導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識和理解，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 興趣

數(shù)學(xué)是初中階段的重要課程，在我們的生產(chǎn)實踐中也很有廣泛的應(yīng)用。多數(shù)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不是很理想，一方面是由于數(shù)學(xué)本身有一定的難度，有些知識抽象不容易理解；另一方面學(xué)生們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法，作為教師我們要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式，才能在學(xué)習(xí)中事半功倍，取得較好的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是很好的一種學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q抽象的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)是與實際聯(lián)系比較緊密的一門學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在專業(yè)技術(shù)方面有更廣泛的應(yīng)用，這也就對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一種很好的將數(shù)學(xué)理論知識與生活實際聯(lián)系的方法，在教學(xué)的過程中，我們可以采用數(shù)學(xué)建模方式，一方面方面可以將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，便于學(xué)生理解；另一方面利用數(shù)學(xué)建模可以很輕松的將數(shù)學(xué)理論與實際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的實用性，讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)在實際生活中的重要用途，便于以后的工作學(xué)習(xí)。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)有一定的難度，不容易掌握，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不是很高。數(shù)學(xué)知識涉及的面也比較廣，有函數(shù)、幾何、概率等等，有些學(xué)生某方面的知識掌握的比較好，某一方面掌握的不是很好。在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，使抽象的知識更便于學(xué)生理解和掌握，對于數(shù)學(xué)也有了全新的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而也提高了學(xué)習(xí)的興趣。幾何知識一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，需要學(xué)生發(fā)揮想象，將平面的圖形立體化，給很多的學(xué)生造成困擾。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模就可以輕松的解決這一問題，將圖形利用多媒體表現(xiàn)出來，既讓學(xué)生感覺新鮮也提高學(xué)習(xí)的熱情，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生濃厚的興趣。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握都是通過教師的講授，教師將知識傳授給學(xué)生，學(xué)生被動的接受，學(xué)生沒有主動學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生積極的參與到課堂活動中來，增加學(xué)生的參與度。這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也促使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識有更深層次的理解，對于數(shù)學(xué)知識形成自己獨(dú)特的見解，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，可以促進(jìn)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，從而提高數(shù)學(xué)成績。

二、數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)建模對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段的教學(xué)中，大多數(shù)的教師還不能熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作還存在著一些問題。

（一）教師對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識不夠

現(xiàn)階段的教學(xué)活動可以表明，多數(shù)教師對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識不夠，不能熟練的掌握，因此不能很好的應(yīng)用到課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的應(yīng)有作用。有些教師甚至認(rèn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式會花費(fèi)大量的時間和精力，不便于在教學(xué)到教學(xué)活動中。這充分說明教師對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識是片面的，沒有真正的認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的實際效果，歸根結(jié)底還是由于教師對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的運(yùn)用不夠，教師沒有認(rèn)真的研究這種教學(xué)方式，沒有看到其優(yōu)越性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師方式的一種沖擊，能否熟練的運(yùn)用這種方式對于教師是一種很大的考驗。因此教師對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識程度及運(yùn)用情況關(guān)系著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果。

（二）學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式不能很好的接受

學(xué)生的掌握情況是課堂效果的主要體現(xiàn)者，在教學(xué)活動中，教師對于數(shù)學(xué)建模方式的理解不夠，在課堂上不能很好的表現(xiàn)出來，將會影響學(xué)生的理解。許多的教師在進(jìn)行模型的建模論證時，論點(diǎn)不夠充分，教師講的含含糊糊，學(xué)生也聽得迷迷糊糊，這樣的課堂效果肯定不是理想的，也沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的應(yīng)用效果，反而起到相反的效果。因此在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式時，教師首先要對其有正確的理解，讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理論熟練掌握，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時，要有據(jù)可依。在n前要進(jìn)行精心的準(zhǔn)備，合理的設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，這樣才能將數(shù)學(xué)建模淋漓盡致的表現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生們清楚的理解并掌握。

三、運(yùn)用好農(nóng)村初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策分析

在現(xiàn)階段的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的很好的途徑和方法。就目前的教學(xué)狀況看，數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用情況還不是很理想，如何利用好數(shù)學(xué)建模，發(fā)揮其應(yīng)有的效果是我們應(yīng)該思考的問題。

首先，在教學(xué)活動中，教師要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模方式的應(yīng)用，明白其對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，可以很好的將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，將深奧的理論簡單化，便于學(xué)生理解和掌握。針對數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該采用不同的方法，數(shù)學(xué)建模對于數(shù)學(xué)圖形等問題解決有很好的幫助。在實際工作中，一些教師對于數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用不夠，這在一定程度上也表明教師的水平不夠，因此教師要注意教師素質(zhì)的培養(yǎng)，多給教師提供外出培訓(xùn)的機(jī)會，作為農(nóng)村的教師更應(yīng)該多增加培訓(xùn)的機(jī)會，這樣才能幫助教師認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的意義，提升運(yùn)用能力。

其次，要向?qū)W生們解釋清楚數(shù)學(xué)建模對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好處，讓學(xué)生從心里接受這種教學(xué)方式。在教學(xué)活動中，在課堂上多運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，并且與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行對比，形成反差，讓同學(xué)們認(rèn)識到這種方式的好處，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在課前，教師要合理的設(shè)計課堂情節(jié)，讓學(xué)生們積極的參與進(jìn)來，掌握課堂知識，并對知識深化摸索，讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)建模是一種很全新的教學(xué)模式，它對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段多數(shù)教師對于其重視程度不夠，沒有很好的加以運(yùn)用，在以后的教學(xué)中，我們要加大對數(shù)學(xué)建模的實際運(yùn)用，發(fā)揮其應(yīng)有的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬惠娟.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].赤子（下旬），2016，（06）.

[2]林凌.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育現(xiàn)代化，2016，（39）.

篇2

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)意識和方法 素質(zhì)教育

新時期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模意識和方法的應(yīng)用也日益廣泛。當(dāng)前，根據(jù)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的作用，并針對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模意識和方法的培養(yǎng)對推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和我國素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應(yīng)的有效途徑及對策。

一、數(shù)學(xué)建模的實質(zhì)涵義

數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的過程。人們通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗等。所以，數(shù)學(xué)建模整體而言是一個系統(tǒng)而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運(yùn)用。

數(shù)學(xué)建模是一種意識，也是一種方法。它要求運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言及方法，通過系列活動，形成一種數(shù)學(xué)手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數(shù)學(xué)建模理念可以說是巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域與其他學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合起來孕育而生，以適應(yīng)新時展的需要，也是對素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應(yīng)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識及數(shù)學(xué)分析方法，輕視了對于實踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴(yán)密地學(xué)術(shù)知識的灌輸、片面強(qiáng)調(diào)分析過程，輕視了學(xué)生認(rèn)知能力和水平的實際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節(jié)。同時，在教學(xué)中多以教師傳授為主，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)及認(rèn)識能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對學(xué)生良性思維思考能力的引導(dǎo)，對于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識和方法是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)建模是指通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗。可見，數(shù)學(xué)建模的過程是在融入了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種學(xué)科領(lǐng)域的知識信息、方法及技能的過程，是把數(shù)學(xué)知識技能同應(yīng)用實踐能力相結(jié)合的過程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過程。

總之，將數(shù)學(xué)建模意識和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融會，提高數(shù)學(xué)在社會領(lǐng)域中的應(yīng)用價值，實現(xiàn)教學(xué)改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識和方法的途徑

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，樹立數(shù)學(xué)建模理念。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)建模理念，注意將其融入到教學(xué)之中。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，教學(xué)工作應(yīng)盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強(qiáng)的理論語言的運(yùn)用和附加，強(qiáng)化對現(xiàn)實實踐問題的解決和聯(lián)系。盡量通過通俗語言、結(jié)合時代現(xiàn)實，循序漸進(jìn)的演繹分析及引入理論的學(xué)習(xí)，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)用語嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)可與學(xué)習(xí)。如此，才能加強(qiáng)理論與實踐、時代的結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣及對數(shù)學(xué)融入這個時代現(xiàn)實的認(rèn)可與理解力。

2.回歸自然、強(qiáng)化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識、解決實際問題的興趣。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精而少地選擇數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生通過數(shù)學(xué)理論知識認(rèn)識及解決實際生活問題。同時，我們應(yīng)較少對理論知識、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強(qiáng)化實際應(yīng)用及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，以“授之以漁”的教學(xué)方式，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認(rèn)識與思考世界問題的興趣及能力。

通過對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題及教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思維和方式必要性的分析，了解到應(yīng)時展需要，我們需要將數(shù)學(xué)建模思維和方式融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。相信，如此，有利于促進(jìn)學(xué)生樹立正確的認(rèn)識觀與價值觀，也必將實現(xiàn)學(xué)生知識、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應(yīng)新時期大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻(xiàn)：

［1］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2008，（4）.

篇3

一、數(shù)學(xué)模型的基本概況

（一）數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型的概念比較寬泛，它是指用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，包括公式，描述和表達(dá)現(xiàn)實問題中的等量關(guān)系、空間圖形等，其特點(diǎn)是用數(shù)學(xué)語言的形式將生活中客觀事物或現(xiàn)象的核心特征、關(guān)系大概地或近似地呈現(xiàn)出來，形成一種數(shù)學(xué)模型。從外延上說，數(shù)學(xué)知識就是數(shù)學(xué)模型，一切數(shù)學(xué)教科書中所涵蓋的概念、公式、方程式、函數(shù)及相應(yīng)的計算系統(tǒng)都可稱為數(shù)學(xué)模型。[2]

簡單來說，數(shù)學(xué)模型就是那些能夠反映、刻畫客觀事物本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)較為簡單，因而小學(xué)階段所建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，是指用課堂上所學(xué)的數(shù)字（1～10）、字母（a、b等）及各種不同的數(shù)學(xué)符號排列組合而成的公式等，學(xué)生所學(xué)的平面幾何圖形等都是數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模即建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境問題的求解過程。如我們將所考察的生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的求解，建構(gòu)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，使得原來生活中的實際問題得以解答，這種解題方法叫做建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法，也就是數(shù)學(xué)建模。[3]

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意義

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)階段的主要任務(wù)是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生學(xué)會把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于生活實踐中。有效的建?；顒硬粌H有利于發(fā)展學(xué)生的思維，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)主動性?？梢?，數(shù)學(xué)建模思想在日常教學(xué)的有效融入，對提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著非常關(guān)鍵的作用。

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方法觀察分析生活中的問題

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，即教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、語言文字來描述和表達(dá)生活情境中的問題，將所學(xué)的理論知識運(yùn)用到實際生活中解決真實的問題，深化“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活”的理念內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)意義的應(yīng)用題，它是對實際的復(fù)雜問題進(jìn)行分析，并在發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律與數(shù)學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。這個過程本身為學(xué)生提供了自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、綜合應(yīng)用分析的機(jī)會，學(xué)生從不同的問題中探索出問題的本質(zhì)，從而豐富了學(xué)生的想象力，提高了洞察力和創(chuàng)新思維能力。同時，“數(shù)學(xué)模型的組建依賴于建模者對實際問題的理解，并需要一定的創(chuàng)造性和想象力將有關(guān)的變量按照實際問題的要求組合在一起”[4]，且對于同一問題，學(xué)生能夠建立出多種不同的模型，因而在開放的構(gòu)建模型過程中，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力

數(shù)學(xué)建模作為一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生相互合作、主動探究提供了平臺。不管是日益成熟的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM），還是逐步興起的美國中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（HIMCM），均以團(tuán)隊為單位參賽，3―4人為一組，在規(guī)定的時間內(nèi)共同解決問題。在這個過程中，學(xué)生不僅需要具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要具有較強(qiáng)的合作精神和探究意識。因此，將數(shù)學(xué)建模融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師引領(lǐng)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，在小組內(nèi)彼此交流思想、集思廣益，共同探究出問題的答案，同樣鍛煉了學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)的能力。正如《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)理念必須創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引發(fā)學(xué)生學(xué)會動腦筋思考問題；尤其對低年段的小學(xué)生要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法和技巧?！盵5]學(xué)生的學(xué)習(xí)生活應(yīng)當(dāng)是充滿創(chuàng)造性和歡樂的過程，除傳統(tǒng)教學(xué)觀所提倡的學(xué)生接受學(xué)習(xí)的方式外，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生動手實踐、探究，讓學(xué)生學(xué)會與同伴合作探討的自主學(xué)習(xí)方式。此外，教師還應(yīng)給予學(xué)生充足的時間和空間，使學(xué)生可以經(jīng)歷假設(shè)、判斷、推理等探索過程。

3.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中逐漸內(nèi)化而成的數(shù)學(xué)推斷能力、思考能力及數(shù)學(xué)品質(zhì)。[6]小學(xué)階段要求學(xué)生具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)知識及以數(shù)學(xué)思維思考問題的意識、解決問題的能力、探索數(shù)學(xué)的意愿等。數(shù)學(xué)建模是“從現(xiàn)實生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題”。發(fā)展建模能力一方面可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實世界，因為數(shù)學(xué)模型思想主要是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識以及動手實踐的能力。如“用字母列方程來表示數(shù)學(xué)問題求解中的等量關(guān)系”，在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生首先要通過分析等量關(guān)系中有哪些量是等值的，然后找出題目中等式兩邊的量，最后判斷分析，求得結(jié)果。另一方面，豐富的日常生活經(jīng)驗?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)“數(shù)對”，學(xué)生需要“在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)”。而在日常生活中，學(xué)生購買電影票去電影院看電影的經(jīng)歷以及通過教室內(nèi)的座位表確定同學(xué)的位置等情境，有助于他們理解“數(shù)對”的概念以及“數(shù)對”與點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能夠使學(xué)生各方面的能力得到開發(fā)，如理解能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力、分析能力等，而學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在不知不覺中獲得了提高。

4.有利于學(xué)生真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

數(shù)學(xué)一直被許多小學(xué)生認(rèn)為是最難的科目，原因是對數(shù)學(xué)的作用與價值認(rèn)識不足，學(xué)生“不知道為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)學(xué)了有什么用處”，這令他們感到數(shù)學(xué)與生活距離非常遙遠(yuǎn)，從而逐步喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在教學(xué)中，教師需要設(shè)計與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生在活動體驗中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助他們增加對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系的橋梁。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過利用有趣的、與生活相關(guān)的問題開展構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，幫助學(xué)生在解決問題中了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識可以高效地解決問題，進(jìn)而認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。[7]

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的策略

數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)對于利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題至關(guān)重要，但是不同學(xué)段對學(xué)生掌握建模思想的要求不一樣：第一學(xué)段的學(xué)生年齡相對較小，主要以具體形象思維為思考方式，要掌握建模的方法困難比較大，因此，教師要引導(dǎo)他們經(jīng)歷現(xiàn)實生活情境，在情境中抽象出一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，總結(jié)出一些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)學(xué)建模；第二學(xué)段的學(xué)生處于從具體形象思維逐漸過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵期，已初步具備抽象―概括的思維能力，但是仍以具體形象思維為主，以抽象邏輯思維為輔，故在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷一些具體的生活情境，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題，通過獨(dú)立思考、合作交流，最終總結(jié)出一般的數(shù)學(xué)模式，如路程、速度、時間的關(guān)系式。結(jié)合學(xué)段教學(xué)要求以及小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，筆者總結(jié)了以下幾種建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的策略。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣

問題作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的載體，其設(shè)計合理與否直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)建模情感的激發(fā)與維持。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師首先需要思考所設(shè)計的問題是否有趣，能否讓學(xué)生具有親切感，能否吸引學(xué)生。有趣的、貼近生活的問題不僅容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，吸引其進(jìn)一步思考和解決問題，還有助于學(xué)生理解問題。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近生活以及學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

例如，“利息=本金×利率×?xí)r間”這一數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合第二學(xué)段數(shù)學(xué)建模教學(xué)對學(xué)生的要求以及學(xué)生的心理特點(diǎn)，教師在教學(xué)中可以這樣做：首先，為學(xué)生提供“幫助媽媽選擇銀行存款項目”這一具體生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和興奮點(diǎn)；其次，教師通過給出不同類型存款方式的利率，鼓勵學(xué)生為媽媽選擇一項適合自家理財計劃的存款項目，讓學(xué)生身臨其境，感知不同類型存款方式利率的變化、利息的變化，以及如何滿足自家生活開支與理財需求；最后，教師導(dǎo)出“利息”的模型，幫助學(xué)生理解利息這一模型的背景及用途。將數(shù)學(xué)課本中的知識與生活中的具體實例結(jié)合在一起，學(xué)生可以在體驗中感知和體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系及作用。

（二）積累表象，培育建構(gòu)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模的前提就是學(xué)生的頭腦中要有與原認(rèn)知相關(guān)聯(lián)的知識。這需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)情境，刺激學(xué)生的感官，使其對所接觸的生活情境形成一定的感知，進(jìn)行表象的積累，并不斷鍛煉思維敏感性，進(jìn)而在熟能生巧的感知中自覺找到連接點(diǎn)，為建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，學(xué)生學(xué)會建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，離不開先行組織者的作用，因此，教師要善于應(yīng)用先行組織者的教育真諦，幫助學(xué)生理解新學(xué)習(xí)的知識與已學(xué)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠快速掌握新知識。

例如，認(rèn)識平面圖形“圓”，教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)不同的模型來認(rèn)識圓，能夠使學(xué)生在頭腦中建立不同的關(guān)于“圓”的表象，進(jìn)而抽象概括出不同模型的連接點(diǎn)，加深對“圓”基本特征的認(rèn)識。再如，學(xué)習(xí)“編號”模型，由于學(xué)生在生活中對于郵政編碼、學(xué)號、飯店房間號等具有一定的了解，教師可以通過對有關(guān)編碼中數(shù)字含義的解釋，幫助學(xué)生構(gòu)建不同的關(guān)于“編號”的表象，在對各種編號的感知過程中建立數(shù)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)來描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用。

（三）抽象出生活問題的本質(zhì)，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)源于生活，在生活中抽象出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的有效途徑。具體的生活情境為學(xué)生在頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的表象提供了可能，而真正使數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題，學(xué)生需要通過現(xiàn)象看到本質(zhì)，總結(jié)出事物的共性。

例如，學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”這一內(nèi)容，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗中常常會碰到有關(guān)軸對稱的圖形或圖標(biāo)、建筑或其他事物，如奧運(yùn)五環(huán)、天安門、蝴蝶等。如果教師僅僅以具體實物告訴學(xué)生什么是軸對稱圖形，那么就如心理學(xué)中的“魚牛圖”定理一般，由于學(xué)生的認(rèn)知不同，在頭腦中呈現(xiàn)出來的關(guān)于“軸對稱圖形”的知識也就不盡相同或不夠全面。因此，教師可以通過出示相關(guān)圖片或組織學(xué)生分組收集日常生活中看到的圖形，引導(dǎo)他們在對具體事物發(fā)現(xiàn)和尋找過程中逐漸抽象出其內(nèi)涵，進(jìn)而認(rèn)識到軸對稱圖形的基本特征――圖形沿著對稱軸折疊能夠互相重合。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握對稱軸的畫法與簡單軸對稱圖形的補(bǔ)全，還能在這些操作活動中豐富和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（四）巧妙使用數(shù)學(xué)教材，擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，是連接課程與教學(xué)的橋梁，是師生之間交流互動的重要媒介。各版本數(shù)學(xué)教材依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》在“教材編寫建議”中提出的“體現(xiàn)‘知識背景―建立模型―求解驗證’的過程”這一理念與要求，對教材內(nèi)容進(jìn)行了有效編排，以問題為導(dǎo)向，重視對數(shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。因而在教學(xué)中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容尋找并提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題，以一個數(shù)學(xué)模型為依托，通過設(shè)計不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中認(rèn)清事物的本質(zhì)，學(xué)會靈活處理各種問題并進(jìn)行有效的遷移。

例如，六年級數(shù)學(xué)教材中的“植樹”模型，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計出各種不同的問題，幫助學(xué)生理解“植樹”模型的各種情況，如對于兩端都栽樹的棵樹的數(shù)學(xué)模型，可以以學(xué)生熟悉的“手”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解手指與間隔的關(guān)系，同時結(jié)合展示“等距的燈籠”“排列整齊的杉樹”的畫面理解“等距”“間隔”“間距”等概念，然后組織學(xué)生在動手實踐中建構(gòu)出模型為“間隔數(shù)+1”。小學(xué)生的思維以具體形象思維為主、抽象邏輯思維為輔，僅僅教授一種數(shù)學(xué)模型，他們未必會拓展延伸。因此，在兩頭都栽樹的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探尋樹與間隔的關(guān)系，將“植樹”模型進(jìn)一步擴(kuò)展為兩端都不栽樹的情況，其數(shù)學(xué)模型為“間隔數(shù)-1”，僅一端栽樹的情況，其數(shù)學(xué)模型為“間隔數(shù)”，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)植樹與僅一端植樹之間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生探尋出其數(shù)學(xué)模型也為“間隔數(shù)”。通過參與探究一系列數(shù)學(xué)活動實踐，學(xué)生對各種不同的“植樹”數(shù)學(xué)模型有了真正的認(rèn)識和理解。以教材為依托，教師還可以結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，設(shè)計以下問題：圍棋盤最外層一共可以擺多少顆棋子？在團(tuán)體操表演中，四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站12人，最外層一共有多少名學(xué)生？進(jìn)一步擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，學(xué)生通過對一系列層層遞進(jìn)的問題鏈的學(xué)習(xí)，做到舉一反三，從而真正理解數(shù)學(xué)知識，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

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[6]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入[D].上海師范大學(xué)，2013.

篇4

(一)提高課堂教學(xué)的質(zhì)量

在數(shù)學(xué)學(xué)科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學(xué)課堂很難引起學(xué)生們的興趣，因為教師針對相關(guān)公式的講解和定理的介紹，只能讓學(xué)生處于被動的接受狀態(tài)中，無法產(chǎn)生較強(qiáng)的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數(shù)學(xué)建模存在著實際應(yīng)用價值，且在教學(xué)環(huán)節(jié)可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學(xué)課堂，可以起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的作用．當(dāng)數(shù)學(xué)知識從單純的數(shù)字和符號，變成具有實際意義的信息，則學(xué)生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，交流與互動性也得到了增強(qiáng)．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，可以潛移默化的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識．

(二)培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)建模針對現(xiàn)實問題的價值和作用，需要建立在合理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上．模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應(yīng)用一系列步驟，需要學(xué)生善于思考，積極的將數(shù)學(xué)知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設(shè)來達(dá)成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強(qiáng)化學(xué)生分析和解決實際問題的綜合能力．

(三)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數(shù)學(xué)知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數(shù)學(xué)工具問題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問題、強(qiáng)化應(yīng)用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構(gòu)建更加合理的數(shù)學(xué)建模模型．一般情況下，一個人無法完成數(shù)學(xué)建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環(huán)節(jié)，了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學(xué)生的思路，強(qiáng)化團(tuán)隊協(xié)作精神．

二、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的方法

(一)講解定理公式時聯(lián)系實際

從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學(xué)概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關(guān)聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學(xué)疏忽情況，直接讓學(xué)生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學(xué)成果．因此，在教學(xué)的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學(xué)思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用多媒體設(shè)施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點(diǎn)突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學(xué)方法和思想，打破單純的說教模式，讓學(xué)生在生動的演示中加深記憶，最后學(xué)以致用．

(二)結(jié)合案例教學(xué)

作為數(shù)學(xué)建模中的常規(guī)手段，案例教學(xué)可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個方式，強(qiáng)化學(xué)生的思考積極性，提升教學(xué)效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來測試數(shù)學(xué)模型的可行性，以此驗證準(zhǔn)確認(rèn)識疾病傳播規(guī)律的重要價值．此外，還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學(xué)建模的方法，結(jié)合藥物動力學(xué)課程和藥物房室模型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)藥物在人體內(nèi)的循環(huán)、作用情況，真正的認(rèn)識模型建立對于藥物設(shè)計、評價和改進(jìn)的重要應(yīng)用意義．在此背景下，學(xué)生的眼界得到了開拓，同時學(xué)習(xí)的新鮮感和興趣也會與日俱增．

(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習(xí)

隨著現(xiàn)代計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模也可以借助計算機(jī)的科技能力，完善和普及軟件的應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)建模中的一些特殊難題．在計算機(jī)的幫助下，數(shù)學(xué)建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)老師可以在課堂教學(xué)后，布置一定的課后練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生之間的思想交流，還能夠讓學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)習(xí)熱情和興趣．

篇5

關(guān)鍵詞：貫徹；應(yīng)用意識；初中數(shù)學(xué)

一、什么是數(shù)學(xué)建模？

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實驗問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。其基本思路是：

二、貫徹應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實踐，采用知識的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實現(xiàn)這個目標(biāo)，以“問題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識規(guī)律。

其五個基本環(huán)節(jié)是：

1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會。

2.抽象概括，建立模型，入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

對所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識的一般結(jié)論，指出這些知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時體會和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過解決我國當(dāng)前亟待解決的緊迫問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識與參與意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能。、

三、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想

教師要建立以人為本的學(xué)生主體觀，要為學(xué)生提供一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和表達(dá)自己想法的機(jī)會，在教學(xué)中注意對原始問題進(jìn)行數(shù)學(xué)加工。教師要為學(xué)生提供充足的自學(xué)時間，使學(xué)生在親歷的過程中展開思維，收集、處理各種信息，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)應(yīng)該成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教學(xué)過程中要珍惜學(xué)生的創(chuàng)新成果和失敗教訓(xùn)，使他們保持嘗試的熱情。

從課本中的數(shù)學(xué)出發(fā)，注重對課本原題的改變

對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題；對課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應(yīng)用價值的建模應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)建模中的實際問題背景更加復(fù)雜，解答具有更大的綜合性和多樣性，而結(jié)論還需要進(jìn)行檢驗和優(yōu)化，帶有更大的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練；使他們進(jìn)入生活、生產(chǎn)的實際中，進(jìn)入一個更加開放的天地；使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的由來、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗到一個充滿生命活力的教學(xué)，這對于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)造精神顯然是一個很好的途徑。

2.從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識

日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中有許多問題可通過建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設(shè)計、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識建立初等教學(xué)模型，加以解決。學(xué)生很喜歡解決這樣的實際問題，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，就會加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

對于某些實際問題，可以通過建立合理的數(shù)學(xué)模型作為橋梁來解決，對于相同類型的問題，采用相同的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維過程形象化、公式化。這樣，學(xué)生學(xué)起來不感到抽象、難懂，并能增強(qiáng)記憶和理解，容易被學(xué)生所接受。

3.以社會熱點(diǎn)問題出發(fā)，介紹建模方法

國家大事、社會熱點(diǎn)、市場經(jīng)濟(jì)等，是初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好素材，適當(dāng)?shù)剡x取，融入教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不但可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學(xué)的意識、方法、手段處理問題提供了條件。

縱觀近年來全國各地中考試題中考查學(xué)生解決實際問題能力的試題，需經(jīng)抽象、轉(zhuǎn)化建模的可謂五彩繽紛，爭奇斗艷。學(xué)生通過建模求解，體會到了科學(xué)、正確決策的意義和作用，也體會到了正確的決策離不開數(shù)學(xué)。

篇6

1.1數(shù)學(xué)模型應(yīng)與現(xiàn)行教材相結(jié)合

教師應(yīng)事先研究在各個章節(jié)中可以引入哪些相關(guān)模型問題，如：在講到極限計算時，可以引入復(fù)利、連續(xù)復(fù)利和貼現(xiàn)模型，不僅可以讓學(xué)生了解一些經(jīng)濟(jì)名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經(jīng)濟(jì)名詞背后的數(shù)學(xué)原理．對于沒有線性代數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)生，若引入投入產(chǎn)出分析模型，很明顯就不合適了．?dāng)?shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要經(jīng)常滲透建模意識，通過教師應(yīng)用舉例，學(xué)生可以從各種模型中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模使用的廣泛性和數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性．近幾十年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，數(shù)學(xué)這一重要的基礎(chǔ)學(xué)科迅速地向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，并在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、工程技術(shù)及金融管理等方面發(fā)揮出越來越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀念，已為越來越多的人所認(rèn)識和接受．

1.2各種軟件的使用

高校課堂教學(xué)過程中，現(xiàn)代教育技術(shù)以及各種數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)廣泛使用．首先，教師將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使其優(yōu)勢互補(bǔ)．利用多媒體制作一些動畫，如旋轉(zhuǎn)多面體的旋轉(zhuǎn)過程、正態(tài)分布圖像等，使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)概念有直觀形象的認(rèn)識．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實上，我們手中現(xiàn)有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡單的統(tǒng)計學(xué)的檢驗?zāi)Ｐ蜁r，完全可以使用EXCEL，而不需要專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)軟件．這就需要教師們會使用一些相關(guān)軟件．

2數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生的促進(jìn)

2.1數(shù)學(xué)建模思想有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)一門比較枯燥的基礎(chǔ)學(xué)科．興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動力，有動力才有成功．尤其對于大一的學(xué)生來說，他們剛剛進(jìn)入大學(xué)校門，對于大學(xué)的認(rèn)知是全新的，對于知識是渴求的．他們大部分都是認(rèn)真的，希望與老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的海洋，與老師一起學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步．因此，高校數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的特長、優(yōu)勢、氣質(zhì)來吸引學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)模型，不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還使數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系更加密切．如：人口增長預(yù)測、奧運(yùn)公交路線設(shè)計、世博會效果評價、產(chǎn)品定價等實際問題，可以采用不同的教學(xué)形式，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立了數(shù)學(xué)理論通向數(shù)學(xué)模型的橋梁，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2.2數(shù)學(xué)建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

篇7

隨著數(shù)學(xué)建模大賽的廣泛開展，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也隨之展開并取得了一定的效果。本文在分析高職院校學(xué)生及數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，較為詳細(xì)的闡述了數(shù)學(xué)建模競賽視角下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新和改革措施，希望對提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起到一定的積極作用。

【關(guān)鍵詞】

高職；數(shù)學(xué)建模競賽；教學(xué)創(chuàng)新；探索

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)形式已經(jīng)無法適應(yīng)新時期的教學(xué)要求，所以，對教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新和改革已經(jīng)勢在必行。數(shù)學(xué)建模是一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)驅(qū)動方式，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化，從而建立起直觀的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決實際生活中的問題是數(shù)學(xué)建模的基本思想。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，如果數(shù)學(xué)建模思想能夠得到較好的應(yīng)用，將在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的主要問題

（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性普遍較差

在進(jìn)入高職學(xué)校以后，很多學(xué)生脫離的父母的管教和老師的看管，又沒有了升學(xué)壓力，很容易對于學(xué)習(xí)產(chǎn)生倦怠心理，失去學(xué)習(xí)的動力和積極性。曠課現(xiàn)象常有發(fā)生，課后習(xí)題很少有同學(xué)能夠完成，即使布置的作業(yè)也有一部分同學(xué)應(yīng)付了事，教師安排的輔導(dǎo)答疑去的同學(xué)也很少，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性主動性很差。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱

對于高職院校學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較薄弱，這是影響高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革的重要問題。而數(shù)學(xué)又是一門環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，前面的知識基礎(chǔ)沒有打牢，后續(xù)的知識理解起來就會很吃力[1]。所以，導(dǎo)致高職數(shù)學(xué)教師也很為難，有限的教學(xué)時間也不能總?cè)セ仡欉^去的知識，畢竟每節(jié)課都有一定的教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)要完成。

（三）高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚

數(shù)學(xué)課程是一門較為抽象難以理解的課程，又需要課后大量的練習(xí)鞏固，學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)課程失去興趣[2]。另外，由于高職院校的教育偏重于職業(yè)教育，教學(xué)一般都針對實用性較強(qiáng)的技術(shù)學(xué)科，對于兼具理論性和抽象性，學(xué)習(xí)過程中又具有一定難度的數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，缺乏主動學(xué)習(xí)的動力更沒有長期堅持的耐力。

（四）教學(xué)形式過于傳統(tǒng)，院校重視不夠

對于高等職業(yè)院校而言，讓學(xué)生獲得專業(yè)技能是主要的培養(yǎng)目標(biāo)。所以，教學(xué)過程中，職業(yè)技能的訓(xùn)練和培養(yǎng)是學(xué)校教學(xué)中的重點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)課程，學(xué)校的重視程度不夠[3]。由于高職的學(xué)生就業(yè)過程中也不需要通過數(shù)學(xué)課程相關(guān)的考試，即使是專升本考試也是在臨考前才集中輔導(dǎo)以期獲得好成績，其結(jié)果并不十分令人滿意。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從平時抓起，日積月累，夯實基礎(chǔ)，才能湊效。

二、基于數(shù)學(xué)建模競賽視角的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）運(yùn)用案例導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程相對于其它課程來講，具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，許多數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理都十分抽象，理解起來也有一定的難度，并且學(xué)習(xí)的過程也非?？菰铮苋菀资箤W(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中具有一定的主動性和積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。具體來說，老師應(yīng)該將數(shù)學(xué)案例引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，案例引入可以使學(xué)生深刻認(rèn)識到本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識能夠解決實際問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和興趣。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)教學(xué)早已滲透到多個教育領(lǐng)域。計算機(jī)教學(xué)具有傳統(tǒng)教學(xué)方式所不具備的巨大優(yōu)勢，能夠集圖片、色彩、聲音和視頻于一身，全方位、多角度的展示教學(xué)內(nèi)容，大大提升了高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率[4]。所以，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師可以應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)技術(shù)引入生動的案例，以此來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。老師可以在課前將所要講授的知識做成教學(xué)課件，并且要將課件做得盡量生動，多運(yùn)用聲音或者色彩鮮明的圖片，因為學(xué)生對于這些都具有天生的好奇心，可以以此來吸引學(xué)生的注意力。

（二）開展數(shù)學(xué)實驗，豐富高職教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的教師在講臺講，學(xué)生在座位聽已不能滿足學(xué)生的要求，學(xué)生又厭于枯燥的練習(xí)，數(shù)學(xué)實驗提供了一種很好的解決方式。教師可以講完一章內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生動筆練習(xí)和計算機(jī)操作結(jié)合起來，這樣，既能實現(xiàn)學(xué)生的積極參與又能調(diào)動學(xué)生的積極性。

（三）利用數(shù)學(xué)建模競賽形式深化學(xué)生對知識的理解

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育形式存在諸多缺點(diǎn)，無法適應(yīng)時展和素質(zhì)教育的要求，在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)的過程中，應(yīng)該積極的改變教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師應(yīng)該在充分掌握學(xué)生學(xué)習(xí)和成長特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，首先向?qū)W生講授有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，然后在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的前提下，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識體系進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，建模過程可以采用競賽的形式，這樣更能激發(fā)學(xué)生的自身潛力，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，建模過程中老師可以給予學(xué)生及時的有針對性的指導(dǎo)，從而使學(xué)生建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，起到提升教學(xué)質(zhì)量的作用。除此之外，為了保證數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果，學(xué)校和老師還應(yīng)該及時對傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系進(jìn)行完善，或者制定出專門針對數(shù)學(xué)建模競賽的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，以此來檢驗教學(xué)的整體效果。

三、結(jié)語

綜上所述，傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在較多的問題，這些問題也成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新和改革過程中的巨大障礙，而通過運(yùn)用數(shù)學(xué)建模競賽的形式進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)，將可能解決某些問題。所以，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該對此給予足夠重視，積極探索并改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)形式和內(nèi)容，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新和改革的順利開展。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；建模教學(xué)

1.前言

從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，具體是指利用數(shù)學(xué)語言與方法描述實際現(xiàn)象，解釋實際問題的教學(xué)手段，其本身是不斷探索、創(chuàng)新、完善與提高的過程，現(xiàn)階段將其用于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題實踐教學(xué)中不僅可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其參與課堂教學(xué)的積極性，且還可使學(xué)生充分了解和利用數(shù)學(xué)理論知識與方法分析、解決實際問題，從而提高其數(shù)學(xué)實際問題的解決能力與知識運(yùn)用能力，對增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與實用性等具有積極意義。本文筆者主要探討了新時期背景下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中有效的建模教學(xué)策略，現(xiàn)論述如下。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題建模教學(xué)策略

2.1以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識

一般來講，教材是教師帶領(lǐng)班級學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識的最重要載體，也是教師教與學(xué)生學(xué)之間的關(guān)鍵橋梁。故現(xiàn)階段，教師要想在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中滲透建模思想，實施建模教學(xué)，需以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)開展靈活性教學(xué)活動，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。

例如，在西師版（西南師范大學(xué)出版社）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體、正方體的認(rèn)識》的實踐教學(xué)中，教師在課堂中可依據(jù)教材內(nèi)容，并積極聯(lián)系現(xiàn)實生活，為班級學(xué)生編制這樣一道應(yīng)用題：現(xiàn)有一個汽車模型玩具，其外包裝是棱長為1dm（分米）的正方體盒子，現(xiàn)在玩具工廠的工人需要將24盒模型玩具裝為1箱，為了盡量縮小包裝箱面積，玩具工廠廠長現(xiàn)在要征集包裝箱的設(shè)計方案，同學(xué)們有什么可行的想法？以此來吸引學(xué)生注意力，激發(fā)其求知欲望。在此基礎(chǔ)上，教師可在班級中提出相應(yīng)的建模問題，如：①分別設(shè)計6種不同的方案，并將其用表格表示，如1、1、24等；②認(rèn)真觀察表格中長、寬、高的數(shù)據(jù)變化，思考一下若長方體體積固定，那么什么情況下其表面積最??？通過以上這些課堂提問，可將教材內(nèi)容以數(shù)學(xué)問題的方式呈現(xiàn)，能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動力與探索精神，對培養(yǎng)學(xué)生建模意識，提高其解決實際問題的能力等具有重要意義。

2.2加強(qiáng)教師引導(dǎo)，促進(jìn)建模思想滲透

對于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題來講，要建模，需先具備感知建模對象的基礎(chǔ)，并通過尋找和明確事物共性進(jìn)行建模。故當(dāng)前環(huán)境下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教W中需重視課堂指導(dǎo)，為學(xué)生提供充足的有利條件，以培養(yǎng)其感知能力，為其掌握事物共性，建立數(shù)學(xué)模型奠定堅實基礎(chǔ)。

現(xiàn)階段，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識之間聯(lián)系密切，故教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中需注重新舊數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，適當(dāng)借助舊知識輔助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，以降低教材內(nèi)容的抽象程度，增強(qiáng)學(xué)生對課堂知識的理解與掌握。例如，在西師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》的實踐教學(xué)中，教師可使用簡單的數(shù)學(xué)模型對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如“涂方格”、“均分蘋果”、“平均長度切斷繩子”等，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析并找出這些模型的共同點(diǎn)，以幫助其積累表象，增強(qiáng)其感知能力，從而尋找和探索模型共性，以加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)的認(rèn)識與理解，提高教學(xué)效率。

2.3積極聯(lián)系現(xiàn)實生活，開展實踐模擬教學(xué)

從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)課程教學(xué)具有較強(qiáng)的實用性，與人們的日常生活聯(lián)系密切。故現(xiàn)階段，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中需依據(jù)該學(xué)科特點(diǎn)，積極聯(lián)系現(xiàn)實生活開展實踐模擬教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生建模思想，提高教學(xué)效果。

當(dāng)前環(huán)境下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中需有目的性地引導(dǎo)學(xué)生多留意日常生活，并鼓勵其積極提出問題，即便學(xué)生所提問題比較淺顯，但只要其具備此種自主思考意識，就能夠潛移默化地加深其對數(shù)學(xué)應(yīng)用題建模的認(rèn)識與了解。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，如：①人們每天早起都要用牙膏刷牙，不同牙膏的包裝大小不一且價格也各不相同，那么牙膏包裝與價格之間存在什么關(guān)系？②日常生活中，人們喝茶用的杯子為什么都是圓柱形狀的？③春天是放風(fēng)箏的季節(jié)，一個風(fēng)箏的繩子長度與其纏繞匝數(shù)之間有什么關(guān)系？④在體育館400米賽跑時，為什么每位運(yùn)動員的起跑線不一樣？上述這些具備啟發(fā)性的生活化問題，很多學(xué)生在日常生活中都沒有想過，通過此種教師引導(dǎo)下的自主提問，可有效啟發(fā)學(xué)生思維，使其利用以往所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識來分析和解答問題，從而提高學(xué)生課堂知識的運(yùn)用能力，增強(qiáng)教學(xué)實用性。

總之，于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中運(yùn)用建模教學(xué)是非常必要的，對降低學(xué)生課堂知識學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)效率等具有重要作用。故當(dāng)前環(huán)境下，筆者建議教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題實踐教學(xué)中需以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，加強(qiáng)教師引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，同時還需積極聯(lián)系現(xiàn)實生活開展實踐模擬教學(xué)，以增強(qiáng)建模教學(xué)有效性，提高教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

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關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 思想滲透 應(yīng)用能力培養(yǎng)

《高等數(shù)學(xué)》是各大院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)類主干課程。一直以來，在高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，存在若干誤區(qū)。一方面，教師在講臺上不遺余力，全身心地投入。另一方面，眾多學(xué)生拋出了數(shù)學(xué)無用論的語調(diào)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根本就沒有什么用途與前途，對日后的工作、就業(yè)、生活無太多的幫助與作用，認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)不需要花太多心思與精力去學(xué)習(xí)，因為其離自己很遠(yuǎn)，更有學(xué)生形成了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無用論的錯誤觀念。

數(shù)學(xué)建模在近幾十年的應(yīng)用越來越廣泛，是數(shù)學(xué)知識在各個領(lǐng)域運(yùn)用的最典型的體現(xiàn)。在抽象、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論知識與實際應(yīng)用的一些問題之間架起了橋梁，起到了紐帶的作用。數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用反映了數(shù)學(xué)的各科知識，又解決了實際問題。越來越多的教師在各個基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)中開始滲透與運(yùn)用建模的思想和方法。著名的院士李大潛說過，要將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)模型的一些理論、方法、觀念、思維和大學(xué)數(shù)學(xué)的一些課程相結(jié)合，相融合、相滲透。安排具體的實踐課程，構(gòu)建具體的實踐案例應(yīng)用于實際教學(xué)過程。這對于學(xué)生提高課堂的參與性、互動性、主動性，對于學(xué)生在快樂、愉悅、實際的環(huán)境中體會數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的樂趣、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，對于學(xué)生通過數(shù)學(xué)與生活的實際結(jié)合領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，由此培養(yǎng)學(xué)生解決實際應(yīng)用問題的能力有非常大的促進(jìn)與推動作用。下面將分類別從幾個方面說明數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)各個知識點(diǎn)領(lǐng)域的滲透與運(yùn)用。

1.在高等數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于理解，需要大量的練習(xí)輔助。而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很多知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，更側(cè)重的是對于概念的理解與運(yùn)用，掌握與延伸。譬如，高等數(shù)學(xué)中的一個模塊線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，線性代數(shù)的線性相關(guān)性、線性無關(guān)等概念，更側(cè)重的是定義的掌握與性質(zhì)的理解。而這些，在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上，學(xué)生是不太容易理解和掌握的，甚至學(xué)生有的時候不知道你在說什么，講什么，為什么。因此，具有實際背景的實踐與實際應(yīng)用實例會讓學(xué)生更有興趣，對于所學(xué)的知識有求知欲，特別是如果能在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)穿插或引用這些模型的思想，那就更是恰到好處，事半功倍。

舉個實例：在學(xué)習(xí)介值性定理的時候，對于連續(xù)函數(shù)，如果在一個連續(xù)的區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號，則在其區(qū)間內(nèi)部一定存在一個點(diǎn)，這個點(diǎn)的函數(shù)值等于零。數(shù)學(xué)分析或者高等數(shù)學(xué)以至考研入學(xué)試題中經(jīng)常會出現(xiàn)運(yùn)用介值定理（或稱根的存在性定理）命題?？墒呛芏嗤瑢W(xué)在學(xué)習(xí)的時候會問：介值性定理到底有什么用，除了能用來解題外，在實際生活中有應(yīng)用嗎？在經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有一個模型：椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？這個模型運(yùn)用的是基本的函數(shù)思想，將椅子能在不平的地面上放穩(wěn)的問題轉(zhuǎn)化為一個與實際應(yīng)用密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，最后運(yùn)用函數(shù)的介值性定理解決問題。這就是一個非常好的在日常的概念與知識體系教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的例子。當(dāng)然，并不是所有的概念都一定要附和一個相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，這不是我們的目的與教學(xué)的正確方法，應(yīng)該有選擇性地穿插、引用經(jīng)典的，或者在授課過程中，根據(jù)課堂的氣氛、學(xué)生反映、學(xué)生對知識掌握的程度適當(dāng)、適時、適度地滲透數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，達(dá)到有機(jī)、合理、互進(jìn)式的整合。

2.在應(yīng)用型知識與問題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多科目的學(xué)習(xí)本身就與實踐有著緊密聯(lián)系，譬如常微分方程、概率等的學(xué)習(xí)，我們在學(xué)習(xí)過程中本身就會接觸很多實際問題。只不過這些問題或作業(yè)或練習(xí)的目的是為了教材上知識點(diǎn)的邏輯推理與運(yùn)用的掌握。在相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該全面而充分地了解與把握教材中相關(guān)問題的應(yīng)用背景，讓學(xué)生了解并知曉這些問題的實用價值。對于一些本身就涉及與關(guān)聯(lián)實際生活或相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的例題和習(xí)題，通過引導(dǎo)、通過對這些問題的實際探討，使學(xué)生深刻體會到這其中所用的數(shù)學(xué)知識、方法和思想，同時結(jié)合各學(xué)科學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實際問題，如物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的實際背景，滲透數(shù)學(xué)建模思想。例如在講解高等數(shù)學(xué)的變化率的時候，可以結(jié)合實際生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的課程中，引入蛛網(wǎng)模型及相應(yīng)的敏感度分析，讓學(xué)生與自己的學(xué)科相聯(lián)系，加深對問題的理解，進(jìn)一步拓寬知識面。又如，對工科學(xué)生講變力做功時，就要用到定積分知識的數(shù)學(xué)建模，對于管理專業(yè)的學(xué)生，在安排生產(chǎn)、車輛調(diào)度時要應(yīng)用到線性規(guī)劃模型。這樣結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實際問題滲透數(shù)學(xué)建模思想，使數(shù)學(xué)知識直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中，有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，極大地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.在教學(xué)與課后作業(yè)環(huán)節(jié)適度運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件

多媒體的教學(xué)手段在現(xiàn)代教學(xué)中起到了不可或缺的推動作用。課堂上的多媒體教學(xué)對教師的教與學(xué)生的學(xué)起到明顯的促進(jìn)與提升作用。學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的改善與學(xué)習(xí)相關(guān)資源的豐富、教學(xué)的硬件的提高為我們在日常的課堂教學(xué)中或課堂之后的學(xué)生的個人學(xué)習(xí)生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透與潛移默化的應(yīng)用提供了現(xiàn)實的可能。在國外，很多學(xué)生并不會算復(fù)雜無比的算式，但他們會嫻熟地運(yùn)用電腦軟件輔助課后學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)與軟件使用的過程中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的規(guī)律并更好、更深刻地理解了所學(xué)知識。如，在講解一些導(dǎo)數(shù)、方程、函數(shù)、我們可以借助軟件描繪相關(guān)的圖形、動態(tài)演示相關(guān)的變化過程，通過這樣一些建模與模型的主動滲透的意識主動性地借助于便捷、形象、生動的客觀軟件載體深化學(xué)習(xí)，更好地提高對實際問題的轉(zhuǎn)化與解決能力。

綜上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最基礎(chǔ)最重要的一環(huán)，學(xué)好這門基礎(chǔ)課程對于掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模在建立和處理相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程，實際上就是將相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實踐解題過程。任課老師應(yīng)該在平時的日常教學(xué)組織管理中有意識地體現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的思想，在教學(xué)過程中著力培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)模型意識，提高學(xué)生的興趣，強(qiáng)化求知意識，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力、實踐及創(chuàng)造的能力。這對于培養(yǎng)新一代應(yīng)用型大學(xué)生有很重大的現(xiàn)實意義。

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篇10

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);意識;能力

【中圖分類號】G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)03-0265-01

學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動測驗測驗從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和體例尋求處理問題的戰(zhàn)略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中可以或許認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著多量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著普遍的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，對于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)講授和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，先容知識的前因后果時多與實際生活相接洽。例如，日常生活中存在著“分歧形式的等量接洽和不等量接洽”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)接洽”、“變相間的非確切的相關(guān)接洽”、“事物產(chǎn)生的可預(yù)測性，可以或許性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際布景。別的熬煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它可以或許準(zhǔn)確、清楚、直接地描畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言停止交換的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時間或路程之間存在一定的函數(shù)接洽。鼓動鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模處理實際問題。首先通過察看闡發(fā)、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型歸入某知識系統(tǒng)去措置，當(dāng)然這不單要求學(xué)生有一定的抽象才能，而且要有相當(dāng)?shù)牟炜?、闡發(fā)、綜合、類比才能。學(xué)生的這種才能的取得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在講授的始終，也就是要不竭的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的概念去察看、闡發(fā)和暗示各類事物接洽、空間接洽和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的詳細(xì)問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來處理實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的體例和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，常常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以或許從各類多量的建模問題中逐步貫通到數(shù)學(xué)建模的普遍應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識停止建模的才能。

1 在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

2 數(shù)學(xué)建?？梢曰蛟S提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕享樂、勇于戰(zhàn)勝堅苦的頑強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品德，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀

詳細(xì)的查詢拜訪表白，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并分歧水高山增進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)，有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，日常平凡做的題都是實際性較強(qiáng)，實際性較弱的題，都是在抱負(fù)化狀態(tài)下停止討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，布滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感觸感染到數(shù)學(xué)與實際的接洽，感觸感染到數(shù)學(xué)問題的普遍，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性懂得得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)停止闡發(fā)、推理、證明和計較的才能；用數(shù)學(xué)語言表白實際問題及用普通人能懂得的語言表白數(shù)學(xué)成果的才能；應(yīng)用計較機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的才能；自力查找文獻(xiàn)，自學(xué)的才能，組織、協(xié)調(diào)、辦理的才能；創(chuàng)作發(fā)明力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)講授中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有需要的。

3 在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用