導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：現(xiàn)實(shí)生活 體驗(yàn)數(shù)學(xué) 感受數(shù)學(xué) 開放性 多樣性

近年來，教師有住房公積金優(yōu)惠政策。我想購買一套住房，我想把我和愛人在家經(jīng)常討論買哪個小區(qū)、貸款多少、還款多少年等問題推給學(xué)生討論，借以復(fù)習(xí)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。

《生活中的數(shù)學(xué)》

列舉我們身邊的教學(xué)目標(biāo)：

1、實(shí)例使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)知識尤其是函數(shù)知識在生活中的巨大作用，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原動力。

2、培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、訓(xùn)練學(xué)生對主要信息的捕捉，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問題決策的多樣性與開放性。

教學(xué)重點(diǎn)：建模能力的培養(yǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立。

教學(xué)過程：

師：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區(qū)后，老師把目光鎖定在相同條件下兩個小區(qū)。

A小區(qū)，首付6萬元，每月還款1152.8元。

B小區(qū)，零首付，每月還款1562.5元。

貸款年限不少于3年，必須在退休之前還清，對于我來說，不得超過15年，請同學(xué)們幫我拿主意，看我究竟該選哪個小區(qū)？

（學(xué)生沉思片刻，開始動手演算。）

生：老師你應(yīng)該哪種省錢選哪個。我設(shè)貸款為x月，所交金額為y元。

yA=60000+1152.8x

yB=1562.5x

師：那我們?nèi)绾伪容^呢？

（教師的適當(dāng)引導(dǎo)有助于學(xué)生把已有的零散知識整理成體系從而更好地理解一次不等式組與一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。）

生：可以用不等式，令yA>yB即：

60000+1152.8x>1562.5x

60000>409.7x

解得：x

由于是房貸問題，所以有x

同理求得，當(dāng)x>147時yA

即：當(dāng)x小于147時選B小區(qū)；當(dāng)x等于147時選A和B小區(qū)均可；當(dāng)x大于147時選A小區(qū)。

師：利用我們所學(xué)的不等式知識，可以得到答案。還有其他的辦法嗎？

生：可以用函數(shù)圖像。

師：好，請同學(xué)們借助函數(shù)圖像解決。

（教師巡視觀察學(xué)生不同的畫圖像的方式，請他們分別上黑板自己畫出他們自己認(rèn)為的圖像，這一部分分析有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。）

師：讓我們共同分析一下這三個圖像吧！

生A: 老師，我認(rèn)為圖像甲畫得不對，因?yàn)閤、y不可能為負(fù)數(shù)。

師：有道理，那么乙圖像是否正確呢？

生B: 老師，乙圖像畫得也不對，因?yàn)橐?guī)定貸款年限不低于三年，所以兩個函數(shù)圖像的起點(diǎn)應(yīng)在x=3×12=36處。

生C: 我覺得丙圖像基本符合題意，它注意到了自變量x的取值范圍，即3×12≤x≤15×12，即 36≤x≤180。

(學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識面對實(shí)際問題時能因地制宜、靈活處理，這正符合“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，思維很有創(chuàng)造性。)

生：同意。

師：D同學(xué)，請問如何用圖像判定哪種方式更省錢？

生D: 交點(diǎn)處x的值即為前面求的147。這里yA=yB，選哪一種均可；在交點(diǎn)右方，當(dāng)x取相同值時，yA

師：看來同學(xué)們從經(jīng)濟(jì)問題方面幫助老師考慮，在貸款年限相同時，哪種方式還款少，我選擇哪種。請大家不要停下思考的腳步，看看我們還有沒有要考慮的問題和新的角度。

生E: 老師，我覺得思路拓展開了，首先應(yīng)考慮你手中是否有6萬元，如果有，你有兩種選擇，如果沒有，你只能選B小區(qū)。

生F: 老師，我認(rèn)為你的貸款年限最多15年，共180個月，公積金的貸款利率較低，如果你有6萬元，也應(yīng)該選B小區(qū)，因?yàn)檫@樣到期yB-yA=1562.5×180-(60000+1152.8×180)=13746元。隨著工資的增加，物價上漲，在十五內(nèi)，多出的13746元早就充里面去了。而且老師現(xiàn)在還可拿這60000元來投資其他獲利，創(chuàng)造更高的價值。

師：從發(fā)展的角度來看，我贊同生F給我的建議，他很有頭腦，好好努力，今后會成為一個成功的金融人士。

課后反思：

在課堂教學(xué)中，要力求體現(xiàn)“小課堂，大社會”的思想，真正使學(xué)生獲得作為公民所必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。在解決實(shí)際問題時，由于學(xué)生的觀察點(diǎn)不同，往往會得到不同的結(jié)論。在教學(xué)過程中應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生思維的多樣性，把數(shù)學(xué)學(xué)活，使數(shù)學(xué)真正源于生活并服務(wù)于生活。

評析：

第一，本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要是列舉我們身邊的實(shí)例，使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)知識尤其是函數(shù)知識在生活中的巨大作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)思維；游戲場景

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)涵和特點(diǎn)

一個案例是對一個時間情境的描述，在這個案例中可能包括很多的疑難問題，同時也包括解決這些疑難問題的辦法。這需要教師通過創(chuàng)設(shè)的案例來加以引導(dǎo)學(xué)生，通過對案例的分析讓學(xué)生對問題有更加深入的了解和掌握。以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例具有素材真實(shí)性，選材典型性，情節(jié)具體性，時空廣延性和目標(biāo)全面性等特點(diǎn)。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)涵和特點(diǎn)出發(fā)，重點(diǎn)通過實(shí)際的案例分析了有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于提高課堂教學(xué)，促進(jìn)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要作用。

二、有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于教學(xué)的作用

有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于學(xué)生知識水平的提高以及認(rèn)知能力的提高都有很大幫助。具體的作用主要包括：創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)案例，促進(jìn)學(xué)生投入學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)游戲場景案例，促進(jìn)學(xué)生愉快學(xué)習(xí)；能夠提高學(xué)生的自我分析能力；激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

1.創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)案例，促進(jìn)學(xué)生投入學(xué)習(xí)

小學(xué)生都喜歡聽故事，好的故事可以讓學(xué)生們更加集中精力，因此我們在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)各種故事情節(jié)案例，促進(jìn)學(xué)生投入學(xué)習(xí)。

如在教學(xué)“時、分、秒”一課中，我們可以創(chuàng)設(shè)龜兔賽跑的例子：烏龜和小白兔又要進(jìn)行賽跑了，猜猜這次誰能贏。此時老師可以通過各種現(xiàn)代化教學(xué)手段來生動地進(jìn)行引導(dǎo)，通過故事讓學(xué)生了解時、分、秒之間的關(guān)系。這樣通過創(chuàng)設(shè)故事學(xué)生會更加深入地了解知識，促進(jìn)學(xué)生投入學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)游戲場景案例，促進(jìn)學(xué)生愉快學(xué)習(xí)

小學(xué)生處在好玩，愛動的年齡，我們應(yīng)該抓住這個特點(diǎn)，利用游戲場景案例來促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。采用游戲案例可以讓學(xué)生主動參與其中，變被動為主動，通過小學(xué)生自身地參與，讓教學(xué)內(nèi)容變得充實(shí)，使知識在老師和學(xué)生共同參與中掌握。

如在教學(xué)《認(rèn)識人民幣》一課中，創(chuàng)設(shè)一個購物的游戲場景，老師準(zhǔn)備部分道具，規(guī)定好每個道具的價格，讓學(xué)生們參與其中，當(dāng)顧客或者售貨員，這樣學(xué)生們在買賣過程中，就會自然的掌握元、角、分之間的轉(zhuǎn)換。這樣通過游戲?qū)W生們不但掌握了知識，也感覺到數(shù)學(xué)中的樂趣，對于數(shù)學(xué)的樂趣也在游戲案例中培養(yǎng)起來。

3.能夠提高學(xué)生的自我分析能力

老師通過給學(xué)生分析案例，可以有效地拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自我分析能力。舉例說明：在一次跳繩比賽中規(guī)定每個學(xué)生可以跳4分鐘，在參加比賽的兩個同學(xué)中，李同學(xué)在規(guī)定的時間內(nèi)，總共跳了400下，而王同學(xué)平均每分鐘比李同學(xué)少跳了8下。試問：王同學(xué)在這次跳繩比賽中總共跳了多少下？

對于這個題目，我在批閱時，發(fā)現(xiàn)一般學(xué)生的解答過程為：

（400÷4-8）×4=368（下）

看到這樣的解答過程，我給同學(xué)們留了這樣的批閱：你做得非常正確，不過老師希望從多個角度來進(jìn)行思考，有沒有更簡單的方法，列出不同的解答過程。

這樣學(xué)生受到我批閱的啟示，又列出了如下的解答過程：

400-（8×4）=368（下）

通過這個答案我們可以明白，學(xué)生已經(jīng)從另外一個角度對問題進(jìn)行了深刻的思考，他們想到了王同學(xué)在4分鐘時間里總共比李同學(xué)少跳的個數(shù)。

通過這個案例我們可以看出，只有對案例進(jìn)行詳細(xì)的分析，老師加以引導(dǎo)，才能讓學(xué)生開拓思路，提高學(xué)生的自我分析能力。

4.激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維

新課標(biāo)要求所有教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。為此老師應(yīng)該有效創(chuàng)設(shè)生活情境的案例，通過生活情境的案例提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生投入其中，激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

通過生活中實(shí)際的例子作為引子，引入新知識，讓學(xué)生對要學(xué)知識有個感性的認(rèn)識，以此拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，從而來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得鮮活生動。

三、總結(jié)

總之，通過有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的引入，可以有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生分析問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。為此我們在以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要更加重視數(shù)學(xué)教學(xué)案例，提升教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教材分析；學(xué)情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級數(shù)學(xué)（下冊）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)初步了解并且學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是后面學(xué)習(xí)和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎(chǔ)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)

通常，平行線的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段已經(jīng)開始，因此，學(xué)生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學(xué)習(xí)“平行線的特征”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學(xué)生對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識儲備為學(xué)生接下來的平行線特征學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識能力、借助圖形分析能力和解決實(shí)際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說理和直觀與簡單說理相結(jié)合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學(xué)習(xí)的過程，具備了與同學(xué)溝通交流的能力，積累了相當(dāng)多的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

從整體上看，數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述。

1.知識與技能

通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法

在平行線的特征教學(xué)過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及提高學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3.情感態(tài)度與價值觀

在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)學(xué)生探索未知知識的欲望。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是平行線特征的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應(yīng)用。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！北菊n堂將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得見、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)精神。

六、教法和學(xué)法

為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)帶來的不良后果，教師要注意轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導(dǎo)探索、自主探究、合作交流等教學(xué)方法，希望通過這些教學(xué)方法，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)方法上，教師要注意引導(dǎo)。俗話說：“老師引進(jìn)門，修行靠個人?！币虼耍瑢W(xué)生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨(dú)有的觀點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、樂于思考、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

七、教學(xué)設(shè)備和教輔用具

在數(shù)學(xué)教學(xué)前，必要的工具準(zhǔn)備是必須的，比如，多媒體、相關(guān)課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。

八、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

（1）提問導(dǎo)入

首先，教師可以在教授知識前，設(shè)置一個導(dǎo)入性的問題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學(xué)生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如果學(xué)生不能完整地回答，教師應(yīng)當(dāng)做一些適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

（2）深入再問

這是導(dǎo)入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎(chǔ)上再一次提出問題。接下來，可以結(jié)合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個殘缺玉片，工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數(shù)？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)平行線的判定和生活中的實(shí)例來引入新課程，一是溫故知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識思維的正遷移；二是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

2.數(shù)形結(jié)合，探究特征

（1）畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學(xué)生實(shí)踐操作。比如，讓學(xué)生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。

學(xué)生活動一：畫圖―度量―填表―猜想

學(xué)生活動二：畫圖―剪圖―疊合

讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動：探究并進(jìn)行小組討論，從而得出結(jié)論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點(diǎn)內(nèi)容，所以給學(xué)生留有充分的操作和探索空間，讓學(xué)生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學(xué)生在充分的活動中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗(yàn)證結(jié)論，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也讓學(xué)生體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究更多更復(fù)雜的圖形性質(zhì)打好基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)。

3.合作探究，歸納結(jié)論

教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：獨(dú)立探究―小組討論―成果展示。

教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的

說理。

如圖3，因?yàn)閍∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠3（對頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因?yàn)椤?+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相

等。簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學(xué)生體會與他人合作的重要性，體會轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。

4.辨析關(guān)系，加深理解

教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學(xué)生活動：獨(dú)立思考―填寫下表―成果展示。

教師活動：歸納總結(jié)――證平行，用判定；知平行，用特征。

設(shè)計(jì)意圖：通過表格的填寫，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對結(jié)論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運(yùn)用判定和特征。

5.實(shí)際應(yīng)用，深化理解

為了深化和鞏固所學(xué)知識，教師應(yīng)當(dāng)舉一些典型的例子進(jìn)行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設(shè)計(jì)意圖：例1是特征的直接應(yīng)用，例2是判定與特征的綜合應(yīng)用，題目的難度都不大，主要是讓學(xué)生體會知識的應(yīng)用和推理論證過程，感悟推理的依據(jù)和結(jié)論之間的關(guān)系，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。例2要求學(xué)生進(jìn)行小組討論、綜合分析、自主提高，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平行線的判定和特征來解決問題。

6.練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高

課后教師應(yīng)當(dāng)布置一些練習(xí)題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過布置練習(xí)題的方式，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發(fā)現(xiàn)問題，做好評講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進(jìn)行總結(jié)性的提問，如：談?wù)劚菊n堂你的收獲？

（1）學(xué)生總結(jié)：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補(bǔ)充總結(jié)：a.用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行再回顧，加強(qiáng)理解，形成知識體系，為運(yùn)用打牢基礎(chǔ)。

8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力

進(jìn)行總結(jié)性發(fā)問后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實(shí)習(xí)作業(yè)等，這就是檢驗(yàn)學(xué)生是否將知識消化的措施。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過作業(yè)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，使之學(xué)有所用。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學(xué)生對知識內(nèi)容的汲取，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力；能夠感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時，課堂設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了大量操作、思考和交流的機(jī)會，學(xué)生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學(xué)生逐步體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程。另外，在教學(xué)過程中還需要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解。通過自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。當(dāng)然，筆者的教學(xué)方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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[7]聶芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“支架式”教學(xué)模式的應(yīng)用研究[D].西北師范大學(xué)，2012.

篇4

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)六中有這么一道題：

（見題圖）這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的。它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少（題圖說明：這三個長方體頒獎臺緊靠著，且中間的1號頒獎臺最高，左邊的2號頒獎臺次之，右邊的3號頒獎臺最低。在1號頒獎臺的正面靠近這個長方形面的左邊豎直邊線的右側(cè)中下方標(biāo)注“65cm”字樣，同時在這條邊線上面一小部分的左側(cè)標(biāo)注“10cm”字樣，而在圖中還有五處標(biāo)注“40cm”字樣，表明這三個長方體的下底面都是邊長為40cm的正方形，以及3號頒獎臺的右面也是一個邊長為40cm的正方形。）？

學(xué)生自主解答后，我發(fā)現(xiàn)大體有兩種不同的答案，其一是這樣的——

涂黃色油漆的面積：

[﹙65-10﹚×40+65×40+40×40] ×2

其計(jì)算結(jié)果為12800平方厘米；

涂紅色油漆的面積：

65×40×2+40×3×40

其計(jì)算結(jié)果為10000平方厘米。

而另一種情況則是——

涂黃色油漆的面積：

[65×40+﹙65+10﹚×40+40×40] ×2

其計(jì)算結(jié)果為14400平方厘米；

涂紅色油漆的面積：

﹙65+10﹚×40×2+40×3×40

其計(jì)算結(jié)果為10800平方厘米。

學(xué)生的解題思路大致相同，而為什么會出現(xiàn)這樣兩種不同的結(jié)果呢？對此，我組織、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了探究。在探究學(xué)習(xí)過程中，大家發(fā)現(xiàn)了兩種解法的差別在于1號頒獎臺的高的取值不同，即一種解法的取值為65厘米，另一種解法的取值為75厘米。由于題圖中明確標(biāo)注了40厘米、65厘米及10厘米等數(shù)值，則可以從中對三個長方體的長、寬、高分別取值，而正常情況下這幾個量（已知條件）的取值在圖中可以很容易得出來，為什么會有學(xué)生產(chǎn)生誤解呢？到底哪種取值是正確的？通過討論、探究，最后大家一致認(rèn)為1號頒獎臺的高為65厘米。

學(xué)生甲：如果2號頒獎臺的高是65厘米，那么原題的圖中就應(yīng)該把“65厘米”字樣標(biāo)在2號頒獎臺的左邊，所以根據(jù)“65cm”字樣標(biāo)注在1號頒獎臺的正面上，我認(rèn)為65厘米是給出的1號頒獎臺的高。

學(xué)生乙：我觀察到1號頒獎臺正面左邊的這條棱被分成兩條線段，上面較小的部分是10厘米，而從圖中可以明顯地看出下面較大的部分則為65厘米長，而這兩個數(shù)字都是標(biāo)注在這兩條線段附近的，所以1號頒獎臺的高就是10厘米與65厘米之和，即75厘米。

師：既然同學(xué)們對題圖中已知數(shù)值的讀取存在分歧，現(xiàn)在我就給大家一個科學(xué)的解釋——我們可以把題圖理解成是由實(shí)際的頒獎臺按一定的比例縮小而形成的，這就要有一個縮小的“尺子”，我們把它稱之為“比例尺”，而在同一個圖中，圖上距離與實(shí)際距離的比是一定的，那么同學(xué)們就來求一下圖中有關(guān)線段在不同取值情況下的這個“比”如何？

聽了我的說法，同學(xué)們躍躍欲試，紛紛行動起來。

經(jīng)過同學(xué)們的測量、計(jì)算、比較，最后證實(shí)了1號頒獎臺的高為65厘米。

對于一道數(shù)學(xué)題的解答，似乎大可不必如此“興師動眾”，而課后想起來，我的這種做法并非“小題大做”，而卻是“大有益處”的。

1、 大大地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

2、 培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

3、 通過“借題發(fā)揮”而把知識向未知領(lǐng)域延伸，不但實(shí)現(xiàn)了“比例尺”這項(xiàng)知識的滲透，而且還使學(xué)生懂得了“學(xué)無止境”的道理。

4、達(dá)成了培養(yǎng)學(xué)生形成細(xì)致而有序的審題習(xí)慣這一教學(xué)設(shè)想。

回顧此例的教學(xué)，我認(rèn)為教師在教學(xué)中不能盲目地、簡單地教給學(xué)生問題的答案，正如上面的這個問題，如果我只是告訴學(xué)生1號頒獎臺的高為65厘米，認(rèn)識不清的學(xué)生只要照做就可以了，那么仍會有學(xué)生感到不解，甚至還可能依然堅(jiān)持自己的看法而一頭霧水。

篇5

一、教材分析

本節(jié)課是北師大育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。

2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

七、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？

活動一：探究四邊形內(nèi)角和。

在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。

接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。

學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。

師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。

交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)

1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）

（2）九邊形內(nèi)角和（）

（3）十邊形內(nèi)角和（）

2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o ，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。

3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3

八、教學(xué)反思：

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo) 者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的

思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)案例；課堂情景

數(shù)學(xué)作為人類必須學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，在社會生活中發(fā)揮著越來越重要的作用，對人類的生活有非常重大的影響與意義。然而，現(xiàn)在很多學(xué)生不重視對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這就使我國的數(shù)學(xué)教學(xué)一直停留在現(xiàn)有階段而無法進(jìn)一步發(fā)展。現(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，也要讓學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)以致用，也就是把小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入情景教學(xué)，可以更好地培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、設(shè)置懸念情景，在“猜”中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對于小學(xué)生來說，興趣是促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的動力。如果學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量就會受到影響。所以，要想解決這一問題就必須培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師可以通過在課堂上播放數(shù)學(xué)視頻、有獎問答等方式來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有學(xué)生具備學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，才能讓他們更加了解小學(xué)數(shù)學(xué)，這樣也可以讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中認(rèn)真聽講、學(xué)習(xí)，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

比如，小學(xué)應(yīng)用題為“已知小明有三支鉛筆，小紅比小明多四支鉛筆，問：小紅有幾支？”在這樣的應(yīng)用題中，老師一定要根據(jù)人物來設(shè)定角色，進(jìn)行情景導(dǎo)入。老師可以挑選班里的兩個同學(xué)擔(dān)任題目中的角色，以此為同學(xué)講解應(yīng)用題。通過對學(xué)生產(chǎn)生一定的視覺沖擊，從而加深學(xué)生對相關(guān)知識的印象。這種情況下運(yùn)用導(dǎo)入的教學(xué)模式可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也有利于小學(xué)生的理解，這是一種非常好的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。這也需要教師根據(jù)自身的教學(xué)方式進(jìn)行提升與調(diào)整，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高奠定基礎(chǔ)。

二、合理安排教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師將數(shù)學(xué)知識融入游戲中，加強(qiáng)教育游戲在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，可以有效地提高小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以通過合理地安排教學(xué)情景，利用教育游戲來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)老師可以通過兩個游戲形式，一個是Flash游戲，另一個則是RPG游戲。當(dāng)下眾所周知的一個教育游戲軟件叫做奧卓爾游戲化學(xué)習(xí)世界，這個教育游戲平臺旨在為小學(xué)生提供一個良好的教育氛圍，以兒童快樂成長為目的來輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教育游戲通常是在非娛樂性的場所進(jìn)行使用，而在這些游戲中，都可以應(yīng)用在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比如，《全能戰(zhàn)士》《寬恕》《和平締造者》，和一些其他的教育游戲，如老師在教室使用游戲廠商Take 2 Interactive Software的《文明》，都是通^數(shù)字的應(yīng)用來進(jìn)行教學(xué)。

比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“單位一”中有這樣的問題“有一份制造零件的工作，總共需要完成200個零件制造任務(wù)，師傅已經(jīng)完成了■，剩下的需要徒弟來完成，問徒弟需要完成多少個？”遇到類似的問題時，教師可以選擇給學(xué)生播放類似的游戲視頻，并且在游戲中讓小學(xué)生找到題目中的角色，通過創(chuàng)新教學(xué)模式來加強(qiáng)學(xué)生對于題目的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣也有利于學(xué)生順利完成角色轉(zhuǎn)換，從而可以有效解決問題。

三、優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)，設(shè)立練習(xí)情景新方式

在設(shè)計(jì)練習(xí)時候，教師要進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。在練習(xí)時，教師要設(shè)立情景導(dǎo)入的答題模式，這樣也可以活躍課堂氛圍。在課堂練習(xí)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以通過合理地利用有獎問答的方式來活躍課堂氛圍，并且進(jìn)行現(xiàn)場情景模擬，通過“比一比”“找一找”等教學(xué)活動，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生理解題意。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在講解課堂練習(xí)的過程中，要表現(xiàn)出友善的態(tài)度，對于學(xué)生不理解的部分進(jìn)行單獨(dú)情景導(dǎo)入，并且耐心細(xì)致地進(jìn)行情景導(dǎo)入講解，這樣才能緩解小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)壓力，從而促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的理解。

數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中被廣泛地應(yīng)用，比如在日常生活中的買菜運(yùn)用了簡單的加減乘除，也是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在建筑過程中，要測量地基的面積，這也運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識。所以數(shù)學(xué)知識對于促進(jìn)人們生活具有非常重要的影響。利用情景導(dǎo)入來培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這對推進(jìn)數(shù)學(xué)進(jìn)程也具有非常重要的影響。因此，這需要小學(xué)數(shù)學(xué)老師能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，有效利用情景教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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［關(guān)鍵詞］高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)課程改革教學(xué)方法

［作者簡介］張紅莉（1968-），女，陜西西安人，西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。（陜西西安710077）

［中圖分類號］G712［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1004-3985（2012）17-0151-01

案例教學(xué)法（Case Method）首創(chuàng)于19世紀(jì)后期，是一種代表現(xiàn)代教育方向的教學(xué)方法。在案例教學(xué)法中，教師依據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的需要，兼顧學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，運(yùn)用典型案例模擬或者重現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的一些場景，將學(xué)生引入到特定的真實(shí)情境中，通過對案例的分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。目前，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中也開始采用案例教學(xué)法，人們對數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的認(rèn)識也正在逐步加強(qiáng)。

一、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的必要性

1.高職培養(yǎng)目標(biāo)的要求。高職院校培養(yǎng)的是高端技能型人才，專業(yè)工作領(lǐng)域所需要的基本知識和職業(yè)技能的培養(yǎng)是高職學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。這種培養(yǎng)目標(biāo)決定了高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)與專業(yè)實(shí)際緊密結(jié)合、體現(xiàn)職業(yè)技能培養(yǎng)為中心。數(shù)學(xué)案例教學(xué)法正是順應(yīng)了高職教育對人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求。數(shù)學(xué)課程向來被學(xué)生認(rèn)為是非常難學(xué)的學(xué)科。對于高職學(xué)生而言更是如此，其主要原因是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理論性過強(qiáng)，教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)自身的完整性、嚴(yán)密性，講的、練的、考的主要是計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明，因此數(shù)學(xué)課給許多學(xué)生的印象是理論性強(qiáng)，與社會實(shí)踐、學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)。其實(shí)，高職數(shù)學(xué)中的很多知識都有廣泛應(yīng)用空間，像極限知識在連續(xù)復(fù)利計(jì)息中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)知識的幾何應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，積分學(xué)的幾何、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用等。傳統(tǒng)教學(xué)中，我們對很多知識的計(jì)算方法及運(yùn)算技巧講解過多，而忽視了其應(yīng)用案例的剖析。當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時，卻常常會不知道如何利用已有的數(shù)學(xué)知識來解決問題。數(shù)學(xué)案例教學(xué)法很好地解決了這些問題。

3.高職學(xué)生能力的要求。學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理，面對煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)案例教學(xué)法中，通過“案例—探究—分析—提高”這一途徑，結(jié)合生活中、專業(yè)中的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)備合適的數(shù)學(xué)案例，用現(xiàn)實(shí)案例引出概念，并用通俗簡潔而又富有哲理性的語言闡明概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，立足于實(shí)踐與應(yīng)用，以適應(yīng)學(xué)生的能力。

二、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的實(shí)施

1.極限的案例教學(xué)。講解數(shù)列極限時，使用戰(zhàn)國時期哲學(xué)家莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”來引入數(shù)列極限的概念；講解函數(shù)極限時，用德國心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘規(guī)律曲線引入函數(shù)極限的概念；將極限的知識應(yīng)用到連續(xù)復(fù)利公式的推導(dǎo)；引入傳染人數(shù)、放射物衰減、人口預(yù)測、細(xì)菌培養(yǎng)等實(shí)例，讓學(xué)生深刻體會極限的使用。

2.函數(shù)連續(xù)性案例教學(xué)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對函數(shù)連續(xù)性的講解都是從抽象的數(shù)學(xué)函數(shù)式加以討論的，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這部分知識理論性太強(qiáng)，不好理解，沒有什么實(shí)際用途。在案例教學(xué)法中，將真實(shí)案例交給學(xué)生思考，在小組討論，學(xué)生積極思維下，一個案例學(xué)生能給出多種不同的解決辦法。通過停車場收費(fèi)、藥物注射等案例，把抽象的連續(xù)函數(shù)用實(shí)際生活中的例子表述出來，學(xué)生真正領(lǐng)會了函數(shù)連續(xù)性的實(shí)際意義，變抽象為生動。

3.導(dǎo)數(shù)的案例教學(xué)。傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，過多強(qiáng)調(diào)對各種類型函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算。學(xué)生能夠熟練地對各種類型的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算之后，卻并不知道求得的導(dǎo)數(shù)有什么實(shí)際意義。案例教學(xué)法中，通過對各種變化率案例的分析，如瞬時速度、發(fā)動機(jī)的效率、邊際分析、需求彈性分析等，學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)——函數(shù)的變化率，學(xué)生明確了導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，深刻體會了導(dǎo)數(shù)廣泛的應(yīng)用空間。

4.積分的案例教學(xué)。在介紹定積分時，引入了曲邊梯形的面積計(jì)算這一經(jīng)典案例，讓學(xué)生了解定積分的原始含義。同時用已知產(chǎn)量的變化率求產(chǎn)量這一經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例，將積分的幾何實(shí)例、經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例都昭示給學(xué)生。學(xué)習(xí)完定積分的計(jì)算后，再給出石油消耗、窗戶面積、機(jī)器底座的體積、收入預(yù)測等案例讓學(xué)生去解決。學(xué)生學(xué)以致用，體會深刻。

三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的效果

1.提高學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)案例教學(xué)把抽象的數(shù)學(xué)知識用具體案例詮釋，把對抽象公式、定理的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為對各具特色的真實(shí)案例分析印證。學(xué)生通過一個個生動有趣、和生活息息相關(guān)的案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)案例教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，立足于實(shí)踐與應(yīng)用，注重與生活實(shí)際、專業(yè)知識聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生能充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是來源于生活實(shí)踐，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。生活、專業(yè)案例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.促進(jìn)主動學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)圍繞實(shí)際問題開展教學(xué)，探索問題答案貫穿教學(xué)過程，教學(xué)中以提高學(xué)生的觀察力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性為宗旨。教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動較多。教師給學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)陌咐?，學(xué)生拿到案例后，先要進(jìn)行消化，然后梳理和案例有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這無形中促進(jìn)學(xué)生對已有知識的主動復(fù)習(xí)。準(zhǔn)備好這些知識后，學(xué)生需要經(jīng)過縝密邏輯思維，利用已有的數(shù)學(xué)知識對案例提出解決方案，教師可以根據(jù)學(xué)生的思維情況把學(xué)生向正確的方向進(jìn)行誘導(dǎo)，逐步揭示案例的答案，這個過程也促使教師根據(jù)學(xué)生的不同理解補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容。在這樣的教學(xué)過程中，教師、學(xué)生共同經(jīng)歷了整個案例的解決過程，并一起見證公式、定理的形成。案例教學(xué)使得學(xué)生能夠更加透徹理解概念，更加深刻認(rèn)識公式、定理。

3.加強(qiáng)實(shí)踐能力。豐富的案例為高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供了諸多解決現(xiàn)實(shí)問題的辦法，夯實(shí)了學(xué)習(xí)專業(yè)知識的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，面對真實(shí)案例，學(xué)生會主動參與對實(shí)際問題的思考，養(yǎng)成建立數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣。逐步培養(yǎng)學(xué)生把生活和專業(yè)課中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題及建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過案例教學(xué)的大量訓(xùn)練，學(xué)生逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想和方法解釋生活和專業(yè)課中的具體問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。

四、數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的改進(jìn)方向

1.針對不同專業(yè)，尋求合適案例。高職的主要任務(wù)是培養(yǎng)高端技能型人才。這類人才在具備一定專業(yè)理論知識的同時，還要具備本專業(yè)熟練的操作技能。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力等基本素質(zhì)能力培養(yǎng)的同時，數(shù)學(xué)案例教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。針對不同專業(yè)設(shè)立恰當(dāng)?shù)陌咐菙?shù)學(xué)案例教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。這就要求教師在備課時不單只備課本，還要備學(xué)生，更要了解所教學(xué)生的專業(yè)背景，挑選與本專業(yè)知識相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)案例。通過案例教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是解決部分專業(yè)問題的有效工具，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，為后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.建設(shè)數(shù)學(xué)案例資源庫。好的案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以起到事半功倍的作用。數(shù)學(xué)案例資源庫可以為數(shù)學(xué)案例教學(xué)提供豐富的案例資源。資源庫中的案例可以來源于現(xiàn)實(shí)生活、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，甚至是對一些專業(yè)知識的整理。一方面，從生產(chǎn)、生活總結(jié)積累數(shù)學(xué)案例。如個人所得稅、人口預(yù)測、傳染人數(shù)、放射物衰減、人口預(yù)測、細(xì)菌培養(yǎng)等。另一方面，從專業(yè)知識中整理案例。從專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學(xué)案例，才能更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)課程的目標(biāo)。如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的邊際、需求彈性，電類專業(yè)中最大輸出功率、電流強(qiáng)度、電動勢的計(jì)算等案例。豐富案例資源庫，尤其是針對不同專業(yè)建立相應(yīng)的案例資源庫，為數(shù)學(xué)案例教學(xué)提供了保障。

［參考文獻(xiàn)］

［1］孫軍業(yè).導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的案例教學(xué)與教學(xué)案例［J］.考試周刊，2011（1）.

篇8

一、案例式教學(xué)策略的內(nèi)涵理解

（一）案例式教學(xué)的涵義

案例式教學(xué)法起源還是比較早的，是1920年代由美國哈佛大學(xué)商學(xué)院在商業(yè)管理中運(yùn)用真實(shí)情境或事件來講解而逐步發(fā)展起來的，直到1980年代才開始被應(yīng)用到教育領(lǐng)域，逐漸成為學(xué)校課堂教學(xué)的重要方式。而我國教育界開始探究案例式教學(xué)法則是在更遲的1990年代以后。

所謂的案例教學(xué)法，顧名思義，就是一種以案例教學(xué)為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，具體是指教師通過在教學(xué)中的案例設(shè)計(jì)，并且積極鼓勵學(xué)生參與進(jìn)來等達(dá)到一種高質(zhì)有效的教學(xué)目的。對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)重在公式、方法的靈活運(yùn)用，數(shù)學(xué)課堂堂上也要通過大量的例子來讓學(xué)生掌握知識點(diǎn)，所以，要讓學(xué)生做到舉一反三、融會貫通地學(xué)習(xí)，教師就要在課堂上多進(jìn)行典型例題的講解，在通過創(chuàng)新教學(xué)方式積極讓學(xué)生參與進(jìn)來，活躍課堂氛圍，真正做到營造健康、快樂、高效的課堂教學(xué)氛圍。

（二）案例式教學(xué)的特點(diǎn)

與其它的教學(xué)法不同，案例教學(xué)策略有自己的特點(diǎn)。首先它的載體是在課堂上講解的習(xí)題案例等，那么它就具有比較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與實(shí)踐性，因?yàn)槟切┝?xí)題案例都是學(xué)生在做了之后存在問題或者學(xué)生一起來探討的，都是在實(shí)踐中來的，再拿來在課上當(dāng)作案例來講解。從這當(dāng)中也可看出，這些拿來在課堂上講解的習(xí)題或者案例都是比較典型的，因而案例教學(xué)的案例具有典型性，只有這樣，才會讓大多數(shù)的學(xué)生在今后不再犯同樣的錯誤，通過一道典型的例題掌握一種方法，在練習(xí)中學(xué)會舉一反三，融會貫通，最后，案例教學(xué)發(fā)還具有互動性，案例教學(xué)的參與主體主要是學(xué)生，按照“學(xué)生提出問題―探討問題―解決問題―總結(jié)問題”的模式，發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，讓學(xué)生積極參與其中，而老師更多的是做引導(dǎo)。

二、現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)策略應(yīng)用中存在的一些問題

（一）教師運(yùn)用案例式教學(xué)策略的意識還不夠強(qiáng)

由于以前一直都是應(yīng)試教育占主導(dǎo)性地位，即使是在提倡素質(zhì)教育的今天，在中考、高考的壓力下，素質(zhì)教育中的許多新理念或者新的教學(xué)策略依然得不到落實(shí)或者落實(shí)意識不夠強(qiáng)。例如案例教學(xué)法，一些老師雖然有這方面的意識，但還不夠強(qiáng)，或者只是單一地理解其內(nèi)涵，因而在具體實(shí)踐中沒有發(fā)揮其應(yīng)有的效用。

（二）在初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)策略應(yīng)用中沒有發(fā)揮學(xué)生的積極性

案例教學(xué)的一個重要的特點(diǎn)就是要讓學(xué)生積極地參與其中，有較強(qiáng)的互動性。并且，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，但是現(xiàn)在的一些案例教學(xué)課堂上，老師以教學(xué)任務(wù)重沒有時間等為由，沒有給學(xué)生共同探討的時間，只是單純的自己講，學(xué)生在下面聽解，沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，沒有調(diào)動起學(xué)生的積極性，課堂教學(xué)質(zhì)量與效率不高。

（三）案例教學(xué)中選擇的習(xí)題案例不夠具有典型性，沒有從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)

數(shù)學(xué)案例教學(xué)中選擇的習(xí)題案例很重要，選擇好的適合學(xué)生實(shí)際情況的習(xí)題來講解可以收到事半功倍的效果。但是現(xiàn)在一些老師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中要不就是照般教材上的例子，要不就是只參考教輔材料上的，與學(xué)生的實(shí)際情況聯(lián)系起來的少之又少，沒有從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。

三、初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)策略應(yīng)用的探索

（一）首先是初中教師要提高案例教學(xué)的教學(xué)水平

初中教師要提高案例教學(xué)的教學(xué)水平要從兩方面做起，先是要有案例教學(xué)策略應(yīng)用的意識，這樣才會在教學(xué)中積極營造案例教學(xué)的氛圍，如讓學(xué)生積極發(fā)表自己看法，習(xí)題案例都是從學(xué)生的實(shí)際練習(xí)中來等等。其次還要切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)老師的案例教學(xué)是實(shí)際水平能力，要讓他們會選擇典型的案例，不斷地創(chuàng)新形式，從根本上發(fā)揮案例教學(xué)法的功用。

（二）在案例教學(xué)中可以運(yùn)用先進(jìn)的多媒體設(shè)備

在現(xiàn)在的信息技術(shù)化的時代，多媒體設(shè)備也被廣泛地運(yùn)用到課堂教學(xué)當(dāng)中。在初中數(shù)學(xué)的課堂案例教學(xué)當(dāng)中，可以利用多媒體設(shè)施，用圖片聲音等來進(jìn)行案例教學(xué)，還可以通過這種先進(jìn)的設(shè)施聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)國內(nèi)外與本節(jié)課相關(guān)的知識點(diǎn)，這樣既可吸引學(xué)生，也可以拓寬學(xué)生的眼界，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)成績。

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關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 案例庫 誤區(qū)

一、引言

案例教學(xué)法自20世紀(jì)被美國哈佛商學(xué)院倡導(dǎo)用于法學(xué)、醫(yī)學(xué)和管理學(xué)教育以來，已被愈來愈多國家的教學(xué)實(shí)踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學(xué)方法。通過案例教學(xué)，哈佛商學(xué)院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學(xué)、法學(xué)和工商管理領(lǐng)域的精英。同時，學(xué)生可以針對案例中所反映的情況，結(jié)合所學(xué)過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實(shí)際緊密結(jié)合起來。而高師的數(shù)學(xué)教法課教學(xué)，理論性強(qiáng)，操作結(jié)構(gòu)僵化，學(xué)生學(xué)得枯燥。因此，更新教法課的教學(xué)方式勢在必行。將案例教學(xué)法和教學(xué)質(zhì)量理論聯(lián)系起來，嘗試運(yùn)用案例教學(xué)提高數(shù)學(xué)教法課的教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)案例，描述的是教學(xué)實(shí)踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的要求，組織學(xué)生對案例教學(xué)進(jìn)行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風(fēng)采，從中悟出教學(xué)的真諦與道理，進(jìn)而提高理論理解能力及實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)感知能力。在我國，案例教學(xué)思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學(xué)沒有得到正式的研究、重視和運(yùn)用。這就使得我國長期以來的教學(xué)活動所采取的方法主要是老師直接向?qū)W生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學(xué)者的歡迎和重視。當(dāng)前在國內(nèi)，案例教學(xué)已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學(xué)改革計(jì)劃的日程，在一些法學(xué)、工商管理領(lǐng)域已經(jīng)開始廣泛運(yùn)用。但總體來說，目前我國案例教學(xué)無論是在理論上還是在實(shí)踐上都尚處于起步階段。

二、案例教學(xué)法介紹

案例教學(xué)法就是為了一定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞選定的問題，以事實(shí)為基礎(chǔ)，而編寫成的對某一實(shí)際情境的客觀描述，以此來促進(jìn)受教者學(xué)習(xí)的一種方法。案例必須具有真實(shí)性、典型性、完整性和啟發(fā)性。

數(shù)學(xué)應(yīng)用案例教學(xué)源于數(shù)學(xué)課本中的解應(yīng)用題，其基本步驟如下:

1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關(guān)鍵字句;最好運(yùn)用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系）

2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式）。

3.合理求解純數(shù)學(xué)問題。

4.解釋并回答實(shí)際問題以上對應(yīng)用案例解答步驟的歸納，實(shí)質(zhì)上反映的是對數(shù)學(xué)模型方法的一個概括。但是，本文所指的數(shù)學(xué)案例實(shí)驗(yàn)，并不只是教學(xué)課本中的應(yīng)用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)、生活及工作中遇到的實(shí)際問題改編的。

案例教學(xué)具有以下特點(diǎn)。

1.教學(xué)目標(biāo)明確。教學(xué)案例的選擇要適應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的需要，教學(xué)目標(biāo)總的來說是要提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)可分解，既要清楚通過案例解決學(xué)習(xí)層次上的什么問題，又要明確體現(xiàn)出學(xué)生解決問題時所顯現(xiàn)出的能力水平。

2.學(xué)生親身體驗(yàn)。案例的呈現(xiàn)更接近為學(xué)生營造一種環(huán)境而不是對某一問題的說明，讓學(xué)生融入到故事情景中。案例教學(xué)是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學(xué)生設(shè)身處地地去思考分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們的思維過程，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識、分析、解決問題的能力。

3.啟發(fā)學(xué)生主動思考。教學(xué)案例本身既不是純理論性的內(nèi)容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內(nèi)容和問題。學(xué)生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設(shè)性意見和解決的方法，由此提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐要點(diǎn)

1.從教師的角度來看，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是案例教學(xué)的推動者和引導(dǎo)者，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導(dǎo)和控制案例討論、調(diào)動學(xué)生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)點(diǎn)和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分地發(fā)表自身的觀點(diǎn)。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學(xué)法有很多種方式，例如有質(zhì)疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要選擇不同的方法進(jìn)行教學(xué)。

2.從學(xué)生角度來看，學(xué)生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點(diǎn)，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。

3.從案例方面來看，案例作為高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的主要載體，要想實(shí)現(xiàn)職業(yè)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，就得注重對案例的建設(shè)。首先案例應(yīng)該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實(shí)，使用某一情景使讓學(xué)生能進(jìn)入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實(shí)，不能虛構(gòu)。

四、高職院校數(shù)學(xué)案例庫的建設(shè)

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學(xué)的積累，也可以是對相關(guān)專業(yè)知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)案例庫建設(shè)。

1.從生活中挖掘。數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)際，生活也離不開數(shù)學(xué)，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學(xué)眼光去洞察生活，并不斷總結(jié)積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，并為高職高專學(xué)生所接受。

2.從專業(yè)知識中整理。數(shù)學(xué)是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎(chǔ)課。我們還得從相關(guān)專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學(xué)案例。如電類的第一堂數(shù)學(xué)課，我們就引入電學(xué)中幾個常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡諧波及矩形波等）。在導(dǎo)數(shù)部分，我們搜集幾個電學(xué)中常用的變化率（如電流強(qiáng)度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計(jì)算;機(jī)械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計(jì)算，利用曲率圓知識進(jìn)行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計(jì)算等。這樣，將相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓數(shù)學(xué)案例跟學(xué)生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識到數(shù)學(xué)的重要性。同時，也為專業(yè)課程學(xué)習(xí)做了鋪墊。

3.從現(xiàn)代新技術(shù)中汲取營養(yǎng)。在高新技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)已被廣泛地應(yīng)用到新技術(shù)、新工藝的各個方面。在案例庫的建設(shè)中，我們力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術(shù)中的新知識、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線的實(shí)際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過認(rèn)真加工、整理和提煉，編寫了年收入預(yù)測、人口預(yù)測、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發(fā)動機(jī)效率的計(jì)算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。

五、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的幾個誤區(qū)

1.案例教學(xué)就是多舉例。案例教學(xué)與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點(diǎn)起到說明作用。案例法則讓學(xué)生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊(yùn)含的基本理論或原理；在學(xué)生的反應(yīng)上，舉例法對于學(xué)生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶，更提高了學(xué)生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學(xué)生的解題能力。

2.案例教學(xué)的中心是教師。案例教學(xué)的真正的“中心”是學(xué)生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無論如何，導(dǎo)演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學(xué)成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學(xué)生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學(xué)生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續(xù)爭論，其教學(xué)效果可想而知。

3.案例隨便找，隨時可用。案例須經(jīng)過精心的加工和整理，根據(jù)教學(xué)需要選擇案例。如果案例選取不當(dāng)，就會影響教學(xué)效果?；驹瓌t是：趣味性。從案例內(nèi)容來講，趣味性是可讀性的關(guān)鍵；從學(xué)生心理來講，趣味性可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。然后是實(shí)效性。教師要多選用一些實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時代脈搏的典型事例作為關(guān)注點(diǎn)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內(nèi)容要與知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合。案例教學(xué)畢竟只是一種手段，而不是教學(xué)目標(biāo)，如果將手段當(dāng)做目標(biāo)，勢必忽略學(xué)生對重點(diǎn)知識的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時總結(jié)，讓學(xué)生在案例分析中加深理解，促進(jìn)解題能力的提高。

六、結(jié)語

總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標(biāo)催生了對高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改變，要使得目前的高職數(shù)學(xué)教育更加符合現(xiàn)實(shí)需要，使學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，案例教學(xué)法是一個不錯的選擇。在教學(xué)中還用案例教學(xué)法可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級專門技術(shù)人才的需要。

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篇10

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；專業(yè)知識；案例教學(xué)

1目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程教學(xué)的現(xiàn)狀分析

教育部在2006年頒發(fā)的《關(guān)于全面提高職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量之若干意見》中強(qiáng)調(diào)指出高職教育要提高教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)非常重要和緊迫，這就要求高職教育的重心應(yīng)該是加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)。隨著近些年高職教育教學(xué)改革的不斷深入，高職課程中的專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程的重構(gòu)和融合已經(jīng)進(jìn)行的比較深入，成績顯著。專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程之間已經(jīng)形成了比較完善的理論教學(xué)與實(shí)踐實(shí)訓(xùn)相結(jié)合的專業(yè)教學(xué)計(jì)劃。而相比較之下，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)還停留在跟著本科的課程體系，簡化本科的教材內(nèi)容這樣一個簡單的層面上，沒有體現(xiàn)出高職公共基礎(chǔ)課的作用和特色。因此一個能夠提高學(xué)生基本素質(zhì)，又能服務(wù)于專業(yè)課程學(xué)習(xí)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系是目前高職數(shù)學(xué)改革的一個重要課題。

2學(xué)院數(shù)學(xué)課程面臨的問題和改革現(xiàn)狀

楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院所使用的教材比較傳統(tǒng)，缺乏高職特色，再加上近些年學(xué)院更加注重學(xué)生的專業(yè)技能培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課時不斷減少，而教學(xué)內(nèi)容不變，造成教學(xué)任務(wù)重，教師滿堂灌，學(xué)生聽不懂的局面。針對這一現(xiàn)象學(xué)院已經(jīng)開始推行模塊化教學(xué)，提出了“基礎(chǔ)模塊”＋“專業(yè)模塊”＋“應(yīng)用模塊”。其中基礎(chǔ)模塊包含了一元函數(shù)和二元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用；專業(yè)模塊包含了空間向量、微分方程、線性代數(shù)、概率及統(tǒng)計(jì)初步和圖論；應(yīng)用模塊主要包含了數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容。針對不同層次的學(xué)生（有三年制、五年制、單獨(dú)招生）或者不同專業(yè)的學(xué)生，我們組合不同的模塊進(jìn)行教學(xué)，使得數(shù)學(xué)課程在一定程度上與學(xué)生的需求相匹配，但是目前我們只是在數(shù)學(xué)知識的層面上進(jìn)行了分類，而具體的內(nèi)容仍然是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生學(xué)起來仍然枯燥乏味，尤其是在專業(yè)模塊沒有體現(xiàn)出與專業(yè)相結(jié)合的內(nèi)容，本文基于已形成的模塊化教學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合的實(shí)施策略。

3以案例為載體，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合

3．1將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合的必要性

高職院校的招生比較多樣化，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏懼情緒，完全處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，勉強(qiáng)應(yīng)付考試，而目前數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生完全體會不到數(shù)學(xué)在專業(yè)知識和生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生了“數(shù)學(xué)無用論”。而高職教育更注重專業(yè)技能的培養(yǎng)，所以高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)該是服務(wù)于專業(yè)課程，與專業(yè)相融合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為中心。數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識結(jié)合度越高，越有助于學(xué)生在解決專業(yè)問題時采用數(shù)學(xué)的思維方法。而且數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

3．2案例教學(xué)———轉(zhuǎn)變思想，實(shí)現(xiàn)

“應(yīng)用型”教學(xué)針對高職數(shù)學(xué)的教學(xué)，我們提倡淡化數(shù)學(xué)理論，刪除繁復(fù)計(jì)算，以服務(wù)專業(yè)需求，培養(yǎng)職業(yè)能力和思維能力為最終目標(biāo)，按照提出問題、分析問題、解決問題的思路列舉與專業(yè)相關(guān)的案例，在解決專業(yè)問題的過程中講解數(shù)學(xué)的基本概念和數(shù)學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想滲透到專業(yè)知識中。列舉的專業(yè)案例要針對具體的專業(yè)，難度要適中，用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識就能夠解決的問題。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)與解決問題相結(jié)合，用問題來引導(dǎo)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這樣不但能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)在專業(yè)知識中的應(yīng)用，而且提高學(xué)生主動解決問題的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

3．3實(shí)施案例教學(xué)過程中的主要問題

3．3．1用翻轉(zhuǎn)課堂的形式展開案例教學(xué)近年來隨著多媒體技術(shù)的普及，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)形式被廣泛采用。由于高職數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)課程，講究知識的推導(dǎo)過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，所以翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)形式在高職數(shù)學(xué)中不能完全展開，但是我院提倡當(dāng)學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后，在教師的引導(dǎo)下開展一到兩次翻轉(zhuǎn)課堂，這樣不但調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也完成了學(xué)生復(fù)習(xí)知識、應(yīng)用知識的過程。在翻轉(zhuǎn)課堂上進(jìn)行案例教學(xué)是很好的選擇。讓同學(xué)們自己先收集知識，努力解決問題，不但復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而且還深刻地體會到數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用。3．3．2案例教學(xué)的設(shè)計(jì)是難點(diǎn)結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行案例教學(xué)的優(yōu)勢是不言而喻的，從專業(yè)知識和專業(yè)技能出發(fā)，正確地把握數(shù)學(xué)課程在專業(yè)課程中的地位和作用，既為學(xué)生提供了專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)知識，又提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。但是如何設(shè)計(jì)出一個難度適宜，與數(shù)學(xué)知識匹配又與專業(yè)知識相關(guān)的案例是非常重要的。而且俗話說“隔行如隔山”、“術(shù)業(yè)有專攻”，作為一名數(shù)學(xué)教師來設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的專業(yè)案例也是很有難度的。學(xué)院在各個二級分院的協(xié)調(diào)下，以教研室為單位促進(jìn)數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師的溝通與合作，老師們可以每個月探討一次不同專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，幫助數(shù)學(xué)老師更多地了解專業(yè)知識的應(yīng)用背景，找到數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的結(jié)合點(diǎn)。然后每個數(shù)學(xué)老師根據(jù)掌握的情況，結(jié)合數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行選擇、加工形成一個體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的專業(yè)案例。要強(qiáng)調(diào)的是，在數(shù)學(xué)課堂上給出的專業(yè)案例最終目標(biāo)是傳授數(shù)學(xué)知識而非講專業(yè)，所以案例的設(shè)計(jì)是將數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)知識架在專業(yè)應(yīng)用的背景上，問題的處理以數(shù)學(xué)方法為主。數(shù)學(xué)老師通過與專業(yè)老師的交流或查閱專業(yè)書籍搜集來的案例要進(jìn)行數(shù)學(xué)加工，形成以數(shù)學(xué)知識為骨骼，專業(yè)知識為外衣的教學(xué)案例。

4案例教學(xué)實(shí)施舉例

數(shù)學(xué)教師在做案例設(shè)計(jì)時要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，把握“淡化理論，注重思維應(yīng)用”的原則。淡化理論就是在設(shè)計(jì)案例的過程中不必過多地注重所涉及到的數(shù)學(xué)和專業(yè)的理論知識，也不要追求嚴(yán)格的細(xì)節(jié)描述，達(dá)到從感性的專業(yè)案例引入逐步推導(dǎo)，得到理性的量化分析。要培養(yǎng)學(xué)生如何從實(shí)際的專業(yè)背景中讀出數(shù)學(xué)信息，并用數(shù)學(xué)語言（數(shù)學(xué)符號）表示出來，再進(jìn)一步得到其中的數(shù)量關(guān)系，分析其中的因果關(guān)系的能力。一般來說，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于專業(yè)課程當(dāng)中主要有兩種形式。

4．1數(shù)學(xué)概念的直接應(yīng)用

首先是概念的直接應(yīng)用，專業(yè)課程中有的概念就是由微積分中的知識給出的。比如力學(xué)中，稱∫Aρ2dA為截面的極慣性矩，就是直接用定積分的形式給出其定義的。比如任何物體都可看作是由各微小的體積所組成，地球?qū)ξ矬w各微小體積的吸引力應(yīng)該都匯交于地球的中心。所以從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，可將物體各微小體積的重力視為互相平行且垂直于地面的空間平行力系。該力系的合力作用點(diǎn)就是物體的重心。這里物體重心的定義包括其求解都借助了定積分的概念。

4．2數(shù)學(xué)知識在專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用

其次是數(shù)學(xué)方法在專業(yè)課程領(lǐng)域中的應(yīng)用。比如極限方法可以實(shí)現(xiàn)由近似到精確的逼近，導(dǎo)數(shù)可以解決實(shí)際問題中的變化率問題，微分可以近似表示變量的增量，積分可以表示變量的累加和，這些思想是微積分的精華，在專業(yè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。比如，在砌筑漿砌石的時候就要求施工人員把最后澆筑混凝土的空間位置預(yù)留出來，如果不經(jīng)過細(xì)致的計(jì)算貿(mào)然誤留，留得過薄則消減了溢流面抵抗洪水沖刷的能力，過早地被破壞掉；留得過厚不僅造成不必要的浪費(fèi)，而且增加施工方的經(jīng)濟(jì)成本，此時可以借助微分的近似計(jì)算來解決問題。在力學(xué)中，可以用微分的知識來繪制剪力圖和彎矩圖。近似地認(rèn)為在微小段上荷載均勻分布，然后分別畫出微小段橫截面左側(cè)和右側(cè)的剪力和彎矩，由平衡關(guān)系列出微分表達(dá)式，從而得到兩個結(jié)論：（1）剪力圖上某點(diǎn)切線的斜率等于相應(yīng)截面處的分布荷載集度。（2）彎矩圖上某點(diǎn)切線的斜率等于相應(yīng)截面上的剪力。平衡關(guān)系式的二階導(dǎo)數(shù)可以得到結(jié)論：彎矩圖上某點(diǎn)的曲率等于相應(yīng)截面處的荷載集度，即由分布荷載集度的正負(fù)可以確定彎矩圖的凹凸方向。又比如估算湖泊的體積和平均水深問題。可以用橢球正弦曲面來近似湖床的形狀，然后用二重積分來計(jì)算出湖泊的體積。

5提倡使用數(shù)學(xué)軟件解決問題

常用的數(shù)學(xué)軟件比較多，如Matlab、Mathemat－ic、MathCAD、Lingo、SPSS等等，各有各的擅長之處，結(jié)合工科數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)院提倡學(xué)生先熟練掌握Matlab數(shù)學(xué)軟件。工程領(lǐng)域中涉及到的函數(shù)會復(fù)雜一些，如果手動計(jì)算導(dǎo)數(shù)或積分等運(yùn)算會比較費(fèi)時，Matlab數(shù)學(xué)軟件提供了簡單易操作的函數(shù)命令，能夠幫助學(xué)生快速地得到結(jié)果。當(dāng)然數(shù)學(xué)軟件的使用并不意味著放棄手動計(jì)算，手動計(jì)算可以偏重于講算法，將學(xué)生從繁復(fù)的計(jì)算中解脫出來，從而提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)效果。另外，計(jì)算機(jī)提供了良好的人機(jī)交互環(huán)境，使得學(xué)生綜合使用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)去解決實(shí)際的專業(yè)問題。借助案例教學(xué)，將專業(yè)知識與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間的橋梁，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的博大精深。此外，專業(yè)案例的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)跨學(xué)科、跨專業(yè)的工作，不是一個老師就能完成的，這需要數(shù)學(xué)老師與各個專業(yè)課程的教師配合，需要學(xué)院的支持，在大家的共同努力下完成。高職數(shù)學(xué)能否服務(wù)于專業(yè)課程需要，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力為最終目標(biāo)，依然任重而道遠(yuǎn)，還需要廣大一線的老師不斷的探索和努力。

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