鎖定在圖象上，那本題就近乎無解了，因為f（x）的解析式根本就沒有提供. 于是筆者提醒學(xué)生：從函數(shù)單調(diào)性的定義上去尋找突破點，也只有少數(shù)學(xué)生注意到定義當(dāng)中的“任意”兩字，但仍然尋找不到具體的解決方法. 直到最后有一兩個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生提出尋找反例的方法，比如y=2x2之類的圖象等，當(dāng)這些圖象被畫出來之后，學(xué)生才算是接受了當(dāng)初的答案.

之所以對這個例子印象深刻，是因為在兩次的教學(xué)中學(xué)生的反應(yīng)都是類似的，且當(dāng)時并沒有尋找到行之有效的解決方法，還因為在一次教學(xué)觀摩中也看到上課教師遇到了與筆者類似的情況，而對該課的判斷同樣也是分成截然不同的兩種觀點.

基于經(jīng)驗并進(jìn)而對學(xué)生的反應(yīng)做出的教學(xué)改進(jìn)措施可能就是重復(fù)，我們應(yīng)基于數(shù)學(xué)理解并去提出教學(xué)的改進(jìn)措施，這就提醒筆者去分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性定義并看到了例題之后，學(xué)生在想什么. 因此在后一次的教學(xué)中，筆者就有意識地詢問學(xué)生是怎么想的，結(jié)果學(xué)生的回答出乎意料，有學(xué)生說：單調(diào)增就意味著當(dāng)x1>x2時，f（x1）>f（x2），那么對于一個沒有給出明確的解析式的函數(shù)來說，判斷就無法下手了;也有學(xué)生說：單調(diào)增是需要嚴(yán)格證明的，沒有推理只憑尋找例子怎么有說服力呢……根據(jù)學(xué)生的這些反應(yīng)，筆者判斷他們在遇到這類問題時，思維里只有抽象的函數(shù)解析式，只有基于邏輯的推理，這本來是好的，但過于強(qiáng)調(diào)或囿于此中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就機(jī)械了，就談不上數(shù)學(xué)理解了. 于是筆者的努力方向就是：開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓他們認(rèn)識到判斷函數(shù)的單調(diào)性，嚴(yán)密推理是一種方法，而提出例證也是一種方法.更重要的是，提出例證的過程其實就是將學(xué)生記憶中已有的數(shù)學(xué)知識提取出來，用于輔助新知識學(xué)習(xí)的過程，這正是學(xué)習(xí)心理角度的數(shù)學(xué)理解！

有了這一基于數(shù)學(xué)理解的思路，教學(xué)的思路也就清晰了：讓學(xué)生從已有知識中提取典型的函數(shù)圖象，并將之與題目所給出的條件相對應(yīng)，結(jié)果就會自然呈現(xiàn). 有意思的是，在這一思路的作用下，學(xué)生的思維非?；钴S，能夠提取出來的例子很多不說，學(xué)生還能從自己理解的角度出發(fā)，用自己的語言去豐富對函數(shù)單調(diào)性的理解，學(xué)生當(dāng)眾表達(dá)時頗有一種不說服其他同學(xué)不罷休的氣勢.

■對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)理解的反思

其實類似于上述例子的教學(xué)實例在筆者的實踐當(dāng)中還真不算少，在其中的一個重要的感受就是學(xué)習(xí)過程變得自然很多，這就促使筆者去反思為什么基于數(shù)學(xué)理解的教學(xué)能夠達(dá)到這樣的效果. 反思的結(jié)果表明：

其一，數(shù)學(xué)理解能夠為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ). 通常我們都以為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的，這從邏輯上講不錯，但卻不一定符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 學(xué)生進(jìn)入高中以后，積累的數(shù)學(xué)知識非常多，形成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也比較豐富，這些知識與方法能不能及時提取出來，才是真正影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的關(guān)鍵要素. 而基于數(shù)學(xué)理解的教學(xué)卻會讓教師和學(xué)生關(guān)注這一點，即要促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)理解，必須尋找出能夠?qū)⑿轮R與舊知識聯(lián)系在一起的紐帶，這是數(shù)學(xué)理解的基本特征.

篇2

[關(guān)鍵詞] 建模；理解；培養(yǎng)；意識

緣起

2012年9月起，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）正式實施，《標(biāo)準(zhǔn)》自然成為相關(guān)教育部門、教育專家特別是一線教師關(guān)注的焦點. 《標(biāo)準(zhǔn)》提到10個核心概念：數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識. 這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo). 所以教師應(yīng)解讀核心概念，落實課標(biāo)教學(xué). 筆者曾對核心概念做了重點學(xué)習(xí)，也曾將自己的理解認(rèn)識和實踐探索撰寫成文：《解讀好核心概念，落實好課標(biāo)教學(xué)――例談〈標(biāo)準(zhǔn)〉課標(biāo)中“幾何直觀”的理解》等發(fā)于《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2012年第10期.

《標(biāo)準(zhǔn)》中的建模教學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》在實驗稿課標(biāo)的基礎(chǔ)上正式提出了小學(xué)階段模型思想的基本理念和作用，更加明確了模型思想的重要意義. 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，應(yīng)重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求結(jié)果，解決問題的過程，并對數(shù)學(xué)模型和模型思想的要求更加具體化，強(qiáng)調(diào)模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑. 這不僅表明了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也明確了建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問題的核心，應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)就成為關(guān)注點.

《標(biāo)準(zhǔn)》中10次提到建立數(shù)學(xué)模型和模型思想，指出：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，要充分考慮本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求結(jié)果，解決問題的過程. 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑. 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義. 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識. 課程總體目標(biāo)提到經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基本知識和基本技能. 學(xué)段目標(biāo)中提到通過代數(shù)式和方程等表示數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；結(jié)合實際情景，經(jīng)歷設(shè)計解決問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中嘗試發(fā)現(xiàn)問題和提出問題. 《標(biāo)準(zhǔn)》中還強(qiáng)調(diào)：設(shè)計試題時，也應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提到的模型思想等核心詞. 數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性，反映數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動，這樣的活動應(yīng)體現(xiàn)“問題情境――建立模型――求解驗證”的過程，這個過程要有利于理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

建模教學(xué)的思考

伴隨著實驗稿課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，歷經(jīng)十多年的課改，中學(xué)數(shù)學(xué)加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)已獲得全社會的共識，作為解決實際應(yīng)用問題的主要能力――數(shù)學(xué)建模能力也逐漸被教育工作者及一線教師所重視. 從教學(xué)的角度來看，筆者認(rèn)為，建模是一種新的學(xué)習(xí)方式，它為學(xué)生提供了自主的學(xué)習(xí)空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力. 而從實質(zhì)上講，數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程不是簡單的外部知識和內(nèi)部知識的疊加，而是一個師生之間反復(fù)交流、相互作用的過程. 所以影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要原因有兩個方面：教學(xué)雙邊，學(xué)生因素和教師因素.

（一）學(xué)生因素

1. 數(shù)學(xué)建模信心不足

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際生活中各種各樣的問題，是一種創(chuàng)造性的勞動，涉及各種心理活動. 現(xiàn)實中許多學(xué)生遇到數(shù)學(xué)實際問題時，感到茫然，不知從何下手，產(chǎn)生害怕數(shù)學(xué)建模題的心理.筆者認(rèn)為，造成學(xué)生對解建模題沒有信心的主要原因是缺乏數(shù)學(xué)建模成功的體驗. 解決這一問題的最好辦法是讓學(xué)生從簡單應(yīng)用題開始，樹立信心，經(jīng)歷理解簡單情境、轉(zhuǎn)化語言、選擇模型、解決問題等主要過程. 通過建模解簡單應(yīng)用題，循序漸進(jìn)為復(fù)雜題目的成功建模打下良好的心態(tài)基礎(chǔ). 比如，遇到相對敘述復(fù)雜的實際問題：

小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真探索. 如圖1，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時點B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？

（1）請你將小明對“思考題的解答補(bǔ)充完整：

（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：

【問題一】在“思考題”中將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？

【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題.

對于（1），這種明顯的方程模型學(xué)生求解起來很輕松，但對于（2），要根據(jù)題意建立勾股定理模型，通過計算驗證它是否符合題意，并在假設(shè)結(jié)論成立的條件下，建立一元二次方程模型，看看方程是否有實數(shù)解，這就有難度了，需要學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)提高建模信心和能力.

2. 數(shù)學(xué)抽象能力較弱

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的習(xí)題總是數(shù)據(jù)簡單、語言精練、學(xué)生能一目了然知道已知條件與所求的問題. 而數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是一個現(xiàn)實生活中的實際問題，雖然文字貼近現(xiàn)實生活，但是題目相對較長，數(shù)據(jù)相對較多，信息量較大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜并且有時顯得隱蔽，這就要求學(xué)生經(jīng)歷一個閱讀理解的過程. 面對冗長的非形式化的素材，許多學(xué)生感到困惑. 數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是第一步驟，即將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，學(xué)生必須整理數(shù)據(jù)，簡化現(xiàn)實問題. 這就需要學(xué)生能從繁雜信息中提煉出抽象的有效信息，并對各項信息的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行分析，選用合理的數(shù)學(xué)模型解決問題. 比如問題：

溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球. 某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖2所示. 設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地.

（1）當(dāng)n=200時，

①根據(jù)信息填表：

②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，有哪幾種運(yùn)輸方案？

（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值.

解決此問題時，學(xué)生面對大量的信息，可能會丈二和尚摸不著頭腦，此時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會找準(zhǔn)“不多于”“不超過”等關(guān)鍵信息，進(jìn)而選用不等式模型解決問題，當(dāng)然，這需要學(xué)生分清每種模型的特點以及必要的抽象能力.

3. 缺乏實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗

分析近年各省（市）的中考題目，各地數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率統(tǒng)計顯示，還有其他各種形式，但都從生活中的實際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境. 例如有一道數(shù)學(xué)題：

某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明，當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.15萬元時，平均每周能多售出4輛. 如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍.

（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為w萬元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

該題的問題情境就是汽車銷售的利潤問題，目的是考查學(xué)生利用函數(shù)模型來解決實際問題的能力. 學(xué)生需要將“問題情境”的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)關(guān)系. 這就需要知道進(jìn)貨價、銷售價、銷售利潤的含義，才能很好地解決問題.

中考中的數(shù)學(xué)建模題有時文字語言、有時符號語言、有時圖形語言，相互交織，這就對學(xué)生的閱讀理解和邏輯思維能力提出了一定的要求，但學(xué)生往往由于生活閱歷積累不夠，對問題的背景感覺陌生，從而產(chǎn)生畏難情緒，難以成功建模.

（二）教師因素

1. 對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理解存在偏差

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個較新的事物，很多數(shù)學(xué)教師對此沒有學(xué)習(xí)和接觸，因而，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理解參差不齊. 比如，有的教師沒有體會到數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程；有些教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模與解數(shù)學(xué)應(yīng)用題無關(guān)；而有的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建模就是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題. 對數(shù)學(xué)建模的這些片面性認(rèn)識給數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來了很多困難.

2. 角色的轉(zhuǎn)換不到位

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本特點要求教師選擇合理的建模問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，并為學(xué)生提供參考和建議等. 數(shù)學(xué)建模是促使學(xué)生“從做中學(xué)”的一種重要方式，在建模教學(xué)活動中，教師要放手讓學(xué)生去“做”，并且給他們自主選擇解題方法的權(quán)利.

不少教師認(rèn)為建模問題一般都較為復(fù)雜，側(cè)重于綜合性知識、應(yīng)用性知識，懷疑中學(xué)生的解題能力，于是，將自己的解題過程講解給學(xué)生，失去了建模教學(xué)活動的意義. 在建模教學(xué)活動中，教師給學(xué)生以適時的引導(dǎo)是必要的，但主要的工作應(yīng)放手讓學(xué)生去做，要相信你的學(xué)生. 教師是建模教學(xué)活動的組織者、參與者，而不是單純的示范者、傳道者. 因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)必將對教師的傳統(tǒng)角色提出挑戰(zhàn)，導(dǎo)致教師在教學(xué)理念、教學(xué)行為等方面發(fā)生變化.

3. 數(shù)學(xué)素質(zhì)有待提高

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要教師廣博的知識和較高的業(yè)務(wù)素質(zhì). 教師除了要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史、動態(tài)變化，學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)建模理論外，還要探究如何把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，學(xué)會從教材中挖掘數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材，還要注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系. 俗話說“站得高，看得遠(yuǎn)”，教師還要有較高的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，特別是應(yīng)有高等數(shù)學(xué)知識，以便能用高觀點看待數(shù)學(xué)實際問題，這樣更容易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中的建模素材. 在現(xiàn)實中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，為學(xué)生創(chuàng)造一個活躍的學(xué)習(xí)空間. 除此之外，教師還要加強(qiáng)建模教學(xué)方法研究，理解數(shù)學(xué)建模的重要思想和基本方法，把數(shù)學(xué)建模意識和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力統(tǒng)一起來.

4. 改變對學(xué)生的評價方式

數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力. 而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，有的教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動的評價沒有改變，不注重過程，而只看結(jié)果. 如果學(xué)生最終沒能解出正確答案，教師則對教學(xué)效果不滿意，這都會影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展.

學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 教師要正確地認(rèn)識學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只有關(guān)注過程，教師才可能深入學(xué)生發(fā)展的進(jìn)程，及時了解學(xué)生在發(fā)展中遇到的問題、所做出的努力以及獲得的進(jìn)步，這樣才有可能對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和提高進(jìn)行有效指導(dǎo)與評價，促進(jìn)發(fā)展的功能才能發(fā)揮作用. 與此同時，也只有在關(guān)注過程中，才能有效地幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的探究精神，才能注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗、價值觀的形成，實現(xiàn)“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀的全面發(fā)展”. 如果在整個建模教學(xué)過程中學(xué)生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，并由此豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生獲取知識和運(yùn)用知識能力的提高，這樣才能達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果.

模型教學(xué)的理解

實際上，不少學(xué)生或老師對“模型思想”“數(shù)學(xué)建模”茫然不知，甚至產(chǎn)生畏懼感. 筆者認(rèn)為所謂“模型”指的是把研究對象的主要特征進(jìn)行抽象和簡化. 模型的價值一方面在于能反映實際問題中我們關(guān)心的某些因素，例如，艦艇模型在模型比賽中有真實艦艇一樣的外形特征、一樣的螺旋槳和一樣的馬達(dá)，能在水中航行，制造技術(shù)上也有等同之處. 再如樓房模型，從中可以看出房子的戶型和基本構(gòu)造，能更好地為購房者提供參考. 另一方面，在成本上，模型要比原型低得多，但是艦艇模型不能用于戰(zhàn)斗，樓房模型不能用于住人，他們只是提供了一個低成本的、有價值的代替品.

《標(biāo)準(zhǔn)》中提到：所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 再通俗點，數(shù)學(xué)模型是將研究對象用數(shù)學(xué)語言刻畫出來，對實際問題的解決有啟發(fā)作用. 在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型.

比如：（1）基本公式，求梯形的面積，通常轉(zhuǎn)化為求“上底、下底和高”的模型、求“中位線和高”的模型或求“兩個三角形面積的差”的模型等. 又如，求利潤，通常建立售價、成本、銷售量、利潤這些量之間的等量關(guān)系式模型. （2）基本圖形，復(fù)雜圖形由幾個簡單圖形組合而成，建立基本圖形的解題模型有利于我們從復(fù)雜圖形中提煉出基本圖形，從而達(dá)到化繁為簡、逐個突破的目的. 例如，學(xué)了“相似三角形”之后，筆者和學(xué)生建立了如下五類圖形模型（如圖3），便于學(xué)生歸類建模解題. （3）基本輔助線，課本例題和習(xí)題為我們提供了很多基本的解題方法，其中一些典型的添加輔助線的方法通過數(shù)學(xué)建模，為我們分析類似問題提供了思路，如圓中證切線“有交點，連半徑，證垂直；無交點，作垂直，證半徑”的輔助線模型.

在教學(xué)中，我們應(yīng)抓住這些建模材料，讓學(xué)生合作探究. 實踐證明，學(xué)生一旦靈活掌握一個模型，其應(yīng)用效率很高. “數(shù)學(xué)建模”就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程. 通俗地說，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模，其主要步驟如下：提出問題、分析問題、模型假設(shè)、建立模型、求解模型、驗證結(jié)果、問題討論. 比如：

如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點.

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值.

分析解決：（2）求AM+OM的最小值問題時，學(xué)生如果平時積累了這樣的“模型素材”，很容易化歸建立人教版八年級第12章軸對稱P42中“求到直線同側(cè)兩點距離最短問題”的模型（如圖5），進(jìn)而求解模型，解決問題.

教學(xué)實踐中，若能將數(shù)學(xué)及時地與生活實際相聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，將會提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 數(shù)學(xué)建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，因此我們在教學(xué)中要不斷結(jié)合實際追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決實際問題. 下面筆者結(jié)合幾個具體案例說明如何進(jìn)行模型教學(xué).

1. 結(jié)合課本素材，開發(fā)建模課程

結(jié)合課本素材資源，一是將教材中的問題進(jìn)行改變，如改變設(shè)問方式，變換題設(shè)條件，互換條件、結(jié)論組成新的建模應(yīng)用問題；二是針對課本中的背景或有一定應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題.

例如，在講“有理數(shù)的乘法”時，第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，教材是利用蝸牛爬行提出問題進(jìn)行實驗、探索、概括的步驟來得出法則的. 在教學(xué)中，我提出問題：一只蝸牛在一條東西方向的路上爬行，它以每分鐘2厘米的速度向東爬行，能否確定它3分鐘后位于原來位置的哪個方向？與原來位置相距多少？（學(xué)生的答案中包括了全部可能的答案，我又問他們是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上）這時，我介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，并結(jié)合這個問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：

（1）首先，由問題的意思可以知道，求幾分鐘前和幾分鐘后的結(jié)果是用乘法來解答.

（2）對這個問題進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：①如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向東爬行，3分鐘后它在什么位置？②如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向西爬行，3分鐘后它在什么位置？③如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向東爬行，3分鐘前它在什么位置？④如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向西爬行，3分鐘前它在什么位置？

（3）根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，列出算式分別進(jìn)行計算，根據(jù)實際意思求出這個問題的結(jié)果.

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個算式，歸納出有理數(shù)的乘法法則.

這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，理解有理數(shù)的乘法法則，而且使學(xué)生學(xué)習(xí)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，并且對數(shù)學(xué)建模有一個初步的印象，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ).

利用課本知識的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實際中的某些問題，提高其解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.

2. 聯(lián)系社會生活，強(qiáng)化建模意識

在實際生活中，存在著豐富多彩的數(shù)學(xué)問題，因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師若想培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，就應(yīng)善于聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中. 所以，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多地運(yùn)用知識的條件，為他們提供更多的實踐機(jī)會，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)行知識運(yùn)用，積極思考、分析與解決實際問題，從而感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用意義.

實際上，在社會生活中，有不少問題都能以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決，如住房問題、保險問題、儲蓄問題、成本與利潤問題、用水用電問題、手機(jī)收費(fèi)問題等，這些都是良好的數(shù)學(xué)建模素材，教師可靈活選取，巧妙融入建模教學(xué)中，以強(qiáng)化學(xué)生的建模意識. 例如，在講“不等式的應(yīng)用”時，教師可聯(lián)系生活設(shè)計問題：

李明買了一部新手機(jī)，想入網(wǎng)，其朋友肖亮介紹他用“神州行”卡，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為本地通話0.4元/分，來電顯示與月租費(fèi)全免；朋友劉軍推薦他通130網(wǎng)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為15元的月租費(fèi)，本地通話0.2元/分，來電顯示費(fèi)為6元/月. 李明的親戚、朋友多數(shù)在本地，且他想有來電顯示，那么選擇哪種更省錢？

解析：設(shè)李明每個月的通話時間為x分鐘，而話費(fèi)是y元/月，則有y1=0.4x；y2=0.2x+6+15=0.2x+21. 令0.4x=0.2x+21，解得x=105，即當(dāng)x=105，y2=y1；當(dāng)x>105，y1>y2；當(dāng)x

這樣，通過以生活實例為背景來編擬數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不但能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密關(guān)系，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分類討論思想，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識.

3. 加強(qiáng)實踐活動，提高建模能力

教學(xué)不應(yīng)局限于課堂，還可向課外適當(dāng)拓展延伸，為學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會. 同樣，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，課外實踐活動也是不可忽視的. 教師可指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到社會實踐中，在實踐中進(jìn)一步理解知識、升華知識，提高建模能力.

例如，在有關(guān)“利息”的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)后，教師可要求學(xué)生課后根據(jù)利率知識算算自家的儲蓄利息；在學(xué)習(xí)“面積計算公式”后，可要求學(xué)生算算教室面積，自己臥室、客廳等的面積；為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力，可讓學(xué)生對從家里至學(xué)校的間距加以估算，然后按照平時的速度算算所需時間；學(xué)習(xí)“平均數(shù)”后，可讓學(xué)生課后調(diào)查班級學(xué)生的身高，算算全班學(xué)生的平均身高，等等.

當(dāng)然，若想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用意識，不可限定于某一知識點，還需展開綜合性學(xué)習(xí)，進(jìn)行多方面的活動，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 例如，開展興趣小組活動時，教師可適時引入哥尼斯堡七橋問題，提出思考問題：一個人如何才能一次性將七座橋走遍，而每一座橋僅走一次，且最終回至原點？若學(xué)生經(jīng)過思考后仍難以解決，教師再幫助解決. 這樣，學(xué)生不但可體驗到模型建立的過程，而且可排除干擾因素，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

4. 與時俱進(jìn)，介紹建模方法

國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟(jì)中涉及諸如成本、利潤、投標(biāo)及股份制等都是初中數(shù)學(xué)建模問題的好素材，適當(dāng)選取并融入教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的經(jīng)濟(jì)觀念，還會為日后能主動以數(shù)學(xué)的意識、方法、手段處理問題提供能力準(zhǔn)備.

例如，根據(jù)《關(guān)于修改〈中華人民共和國個人所得稅法〉的決定》的規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納所得額，月個人所得稅按如下方法計算：月個人所得稅=（月工資薪金收入-3500）×適用率-速算扣除數(shù). （適用率指相應(yīng)級數(shù)的稅率）

某工程師2013年2月份的工資介于5000至8000元之間，且繳納個人所得稅245元，試問這位工程師這個月的工資是多少？

這是一個列方程類的應(yīng)用題，本題把時下的熱點個人所得稅問題巧妙地融于其中，不僅使學(xué)生從中學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，也讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)的社會化功能.

5. 數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

成功的“數(shù)學(xué)建?！彪x不開對生活中發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行細(xì)致地觀察、認(rèn)真地記錄，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對材料進(jìn)行加工分析，大膽地猜想和不斷地提出問題，并加以嚴(yán)密地論證再回到實踐中接受檢驗，不斷地修正和完善，從而得出具有較高精度和一定指導(dǎo)價值的結(jié)論等重要環(huán)節(jié). 顯然，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，實踐性處于第一位. 數(shù)學(xué)游戲有豐富的素材，如幻方、稱球、速算、擲骰子等，還可結(jié)合教材內(nèi)容適時提出游戲規(guī)則，讓學(xué)生在做游戲的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識、方法和思想. 例如，將編號依次為1，2，3，4的四個同樣的小球放進(jìn)一個不透明的袋子中，搖勻后甲、乙二人做如下游戲：每人從袋子中各摸出一個球，然后將這兩個球上的數(shù)字相乘，若積為奇數(shù)，則甲獲勝；若積為偶數(shù)，則乙獲勝. 請問：這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請用概率的知識說明理由.

6. 跨學(xué)科選題，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力

篇3

一、對教師知識與學(xué)科知識的理解

第一，教師知識應(yīng)當(dāng)包括如下內(nèi)容：學(xué)科知識、教學(xué)方法知識、課程系統(tǒng)知識、學(xué)生知識、教學(xué)環(huán)境知識、教學(xué)價值知識等.教師知識應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)實踐性，在實踐中用多元化觀點解決同一個問題，也就是做到在對行動加以反思后，再通過反思給予行動以優(yōu)化.第二，學(xué)科知識指某一固定學(xué)科中的指導(dǎo)思想、基本框架及學(xué)習(xí)過程，不同的學(xué)科知識會影響到教師教學(xué)方法的選擇，也會影響到學(xué)習(xí)者的心理認(rèn)知效率.

二、數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識認(rèn)知現(xiàn)狀

教師對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的把握重點表現(xiàn)在選修內(nèi)容上，比如信息安全、球面幾何、歐拉公式和閉曲面分類等項目中都包含了極為深厚的數(shù)學(xué)思想，這些知識可以當(dāng)作基本課程的延伸，也可以用專題教學(xué)的方式展現(xiàn)給學(xué)生知道，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展是有百利而無一害的.通過一份調(diào)查問卷顯示：數(shù)學(xué)教師對于這些本來要講給學(xué)生知道的知識，自身就比較生疏，有近60%的教師不能正確把握，正確把握的教師中也有相當(dāng)一部分表現(xiàn)出信心不足.

通過與教師的溝通交流，筆者了解到，有些教師沒有認(rèn)清數(shù)學(xué)文化對于數(shù)學(xué)應(yīng)用知識的促進(jìn)作用，有些教師沒有接受良好的信息技術(shù)培訓(xùn)，這些都是數(shù)學(xué)學(xué)科知識掌握不足的表征.

三、改善數(shù)學(xué)教師認(rèn)知學(xué)科知識的兩種途徑

1.數(shù)學(xué)知識同游戲相結(jié)合

對于某類數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)而言，可以有大量的傳統(tǒng)與現(xiàn)代帶有游戲性質(zhì)的問題以供選擇.比如，研究角的三等分、化圓為方作圖，用相同形狀鋪滿平面問題等，都明顯帶有娛樂性質(zhì).而數(shù)學(xué)一直以來被當(dāng)作是考驗人類智力的活動，從古至今，很多人并非數(shù)學(xué)有用而學(xué)數(shù)學(xué)，實在是因為數(shù)學(xué)有趣而學(xué)數(shù)學(xué).可以說各類游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，很多重要數(shù)學(xué)思想的形成都是起源于游戲.對一個表面看起來很輕松的問題進(jìn)行考察，其結(jié)果是會在不經(jīng)意間產(chǎn)生一種新型思維模式.再者，數(shù)學(xué)游戲可以給很多學(xué)科提供指導(dǎo)借鑒，像規(guī)劃論、博弈論、拓?fù)鋵W(xué)等都可以從游戲中得到實踐機(jī)會.數(shù)學(xué)游戲所具有的教育功能不容懷疑.美國作家馬丁·加納曾經(jīng)說過：覺醒學(xué)生思維的最好辦法就是游戲，魔術(shù)、悖論、笑話以及其他一切刻板教師所認(rèn)為應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離的東西，都是最好的辦法.競技法是游戲法中之一，比如，像函數(shù)y=3x-22x-3值域求法這種題，可以采取反函數(shù)解法，也可以采取分離常數(shù)解法，讓兩組同學(xué)分別采取不同方法求解，定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.實際上，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，一絲不茍的識記相關(guān)概念，可以同樣取得考試中的高分，但是所付出的汗水要多得多，更無法真實直觀地傳遞數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神.高中數(shù)學(xué)教師將學(xué)科知識、教學(xué)過程、自身與學(xué)生統(tǒng)一到游戲環(huán)境中來，是利于學(xué)生接受知識，也利于自身知識境界提高的.

2.初等數(shù)學(xué)同高等數(shù)學(xué)相結(jié)合.新的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)功能與選擇功能.數(shù)學(xué)課程被劃分成幾大模塊，如集合、初等函數(shù)、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率、數(shù)列等，另外還相應(yīng)地增加了數(shù)學(xué)探究及數(shù)學(xué)建模知識.在內(nèi)容設(shè)置上基本統(tǒng)轄了原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)基本技能兩方面，而又有所進(jìn)步，具體表現(xiàn)在：一方面強(qiáng)調(diào)打好基礎(chǔ)，另一方面讓學(xué)生更加了解每種數(shù)學(xué)知識所形成及發(fā)展的環(huán)境背景，更加了解數(shù)學(xué)知識同現(xiàn)實世界的對應(yīng)，而放寬了題目的技巧性要求.

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)時，大綱增加了如下要求：加深函數(shù)模型應(yīng)用性要求；強(qiáng)調(diào)方程、不等式及算法之間的聯(lián)系；強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想領(lǐng)會；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)同信息技術(shù)相整合的要求.在選修課里面，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主選擇性，給將來學(xué)生的繼續(xù)深造提供更為寬泛的基礎(chǔ)，有些選修內(nèi)容是給準(zhǔn)備在人文科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生安排的，有些選修內(nèi)容是給準(zhǔn)備在理工方面發(fā)展的學(xué)生安排的，有些選修內(nèi)容是為了幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的.而像球面幾何、矩陣變換等內(nèi)容在大學(xué)的專業(yè)課中還將繼續(xù)學(xué)到，高中階段先行滲透其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，不能看做是對大學(xué)教材的縮略簡化.高中數(shù)學(xué)教師需要站在全新的立場，使用不同的方式將知識傳遞給學(xué)生.初等數(shù)學(xué)同高等數(shù)學(xué)相互銜接，對于高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識提出了更高的要求，要求教師既要做到承前、也要做到啟后，教師應(yīng)當(dāng)將自身知識充分調(diào)動起來，并隨時更新知識內(nèi)容，在教學(xué)過程中注意給學(xué)生埋下繼續(xù)學(xué)習(xí)的伏筆，為今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)、滲透思想.比如學(xué)習(xí)非均勻運(yùn)動下的平均速度求解、直線圍合的平面圖形面積求解等問題時，就可以相應(yīng)地滲透微積分思想.這樣的安排方法在教學(xué)內(nèi)容上顯得形式新穎，便于教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到初等數(shù)學(xué)與高等變量數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，糾正學(xué)生“學(xué)習(xí)的終點即是考試”這一片面思想，同時更容易激發(fā)學(xué)生采取積極的態(tài)度面對數(shù)學(xué)研究對象，取得較為理想的教學(xué)效果.

要看一直強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)課程改革是否可以取得預(yù)期效果，教師起著絕對重要的作用，教師只有把握住本學(xué)科的知識體系，方有可能在教學(xué)過程中達(dá)到數(shù)學(xué)知識的邏輯與理性闡釋，學(xué)生才會更加輕松地將新知識融入舊體系中去.但是一段時期以來，面向教師的繼續(xù)教育都只強(qiáng)調(diào)教法，而忽略了學(xué)科基礎(chǔ)知識的鞏固，這是不恰當(dāng)?shù)模彩俏磥硇枰右赃m當(dāng)調(diào)整的.

參考文獻(xiàn)：

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[2]程勇.數(shù)學(xué)課中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2008（45）.

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新即原始性的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和原始性的技術(shù)發(fā)明，是指在基礎(chǔ)研究和關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域取得前人所沒有的發(fā)現(xiàn)或發(fā)明。創(chuàng)新是國家競爭力的源頭。我們已身處知識經(jīng)濟(jì)時代，而知識經(jīng)濟(jì)的核心就是創(chuàng)新，創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革的目標(biāo)取向，全面推行的高中新課程改革，為創(chuàng)新教育有效的推進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要意義。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識的傳授更重要，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、首先在教師教學(xué)觀念的更新

費(fèi)賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)知識不是教出來的，而是研究出來的”。教學(xué)即研究，而不是現(xiàn)成知識技能的傳遞，哪怕所傳遞的知識是很好的，教學(xué)的核心就是催生學(xué)生新觀念的產(chǎn)生，學(xué)生不是裝知識技能的“容器”，教師也不是“填裝人”，更新了教育觀念，教師才會從“指揮者”走向“引導(dǎo)者”，由重“傳遞”向重“發(fā)展”轉(zhuǎn)變，由重“結(jié)論”向重“過程”轉(zhuǎn)變，由重教師“教”向重學(xué)生“學(xué)”轉(zhuǎn)變。創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從這個意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生施以引導(dǎo)和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域各種觀念、思想、規(guī)律、方法的發(fā)生成長過程，（簡接的）體驗數(shù)學(xué)家是怎樣發(fā)現(xiàn)新問題、提出問題、解決新問題、歸納總結(jié)成一般規(guī)律，再回到實踐中去檢驗規(guī)律，在這個過程中教師要影響、引導(dǎo)學(xué)生，而教師首先必須具有創(chuàng)新意識。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新教育要突出在創(chuàng)新能力訓(xùn)練方法的引導(dǎo)上

需教無定法、學(xué)無定法，但在學(xué)生的創(chuàng)新能力訓(xùn)練方法上加以引導(dǎo)是十分必要的，我的做法是：

1、努力提高自學(xué)能力

閱讀自學(xué)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，人的一生不可能都有教師輔導(dǎo)的，很多知識還是靠自己鉆研，積極思考，主動學(xué)習(xí)，不斷積累得來的，所以我們的老師應(yīng)鼓勵學(xué)生自學(xué)，并給予必要的指導(dǎo)，使學(xué)生不斷提高自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，實踐表明，自學(xué)能力強(qiáng)的同學(xué)，他們的學(xué)習(xí)主動性、自覺性強(qiáng)，學(xué)習(xí)的深度，廣度就強(qiáng)，學(xué)習(xí)悟性就強(qiáng)，學(xué)習(xí)技能就強(qiáng)。

2、反彈琵琶、引發(fā)逆向思維

逆向思維，是指采用與通常情況下的普遍習(xí)慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實際上是一種打破常規(guī)的，非常奇特而又絕妙的創(chuàng)新思維方法 。

我們的學(xué)生長期以來形成了思維定勢，提不出與眾不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，毫無新意。因此，在教學(xué)過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向深入地進(jìn)行探索和挖掘，得出與眾不同的見解。

3、旁敲側(cè)擊、引發(fā)側(cè)向思維

側(cè)向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側(cè)畫、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側(cè)面擴(kuò)展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法。它與逆向思維的區(qū)別在于，側(cè)向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受消極定勢的影響，對一個問題從側(cè)面進(jìn)行換角度思考，隨機(jī)應(yīng)變地將思路轉(zhuǎn)移到別人不易想到，比較隱蔽的方向去，以求突破現(xiàn)有的論證和觀點，提出不同凡俗的新觀念，獲得新的結(jié)果，產(chǎn)生新的創(chuàng)造。畫家齊百石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫?！钡莱隽怂鳟嫵鲂碌拿卦E。畫畫如此，數(shù)學(xué)亦然。引導(dǎo)學(xué)生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學(xué)過程中就要注重學(xué)生運(yùn)用側(cè)向思維。

4、縱橫馳騁、引發(fā)多向思維

多向思維實際上就是上述兩種思維的形式和其它發(fā)散形式的綜合，它要求發(fā)揮思維的活力，從正反、上下、內(nèi)外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案，它能散發(fā)出眾多新穎獨(dú)特的信息來。

創(chuàng)新是人類發(fā)展永恒的主題，是“一個民族進(jìn)步的靈魂”，是21世紀(jì)的通行證。我們教學(xué)時，點燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，就能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感，促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的跨世紀(jì)人才奠定基礎(chǔ)。

三、創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、營造創(chuàng)造新思維的環(huán)境

只有在寬松和諧的氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。為此，建立新型和諧的師生關(guān)系，優(yōu)化課型結(jié)構(gòu)，采取靈活多樣的教學(xué)形式?！敖虩o定法，貴在得法”。既要學(xué)習(xí)和實踐自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實踐學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法，又要吸收傳統(tǒng)的教學(xué)學(xué)習(xí)方法，針對具體探索問題的特征，將其綜合應(yīng)用，靈活恰當(dāng)應(yīng)用。

充分應(yīng)用教材中的研究性學(xué)習(xí)素材，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境。創(chuàng)新能力常常是在探索實踐過程中習(xí)得的，靠背誦和記憶是學(xué)不到的，研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗，逐步形成善于質(zhì)疑，樂于探索，勤于動手，努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，例如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時，讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計本校學(xué)生周體育鍛煉時間的分布情況，本班同學(xué)家中每月開支情況。在此過程中讓學(xué)生學(xué)會分享和合作，培養(yǎng)收集分析和利用信息的能力，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和道德。

四、愛護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵

篇5

高中數(shù)學(xué)必修④（人教版）2.4.1節(jié)講述了平面向量數(shù)量積的定義、幾何意義、運(yùn)算法則等，筆者授課后和學(xué)生交流，學(xué)生反應(yīng)上課時能聽懂老師所講的知識點，但自己做題時有時不會做，有時會出現(xiàn)錯誤。另一種認(rèn)為是學(xué)生上課能聽懂并不等于對知識的理解―對概念的內(nèi)涵和外延的理解，同時在聽懂與理解上還存在差異，教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的理解是我們在課堂設(shè)計面臨的問題，下面我們結(jié)合一個具體例子來說明怎樣引導(dǎo)學(xué)生對概念的教學(xué)和理解上，讓學(xué)生提高自己探索問題和解決問題的能力。

2.教學(xué)案例及其分析

2.1一次答疑過程實錄

在學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的物理及其含義這一節(jié)課后，筆者給班上的同學(xué)布置了道作業(yè)，問題：如圖在圓C中，是不是只需要知道圓C的半徑和弦AB的長度，就可以求出AB?AC（人教版必修④108頁）很多學(xué)生不知道從從哪里入手。課后我與一個同學(xué)進(jìn)行了如下交流：

老師：上次課老師講的平面向量數(shù)量積的概念你都聽懂了嗎？你能給我說說平面向量這節(jié)課主要的內(nèi)容有哪些？平面向量的數(shù)量積，投影定理，平面向量數(shù)量積運(yùn)算公式、性質(zhì)及其運(yùn)算律？

（學(xué)生基本能復(fù)述平面向量數(shù)量積的知識體系，從表面上看學(xué)生具備了解決作業(yè)的條件。）

老師：要求作業(yè)中的AB?AC需要哪些條件？

學(xué)生：AB的模AB和AC的模AC及AB和AC的夾角，但本題中只知道圓C的半徑或弦AB的長度，同時夾角也是變化的，因此我就沒有辦法了。

老師：能不能從平面向量的幾何意義來思考呢？

學(xué)生：想過，但平面向量數(shù)量積的幾何意義就是平面向量數(shù)量積公式的變形，有用嗎？

老師：在課本中，用平面向量數(shù)量積的幾何意義解決了什么問題？

學(xué)生：證明平面向量數(shù)量積的分配律用到了幾何意義。

看來，這位學(xué)生對課本的知識點的掌握還是很不錯的，但要獨(dú)立的解決課本后的作業(yè)題也相當(dāng)?shù)睦щy，此時我在本題上面畫了示意圖（圖2）.

繼續(xù)問學(xué)生：AD可以看成什么？

學(xué)生：AC在AB上的投影|AC|cos∠CAB

最后學(xué)生終于明面AB??AC?=12|AB?|2。

2.2對學(xué)生能聽懂但不理解概念內(nèi)涵與外延的原因的分析。

心理學(xué)研究中，將知識在學(xué)習(xí)者頭腦中的呈現(xiàn)和表達(dá)方式稱之為知識的表征。知識的理解與知識的表征有密切關(guān)系，為此我們將知識理解解釋為對知識的正確、完整、合理的表征。從上述案例我們來分析學(xué)生聽懂的涵義：①對平面向量數(shù)量積的定義學(xué)生只關(guān)注定義中文字表面上是敘述，僅僅只以一個孤立的公式a?b=|a||b|cosθ表征平面向量的數(shù)量積，因而學(xué)生在認(rèn)識過程中以一個相對固定表達(dá)式存在，如θ的幾何意義是什么？進(jìn)一步當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題中的AB??AC中的cosθ可以變動時，思維就無法進(jìn)一步的深入了。②學(xué)生認(rèn)為對知識的聽懂還表現(xiàn)在對知識的評價體系上，從課本中的平面向量數(shù)量積的幾何意義就解決向量的分配律問題上可以表現(xiàn)出來，沒有對概念的內(nèi)涵與外延理解清楚。

2.3對平面向量數(shù)量積重新設(shè)計教學(xué)過程。

因為考慮到上面問題筆者在重新設(shè)計了這節(jié)課，其過程如下，以供讀者參考。

問題1：比較平面向量數(shù)乘運(yùn)算與平面向量數(shù)量積運(yùn)算，找出它們之間的區(qū)別？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生比較向量數(shù)乘與平面向量數(shù)量積之間的差別，對數(shù)量積問題進(jìn)行再思考，將數(shù)量積概念的內(nèi)涵與外延的特征突出來，將其轉(zhuǎn)化新知識做鋪墊。

問題2：對兩向量夾角可能出現(xiàn)的形式進(jìn)行分別說明：①如圖3表示向量的有向線段AB與AC起點相同時，此時向量的夾角就是兩線段之間的夾角∠CAB。②如圖3表示向量的有線段CA與AB首尾相連時，此時向量的夾角就是這兩線段夾角的補(bǔ)角，即π-∠CAB。

圖3

設(shè)計意圖：加深對兩向量夾角的理解，特別注意強(qiáng)調(diào)起點相同。

問題3：對平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算律與初中學(xué)過的絕對值進(jìn)行列表。

設(shè)計意圖：高中生對絕對值概念比較熟悉，然而絕對值的定義和運(yùn)算性質(zhì)與平面向量有很多類似相似之處，這種比較活動能幫助學(xué)生已經(jīng)清晰的差異性整合到新的問題中去類比理解新知識的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生對新問題的探索。

問題4：請同學(xué)們作出下列圖4與圖5兩圖形中在向量上的投影。

圖4圖5

篇6

一、教師具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的前提

1.教師要做到對創(chuàng)新教育的正確理解和認(rèn)識

學(xué)生知識的獲得和能力的形成與教師的作用是密不可分的。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中把知識強(qiáng)加給學(xué)生的現(xiàn)象是客觀存在的。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教師首先需正確理解和認(rèn)識創(chuàng)新意識。教師只有改變教育教學(xué)理念及教學(xué)方式，在組織教學(xué)活動時才能夠結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容探索多樣化的、有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，改變教學(xué)思路，大膽突破，且堅持讓學(xué)生在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而分析、解決問題的全過程。堅持在學(xué)生的“做”中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識從而提升學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的主體地位，使學(xué)生成為整個教學(xué)活動學(xué)習(xí)任務(wù)的執(zhí)行者

瑞士心理學(xué)家皮亞杰曾指出：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。”因此，教師首先要確立學(xué)習(xí)活動中學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的主動權(quán)和自。讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生講話，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，給學(xué)生思考問題和討論問題的時間和空間，通過質(zhì)疑、思維去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新、去獲得新知識，從而使學(xué)生由被動的學(xué)變?yōu)橹鲃訉W(xué)。如：在進(jìn)行圓的內(nèi)接四邊形教學(xué)時教材中有這樣一個幾何題：“證明：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！边@是一個常規(guī)性題目，可把它改為“畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點，觀察所得的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。”或提出如下問題：“要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要滿足什么條件？”通過這樣的變相提問，常規(guī)題便具有“開放題”的形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)即為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”。學(xué)生在經(jīng)歷觀察、推測、作圖、思考、分析、合作、決策、證明的過程中，思維能力得到了發(fā)展，在自主合作探究的學(xué)習(xí)過程中，嘗到了探索的樂趣，體驗了成功的喜悅并獲得了戰(zhàn)勝困難積極向上的心理體驗。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的注意事項

1.創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終

新課標(biāo)指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！睂τ诤⒆觼碚f，好奇心是一種天性，他們有很多很多的問題，他們對于周圍的一切都感到新鮮、富于想象。因此，保護(hù)、激發(fā)他們的好奇心是教師的職責(zé)。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，還是整個數(shù)學(xué)教育的任務(wù)。

2.鼓勵學(xué)生“質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”

我國著名數(shù)學(xué)家丁石孫曾說：“沒有問題的學(xué)生不能算是好學(xué)生?！北Ｗo(hù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性，就像保護(hù)學(xué)生的好奇心一樣非常重要。在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都應(yīng)該鼓勵學(xué)生提問，無論是在課堂上，還是在日常學(xué)習(xí)中。因為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有問題，沒有問題則學(xué)不好數(shù)學(xué)，不僅要能解決別人的問題，更重要的是自己要有問題，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識首先要做到的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。所以教師在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)通過設(shè)置各種問題情境，調(diào)動各種具有啟發(fā)性的外界刺激，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生有問題可想。

3.在教學(xué)目標(biāo)上做到“上不封頂”

蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)……”上不封頂是指教師在完成教學(xué)目標(biāo)的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生敢于突破教材，敢于突破自我的能力。教學(xué)目標(biāo)的確定是教師教學(xué)思想的充分體現(xiàn)，同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能的前提，有什么樣的教學(xué)目標(biāo)，就能培養(yǎng)出什么樣的學(xué)生。因此，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)鼓勵學(xué)生思維越活越好，思路越寬越好，質(zhì)疑越多越好，方法越奇越好，速度越快越好，爭論得越激烈越好，觀察得越細(xì)越好。

篇7

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)　數(shù)學(xué)教師　能力結(jié)構(gòu)

一、數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀

有關(guān)數(shù)學(xué)教師能力的研究，不僅在國內(nèi)有了深入的研究，在國外也有著廣泛的探究，可見，國內(nèi)外的教師能力結(jié)構(gòu)是相互促進(jìn)、相互影響的。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，我國數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)更趨向于多元化、創(chuàng)新化。這不僅深化了教師能力結(jié)構(gòu)，同時也提高了我國教育體制在世界上的地位和影響。有關(guān)數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

1、國內(nèi)現(xiàn)狀。

隨著教育體制改革的逐步深化，傳統(tǒng)的教師能力結(jié)構(gòu)已經(jīng)不適應(yīng)社會的需要和發(fā)展，因此，加強(qiáng)對教師能力結(jié)構(gòu)的探討有著深遠(yuǎn)的重要意義。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的影響下，國內(nèi)的很多專業(yè)學(xué)者都對教師能力結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的分析和探討，由于不同學(xué)者的出發(fā)點和理論依據(jù)不同，因此，針對于教師的能力結(jié)構(gòu)分析形成了多家的觀點，其中，國內(nèi)大家普遍接受的觀點為，教師的能力結(jié)構(gòu)主要包括基本的教學(xué)能力、較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力、一定的教育科研能力。但是，隨著教育體制的逐步改革，此種教師能力結(jié)構(gòu)還有待于進(jìn)一步的完善和創(chuàng)新。

2、國外現(xiàn)狀。

在國外的教師能力結(jié)構(gòu)的探討中，其中影響最大的是蘇聯(lián)的學(xué)者，其所提出的教師能力結(jié)構(gòu)不僅具有一定的代表性，同時也深化了教師職責(zé)的理論性與實踐性。其中，蘇聯(lián)學(xué)者提出的教師能力結(jié)構(gòu)主要包括以下幾方面：語言運(yùn)用能力、洞察力、感染力、交流能力、控制力、創(chuàng)造力、情感能力、組織能力、知識能力等。其將教師的能力結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致化的分析，這不僅拓寬了教師能力結(jié)構(gòu)的實效性，同時也提高了數(shù)學(xué)教師對自身職責(zé)的清晰認(rèn)識。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)的途徑

1、加強(qiáng)教學(xué)能力。

教師的教學(xué)能力主要包括課前的設(shè)計能力、課上的駕馭能力、課后的評價與反思能力。教師的教學(xué)能力是教學(xué)活動中的重要環(huán)節(jié)，它不僅關(guān)系著教學(xué)課堂的實效性，同時也影響著教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)教師的設(shè)計能力是在明確教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際情況制定出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。

教師應(yīng)站在全體學(xué)生的高度上，注重學(xué)生的個性化發(fā)展。教師的課堂駕馭能力要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活運(yùn)用教學(xué)方案，并注重語言使用的準(zhǔn)確性與連貫性，以便提高課堂的活躍氣氛。教師的反思能力主要是指教師在總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)自身素質(zhì)的完善。

2、加強(qiáng)基礎(chǔ)能力。

教師的基礎(chǔ)能力不僅包括認(rèn)識能力，同時也包括教師的交流能力以及語言的運(yùn)用能力。由于數(shù)學(xué)本身是一門專業(yè)性強(qiáng)的學(xué)科，所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在傳授學(xué)生知識時運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，這樣不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的專業(yè)思維，同時也加深了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識。為了保證師生間的和諧關(guān)系，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重與學(xué)生之間的交流和溝通，良好氣氛不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，同時也有利于學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀。教師的交際能力不僅局限于學(xué)生范圍內(nèi)，同時也包括與學(xué)生家長之間的交流和溝通，這也是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。隨著網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的普遍化，教師應(yīng)適時提高自身的信息化技術(shù)，在保證教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，豐富數(shù)學(xué)課堂的多樣性。

3、加強(qiáng)創(chuàng)新能力。

創(chuàng)新不僅是時展的需要，同時也是加快社會進(jìn)步的有效途徑。在教育事業(yè)發(fā)展的道路上，加強(qiáng)教師的創(chuàng)新能力是新課程下完善教師素質(zhì)的必要手段。教師的創(chuàng)新能力不僅包括教學(xué)思維的創(chuàng)新，同時也要實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方式的創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)環(huán)節(jié)中不斷注入新的元素，在保證教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，提高教學(xué)的有效性。

4、加強(qiáng)專業(yè)能力。

教師的專業(yè)能力是由數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)決定的，由于數(shù)學(xué)本身是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備一定的抽象思維以及空間想象力，這也是數(shù)學(xué)教師與其它教師的重要差別。數(shù)學(xué)間的知識不是孤立存在的，所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在注重知識間銜接性的同時，提高自身的推理論證的能力。數(shù)學(xué)課程中不僅包括眾多的公式，同時也包羅著許多幾何圖形，因此，數(shù)學(xué)教師在具備抽象思維的基礎(chǔ)上，不應(yīng)具有創(chuàng)造性的想象能力。

綜上所述：隨著我國教育體制改革的逐步深化，數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了相應(yīng)的改變，可見，數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)將面臨著新的要求和挑戰(zhàn)。因此，應(yīng)在時展的基礎(chǔ)上，逐步實現(xiàn)教師能力結(jié)構(gòu)的規(guī)范化、創(chuàng)新化。

參考文獻(xiàn)

[1]吳華 張莉 國內(nèi)外數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)研究的比較與啟示[J].大連教育學(xué)院學(xué)報，2008，(01)。

[2]方丙麗 論教師能力素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高[J].濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009，(01)。

篇8

中圖分類號：R-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1005-0515（2012）3-282-01

生理學(xué)是一門以生物機(jī)體的生命活動現(xiàn)象和機(jī)體各個組成部分的功能為研究對象的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科[1],概念和機(jī)制都有較高的抽象和概括性,且難講解、難記憶。傳統(tǒng)的生理學(xué)教學(xué)注重于知識的傳授,不能滿足時展對創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的需要,系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。因此,深化生理學(xué)教學(xué)改革,將多媒體技術(shù)引入到生理學(xué)教學(xué)過程，實現(xiàn)醫(yī)學(xué)生素質(zhì)的全面提高,勢在必行。

1 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

多媒體課件將文本、圖像、動畫、視頻等融為一體，圖文聲像并茂，將板書和繪圖難以表達(dá)的抽象生理學(xué)理論、概念、過程和機(jī)制等生動直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，并輔以配音說明，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維清晰，增強(qiáng)對教學(xué)內(nèi)容的理解與記憶。例如在講解細(xì)胞的跨膜物質(zhì)轉(zhuǎn)運(yùn)功能時，可繪制脂質(zhì)雙分子層的圖片，膜上鑲嵌有各種不同功能的蛋白質(zhì)，膜兩側(cè)存在物質(zhì)的濃度梯度，小分子物質(zhì)可以順濃度差被動跨膜轉(zhuǎn)運(yùn)，而主動轉(zhuǎn)運(yùn)過程是需耗能的，細(xì)胞消耗1分子的ATP提供的能量，可將細(xì)胞內(nèi)的3Na+逆濃度差泵出細(xì)胞外，同時將細(xì)胞外的2K+泵入細(xì)胞內(nèi)，在演示其轉(zhuǎn)運(yùn)過程時可設(shè)計成動畫演示，這樣增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，使其更有效的理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的反饋，暫停、慢放或重復(fù)播放所需材料，并對同步播放的視頻畫面加以講解說明，使教學(xué)動靜結(jié)合、生動有趣，使抽象、靜止的知識、概念“活”起來，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)是一個愉悅的過程，而不是一種負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)積極性提高，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。通過多媒體感知認(rèn)識和交流，把課堂教學(xué)激活，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望并形成學(xué)習(xí)動機(jī)。

2 提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師在課堂上邊板書邊講解，受教室黑板空間、課堂時間及書寫速度的限制，所以教師往往在授課時字唯其少，意唯其多。多媒體課件是提前制作，時間充裕，因此教師可以避免上述弊端，精心制作，在文本的設(shè)置、圖像處理上精益求精，色彩對比鮮明，多媒體課程不等于“教材搬家”，而是要求簡單、快速、有效地將多媒體與教學(xué)內(nèi)容整合。教學(xué)中運(yùn)用的多媒體技術(shù)，不在于技術(shù)含量高，而在于輔助教學(xué)好，媒體不會幫助學(xué)習(xí)，正如用汽車運(yùn)送的食物不會比馬車運(yùn)送的食物更有營養(yǎng)。例如在講授肌細(xì)胞收縮這一知識點時，內(nèi)容多，在制作課件過程中，教師將神經(jīng)――肌接頭處興奮傳遞、肌細(xì)胞的微細(xì)結(jié)構(gòu)、肌細(xì)胞的收縮機(jī)制等放在一張主片上，給學(xué)生一個整體印象，用子片分別詳細(xì)介紹具體內(nèi)容，形成一個鏈條式的結(jié)構(gòu)。每張幻燈片內(nèi)容要單一，制作好幻燈片后，在每一子片與主片間設(shè)置超級鏈接，這樣每講完一個子片都回到主片，形成系統(tǒng)的體系。在講完內(nèi)容后，教師可以設(shè)置問題，通過練習(xí)，讓學(xué)生更系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識點。授課過程中，教師通過嚴(yán)密的邏輯思維，吸引學(xué)生的注意力，并且注意學(xué)生的反應(yīng)，重點內(nèi)容用特殊的字體或符號標(biāo)明，難點問題詳細(xì)講解，放慢放映的速度，便于學(xué)生思考和理解，記筆記。了解的內(nèi)容可快速講解，通過這種“突出重點，詳講難點”的方式，加深學(xué)生的印象。在授課過程中循序地放映幻燈片，類似于傳統(tǒng)的板書，便于學(xué)生緊隨教師的思路。若將大段的內(nèi)容同時出現(xiàn)在屏幕上，學(xué)生往往疲于抄筆記而忽視教師的講授，結(jié)果造成學(xué)習(xí)困難而聽課疲憊，上課時感覺聽得明白但課后腦袋空空，這是因為學(xué)生在聽課時沒有充足的時間兼顧思考和記筆記，影響了其課后復(fù)習(xí)所致。因此，在教學(xué)中要將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的板書相結(jié)合，在介紹難點、重點內(nèi)容時結(jié)合提問、啟發(fā)等方式，建立新型的“教師――媒體――學(xué)生”的教學(xué)模式。

3 拓寬學(xué)生知識面

多媒體是一種符合人類思維特點的多層次信息系統(tǒng)，能超越時空限制，提供大量信息，學(xué)生采用超級鏈接方式任意選擇或調(diào)出各類信息資料[2]，教師通過積極引導(dǎo)將有限的教室空間與無限的網(wǎng)絡(luò)連接，建立教師與學(xué)生間的互動。生理學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科,是后續(xù)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生普遍對臨床知識感興趣,教學(xué)中不妨引用臨床病例,講解一些基本的臨床知識,聯(lián)系疾病與正常機(jī)體活動的關(guān)系，結(jié)合這些知識點制作模型，使抽象的知識具體化,枯燥的知識趣味化,深奧的機(jī)理通俗化,靜止的知識動態(tài)化。如講牽涉痛時可以涉及到心絞痛、闌尾炎等疾病的一些表現(xiàn)，幫助學(xué)生樹立整體的醫(yī)學(xué)理念，學(xué)生可既鞏固所學(xué)的生理知識，又對將學(xué)的臨床知識有所了解。教師可提出一些與臨床相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生充分運(yùn)用現(xiàn)代的計算機(jī)技術(shù)提供的便利，查資料、提前預(yù)習(xí)，真正的把生理課學(xué)活，拓寬知識面。

4 促使教師不斷自我完善

應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)對教師提出了更高的要求，一般來說,講授相同的內(nèi)容,多媒體教學(xué)節(jié)約了30%的授課時間，因此，每次備課教師須查詢大量教學(xué)資料，精心選擇素材，不斷更新知識，打破以往局限于書本知識的局面，增加課堂容量和信息量。根據(jù)教學(xué)需要,運(yùn)用適當(dāng)?shù)男碌亩嗝襟w技術(shù)，組合與加工，取長補(bǔ)短。做到對各章節(jié)自由選擇,順序自由調(diào)整,各版面之間容易跳轉(zhuǎn),方便使用。處理好多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，提高教師的教學(xué)水平。多媒體教學(xué)可以理解為傳統(tǒng)教學(xué)基礎(chǔ)上增加了多媒體這一特殊工具的教學(xué),它不可能完全拋棄所有的傳統(tǒng)教學(xué)手段。因此,在設(shè)計多媒體教程時,要把握好多媒體的使用時機(jī),正確處理多媒體教學(xué)時間與適時的講解、板書、交互時間的關(guān)系?？傊?隨著多媒體教育技術(shù)飛速發(fā)展,生理學(xué)教學(xué)過程中多媒體技術(shù)的運(yùn)用越來越普遍。教師在學(xué)習(xí)多媒體技術(shù)的同時,應(yīng)關(guān)注教育理論的發(fā)展,隨時用先進(jìn)的教育理論來指導(dǎo)自己的多媒體教學(xué),使多媒體教學(xué)的優(yōu)勢得到充分發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)

篇9

新課標(biāo)最突出的特點就是要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這就需要廣大高中數(shù)學(xué)教師積極推動教學(xué)模式創(chuàng)新，特別是要在培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面狠下功夫，只有這樣，才能使學(xué)生的能力、素質(zhì)得到提升.對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，并不是一朝一夕的事，而是一個持續(xù)不斷的過程，但目前一些教師存在著一定的“功利性”，因而不注重這方面的培養(yǎng)，需要引起重視，并積極探索有效的教學(xué)模式，在培養(yǎng)解題能力的過程中促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

一、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要性

對于高中教育來說，最為重要的就是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而解題能力的培養(yǎng)則在這方面具有十分重要的價值.特別是在新課標(biāo)下，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，無論是對教學(xué)工作還是對高中生來，都具有重要價值.一方面，能夠促進(jìn)教育教學(xué)創(chuàng)新，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)需要教師高度重視教學(xué)模式創(chuàng)新，積極探索有利于提升學(xué)生解題能力的教學(xué)方法，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從“灌輸式”向“引導(dǎo)式”轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，因而會推動教學(xué)創(chuàng)新；另一方面，能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，不僅能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識得到加強(qiáng)，而且也能夠不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，比如，我在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，很多開始不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，由于對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，很多學(xué)生都對自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了很大的信心，不僅能夠完成教材要求的“必解題”，而且還對一些難題產(chǎn)生了興趣，對解題能力的培養(yǎng)形成了良性循環(huán).

二、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的有效對策

對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)來說，具有長期性和系統(tǒng)性的特點，這就需要高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中，一定要積極探索和實踐，形成有效的解題能力培養(yǎng)模式.通過多年的教學(xué)實踐，重點應(yīng)當(dāng)在三個方面下功夫.

一是注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng).思路決定出路.學(xué)生的解題能力如何，具備科學(xué)的解題思路至關(guān)重要，只有學(xué)生解題思路清晰，才能提升解題的效能性和科學(xué)性.培養(yǎng)學(xué)生解題能力，要求高中教師要在培養(yǎng)學(xué)生解題思路方面狠下功夫，這就需要教師不斷地進(jìn)行研究和探索，使學(xué)生的解題思路更加清晰、更加開闊.比如，可以采取方程與函數(shù)相結(jié)合的思路進(jìn)行解題，既要使學(xué)生熟練掌握f（x）的全部性質(zhì)，同時，又使學(xué)生熟練掌握一元二次不等式、一元二次函數(shù)、一元二次方程，并能夠?qū)⑦@兩個方面結(jié)合運(yùn)用，對于提高學(xué)生的解題能力具有十分重要的作用.對于高中數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，需要教師樹立長遠(yuǎn)培養(yǎng)目標(biāo)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的融合性，使學(xué)生能夠在解題的過程中運(yùn)用自如、有的放矢、思路清晰、高效解題，這是教師必須高度重視的問題.

二是注重學(xué)生解題方法的培養(yǎng).對于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力來說，應(yīng)對學(xué)生是否掌握更多、更科學(xué)、更全面、更系統(tǒng)的解題方法十分重視，學(xué)生的解題方法越多，學(xué)生的解題能力就更強(qiáng)，這一點已經(jīng)形成廣泛共識.廣大高中數(shù)學(xué)教師對此要高度重視，著力培養(yǎng)學(xué)生的解題方法，通過“授之以漁”的方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師既要教給學(xué)生更多的解題方法，還要引導(dǎo)學(xué)生鉆研解題方法，比如，在讓學(xué)生對某一道題求解的過程中，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生采取多種方法解題，方法越多越好，并且在運(yùn)用多種方法求解之后，還要讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用最佳解題方法.例如，判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果沒有審題正確，沒有認(rèn)識到函數(shù)的定義域，只判斷該函數(shù)是否在原點呈中心對稱，就很容易得出錯誤的結(jié)果，必須對其隱含條件進(jìn)行挖掘，這樣才能得出正確的結(jié)果.

三是注重學(xué)生解題興趣的培養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生解題能力，除了“技術(shù)層面”的教育和培養(yǎng)之外，重中之重的就是要培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣.興趣是最好的老師.對于高中學(xué)生來說，解題興趣提高了，必然會自發(fā)地培養(yǎng)自身的解}能力，進(jìn)而形成高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的“良性循環(huán)”，即使沒有教師的教育和引導(dǎo)，學(xué)生也會不斷培養(yǎng)解題能力.這就需要教師著眼培養(yǎng)學(xué)生解題興趣，積極研究和探索教學(xué)模式和教學(xué)方法創(chuàng)新，比如，教師要發(fā)揮“親其師、信其道”的作用，積極推動“情感教學(xué)”，培養(yǎng)教師與學(xué)生之間的感情，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會提高；再比如，可以采取一些教學(xué)模式創(chuàng)新，通過解題競賽、一題多解等多種具有競爭性、合作性、探究性的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣.學(xué)生解題興趣被激活之后，解題意識得到加強(qiáng)，解題思路得到拓展，解題方法更加多元，解題能力自會大幅度提高.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要，不僅是新課標(biāo)的要求，而且也是推動教學(xué)創(chuàng)新和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的需要，對此要高度重視.在具體的教學(xué)過程中，必須從提升學(xué)生綜合素質(zhì)出發(fā)，積極探索培養(yǎng)學(xué)生解題能力的模式和方法，重點要在培養(yǎng)學(xué)生解題思路、方法、興趣等方面下功夫，最大限度提升學(xué)生解題能力.可以預(yù)見，隨著我國素質(zhì)教育越來越成為高中學(xué)校以及廣大高中數(shù)學(xué)教師的共識，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面，廣大高中數(shù)學(xué)教師必然會進(jìn)行深入研究和探索，找出更具有科學(xué)性的培養(yǎng)模式，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙桂英.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2014（07）：112-113.

篇10

關(guān)鍵詞：TPRS教學(xué)法 可理解性輸入 研究

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-5349（2017）13-0170-02

一、TPRS教學(xué)法概述

TPRS教學(xué)法，全稱為Teaching Proficiency through Reading and Storytelling，最早誕生于上世紀(jì)80年代末，由美國的西班牙教師Elaine Ray所創(chuàng)立。在創(chuàng)立之初，該教學(xué)法主要是以全身反應(yīng)法為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)了講故事在提升學(xué)習(xí)興趣、增加師生互動、擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容等方面的作用。隨著該教學(xué)法的不斷實踐，Blaine Ray等逐漸發(fā)現(xiàn)了閱讀在鞏固通過聽力學(xué)習(xí)獲得的語言知識以及在擴(kuò)大詞匯量方面的重要作用。2004年，該教學(xué)法正式更名為Teaching Proficiency through Reading and Storytelling，由此突出了“閱讀”以及“講故事”在該學(xué)習(xí)法中的核心作用。經(jīng)過十幾年的實踐發(fā)展，TPRS教學(xué)法在第二語言學(xué)習(xí)中的作用不斷顯現(xiàn)，有效地提升了英語、德語、法語以及意大利語等第二語言的學(xué)習(xí)效果，許多的漢語教師也逐漸開始關(guān)注TPRS教學(xué)法。[1]

二、可理解性輸入簡述

美國語言學(xué)教授克拉申最早提出了監(jiān)察理論，該理論在二語學(xué)習(xí)中頗具影響力，也因此備受爭議，該理論主要包括五個相互關(guān)聯(lián)的假說：習(xí)得假說、監(jiān)察假說、自然順序假說、輸入假說以及情感的過濾假說等。

輸入假說作為監(jiān)察理論的主要內(nèi)容之一，它主要是嘗試解決人們是怎么學(xué)習(xí)語言這一問題。輸入假說認(rèn)為：人們學(xué)習(xí)并且掌握一門語言，最終只能通過對信息的理解或者對可理解性輸入的接收。對于第二語言的學(xué)習(xí)者來講，第二語言的學(xué)習(xí)只有在其所輸入的內(nèi)容超出當(dāng)前學(xué)習(xí)者的能力并且被學(xué)習(xí)者真正理解時，相關(guān)的學(xué)習(xí)才會真正地發(fā)生。也就是說，假設(shè)當(dāng)前學(xué)習(xí)者的能力水平為a，那么要學(xué)習(xí)的輸入內(nèi)容的難度就應(yīng)該不低于a+1。輸入假說突出了聽力以及閱讀時的輸入對于語言學(xué)習(xí)的重要作用，只有學(xué)習(xí)者掌握了足夠的可理解性輸入，日積月累，對語言的說和寫才能夠?qū)崿F(xiàn)。

此外，克拉申還指出，最好的學(xué)習(xí)效果只有在低水平的焦慮環(huán)境或者在情感過濾較低的時候才能夠?qū)崿F(xiàn)。監(jiān)察理論在實踐中的不斷應(yīng)用，受到了許多第二語言教師的熱烈歡迎。在第二語言的教學(xué)中，在對學(xué)生進(jìn)行內(nèi)部的加工工作之前，首先應(yīng)當(dāng)保證提供給學(xué)生足夠的可理解性輸入，由此表明可理解性輸入對于第二語言的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，但克拉申同時表明，僅僅有可理解性輸入還是不充分的，其它因素的補(bǔ)充也能夠很好地促進(jìn)第二語言的學(xué)習(xí)效果。

監(jiān)察理論中，語言的學(xué)習(xí)通常是無意識的，尤其是在可理解性輸入不斷進(jìn)行的情況下，也就是說我們通常并沒有意識到自己學(xué)習(xí)到了新的語言，在學(xué)習(xí)到了新的語言之后，我們也并不會下意識地去認(rèn)識。我們之前比較關(guān)注的語法以及詞匯等的學(xué)習(xí)都是語言學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，表達(dá)能力的培養(yǎng)是在接受了大量的可理解性輸入之后自然練成的，主要的功勞并不是日常的語言訓(xùn)練，而是一種潛移默化的語言意識。

近年來，越來越多的關(guān)于語言以及讀寫能力方面的研究不斷驗證了監(jiān)察假說。與刻意的技能培養(yǎng)相比，可理解性輸入的運(yùn)用不僅更加高效，而且也充滿了更多的學(xué)習(xí)樂趣，學(xué)生擺脫了過去枯燥乏味的學(xué)習(xí)語法結(jié)構(gòu)以及對于單詞和句子的死記硬背，隨之而來的是通過聽和閱讀來獲取有趣的新信息。實踐表明，理想的語言學(xué)習(xí)情境是學(xué)習(xí)者處于一種“神馳”的狀態(tài)下，或者能夠創(chuàng)造出類似于“心流”的體驗，這是一種全身心投入的忘我狀態(tài)，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者高度的興奮感和滿足感，在這種狀態(tài)下，學(xué)習(xí)者已經(jīng)忘記了自我意識甚至?xí)r間的存在，精力全部用來關(guān)注正在學(xué)習(xí)的語言活動。學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)造這樣的學(xué)習(xí)情境，從而提升語言學(xué)習(xí)的效率以及質(zhì)量，保障學(xué)習(xí)效果。

三、TPRS教學(xué)法中可理解性輸入研究

（一）保證有足夠數(shù)量的語言輸入

按照克拉申的輸入假說，輸入的類型一共分為兩種，包括粗調(diào)輸入以及精調(diào)輸入。他認(rèn)為精調(diào)輸入沒有必要，只需提供粗調(diào)輸入就可以保障語言學(xué)習(xí)。類似于人類的其他行為，語言的學(xué)習(xí)其實上也是一種條件的反射。眾所周知，好的習(xí)慣可以通過反復(fù)刺激和訓(xùn)練而形成。因此，在訓(xùn)練學(xué)習(xí)者交際能力之時，不僅要提供這樣的機(jī)會，更重要的是提供大量的語言方面的材料。雖然精讀在學(xué)習(xí)者掌握基本語法，提高應(yīng)用的精確度方面具有重要的作用，但是在實際的教學(xué)中，掌握一些基本的規(guī)則，熟悉一些經(jīng)典的句子和句型也能夠保證語言的學(xué)習(xí)。不斷的實踐表明，一定數(shù)量的閱讀能夠有效擴(kuò)大學(xué)習(xí)者的詞匯積累，能夠幫助他們更好地理解語法。因此，在精讀之外，大量的豐富的語言材料也是必不可少的。泛讀與精讀不同，它更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對整篇文章的宏觀掌握情況，也是提升語言交際能力的一個重要途徑。劉潤清教授曾經(jīng)說過，如果想掌握一門外語，就必須要進(jìn)行大量的閱讀。

（二） 提升輸入語言的質(zhì)量

克拉申認(rèn)為，在語言的學(xué)習(xí)中，輸入應(yīng)當(dāng)是可被理解的、有足夠數(shù)量的以及無意識的。因此，作為教師，應(yīng)當(dāng)對學(xué)習(xí)者目前的水平了如指掌，這樣才能夠為學(xué)習(xí)者提供恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料，利用可理解性輸入來保證語言學(xué)習(xí)的質(zhì)量，否則，學(xué)習(xí)者的水平就不會得到提升。目前，很多的教師并不清楚學(xué)習(xí)者當(dāng)下的能力水平，經(jīng)常提供一些難以理解的輸入內(nèi)容，這直接導(dǎo)致了學(xué)習(xí)者對于所輸入語言的排斥和惡。為了能夠保障學(xué)習(xí)效果，提供更多的可理解性輸入，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)習(xí)者提供充分的語境以及真正可理解性的輸入，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主觀能動性，使其能夠推斷輸入的意思，從而正確理解輸入內(nèi)容，確保學(xué)習(xí)的效果。

（三） 營造簡單自然的交流環(huán)境

克拉申提出的情感過濾假說認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的情感狀態(tài)對于學(xué)習(xí)具有一定的影響，既能夠有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)，也可能會反過來阻礙學(xué)習(xí)。為了能夠讓學(xué)習(xí)者進(jìn)行真正的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)習(xí)者戰(zhàn)勝恐懼以及焦慮等情緒，將其過濾到較低的水平，應(yīng)在簡單自然的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行可理解性輸入的訓(xùn)練。在第二語言學(xué)習(xí)的早期，最重要的就是對情感的過濾。較少的個人情感使學(xué)習(xí)者能夠更加接受輸入，并且留下深刻的印象。同樣的，作為教師，應(yīng)當(dāng)對學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵，提升學(xué)習(xí)的主動性，積極參與而不是將學(xué)習(xí)看作是一種負(fù)擔(dān)；當(dāng)學(xué)習(xí)者遇到心理障礙時，要進(jìn)行及時的疏導(dǎo)。只有簡單自然的學(xué)習(xí)環(huán)境，才能夠使學(xué)習(xí)者對于語言的學(xué)習(xí)充滿興趣，教師也能夠因此進(jìn)行更多的可理解性輸入，TPRS教學(xué)才能夠更加高效。[2]

四、結(jié)語

語言學(xué)習(xí)中，輸入是第一位，而輸出是第二位的，足夠的可理解性輸入能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的高效學(xué)習(xí)。在TPRS教學(xué)法中，可理解性輸入同樣起著關(guān)鍵的作用。因此，應(yīng)當(dāng)更加重視可理解性輸入的運(yùn)用，通過保障語言輸入、提升輸入質(zhì)量、營造簡單自然的交流環(huán)境等措施，保障可理解性輸入的合理運(yùn)用，促進(jìn)TPRS教學(xué)法的不斷深入實踐。

參考文獻(xiàn)：