導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和感悟，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有舉足輕重的地位，通過開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)探究體驗(yàn)，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，也能夠引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮建模教學(xué)的作用，運(yùn)用科學(xué)有效的教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何將數(shù)學(xué)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，也能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐應(yīng)用，使得學(xué)生能夠在建模過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中要積極探討科學(xué)有效的數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

1改革傳統(tǒng)課程設(shè)置

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)教學(xué)課程，為了有效地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，首先就需要對(duì)傳統(tǒng)的課程設(shè)置進(jìn)行全面改革。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置主要側(cè)重于分課教學(xué)，課堂教學(xué)模式非常的單一枯燥，主要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的講解，將促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師能夠?qū)⑿W(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，主要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)建模的過程，只是少部分的強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能的掌握，更多的是要鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維。有效開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將自主探究和合作探究結(jié)合起來，在探究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力。因此，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的順利展開，教師需要對(duì)原有的課程設(shè)置進(jìn)行改革，并根據(jù)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)需求以及建模教學(xué)的開展需要設(shè)置多樣化的數(shù)學(xué)課程：

（1）興趣課：在了解學(xué)生興趣愛好的基礎(chǔ)上，讓學(xué)習(xí)需求不同的學(xué)生參與到不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

（2）實(shí)踐課：針對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的需求組織學(xué)生開展豐富多樣的外出調(diào)查活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)校以及社區(qū)舉辦的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文等。

（3）綜合課：引導(dǎo)學(xué)生將社會(huì)、環(huán)境、科學(xué)等不同領(lǐng)域的問題轉(zhuǎn)化成實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并采用數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行探究和解決。教師通過為學(xué)生設(shè)置多樣化的課程，能夠進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中運(yùn)用探究和體驗(yàn)的方式參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，同時(shí)也要教師要鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)與其他同學(xué)的合作，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的理解和應(yīng)用，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2更新課堂教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的把握，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程形象直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而引導(dǎo)學(xué)生自覺感悟和體會(huì)知識(shí)的形成以及數(shù)學(xué)模型在解決數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的應(yīng)用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，需要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自覺主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)探索，在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面更新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)過程中，徹底改變灌輸式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不能一味地將不同的知識(shí)甚至是不同的題型一點(diǎn)一滴地注入到學(xué)生的頭腦當(dāng)中，而是通過為學(xué)生營造自主探究學(xué)習(xí)情境的方式，促使學(xué)生自覺主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)探索，把握住數(shù)學(xué)知識(shí)形成以及應(yīng)用的來龍去脈，使得學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)模型的形成和應(yīng)用，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成效，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)情境時(shí)要盡可能地貼近學(xué)生的實(shí)際生活，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的生活經(jīng)歷，讓學(xué)生真正產(chǎn)生身臨其境之感。例如，在教學(xué)相遇問題時(shí)，教師可以借助多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)兩輛汽車在彎曲不平的馬路上行駛的情境，并在情境當(dāng)中突出“同時(shí)”、“相向”、“相遇”三個(gè)特點(diǎn)，接下來引導(dǎo)學(xué)生將曲線變成線段圖，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)和師生共同討論的方式，建立相遇問題數(shù)學(xué)模型，得出相遇問題模型是：路程＝速度和×?xí)r間。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)情境來源于學(xué)生的實(shí)際生活，因此，學(xué)生的探究熱情十分高漲，將原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)變成學(xué)生自主探究和合作探索的過程，同時(shí)也通過創(chuàng)設(shè)情境的方式使得學(xué)生能夠準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，并讓學(xué)生深刻的感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型的建立過程以及在生活中的實(shí)踐應(yīng)用。

3豐富數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅是要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法，還要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用。因此，教師需要不斷豐富數(shù)學(xué)建模活動(dòng)內(nèi)容，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)實(shí)踐，從而鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)豐富多樣，教師可以從以下幾個(gè)方面入手：第一，將小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)改編，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)模型進(jìn)行延伸應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。例如，教師可以將習(xí)題中求解周長(zhǎng)的問題改編成為同學(xué)挑選一條最回家路線；將數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)習(xí)題改編成要求學(xué)生對(duì)社區(qū)交通問題提出改進(jìn)方案等，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。第二，加強(qiáng)開放題在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的研究，通過引導(dǎo)學(xué)生解決開放性應(yīng)用題提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的積極性。例如，教師可以將2×8＝？變成答案多元化的開放性問題：構(gòu)造答案為16的數(shù)學(xué)算式或者是16元錢的幾種組成方式。另外，教師還可以將學(xué)生春游中遇到的生活實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)建模課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極探索多樣化的問題解決方案，如班級(jí)總共有39個(gè)人來到風(fēng)景點(diǎn)春游，門票購買須知上寫道：?jiǎn)稳似眱r(jià)每張三元，團(tuán)體票是18元1張，每一張票可以進(jìn)入10人，請(qǐng)問怎樣購票更加合算。學(xué)生可以通過自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最終通過比較的方式選擇最優(yōu)的方案，并從中使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，而這同時(shí)也是數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐應(yīng)用。第三，引導(dǎo)學(xué)生將身邊的復(fù)雜是不學(xué)問題納入到已有模式當(dāng)中，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。教師要鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)際生活中的事件改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用題，通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來深入的對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行剖析，并最終將問題簡(jiǎn)單化，有效通過數(shù)學(xué)建模的方式將其解決。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是順應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革和素質(zhì)教育發(fā)展而實(shí)施的重要教學(xué)內(nèi)容，能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要不斷創(chuàng)新和完善教學(xué)方法，改革傳統(tǒng)的課程設(shè)置，更新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，豐富數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

［1］沈丹丹．開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)促進(jìn)小學(xué)教學(xué)改革［J］．寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2012，14（24）：85－86．

［2］陳淑娟．淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模［J］．讀與寫雜志，2011，5（21）：51－52．

篇2

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模思想 初中數(shù)學(xué) 初中函數(shù)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種非常實(shí)用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數(shù)學(xué)，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，以及模型的選擇。學(xué)生可以通過參加建?；顒?dòng)，從不同渠道搜索到各種信息，總結(jié)自己搜索到的信息，發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，解決問題，這一過程可以發(fā)揮學(xué)生的不同個(gè)性及優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開拓思維，增強(qiáng)動(dòng)手操作能力及合作精神。

函數(shù)是反映變量之間關(guān)系的一種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，在初中函數(shù)教學(xué)中，主要掌握自變量，因變量之間的關(guān)系，這兩個(gè)變量之間的聯(lián)系是解題的金鑰匙，而函數(shù)建模就是將問題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象為函數(shù)模型，應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，還可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)[1]，鍛煉大腦的思維能力，讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。所以，函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是極其重要的。

1.建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

1.1建模思想的融入符合學(xué)生的認(rèn)知過程

數(shù)學(xué)建模就是把生活中的實(shí)際問題，抽象為一個(gè)可以解決的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解并驗(yàn)證其正確性的過程，最終達(dá)到解決問題的目的，數(shù)學(xué)建模是提出猜想、思考問題、計(jì)算驗(yàn)證的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，學(xué)生可獲取新知識(shí)，學(xué)生從猜想到學(xué)習(xí)理解掌握，循序漸進(jìn)的過程符合學(xué)生的認(rèn)知過程，這一過程可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新潛能。

1.2建模思想有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中除了要掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、熟練的計(jì)算力外，更重要的是要學(xué)會(huì)應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模理念恰好滿足這點(diǎn)[2]，它要求學(xué)生將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)等進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，然后用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析和處理，并解決問題，這個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、洞察力、計(jì)算力，積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生找到問題本質(zhì)的能力。

在北師大版八年級(jí)教科書中，為引入一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，需要引入大量實(shí)例，首先要弄清楚什么是自變量與因變量，自變量與因變量之間的聯(lián)系，其次找出變量之間存在的規(guī)律，用函數(shù)解析式表示出來，這體現(xiàn)了中學(xué)生分析問題的能力，觀察圖像繪制圖像讓學(xué)生真正的理解，學(xué)會(huì)方法才是教學(xué)的關(guān)鍵。在學(xué)校的實(shí)習(xí)期間，我實(shí)習(xí)的內(nèi)容恰好是函數(shù)的應(yīng)用這一章節(jié)，我深刻體會(huì)到，函數(shù)解題的靈活性及妙用，學(xué)好函數(shù)思想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

1.3建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)教學(xué)著重于培養(yǎng)學(xué)生集體合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力[2]，集思廣益，不同的想法，不同的見解，匯聚在一起就是解題的不同思路，這不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能，還能學(xué)到解題的不同思想，感悟到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，并且積累活動(dòng)過程中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模恰恰是一條良好的途徑，充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力[3]。

學(xué)生可以通過多種渠道獲取信息，比如圖書館查閱資料，上網(wǎng)查詢，同學(xué)間相互交流。在這些學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)造力，想象力都得到了很好的鍛煉，自由創(chuàng)造，靈活運(yùn)用，這些都無形中培養(yǎng)了學(xué)生的自主實(shí)踐能力。實(shí)踐能力的提高，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，這是學(xué)生的進(jìn)步，也是社會(huì)的進(jìn)步，符合社會(huì)的發(fā)展規(guī)律。

2.在初中函數(shù)教學(xué)中融入建模思想的意義

教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)場(chǎng)景，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、摸索、理解，生動(dòng)有趣的教學(xué)方法可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)設(shè)情境的一個(gè)重要作用是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)樂趣，提高學(xué)生的洞察力。創(chuàng)設(shè)情境的方法有很多，其中通過實(shí)際[4]問題創(chuàng)設(shè)情境是最常用的一種?？梢宰寣W(xué)生親身體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)存在自己身邊的數(shù)學(xué)，感悟到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性及生活處處有數(shù)學(xué)的思想，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維探索周圍及生活中的事物，利用數(shù)學(xué)思維考慮問題，解決問題，增強(qiáng)縝密的思考能力。

因此，利用好建模思想解題，對(duì)高中的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)后面攻克更多知識(shí)點(diǎn)是很有幫助的，對(duì)數(shù)學(xué)論[5]有所了解，有利于提高學(xué)生的自信心和能力學(xué)生自信心的建立提高，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，同樣對(duì)學(xué)生本身思想觀的建立發(fā)揮很好的作用。學(xué)好數(shù)學(xué)也會(huì)對(duì)我們的其他方面產(chǎn)生影響，比如邏輯思維能力、洞察力，這些都可以應(yīng)用到我們以后的工作乃至生活中?？傊?，建模思想的滲透在很大程度上促成學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

3.學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中建模思想的培養(yǎng)

從現(xiàn)實(shí)生活和具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情景從而進(jìn)行變量分析，選擇模型，建立模型，教師要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中，提取出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題[1]。例如在一次函數(shù)教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)時(shí)間與路程的函數(shù)型，因?yàn)樵谛W(xué)的時(shí)候我們就已經(jīng)接觸過行程問題的題目，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展發(fā)散思維幫助學(xué)生充分理解一次函數(shù)。在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，教科書中給出的是溫度的變化，像這種給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的實(shí)際情境，幫助學(xué)生理解的方法對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法，其關(guān)鍵在于將數(shù)字信息與圖像信息匹配綜合，即根據(jù)解析式畫出的圖形，揭示函數(shù)的性質(zhì)，在根據(jù)所提供的數(shù)學(xué)信息，建立模型。在這一過程中，學(xué)生對(duì)已提出的問題進(jìn)行全面分析，探索其中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的方法，分析問題建立模型是建模思想的核心。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在，數(shù)學(xué)建模涉及面廣，內(nèi)容多，難度大，所以在教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，需要老師和學(xué)生的相互配合，鍛煉大腦思維能力，從而具備該能力。

4.結(jié)語

通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷研究和實(shí)踐，以及自己對(duì)中學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為在初中階段開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有意義的。在北師大版八年級(jí)上冊(cè)教科書中，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)生可以在復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)中用簡(jiǎn)單的模型方法思考出來，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決問題，而且在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生形成動(dòng)手實(shí)踐能力，合作學(xué)習(xí)意識(shí)，以及自主探索意識(shí)，思考現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，從而簡(jiǎn)捷有效地解決一些復(fù)雜問題。我相信，隨著數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷發(fā)展和推廣，學(xué)生將會(huì)很好地利用這一解題思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和應(yīng)用價(jià)值，為他們以后的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考的習(xí)慣是很重要的，有了這樣的好習(xí)慣之后，學(xué)生才能將其運(yùn)用在今后的學(xué)習(xí)中，這樣就能使他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)方面占據(jù)一定優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用與數(shù)學(xué)應(yīng)用，其目的不只是擴(kuò)充學(xué)生的課外知識(shí)操作技能，解決幾個(gè)具體數(shù)學(xué)問題，而是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己理解、自己摸索，從而提高學(xué)生解決問題的能力，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)融于生活，與實(shí)際生活的親密相關(guān)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的美。

參考文獻(xiàn)：

[1]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)教學(xué)，2002（10）：58-60.

[2]徐嫁紅.數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)機(jī)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000：109-113.

[3]王尚志.初中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用問題[M].湖南教育出版社，2010.

篇3

摘要：數(shù)學(xué)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等教學(xué)方式都可以在數(shù)學(xué)建模的過程得到體現(xiàn)。同時(shí)，用數(shù)學(xué)建模來解決學(xué)生在日常的生活學(xué)習(xí)中所遇到的問題，讓學(xué)生充分體會(huì)出數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大作用，又有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)其綜合利用學(xué)科知識(shí)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

關(guān)鍵詞 ：數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；興趣；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2014）12-0079-01

數(shù)學(xué)是一門工具，它的魅力就在于應(yīng)用。使用數(shù)學(xué)這門工具來分析事物的特征，研究事物的變化規(guī)律，來指導(dǎo)解決所遇到的問題的過程會(huì)讓人體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性。而建立數(shù)學(xué)模型又是應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如今數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為了國際數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一。在高中數(shù)學(xué)“新課標(biāo)”中也要求把數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中。數(shù)學(xué)建模就是要把現(xiàn)實(shí)生活中具體實(shí)物內(nèi)所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律抽象出來，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理求解，得出數(shù)學(xué)上的結(jié)論，返回解釋驗(yàn)證，以求得實(shí)際問題的合理解決?？梢哉f有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方就有數(shù)學(xué)建模，利用數(shù)學(xué)建模，可以更有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、從生活中選題，在興趣中學(xué)習(xí)

在高中階段，由于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和解答技巧，就可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置一些貼近學(xué)生生活的、學(xué)生感興趣的問題來嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。例如，在足球比賽之前，讓學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)過的解三角形的知識(shí)來研究哪里是帶球射門的最佳位置；在偶有上學(xué)遲到的現(xiàn)象后，讓學(xué)生通過概率的知識(shí)來研究如何選擇路線有最大可能節(jié)省時(shí)間；在學(xué)習(xí)分段函數(shù)后，讓學(xué)生利用分段函數(shù)解決出租車計(jì)費(fèi)問題等。

數(shù)學(xué)建模研究對(duì)象的選擇必須因地制宜，因人而異。為了避免由于學(xué)生的知識(shí)積累和所處環(huán)境的不同所造成的認(rèn)識(shí)上的差異，就要選擇學(xué)生現(xiàn)階段能夠接觸和了解，并且能夠用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)求解的問題為建模的對(duì)象。這樣既能使學(xué)生建立比較周到的數(shù)學(xué)模型，又鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，還把生活融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感到生活中時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)，改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中枯燥、深?yuàn)W的印象，使數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)勃勃的生機(jī)。

二、在參與中探索，在協(xié)作與思辨中求真

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，要讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，經(jīng)歷將需要解決的問題抽象成數(shù)學(xué)語言，形成數(shù)學(xué)模型，再對(duì)所形成的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解、比較、驗(yàn)證、分析、再求解等過程。讓學(xué)生得到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)，親身體會(huì)到數(shù)學(xué)探索的愉悅。

在建模過程中，由于學(xué)生對(duì)事物的關(guān)注熱點(diǎn)和認(rèn)知角度的不同，其建立模型的方式和解答技巧也會(huì)大相徑庭。到底哪種模型建立得更加科學(xué)合理，哪種解答方式更加有效，教師可以讓學(xué)生充分表述自己的觀點(diǎn)和見解，讓他們?cè)诩ち业乃季S碰撞中產(chǎn)生靈感的火花，支持學(xué)生打破常規(guī)、超越習(xí)慣的想法，充分肯定學(xué)生正確的、獨(dú)特的見解，并珍惜學(xué)生的創(chuàng)新成果和失敗價(jià)值，讓學(xué)生在思辨中取長(zhǎng)補(bǔ)短，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣與價(jià)值。例如，在研究人工飼養(yǎng)魚塘中魚群數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為沒有天敵與食物限制的情況下魚群數(shù)量會(huì)快速增長(zhǎng)，于是就利用已有的數(shù)據(jù)建立指數(shù)增長(zhǎng)模型；而有些學(xué)生則認(rèn)為空間是限制魚群數(shù)量的因素，魚的產(chǎn)量增長(zhǎng)會(huì)越來越慢，于是就利用對(duì)數(shù)函數(shù)建立了抑制型的增長(zhǎng)模型，在探討中學(xué)生相互闡述觀點(diǎn)取長(zhǎng)補(bǔ)短。又如，有關(guān)住房貸款問題，假設(shè)先有一定的本金和月收入，銀行提供了多種貸款的方式，到底哪種方式更加合理呢？在模型建立過程中，有的學(xué)生側(cè)重于貸款所還利息最少為最佳方案，有的學(xué)生則認(rèn)為借貸活動(dòng)對(duì)于日常生活影響最小的方式為最佳，有的則認(rèn)為應(yīng)該在首付后留下充足的資金以應(yīng)對(duì)不時(shí)之需為最佳；在模型解答數(shù)據(jù)處理的過程中，有的學(xué)生認(rèn)為還貸季數(shù)有限，可以用列表列舉出每季所需的數(shù)據(jù)分析解答，有的學(xué)生則認(rèn)為可以將每季數(shù)據(jù)構(gòu)造成數(shù)列來分析……在相對(duì)開放的數(shù)學(xué)建模問題中，這些觀點(diǎn)都是有道理的，通過讓學(xué)生闡述自己建模的出發(fā)點(diǎn)，展示自己建模的分析求解過程以供全體同學(xué)討論，再根據(jù)討論中的建議進(jìn)一步分析比較和驗(yàn)證，以完成更加周到、更加符合實(shí)際的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模既讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)際用途，又完成了對(duì)學(xué)生協(xié)作意識(shí)和科學(xué)態(tài)度及情感的培養(yǎng)，還讓學(xué)生在動(dòng)手操作過程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升了數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。

三、在應(yīng)用中鞏固，在實(shí)踐中求新

具體的才是好理解的，只有常用到的才是記得最牢固的。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然抽象，但每一次數(shù)學(xué)建模都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的抽象表達(dá)賦予實(shí)際的意義，這樣在每一次應(yīng)用過程中，學(xué)生對(duì)原本深?yuàn)W的數(shù)學(xué)表示的理解就會(huì)更加深入一層。用數(shù)學(xué)模型來解決單擺軌跡和正弦交流電的問題時(shí)能夠讓學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)中的初相、相位、振幅和周期的含義；解決勻變速和變加速運(yùn)動(dòng)問題的數(shù)學(xué)建模時(shí)，可以讓學(xué)生體會(huì)到導(dǎo)數(shù)與積分的意義；受力做功的數(shù)學(xué)模型中，又能讓學(xué)生對(duì)向量的數(shù)量積進(jìn)行感悟……學(xué)生每一次對(duì)知識(shí)和方法的使用與感悟都是一次鞏固過程。這不同于一般性的重復(fù)，而是經(jīng)過思索后的再提升，是讓學(xué)生更加全面與深刻地理解所用知識(shí)的過程。在模型的求解中如果遇到現(xiàn)有知識(shí)無法解決時(shí)自然會(huì)想方設(shè)法學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能解決所遇問題，由此培養(yǎng)自學(xué)能力。

四、在解答中歸納，在總結(jié)中提升

數(shù)學(xué)建模既然是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的過程，那么，其在具體的應(yīng)用和探索過程中就會(huì)產(chǎn)生很多普遍性的結(jié)論。這些由學(xué)生親自動(dòng)手驗(yàn)證的結(jié)論往往可以作為學(xué)生珍貴的經(jīng)驗(yàn)積累，是構(gòu)成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要內(nèi)容，這些結(jié)論往往又可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)其他知識(shí)時(shí)理解得更加透徹。例如，在讓學(xué)生研究?jī)牲c(diǎn)球面距離的時(shí)候，經(jīng)過反復(fù)比較和驗(yàn)證，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)的球面距離實(shí)際上就是兩點(diǎn)與球心所形成的大圓的劣弧長(zhǎng)度，由此可以通過球的半徑與兩點(diǎn)與球心連線的夾角來求出兩點(diǎn)所在球的球面距離。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)地理知識(shí)的時(shí)候就能夠理解地球上同緯度兩地的航班為什么不是沿著緯度圈飛行，也可以更加透徹地理解地理學(xué)中給出的計(jì)算兩地地表距離的公式了。又如，用平面向量基本定理與數(shù)量積來分析物理學(xué)中的受力做功模型時(shí)，學(xué)生才能明白為什么物理學(xué)中的受力分析習(xí)慣上要做正交分解，其原因就包括分量做功不相互影響并易于坐標(biāo)化等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的建模過程中，類似的模型與結(jié)論有很多，每一次結(jié)論的得出與學(xué)生思維提升和知識(shí)遷移的完成都會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步尋找學(xué)科之間的聯(lián)系，會(huì)使學(xué)生更加清楚地體會(huì)到數(shù)學(xué)這門工具學(xué)科巨大的指導(dǎo)作用，從而堅(jiān)定數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中的地位，在激勵(lì)學(xué)生努力進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)，潛移默化地引導(dǎo)著學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)和工具來指導(dǎo)日常的生活，讓數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

篇4

關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)建模；超越唯競(jìng)賽

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）13-014-01

數(shù)學(xué)建模指對(duì)各類實(shí)際問題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過程。數(shù)學(xué)建模一般有下列步驟。（1）調(diào)查研究（2）抽象簡(jiǎn)化（3）建立模型（4）用數(shù)值計(jì)算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所建立的模型是否真實(shí)反映客觀實(shí)際（7）模型修改（8）模型應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在諸多困難，針對(duì)這些困難，我們提出，在動(dòng)員、日常教學(xué)融合建模、超越建模唯競(jìng)賽等方面均應(yīng)有與?？铺厣臄?shù)學(xué)建模教育教學(xué)模式。

一、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的困難

1、學(xué)生問題。而且學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力有較大欠缺的學(xué)生較多；

2、課程開設(shè)。通常高職高專從課程設(shè)置上，很少開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，原因包括師資準(zhǔn)備不足，愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生少，數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)少

3、數(shù)學(xué)建模的論文質(zhì)量偏低。由于沒有專門課程，大部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)公式都不會(huì)錄人，絕大部分學(xué)生基本沒聽說過數(shù)學(xué)建模。在競(jìng)賽訓(xùn)練時(shí)生搬硬套參考書格式、程序不能運(yùn)行、數(shù)據(jù)矛盾、問題解決答非所問等現(xiàn)象普遍，能完成論文任務(wù)就算不錯(cuò)，整體論文質(zhì)量偏低。

4、結(jié)果導(dǎo)向，忽視過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，從參賽學(xué)生和指導(dǎo)教師的選拔、訓(xùn)練（培訓(xùn)），競(jìng)賽的組織開展，賽后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)交流都應(yīng)該是系統(tǒng)的、規(guī)范的，而現(xiàn)狀是：參賽學(xué)生一部分是從學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生中挑選的（當(dāng)然數(shù)學(xué)建模的能力未必就好），組隊(duì)后參賽學(xué)生不積極參，競(jìng)賽結(jié)束后，隊(duì)伍解散，不總結(jié)、不分析、無交流，更談不上持續(xù)參賽。還存在參賽學(xué)生年級(jí)底、基礎(chǔ)差，學(xué)科單一（通常是理工類學(xué)生）、資料缺乏，競(jìng)賽環(huán)境差（不能上知網(wǎng)等查閱資料）等現(xiàn)象。

二、對(duì)策

1、師生要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的重要性。數(shù)學(xué)建模重要是因?yàn)樗锹?lián)系數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)通向?qū)嶋H應(yīng)用的必經(jīng)之路，是促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心智，促進(jìn)創(chuàng)新型優(yōu)秀人才的培養(yǎng)，是對(duì)素質(zhì)教育的重要貢獻(xiàn)。各種數(shù)學(xué)模型及對(duì)其相應(yīng)的研究就是我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)科學(xué)，數(shù)學(xué)建模是是從現(xiàn)實(shí)世界走向數(shù)學(xué)、從數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。師生對(duì)數(shù)學(xué)建模有共同的正確認(rèn)識(shí)，是開展下一步工作的基礎(chǔ)

2、注重競(jìng)賽結(jié)果和參賽，但是不唯競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要三個(gè)同學(xué)在三天之內(nèi)做出成果。為使數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能真正發(fā)揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競(jìng)賽，而要全程提高。一個(gè)數(shù)學(xué)建模的課題要真正得到徹底解決，三天時(shí)間通常是不可能的。為深入數(shù)學(xué)建模的核心思想，應(yīng)當(dāng)少些功利主義多進(jìn)行賽后研究，做出更深入成果。為使數(shù)學(xué)建模的作用惠及更多的大學(xué)生，應(yīng)該使數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更加重要的引領(lǐng)作用，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系及內(nèi)容的改革發(fā)揮更大的影響。然而，這些課程在不少學(xué)校只是為準(zhǔn)備參加建模競(jìng)賽的學(xué)生開設(shè)的，并沒有面向廣大的學(xué)生；另外一些學(xué)校，雖然在較大的范圍中開設(shè)，但本質(zhì)上還是為參賽為主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)該靠深入的實(shí)踐和體驗(yàn)和感悟來實(shí)現(xiàn)。通過精心選擇和設(shè)計(jì)一個(gè)有意義的模型，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，展現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的逐步深入和發(fā)展的過程，學(xué)生才能真正學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的方法，感受到數(shù)學(xué)建模的魅力。必須說，最終參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的只是少數(shù)同學(xué)，而絕大多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的課程，是為了提高在這方面的素養(yǎng)和能力。課程的開設(shè)，要針對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競(jìng)賽的培訓(xùn)課程來開設(shè)，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標(biāo)準(zhǔn)確定位，才能真正找到奮斗目標(biāo)和改革方向。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)以傳授理論知識(shí)為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實(shí)際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實(shí)際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，同時(shí)也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！边x修課，但僅此一舉，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。由于“數(shù)學(xué)建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對(duì)不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長(zhǎng)的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建?！弊鳛橐婚T選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。正確的做法是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師不要在數(shù)學(xué)建模的范圍內(nèi)貪多，要設(shè)法將數(shù)學(xué)建模的精神與方法融入到數(shù)學(xué)課程中去。但絕不是將課程內(nèi)容生硬的處處用相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模來引入或驅(qū)動(dòng)，而只要在關(guān)鍵概念、方法和結(jié)論的地方，適時(shí)、適當(dāng)?shù)赜脭?shù)學(xué)建模的思想和方法引領(lǐng)、啟發(fā)、解釋。做到自然的有機(jī)融入，需深入理解和巧妙安排。應(yīng)當(dāng)注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實(shí)用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（2）教學(xué)中的實(shí)例宜少而精，忌放棄高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。 （3）從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；數(shù)學(xué)建模教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5

數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程.在對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。

二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。

在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí).這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究.

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常.

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來.同時(shí)還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題（建模過程）加深對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著"不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系"以及"變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系"、"變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系"、"事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小"等，這些正是數(shù)學(xué)中引入"方程"、"不等式"、"函數(shù)""變量間的線性相關(guān)"、"概率"的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種"世界通用語言"它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。

三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面）的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、提出和解決問題的能力，展示學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的快樂.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究的不同之處是它更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題.數(shù)學(xué)建模的能力是伴隨著數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模的能力逐漸形成的，是伴隨著對(duì)數(shù)學(xué)理解和感悟的加深，數(shù)學(xué)意識(shí)的增強(qiáng)、綜合知識(shí)的拓寬逐漸提高的.不是懂?dāng)?shù)學(xué)就會(huì)建模，也不可能拋出個(gè)實(shí)際問題，搞一次建模活動(dòng)即一蹴而就，更不能不切實(shí)際地指望在高三畢業(yè)前緊張的教學(xué)期間將數(shù)學(xué)一網(wǎng)打盡.而是在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)上應(yīng)該從高一抓起，從平時(shí)的教學(xué)抓起，從新教材的各個(gè)模塊抓起.

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

【1】《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8

【2】普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），人民教育出版社，2003.4

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一、在游戲中獲得知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)游戲能為所有學(xué)生提供機(jī)會(huì)，那就是通過具體的經(jīng)驗(yàn)去為必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容作準(zhǔn)備.如折紙游戲：把一張正方形的紙片折疊起來，紙上的折痕會(huì)能反應(yīng)出很多幾何知識(shí)：直線、對(duì)稱、四邊形的性質(zhì)、相似……如果把紙片一直折下去，當(dāng)對(duì)折到30次以后，其高度就比珠穆朗瑪峰高度的10倍還高.學(xué)生不敢相信，但通過計(jì)算后才認(rèn)識(shí)到“不算不知道，數(shù)學(xué)真奇妙”.數(shù)學(xué)游戲還能引導(dǎo)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通俗化.

二、取材生活游戲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處充滿了數(shù)學(xué).教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合生活設(shè)計(jì)相關(guān)的游戲，越貼近學(xué)生生活實(shí)際的游戲，學(xué)生就越覺得親切.

例如，在講“測(cè)量”時(shí)，教師可以開展“測(cè)量教學(xué)樓的高度”的游戲.這個(gè)游戲不僅讓學(xué)生覺得興奮與好奇，還讓學(xué)生感覺不知如何怎樣開展.此時(shí)，乘機(jī)引入相似三角形的相關(guān)知識(shí)來講解，并播放了動(dòng)畫片《藍(lán)貓?zhí)詺馊枴分小翱从白?，測(cè)高度”中的一段視頻，等學(xué)生了解到相關(guān)的知識(shí)后，就帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)開始做這個(gè)測(cè)量游戲.在測(cè)量與計(jì)算的過程中，大家很快地掌握了原理，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力.通過這樣的游戲式的興趣實(shí)踐，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)與理解.測(cè)量工作完成后，再集中解決有關(guān)問題，再滲透數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合測(cè)量游戲?qū)Ρ壤⑷绾螕Q算、相似三角形等知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的引導(dǎo)，并游戲中出現(xiàn)的問題進(jìn)行詳細(xì)的講解，通過實(shí)踐化游戲的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)很容易的掌握，同時(shí)，初步建立對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí).

三、設(shè)計(jì)情境游戲，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)踐聯(lián)系起來，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的.

例如，在講“概率應(yīng)用舉例”時(shí)，教師可做模擬游戲：把例題設(shè)計(jì)成廣告形式，做成一個(gè)轉(zhuǎn)盤，把教室模擬為超市，讓一個(gè)學(xué)生飾演商場(chǎng)營業(yè)員，向顧客（全體學(xué)生）介紹當(dāng)天商場(chǎng)的促銷活動(dòng)（例題的內(nèi)容）：“今天，本商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡在本商場(chǎng)購貨滿100元者就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得20元、10元、5元的購物券（轉(zhuǎn)盤分20等份），歡迎大家都來參加”.這樣把學(xué)生置于商場(chǎng)中，然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在這樣的促銷活動(dòng)中，甲顧客購物130元：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一次盤能獲20元購物券的概率是多少？中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）該促銷手段與商品價(jià)格打九五折相比，哪一種向顧客讓利更多？現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能賦予數(shù)學(xué)足夠的活力，通過模擬真實(shí)的游戲，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問題，增添許多樂趣，也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊.

四、開展啟發(fā)性游戲，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)游戲可以啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

篇7

新課程實(shí)施以后，高中階段已全面使用新教材．在新課程理念下編寫的新高中數(shù)學(xué)教材，與以往的教材相比更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程，通過自己的實(shí)踐獲得第一手資料，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程．特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題．但作為農(nóng)村中學(xué)，由于自身?xiàng)l件限制和學(xué)生的原因，數(shù)學(xué)建模教學(xué)這一塊仍然存在一些問題．現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷談一點(diǎn)感受：

一、存在問題

1．學(xué)校方面

作為農(nóng)村學(xué)校，學(xué)校也注重高考升學(xué)率，狠抓常規(guī)教學(xué)，平時(shí)很少搞數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)．

2．教師方面

教師在大學(xué)都學(xué)過數(shù)學(xué)建模課程，但是對(duì)這部分內(nèi)容還教的不是很得心應(yīng)手．農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生少，高中一個(gè)年級(jí)只有兩個(gè)班，一個(gè)老師就帶了，集體備課成為空談，平時(shí)同事間缺乏專業(yè)知識(shí)交流，數(shù)學(xué)建模方面知識(shí)匱乏．

3．學(xué)生方面

（1）缺乏解決實(shí)際問題的信心．

與純數(shù)學(xué)問題相比，數(shù)學(xué)實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹龈诱Z言化，更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，題目也比較長(zhǎng)，數(shù)量也比較多，數(shù)量關(guān)系顯得分散隱蔽．因此，面對(duì)一大堆非形式化的材料，許多學(xué)生常感到很茫然，不知如何下手，產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題的心理．

（2）對(duì)實(shí)際問題中一些名詞術(shù)語感到生疏．

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題中往往有許多其他知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語，而學(xué)生從小到大一直生長(zhǎng)在農(nóng)村，與外界接觸較少，對(duì)這些名詞術(shù)語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實(shí)際生活中的利率、利潤、打折、保險(xiǎn)金、保險(xiǎn)費(fèi)、納稅率、折舊率、教育儲(chǔ)蓄等概念，學(xué)生對(duì)其意思都沒懂，涉及這些概念的實(shí)際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題．

（3）缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)．

數(shù)學(xué)模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示，當(dāng)然，還有其他各種形式的模型，具體到一個(gè)實(shí)際問題來講，判斷這個(gè)實(shí)際問題與哪類數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問題，是學(xué)生深感困難的一個(gè)環(huán)節(jié)．

二、克服數(shù)學(xué)建模困難的對(duì)策

1．學(xué)校方面

（1）強(qiáng)繼續(xù)教育，邀請(qǐng)專家給予指導(dǎo)和講座．作為一線教師，具有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但從理論上缺乏相關(guān)知識(shí)，可以開設(shè)相關(guān)的繼續(xù)教育課程，打開思路，交流心得，增進(jìn)了解，以此提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．

（2）邀請(qǐng)各行各業(yè)專家做學(xué)術(shù)報(bào)告．學(xué)校利用校本教研，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，可以邀請(qǐng)各行各業(yè)的一些專家到學(xué)校做學(xué)術(shù)報(bào)告或講座，不僅是局限于請(qǐng)教育方面的專家．一般來說，他們的報(bào)告或講座涉及實(shí)際應(yīng)用，能夠反映當(dāng)今數(shù)學(xué)在科技前沿上的廣泛應(yīng)用．通過聽報(bào)告和參加座談，教師會(huì)了解當(dāng)今社會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)向，洞悉數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛領(lǐng)域和廣闊前景，會(huì)更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

(3)開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，讓師生積極參與．

2．教師方面

（1）教師還應(yīng)與新教材結(jié)合起來研究，注意研究新教材各個(gè)章節(jié)要引入哪些模型問題．如儲(chǔ)蓄問題、貸款問題可以結(jié)合在數(shù)列的教學(xué)中．教師要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力．

（2）在數(shù)學(xué)課堂上，要適時(shí)地結(jié)合實(shí)際，將數(shù)學(xué)建模思想引入課本知識(shí)．

新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)，我要學(xué)數(shù)學(xué)．”因此，教師要多創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化．讓學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂，使原本覺得十分枯燥的數(shù)學(xué)問題一下變得鮮活起來．

（3）我們還可以開設(shè)類似《數(shù)學(xué)建?！愤@樣的選修課，從側(cè)面來組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)，鞏固教學(xué)效果．

這是數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)最終得以完善的保證．新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透十分重視：高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣．高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)．

3．學(xué)生方面

（1）培養(yǎng)學(xué)生的自信心．一個(gè)人的自信心是他能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是他將來能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代必備的心理素質(zhì)．教師在教學(xué)中如果注意聯(lián)系身邊的事物，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并嘗到成功的樂趣，對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及解決實(shí)際問題的自信心是非常重要的．

（2）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，通過數(shù)學(xué)閱讀，能促進(jìn)學(xué)生語言水平的發(fā)展以及認(rèn)知水平的發(fā)展，有助于學(xué)生探究能力和自學(xué)能力的培養(yǎng)；通過數(shù)學(xué)閱讀，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)．前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)．從語言學(xué)習(xí)的角度講，數(shù)學(xué)教學(xué)也必須重視數(shù)學(xué)閱讀，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還要注重教給學(xué)生科學(xué)有效的閱讀方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣及對(duì)學(xué)習(xí)的益處．從而在興趣和利益的驅(qū)動(dòng)下自覺主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀．

篇8

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

0088-01

數(shù)感是學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)量關(guān)系的一種感悟能力。新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感，提高學(xué)生的抽象思維能力。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感要立足于重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程之上，需要教師采用有效的教學(xué)策略。

一、與生活實(shí)際相結(jié)合，建立數(shù)感

創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，讓孩子們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中探究知識(shí)。這樣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，能有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《時(shí)間、速度和路程》時(shí)，筆者根據(jù)學(xué)生從家到學(xué)校的上學(xué)路程引出新知。（1）請(qǐng)查找你家到學(xué)校的大概距離，在同學(xué)之間比一比，看誰離學(xué)校近，誰遠(yuǎn)。學(xué)生在查找路程的過程中，積累了對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。（2）假設(shè)有甲乙兩位同學(xué)，甲離校5千米，乙離學(xué)校500米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，誰先到學(xué)校？學(xué)生通過探究，發(fā)現(xiàn)光有距離還不能確定誰先到達(dá)目的地，這樣又引出了速度的概念，進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算速度的知識(shí)。

學(xué)生在探究這樣的生活問題中，感受真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，提高了他們解決問題的積極性。學(xué)生在經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，從形象到抽象，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟能力。

二、與動(dòng)手操作相結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感

新課改以來，“做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣的教學(xué)過程，能使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀認(rèn)識(shí)，提高對(duì)數(shù)的理解，豐富數(shù)感。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了擺一擺的活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)字的同時(shí)，形成對(duì)數(shù)的直觀、形象的感覺。首先讓學(xué)生先數(shù)一數(shù)，從1數(shù)到20，對(duì)數(shù)錯(cuò)的同學(xué)，鼓勵(lì)他再數(shù)一次，同桌或前后桌同學(xué)相互幫助。然后，讓學(xué)生們拿出學(xué)習(xí)小棒，擺出15的數(shù)，看誰擺得最直觀、最好認(rèn)。在這一過程中，每個(gè)學(xué)生都有自己的擺法，筆者讓他們互相比較，看誰擺得好，引導(dǎo)他們優(yōu)化自己的方法。

在動(dòng)手?jǐn)[一擺的活動(dòng)中，學(xué)生們不僅積極性很高，而且通過這樣的動(dòng)手操作，構(gòu)建了對(duì)相應(yīng)的數(shù)的直觀概念，形象具體地理解了數(shù)，增強(qiáng)了數(shù)感。

三、與解決問題相結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感

在教學(xué)中，教師創(chuàng)造一種有意義的、趣味性的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，不僅能提高自主學(xué)習(xí)的能力，而且在反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，提升對(duì)數(shù)的感悟能力。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《連加、連減》時(shí)，筆者先以生活化的情境引出連加和連減的概念，演示式子的寫法和計(jì)算方法后，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生探究的情境：春天到了，教師要帶小朋友們?nèi)ゴ河?，現(xiàn)在大家要去超市買些自己需要的東西，每人有20元錢，該買些什么呢？教師以多媒體出示相關(guān)的商品，讓學(xué)生設(shè)計(jì)自己的購買方案，并計(jì)算要花多少錢，還余多少錢。學(xué)生們?cè)谌蝿?wù)的驅(qū)動(dòng)下，充分地展開思考，分析問題并解決問題。

在這一學(xué)習(xí)片段中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)要解決自己遇到的實(shí)際問題，不僅增加了對(duì)數(shù)的意義的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的自覺性，而且在應(yīng)用之中充分感受數(shù)、應(yīng)用數(shù)，使數(shù)感得到了有效的培養(yǎng)。

四、與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，能將遇到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表述和解決，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而開展綜合性數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，就是一種建立在學(xué)生主體之上的，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣的活動(dòng)給學(xué)生提供了廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)的平臺(tái)，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

例如，在學(xué)習(xí)了厘米、米等長(zhǎng)度知識(shí)后，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放的戶外活動(dòng)：帶上必要的活動(dòng)工具，帶領(lǐng)學(xué)生來到學(xué)校操場(chǎng)邊的空地上，將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，布置探究主題：在這塊空地上挖一個(gè)跳遠(yuǎn)的沙坑，請(qǐng)大家量出沙坑的范圍，以及跳遠(yuǎn)需要的助跑跑道，然后看哪個(gè)學(xué)習(xí)小組“挖出”的沙坑最合乎實(shí)際，更好用。學(xué)生分組活動(dòng)，他們先查找資料，得出沙坑的尺寸、跑道的長(zhǎng)度，然后用皮尺在空地上進(jìn)行丈量，確定范圍，用石灰粉圈出范圍。

在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生們應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際的操作和問題的解決中，豐富了對(duì)厘米、米等概念的直觀認(rèn)識(shí)，使原本神秘、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、具體化，數(shù)感能力在無形中得到了培養(yǎng)。

篇9

關(guān)鍵詞: 高職院校 數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合教學(xué) 數(shù)學(xué)建模

一、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合教學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),它在產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中,一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展一方面為數(shù)學(xué)教育的普及與傳播提供了得天獨(dú)厚的土壤,另一方面也對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容,以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程改革要反映信息技術(shù)所引發(fā)的變革,就必須在數(shù)學(xué)課程理念、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施中與信息技術(shù)進(jìn)行整合。

二、如何開展數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)

1.適當(dāng)利用信息技術(shù)即多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

(1)通過信息技術(shù)的介入,達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)各要素的豐富和諧,使信息技術(shù)融入教學(xué)過程之中,通過改變教與學(xué)的方式,改變信息資源與傳播渠道等實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。

例如:在平面幾何中講解三角形全等有關(guān)知識(shí)時(shí),教師可制作一個(gè)課件,使?jié)M足全等條件的兩個(gè)或幾個(gè)不同色彩三角形在鼠標(biāo)的控制下,通過旋轉(zhuǎn)、平移、重疊、閃爍等系列動(dòng)畫模擬過程,形象生動(dòng)地描述圖形全等內(nèi)涵,便于學(xué)生切實(shí)理解。又如:在講述立體幾何中的對(duì)各種柱體、錐體、臺(tái)體、球體認(rèn)識(shí)和面積、體積計(jì)算公式推出時(shí),就可以利用空間圖形的分、合、轉(zhuǎn)、并、移、裁、展等多種形式的動(dòng)畫,再結(jié)合有關(guān)必要的解說和優(yōu)美音樂,使學(xué)生身臨其境,產(chǎn)生立體效應(yīng),同時(shí)通過啟發(fā)性提問,引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維,自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系和有關(guān)計(jì)算公式的推出。動(dòng)畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦,而且能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)主觀性,化被動(dòng)為主動(dòng),產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。

(2)借助于計(jì)算機(jī),一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容能夠及時(shí)地滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容體系之中,如分形、混濁問題、孤立子等非線性知識(shí)進(jìn)入學(xué)生課堂。這樣才有可能把原先一些費(fèi)勁的煩瑣計(jì)算問題簡(jiǎn)化下來,使學(xué)生有更多的時(shí)間考慮如何探索獲取更多的知識(shí),使得有更多的內(nèi)容以方便的形式介入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的彈性化、學(xué)生發(fā)展空間的擴(kuò)大化;使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸一些有重要價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí),如高中數(shù)學(xué)中設(shè)計(jì)邏輯框圖讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行、用計(jì)算機(jī)符號(hào)系統(tǒng)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、用計(jì)算機(jī)語言表達(dá)數(shù)學(xué)命題、用程序和算法表示數(shù)學(xué)過程,如“IF…THEN…”這樣的語句可以在數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)等。

(3)計(jì)算機(jī)的使用,還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題來源的思考,從而引導(dǎo)其自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如,在講解高等數(shù)學(xué)中的微積分時(shí),教師可以引入物理內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生思考,并且對(duì)于牛頓的介紹,也可以促使學(xué)生進(jìn)一步的去探究數(shù)學(xué)中的其他問題。

2.進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)際效用檢驗(yàn),在信息技術(shù)中檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用。

不少學(xué)生問:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?數(shù)學(xué)無非就是一些計(jì)算和理論之類的,有什么用啊?這時(shí)候我們要告訴他們:數(shù)學(xué)是基礎(chǔ),必須學(xué)好。但是如何來體現(xiàn)這一點(diǎn)呢?這就要求我們要改變數(shù)學(xué)教學(xué)模式,不能單一地通過講授來教授數(shù)學(xué),要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合,就應(yīng)該在數(shù)學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁,是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑,國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?，F(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學(xué)建模與教學(xué)改革相結(jié)合,努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路。

數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主,教師要利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng),教學(xué)過程的重點(diǎn)是增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力,提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì),強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力,是解決問題的過程,而不是知識(shí)與結(jié)果。

接受參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)的學(xué)生大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等“短課程”(或講座),主要靠自學(xué)。教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,充分發(fā)揮學(xué)生的潛能,在培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式,讓學(xué)生自己報(bào)告、討論、辯論,競(jìng)賽中使用計(jì)算機(jī)等軟件,如Matlab,Mapple等軟件。

學(xué)生掌握了這些,我們就可以在學(xué)習(xí)了《線性規(guī)劃》之后,給學(xué)生留下題目,讓他們盡量用簡(jiǎn)單的方法去解決一些實(shí)際問題,這就給了他們不同的選擇:可以直接利用手算(麻煩),也可以結(jié)合數(shù)學(xué)軟件,編程來簡(jiǎn)化問題。

信息技術(shù)提供了理解、探索數(shù)學(xué)的平臺(tái),使得數(shù)學(xué)走向生活,走向現(xiàn)實(shí),更加情境化,使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)活潑,真正從書本中、課堂上、考試中走出來。利用技術(shù)之間的交互作用,創(chuàng)設(shè)逼真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,用錄像、影碟,以及計(jì)算機(jī)軟件的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,使得數(shù)學(xué)材料更具有活動(dòng)性、可視性和空間立體感,而且易于與其他學(xué)科相結(jié)合,進(jìn)而使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值,感悟數(shù)學(xué)的真諦,真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,共事學(xué)習(xí)收獲,從中真切地感受數(shù)學(xué)的優(yōu)美、力量、統(tǒng)一性。

參考文獻(xiàn):

[1]張奠宙.數(shù)學(xué)的今天[M].桂林:廣西教育出版社,1999.

[2]南國農(nóng).信息技術(shù)教育與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].電化教育研究,2001,(8).

篇10

關(guān)鍵詞：課堂真問題；數(shù)學(xué)思考力；小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)中指出：“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！蹦敲?，何謂數(shù)學(xué)的基本思想？應(yīng)怎樣滲透在課堂教學(xué)中？史寧中教授將基本數(shù)學(xué)思想界定為抽象思想、推理思想和模型思想。抽象，是指從現(xiàn)實(shí)材料中抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式；推理，即囊桓雒題或者判斷到另一個(gè)命題或者判斷的思維過程；模型，即用數(shù)學(xué)講述現(xiàn)實(shí)生活中的典型問題。而對(duì)這些數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)和潛意識(shí)的使用，即是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。關(guān)注學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，也是新形勢(shì)下對(duì)教師提出的要求。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，能通過獨(dú)立思考、小組合作逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

一、直觀演繹，發(fā)展學(xué)生推理思維

于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維偏重具體形象，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還需依托實(shí)物表象。在具體知識(shí)的教學(xué)中，教師要通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境和教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想，使它們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握，進(jìn)行感悟與自我構(gòu)建，內(nèi)化為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)六年級(jí)“假設(shè)策略”，我利用天平，建立“左邊重量=右邊重量”的直觀模型，通過三張?zhí)炱綀D（2個(gè)蘋果=200克；4個(gè)橘子=200克；1個(gè)蘋果和2個(gè)橘子=200克），從一個(gè)未知量到兩個(gè)未知量過渡，通過比較，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到未知量增加了就不能求出結(jié)果。再補(bǔ)充條件（1個(gè)蘋果=2個(gè)橘子），學(xué)生就能想到把兩種水果轉(zhuǎn)化成同一種水果，而這正是假設(shè)策略的精髓所在，即把兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知量。在知識(shí)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提出疑問：“什么情況下使用假設(shè)策略？”使學(xué)生的思考不僅停留在知識(shí)的表象，不僅知道什么是假設(shè)策略、怎么用，還明確什么情況下使用，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在理解中得到了提升。

直觀演繹，豐富學(xué)生的感性材料，使學(xué)習(xí)矛盾轉(zhuǎn)化成學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)，利用圖示支架對(duì)數(shù)學(xué)推理思想方法的滲透，從偏重解釋轉(zhuǎn)到偏重發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、聯(lián)想、猜測(cè)等探索活動(dòng)，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)的推理思維。

二、構(gòu)建模型，提升學(xué)生抽象思維

數(shù)學(xué)模型思想是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系橋梁。從具體問題具體分析逐漸抽象出數(shù)學(xué)模型，在建模過程中感悟數(shù)學(xué)概念，在運(yùn)用過程中豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵，經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的領(lǐng)悟過程。

教學(xué)六年級(jí)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”，通過兩張表格的比較（投中次數(shù)不同，投籃次數(shù)相同；投中次數(shù)不同，投籃次數(shù)也不同）引出兩個(gè)量的比較，以具體情境為載體展開觀察比較活動(dòng)，逐步將數(shù)的比較引到分?jǐn)?shù)的比較，再到百分?jǐn)?shù)（一百分之幾）的比較，借助對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)知，形成百分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生明確百分?jǐn)?shù)是怎么來的，百分?jǐn)?shù)表示什么意思，建立“投中次數(shù)占投籃次數(shù)的多少”的分?jǐn)?shù)模型，幫助學(xué)生深刻理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

三、手動(dòng)加腦動(dòng)，利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，擅用轉(zhuǎn)化思想方法

數(shù)學(xué)思想方法和思維策略總是蘊(yùn)含于學(xué)習(xí)活動(dòng)之中的，如一年級(jí)的比多比少中就蘊(yùn)含一一對(duì)應(yīng)的思想，四年級(jí)的差倍問題中就蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，等等，把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī)，是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的鑰匙。那么在數(shù)學(xué)思想方法的傳授中如何搭建有效的支架做到春風(fēng)化雨、潛移默化的啟發(fā)呢？

教學(xué)五年級(jí)“平行四邊形面積”，采用動(dòng)手操作、探索交流的學(xué)習(xí)方式，先是通過數(shù)方格觀察到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，引發(fā)猜想。學(xué)生用剪、拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，討論平行四邊形的底、高、面積和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的聯(lián)系，自己推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。用剪、拼的操作活動(dòng)，學(xué)生能直觀看到圖形轉(zhuǎn)化前后面積不變，然后借助表格發(fā)現(xiàn)底轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)，高轉(zhuǎn)化成了寬，有助于學(xué)生在面積度量的意義上探索出平行四邊形的面積計(jì)算公式，計(jì)算公式變得可視化，讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟轉(zhuǎn)化思想。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中表格、剪拼的動(dòng)手操作也是一種教學(xué)支架，以學(xué)生的已有知識(shí)為基礎(chǔ)，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索，自主感悟。

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的，而問題正是培養(yǎng)思考的載體。真問題，即給問題留白，給予學(xué)生思考的時(shí)間與空間。而教學(xué)環(huán)節(jié)中的問題、表格、圖形、操作活動(dòng)等都是引導(dǎo)思維的一種具體表象，是在教學(xué)中能推動(dòng)學(xué)生有效思考的、對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種支持、幫助。從每一節(jié)課中進(jìn)行反思、積累，思而后行，才能提供有效材料，創(chuàng)設(shè)必要的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，使學(xué)生思維得到飛躍，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)

思考”。

參考文獻(xiàn)：