導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高一必修一數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本節(jié)知識(shí)包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換、翻折變換。

常見(jiàn)考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問(wèn)題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來(lái)表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成開(kāi)區(qū)間，不必考慮端點(diǎn)問(wèn)題。

3、在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號(hào)隔開(kāi)。

篇2

一、矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

建議：明確此處要掌握的知識(shí)是“一條直線(xiàn)只有兩個(gè)方向，規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较?，那么，另一個(gè)方向即為負(fù)方向。在這條直線(xiàn)上，每一個(gè)矢量都可以用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示出來(lái)。數(shù)值表示大小，正負(fù)號(hào)表示方向，符號(hào)參與運(yùn)算”。同學(xué)們遇到類(lèi)似的題目可以多練習(xí)幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉(zhuǎn)換、推導(dǎo)和求解

說(shuō)明：這是第二章第四節(jié)的任務(wù)。聽(tīng)課時(shí)，老師會(huì)要求同學(xué)們將前兩個(gè)方程中的t消去得到速度與位移的關(guān)系式。不少同學(xué)對(duì)此感到挺費(fèi)勁的。原因是同學(xué)們?cè)诔踔须A段，很少接觸到全部由字母構(gòu)成的方程或方程組。

建議：（1）在預(yù)習(xí)功課的時(shí)候，回憶一下數(shù)學(xué)中解方程組的方法，重點(diǎn)復(fù)習(xí)消元法。（2）明確在公式推導(dǎo)的過(guò)程中，不需要一定得出來(lái)某個(gè)量等于什么，只是要消去某個(gè)量，找出其他幾個(gè)量的關(guān)系。

三、三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用在必修1第三章第五節(jié)“力的分解”中首次正式出現(xiàn)。

說(shuō)明：這是學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)后遇到的習(xí)題。三角函數(shù)在這里就用到了。同學(xué)們雖然很熟悉勾股定理，也學(xué)過(guò)“勾三股四弦五”，但是對(duì)于37°和53°這兩個(gè)特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學(xué)習(xí)第三章第五節(jié)前一定要復(fù)習(xí)一下初中學(xué)過(guò)的三角函數(shù)知識(shí)。如銳角三角函數(shù)的定義，特殊的銳角三角函數(shù)的數(shù)值。在高中物理習(xí)題中37°和53°這兩個(gè)特殊角出現(xiàn)的頻率較高，同學(xué)們要記住它們的三角函數(shù)值。（2）在開(kāi)始用三角函數(shù)解題的一個(gè)月內(nèi)，要每周都復(fù)習(xí)一次，直到對(duì)基本三角函數(shù)的應(yīng)用達(dá)到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運(yùn)用牛頓定律解答題目時(shí)，能夠不受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的困擾。

四、函數(shù)與函數(shù)圖像

高中物理常用的函數(shù)圖像為一次函數(shù)的圖像。

在必修1第一章的第四節(jié)就出現(xiàn)了速度-時(shí)間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移。高一同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)尤其是應(yīng)用它解決問(wèn)題時(shí)，總感覺(jué)困難重重。如對(duì)“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來(lái)就有一定難度。這是因?yàn)?，?duì)直線(xiàn)斜率的深入理解和掌握，需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)必修二的第三章才能學(xué)到。

篇3

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因分析

1.教學(xué)方面的因素。

首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少，而到了高一后，數(shù)學(xué)教材中知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個(gè)。這樣一來(lái)，還沒(méi)有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多，學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比，高一增加了許多抽象知識(shí)，如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號(hào)就有近30個(gè)。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來(lái)的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。

其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響，在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識(shí)以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段，學(xué)生的思維開(kāi)始從具體向抽象過(guò)渡，學(xué)生的主動(dòng)理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生這種變化，還是沿用以前的教學(xué)方法，不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多高一新生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)積極性無(wú)法提高。

2.學(xué)生方面的因素。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記，學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段，學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了，而高一學(xué)生還沒(méi)有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備，沒(méi)有改變初中時(shí)的學(xué)習(xí)方法，很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時(shí)，高一學(xué)生受初中定式思維的影響，他們面對(duì)那些更抽象，更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無(wú)從下手，不善于或不愿意思考、不主動(dòng)探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來(lái)越嚴(yán)重，思維能力沒(méi)有得到提高。

二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析

1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

知識(shí)是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，因此，在平時(shí)教學(xué)時(shí)，高中教師在講課尤其是新授課時(shí)，要從高一學(xué)生熟悉的初中知識(shí)入手，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。

以函數(shù)為例，中學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是初中還是高中階段，無(wú)論是中考還是高考，函數(shù)都是一條重要的主線(xiàn)。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以，教師在講授函數(shù)內(nèi)容時(shí)，必須兼顧學(xué)生以往的知識(shí)儲(chǔ)備。如在講授二次函數(shù)y=ax■（a≠0）時(shí)，可以從初中正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的知識(shí)入手。在正比例函數(shù)中，函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同，k的符號(hào)確定直線(xiàn)所在象限的位置，而|k|則確定直線(xiàn)向上方向和y軸正方向夾角的大小；教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容，并讓學(xué)生想想，二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線(xiàn)的位置？|a|又會(huì)起什么作用呢？最終的結(jié)論是a的值確定著曲線(xiàn)所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線(xiàn)與y軸的相對(duì)位置情況。可以確定的是，在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T(mén)時(shí)，這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)利用一元二次函數(shù)圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)都可以從常數(shù)a的作用入手。

2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點(diǎn)。

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識(shí)點(diǎn)被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會(huì)出現(xiàn)甚至是重點(diǎn)。所以，教師在講授這些內(nèi)容時(shí)要有所側(cè)重。比如，在初中數(shù)學(xué)中計(jì)算能力已經(jīng)被淡化，但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運(yùn)用的能力。所以，高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí)；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識(shí)，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時(shí)只要涉及相關(guān)內(nèi)容，就應(yīng)該花一定的時(shí)間和精力對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化；對(duì)于在高中經(jīng)常應(yīng)用，初中卻不作要求知識(shí)和內(nèi)容，如韋達(dá)定理，一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。

3.根據(jù)高一新生的思維特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法。

首先，高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專(zhuān)題兩部分組成的，在平時(shí)教學(xué)中，教師要對(duì)比各分支的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像，探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，針對(duì)高一數(shù)學(xué)內(nèi)容的相對(duì)抽象，在教學(xué)中，教師要重視發(fā)展高一學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設(shè)情境，多啟發(fā)他們利用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù)，數(shù)列、不等式等知識(shí)解決身邊的問(wèn)題，體驗(yàn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的過(guò)程。

篇4

一、教材內(nèi)容的銜接方面

1.內(nèi)容比以前增多,課時(shí)減少,負(fù)擔(dān)加重。初中和大學(xué)的內(nèi)容都往高中壓。調(diào)查表明,80%以上的教師認(rèn)為不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)要求;即使能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,也是對(duì)課本的膚淺理解,這樣學(xué)生對(duì)課本知識(shí)掌握得也不好,不能及時(shí)消化。特別是現(xiàn)在的教輔材料與課本習(xí)題相比難度很大,這讓我們“新”老師不知如何是好?

2.教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序與本身、其他學(xué)科不吻合。新課程強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性,注重通性通法。強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,設(shè)置必修與選修。必修課程內(nèi)容確定的原則是:滿(mǎn)足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求,為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。初衷是好的,可是實(shí)施起來(lái)不盡人意,不太科學(xué)。如先學(xué)必修1,再學(xué)必修2,但這用到必修4的三角函數(shù)知識(shí),物理中力的合成也用到必修4;若學(xué)必修4,必修4中又有必修2中的平面解析幾何知識(shí)。

二、教學(xué)方法的銜接方面

教師教學(xué)方式問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少,知識(shí)難度不大,教學(xué)要求較低,因而教學(xué)進(jìn)度較慢,對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn),教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練,從而各個(gè)擊破。在高中的數(shù)學(xué)課標(biāo)中隨要求關(guān)注學(xué)生的主體參與,積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的互動(dòng)式教學(xué)模式。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫,知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑,學(xué)生沒(méi)有時(shí)間鞏固,導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)著明白,做題不會(huì)做的情形。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)方式問(wèn)題。初中學(xué)習(xí)的知識(shí),大多是本源性知識(shí)、派生性知識(shí),因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識(shí)──理性認(rèn)識(shí)──實(shí)踐”的方法;而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識(shí)──新的理性認(rèn)識(shí)──實(shí)踐”的方法。高一學(xué)生在初中只要上課注意聽(tīng)講,盡力完成老師布置的作業(yè),學(xué)習(xí)活動(dòng)基本是接受、記憶、模仿和練習(xí),沒(méi)有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間,缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力;而高中的學(xué)習(xí)更側(cè)重于學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索,勤于反思、歸納總結(jié),即將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

三、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接方面

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中數(shù)學(xué)思維方法區(qū)別很大。初中階段,由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考慮公式法,解一元一次方程分五個(gè)步驟,形成了固定的思維模式。因此,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的思維定勢(shì)。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求,邏輯推理能力與化歸思想應(yīng)用更加廣泛。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),因而有許多初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者,進(jìn)入高中階段,往往在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)后退,就其主要原因就是學(xué)生沒(méi)有改變思維方法。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題。在初中階段,課本中習(xí)題基本上與例題的類(lèi)型一致,學(xué)生基本上不需要預(yù)習(xí)就能掌握,即使碰到難一點(diǎn)的習(xí)題與學(xué)生討論就可以解決,學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成預(yù)習(xí)、獨(dú)立思考的習(xí)慣,聽(tīng)課基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔細(xì)看清老師每一步板演;很少做到“手到”,即適當(dāng)做好筆記;“口到”,即隨時(shí)回答老師的提問(wèn),以提高聽(tīng)課效率。在高中經(jīng)常遇到這種情況:即使老師講過(guò)學(xué)生做過(guò),過(guò)了一段時(shí)間,再做,學(xué)生好像未曾“相識(shí)”,效果較差,這說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有勤于反思、復(fù)結(jié)的習(xí)慣。

初高中的數(shù)學(xué)銜接,實(shí)質(zhì)上是一種知識(shí)體系向另一種新的知識(shí)體系的轉(zhuǎn)型,它具有承上啟下的作用。銜接成功與否,對(duì)于剛進(jìn)入高中的新生來(lái)說(shuō)影響尤為深遠(yuǎn)。銜接有效,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高教學(xué)質(zhì)量。否則使部分學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。筆者對(duì)于做好初高中的數(shù)學(xué)銜接工作有一定的見(jiàn)解。

一要優(yōu)化課堂教學(xué),搞好初高中銜接。高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和個(gè)性差異,善于把教學(xué)過(guò)程直觀化、抽象思維通俗化,注重?cái)?shù)形結(jié)合,使學(xué)生便于理解和接受。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),如集合、映射等,對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此,在教學(xué)中,應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā),采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí);教學(xué)中注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),達(dá)到溫故而知新的效果;教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

篇5

從高一年級(jí)開(kāi)始，教師就應(yīng)該從新課標(biāo)的相關(guān)要求出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)后進(jìn)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化教學(xué).

一、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的主要表征

分析

數(shù)學(xué)后進(jìn)生最主要的表征是把數(shù)學(xué)看成是一門(mén)令人討厭的學(xué)科，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在行為上，他們不愿意上數(shù)學(xué)課，懶于做題，不愿積極主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí).上課時(shí)不能進(jìn)入角色，經(jīng)常開(kāi)小差，降低對(duì)自己的要求，另外，完成作業(yè)缺乏緊迫感，總是希望老師提示或抄襲同學(xué)的答案.

在心理上，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生缺乏學(xué)習(xí)和取得進(jìn)步的自信，有著較強(qiáng)的自卑心理.每當(dāng)數(shù)學(xué)課聽(tīng)不懂、作業(yè)做不出、計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤、證明遇到阻力或考試成績(jī)不好時(shí)，他們便會(huì)懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，情感上心灰意冷，失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力.同時(shí)，他們也存在著焦慮、猶豫，甚至厭倦、逃避的心理，高中數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)、延續(xù)性很強(qiáng)、趣味性相對(duì)較低的課程，很多后進(jìn)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)缺乏對(duì)模糊狀態(tài)的承受力，對(duì)不能一下子就能看到希望和成功的問(wèn)題或事情缺乏等待的耐心，在他們看來(lái)數(shù)學(xué)似乎不能在短時(shí)間內(nèi)補(bǔ)習(xí)上來(lái)，也就不愿冷靜分析、繼續(xù)探索，以至于數(shù)學(xué)成績(jī)一直提升不了，造成惡性循環(huán).

二、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的成因分析

1.初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，造成新舊知識(shí)的斷鏈

一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就沒(méi)有打好，甚至沒(méi)有掌握基本的運(yùn)算法則和定理、公式.數(shù)學(xué)課程是極具邏輯性和連續(xù)性的課程，學(xué)生初中基礎(chǔ)未打好，升入高中后又沒(méi)有及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，很容易造成新舊知識(shí)的斷鏈，接受新知識(shí)就會(huì)殘缺不全，在新舊知識(shí)之間不能形成連通的網(wǎng)絡(luò)，這是后進(jìn)生中存在的普遍現(xiàn)象.

2.缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣，阻礙了其認(rèn)知水平的發(fā)展

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣能幫助學(xué)生達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.部分后進(jìn)生的形成是因?yàn)樵谶M(jìn)入高中后，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、難度和邏輯性要求的加大，在上課之前不進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后不對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加深鞏固，甚至抄襲同學(xué)的作業(yè).這使得后進(jìn)生從高一開(kāi)始就沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，缺失了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、總結(jié)教材各要點(diǎn)與實(shí)際習(xí)題之間的聯(lián)系的機(jī)會(huì).

3.教師教學(xué)方法脫離學(xué)生實(shí)際，家庭教學(xué)環(huán)境的缺失

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的語(yǔ)言更加抽象化，更多的是運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言等，加之知識(shí)內(nèi)容的增加，使得高一學(xué)生理解起來(lái)比較困難.而在應(yīng)試教育體制的影響下，很多教師仍然持有灌輸式教學(xué)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，不注重學(xué)生的個(gè)體特征和主動(dòng)性，要求全體學(xué)生在相同時(shí)間內(nèi)接收同樣多的內(nèi)容，這將造成后進(jìn)生失落、自責(zé)、焦慮的心理，不利于后進(jìn)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步.

另外，某些家庭教育環(huán)境的缺失和教育方式不當(dāng)，家長(zhǎng)與子女、學(xué)校溝通較少，也是造成后進(jìn)生數(shù)學(xué)成績(jī)惡化的原因.

三、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化教學(xué)

策略分析

1.控制教學(xué)的難度和進(jìn)度，防止入學(xué)初期學(xué)生分化

在高一入學(xué)初期，教師應(yīng)該及時(shí)了解全體學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，要注重新舊知識(shí)的內(nèi)在銜接教學(xué).在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)，尤其是抽象性較強(qiáng)、知識(shí)含量較大的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該做一定的具象處理，如作表格、作類(lèi)化等，讓學(xué)生的思維水平通過(guò)情景化的課堂逐步從形象向抽象遞進(jìn).

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

從高一開(kāi)始，教師應(yīng)提倡后進(jìn)生認(rèn)真預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，在習(xí)題講解時(shí)啟發(fā)后進(jìn)生養(yǎng)成思考解題方向與方法的習(xí)慣，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)記筆記或做錯(cuò)題本的方式總結(jié)自己的難點(diǎn)和重點(diǎn).在教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，適度開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，讓后進(jìn)生感受到數(shù)學(xué)課堂的趣味性，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

3. 采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

篇6

1．環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來(lái)講，進(jìn)入到高中以后，來(lái)到了一個(gè)新的環(huán)境，需要一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的初三一年的學(xué)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有部分學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后放寬了對(duì)自己的要求。也有些學(xué)生在入學(xué)前，就聽(tīng)說(shuō)高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)新教材一開(kāi)始也確實(shí)有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數(shù)、向量等，使他們從開(kāi)始就處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)新課改后的教材編排實(shí)行模塊化，內(nèi)容抽象，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內(nèi)容的不斷調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時(shí)量的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，每一節(jié)課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，就拿我們學(xué)校來(lái)說(shuō)，高一一年要學(xué)習(xí)必修一到必修四這四本書(shū)，也就是說(shuō)一學(xué)期要學(xué)習(xí)兩本書(shū)的內(nèi)容，由于知識(shí)點(diǎn)增多，課堂容量增大，知識(shí)難度增加，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練。這就使一些學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握似懂非懂，從而導(dǎo)致成績(jī)的下降。

4．學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，教師重難點(diǎn)講的細(xì)，練得多，并且把各種題型歸納總結(jié)，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績(jī)。學(xué)生滿(mǎn)足于你講我聽(tīng)、你教我學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，養(yǎng)成了一切靠老師的習(xí)慣，忽略了獨(dú)立思考和對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時(shí)間少，老師不可能像初中教師那樣講的細(xì)，練得多，只能利用一些典型例題，來(lái)反映知識(shí)的運(yùn)用。其他的要靠學(xué)生學(xué)生要自己思考，自己歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，由于要學(xué)習(xí)九門(mén)課，又沿用初中的學(xué)習(xí)方法，不能再課后及時(shí)的思考?xì)w納，更不用說(shuō)自己預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)了。沒(méi)有形成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致越學(xué)越難，越難越?jīng)]有信心和興趣來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)了。

二、關(guān)于搭建初、高中數(shù)學(xué)銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學(xué)教育。這是搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生對(duì)新環(huán)境的適應(yīng)，增強(qiáng)高中學(xué)習(xí)的緊迫性，消除學(xué)生松口氣的想法。首先是給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)在整個(gè)高考學(xué)科中所占的位置和作用；其次是對(duì)學(xué)生做一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，主要包括：課前的預(yù)習(xí)，做好課堂筆記，作業(yè)要獨(dú)立完成，課后練習(xí)的落實(shí)，建立糾錯(cuò)檔案。還有就是介紹一些好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.摸清學(xué)生基礎(chǔ)，有針對(duì)性教學(xué)。為了是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先我摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較了初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和新教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中數(shù)學(xué)中知識(shí)的銜接點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性的教學(xué)。

3．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大，因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、分層次，多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，開(kāi)始放慢進(jìn)度，夯實(shí)基礎(chǔ)后逐步加快教學(xué)進(jìn)度。在知識(shí)講解中，先落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，后變通延伸活用這些知識(shí)。在重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的講解上，從學(xué)生理解和掌握程度出發(fā)，對(duì)知識(shí)的理解重點(diǎn)難點(diǎn)和應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)做必要總結(jié)歸納。重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活。這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死搬硬套上，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中還要重視培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)習(xí)效率。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽(tīng)課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

篇7

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)策略

初中畢業(yè)生以較好的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，有部分學(xué)生不能很快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。本文分析了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降的原因，以及搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的相關(guān)措施，以便實(shí)現(xiàn)學(xué)生又好又快地發(fā)展。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降的原因

從環(huán)境和心理方面講，有的高一學(xué)生對(duì)環(huán)境的變化不適應(yīng)，在經(jīng)歷了緊張的中考后產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感，還有部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有畏難心理。

從教材方面講，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

從課時(shí)方面講，在初中，由于教學(xué)內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，因此課時(shí)較充足。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。

從學(xué)法方面講，在初中，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。

二、搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的策略

1.用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)教學(xué)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)的，也就是說(shuō)，一切新的知識(shí)都是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)意義自主建構(gòu)的方式獲得的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)被看做學(xué)生對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，就好似一個(gè)容器可以任意地被裝進(jìn)各種東西，恰恰相反，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣是每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，他按自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)（同化或順應(yīng)）自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)實(shí)踐中教師可先引導(dǎo)學(xué)生分四個(gè)模塊整理初中數(shù)學(xué)內(nèi)容：代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)、概率，建立各自的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。比如代數(shù)的主要研究對(duì)象有數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)，這五個(gè)研究對(duì)象依次是螺旋上升的關(guān)系。而高一數(shù)學(xué)必修一就以函數(shù)為主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。這時(shí)以初中學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)為銜接基礎(chǔ)，類(lèi)比學(xué)習(xí)其他基本初等函數(shù)，建立完整的函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，在講授新知識(shí)時(shí)我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

2.尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層次教學(xué)。

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)難度較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材做必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要的總結(jié)及舉例說(shuō)明。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體。因此，我們要時(shí)刻注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的提煉與應(yīng)用，注重一題多解、一題多變、一題多思，觸類(lèi)旁通、橫向聯(lián)系、縱向發(fā)散，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.改進(jìn)學(xué)法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)積累過(guò)程。一個(gè)人只有不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷總結(jié)，才會(huì)不斷提高。通過(guò)與老師、同學(xué)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，包括：制訂計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)結(jié)）。每個(gè)環(huán)節(jié)都有深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽(tīng)課習(xí)慣。聽(tīng)能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)，聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，若光聽(tīng)不記或光記不聽(tīng)，則必然顧此失彼，課堂學(xué)習(xí)效率低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)刈龉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神和意圖，多種感官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。切忌一遇到小問(wèn)題或習(xí)題不會(huì)做，就請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，保證知識(shí)的完整性。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和抗挫折能力。

我們?cè)诟咭唤虒W(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，教師不能一味責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是“差”生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使其體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。我們?cè)诮虒W(xué)中還要注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們?cè)谑∶媲澳芾潇o地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，努力爭(zhēng)取今后的勝利。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]袁振國(guó)（譯）.教育研究方法導(dǎo)論.教育科學(xué)出版社，1997.

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；差異；初高中

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）16-215-01

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本）與初中數(shù)學(xué)課本相比，初步分析有以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)。對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙。下面從四個(gè)方面對(duì)初高中數(shù)學(xué)的差異進(jìn)行分析。

一、初高中數(shù)學(xué)教材的變化

首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多且抽象，邏輯性強(qiáng)，從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開(kāi)始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

其次，近年來(lái)教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。

另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

二、升學(xué)考試要求不同下的教法變化

初中階段的數(shù)學(xué)，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類(lèi)，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法等方面均要求學(xué)生掌握，注重理解和舉一反三，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與能力并重。

從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類(lèi)型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得階段好成績(jī)，取得中考好成績(jī)。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的類(lèi)型和難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，造成了輕過(guò)程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

三、學(xué)習(xí)方法的變化

學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，但缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，而課后，也不看書(shū)，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴(lài)性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，不少同學(xué)特別是女生不敢對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，高一階段課程多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識(shí)，不會(huì)靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂卻不會(huì)做題，或者說(shuō)能做作業(yè)但考試不會(huì)，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效往往不大。

四、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)

從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，如高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數(shù)形結(jié)合意識(shí)較差等就是例證。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；內(nèi)容；課時(shí)；基礎(chǔ)；補(bǔ)充；復(fù)習(xí)；反饋

在推行新課程的今天，由于教材內(nèi)容、教師觀念、課時(shí)、學(xué)法等原因，造成初高中教學(xué)脫節(jié)是高中教學(xué)中存在的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，也是個(gè)老大難問(wèn)題。特別是對(duì)意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是使他們過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，使之能夠敢于學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)，以至敢于思考、樂(lè)于思考，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是擺在高一數(shù)學(xué)教師面前的首要問(wèn)題。本人結(jié)合自己多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗(yàn)和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過(guò)程、結(jié)果等方面談一談個(gè)人的體會(huì)，以期對(duì)教學(xué)有所幫助。

一、初高中數(shù)學(xué)的差異

1.教材內(nèi)容

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在結(jié)構(gòu)上，初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個(gè)基本模塊和選修部分。在內(nèi)容上，初中注重基礎(chǔ)，講求知識(shí)的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識(shí)的深度。同時(shí)從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所有的這些都說(shuō)明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著的區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)課時(shí)

初中階段我們用6個(gè)學(xué)期的時(shí)間學(xué)6本書(shū)，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個(gè)學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒(méi)有重復(fù)，難度更是初中無(wú)法比擬的。就拿高一來(lái)說(shuō)吧：高一第一學(xué)期有兩本書(shū)共72學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測(cè)試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時(shí)間。此外，高一學(xué)生一般報(bào)到較遲（9月4～5日左右），還有一周至十天的軍訓(xùn)，再加上國(guó)慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時(shí)間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時(shí)間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。

3.教學(xué)方法

在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。如果說(shuō)初中數(shù)學(xué)是一個(gè)幼童的話(huà)，那么高中數(shù)學(xué)則是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說(shuō)的，二者根本就不在同一級(jí)別上，且從高中一開(kāi)始就沒(méi)有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個(gè)質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教學(xué)帶來(lái)了不小的挑戰(zhàn)。

二、銜接措施

1.依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)

這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、貫穿始終的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生是不斷發(fā)展的個(gè)體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢(xún)了入學(xué)成績(jī)，了解一個(gè)大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以消除試卷、臨場(chǎng)發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話(huà)，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。

2.注意相關(guān)內(nèi)容的及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充

由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時(shí)的對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過(guò)難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（小）值的求法等，有的當(dāng)時(shí)不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及時(shí)作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。為此，可在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊?，可不作太高要求，能解決一些問(wèn)題就可以了?？梢愿鷮W(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。

3.及時(shí)比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋

與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對(duì)于一個(gè)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法與初中有何共同點(diǎn)，有何不同點(diǎn)。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會(huì)不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。

三、銜接的體會(huì)與反思

1.注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變

知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過(guò)了什么，學(xué)到什么程度，什么沒(méi)有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對(duì)與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識(shí)結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測(cè)試等。注意個(gè)別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時(shí)鼓勵(lì)，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時(shí)談話(huà)，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯(cuò)失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。

2.注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個(gè)人興趣、愛(ài)好等。鑒于此，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來(lái)處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類(lèi)比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計(jì)方法、迭代法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺(jué)、靈感或頓悟等。“既是提出問(wèn)題的方法，又是解決問(wèn)題的方法?！备鼞?yīng)注意培養(yǎng)。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

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關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化化歸

【中國(guó)分類(lèi)號(hào)】G633.6

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):數(shù)形本是相倚依,豈能分作兩邊飛;數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事休.由此可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合思想是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法,它把代數(shù)的精確刻畫(huà)與幾何的形象直觀相統(tǒng)一,將抽象思維與形象直觀相結(jié)合?？v觀多年來(lái)的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可起到事半功倍的效果，是高考要考查的重點(diǎn)思想方法之一，以下結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一下數(shù)學(xué)結(jié)合在高一數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

高一學(xué)生在完成必修1的學(xué)習(xí)后對(duì)于基本初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)已經(jīng)有了很好的掌握。通過(guò)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的學(xué)習(xí)對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想已有所了解。因此數(shù)形結(jié)合思想在求解方程的根和解不等式兩個(gè)方面的應(yīng)用的講解可以說(shuō)水到渠成。所以完全可以來(lái)上一節(jié)數(shù)形結(jié)合思想方法的賞析課，下面來(lái)談一下我的構(gòu)想。

用函數(shù)的圖像討論方程的解的個(gè)數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想重要的體現(xiàn)，它主要適用于“超越方程”即：我們無(wú)法真正求解到方程的根的方程，具體方法是先把方程兩邊的代數(shù)式看作兩個(gè)熟知函數(shù)的表達(dá)式，常為常函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)（當(dāng)不熟悉時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生變未知為已知，同時(shí)化繁為簡(jiǎn)），然后在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程解的個(gè)數(shù)。下面舉例進(jìn)行循序漸進(jìn)的闡述。

等價(jià)于

等價(jià)于

等價(jià)于

通過(guò)此題首先讓學(xué)生感知利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)題中所會(huì)涉及的語(yǔ)言描述，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的敏感度，能夠在遇到問(wèn)題時(shí)快速所定方法，采取積極的方式應(yīng)對(duì)，粗略感覺(jué)到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用最終所要的形式，即兩個(gè)熟知函數(shù)的構(gòu)造。

在例1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出了單調(diào)遞減的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)觀察很容易觀察到兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為一個(gè)，此變式中右側(cè)的函數(shù)只需把對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行下翻上即可，容易得出圖像交點(diǎn)變?yōu)榱藘蓚€(gè)。

基于變式1的圖像，此變式中左側(cè)的函數(shù)只需把指數(shù)函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像去掉并進(jìn)行右翻左，也容易得出圖像交點(diǎn)依然為兩個(gè)。通過(guò)兩個(gè)變式既讓讓學(xué)生感知函數(shù)圖像變換的應(yīng)用，也訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)函數(shù)的識(shí)別能力。

通過(guò)上面的訓(xùn)練學(xué)生已經(jīng)粗略感知了數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)于圖像變換進(jìn)行了復(fù)習(xí)，下面即可通過(guò)五道練習(xí)進(jìn)行鞏固和加深。首先安排

零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（），強(qiáng)化學(xué)生變未知為已知的關(guān)鍵，此題學(xué)生的變形會(huì)出現(xiàn)多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)摒棄不良因素，走向正軌，即發(fā)現(xiàn)此題實(shí)際上就是變式1的特例。給學(xué)生充足的“竊喜”的時(shí)間，領(lǐng)略學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所擁有的快樂(lè)；接下來(lái)通過(guò)函數(shù)形式的改變復(fù)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)：為指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的組合，其中常數(shù)3的處理是一個(gè)小的技巧，可引導(dǎo)學(xué)生具體分析，感知常數(shù)的靈活性。 和

分別為一次函數(shù)，二次函數(shù)與指數(shù)函 數(shù)的結(jié)合；最后一道是久唱不衰的經(jīng)典“曲目”

為例1畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號(hào)。

以上的問(wèn)題實(shí)際上是靜止?fàn)顟B(tài)的，即所要應(yīng)用的兩個(gè)函數(shù)是固定的沒(méi)有變化，而且題中所涉及的問(wèn)題只是局限在方程的根的個(gè)數(shù)的求解，相對(duì)來(lái)說(shuō)難度系數(shù)不大，時(shí)間事物是千變?nèi)f化的，更何況是集中了人類(lèi)智慧的數(shù)學(xué)，下面欣賞一下變化中的數(shù)與形的結(jié)合

，此時(shí)常函數(shù)y=m的圖像是變化的，通過(guò)動(dòng)態(tài)分析學(xué)生很快就會(huì)鎖定答案，這時(shí)可以適時(shí)發(fā)問(wèn)：何時(shí)兩個(gè)交點(diǎn)，何時(shí)又有三個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而追問(wèn)何時(shí)有解。這種一連串發(fā)問(wèn)的目的還是進(jìn)一步讓學(xué)生感知變化，當(dāng)這些工作已準(zhǔn)備就緒，就可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行變式 的思考

此次問(wèn)題的解決相信學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)答案的。

有了例2的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入動(dòng)態(tài)過(guò)程。此時(shí)便可以考慮利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解不等式，對(duì)于解不等式問(wèn)題我們常常根據(jù)不等式中量的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)函數(shù)（或多個(gè)函數(shù)）利用所構(gòu)造函數(shù)圖像上的上與下的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來(lái)解決不等式的問(wèn)題，這樣往往可以避免繁瑣的運(yùn)算獲得比較簡(jiǎn)潔的解 ，此題考查的是二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，根據(jù)題目中的不等式