導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高一必修一數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)圖像知識點

知識點總結(jié)

本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

常見考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。

3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。

篇2

一、矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算

建議：明確此處要掌握的知識是“一條直線只有兩個方向，規(guī)定一個方向為正方向，那么，另一個方向即為負(fù)方向。在這條直線上，每一個矢量都可以用一個帶有正負(fù)號的數(shù)值表示出來。數(shù)值表示大小，正負(fù)號表示方向，符號參與運算”。同學(xué)們遇到類似的題目可以多練習(xí)幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉(zhuǎn)換、推導(dǎo)和求解

說明：這是第二章第四節(jié)的任務(wù)。聽課時，老師會要求同學(xué)們將前兩個方程中的t消去得到速度與位移的關(guān)系式。不少同學(xué)對此感到挺費勁的。原因是同學(xué)們在初中階段，很少接觸到全部由字母構(gòu)成的方程或方程組。

建議：（1）在預(yù)習(xí)功課的時候，回憶一下數(shù)學(xué)中解方程組的方法，重點復(fù)習(xí)消元法。（2）明確在公式推導(dǎo)的過程中，不需要一定得出來某個量等于什么，只是要消去某個量，找出其他幾個量的關(guān)系。

三、三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用在必修1第三章第五節(jié)“力的分解”中首次正式出現(xiàn)。

說明：這是學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)后遇到的習(xí)題。三角函數(shù)在這里就用到了。同學(xué)們雖然很熟悉勾股定理，也學(xué)過“勾三股四弦五”，但是對于37°和53°這兩個特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學(xué)習(xí)第三章第五節(jié)前一定要復(fù)習(xí)一下初中學(xué)過的三角函數(shù)知識。如銳角三角函數(shù)的定義，特殊的銳角三角函數(shù)的數(shù)值。在高中物理習(xí)題中37°和53°這兩個特殊角出現(xiàn)的頻率較高，同學(xué)們要記住它們的三角函數(shù)值。（2）在開始用三角函數(shù)解題的一個月內(nèi)，要每周都復(fù)習(xí)一次，直到對基本三角函數(shù)的應(yīng)用達(dá)到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運用牛頓定律解答題目時，能夠不受相關(guān)數(shù)學(xué)知識的困擾。

四、函數(shù)與函數(shù)圖像

高中物理常用的函數(shù)圖像為一次函數(shù)的圖像。

在必修1第一章的第四節(jié)就出現(xiàn)了速度-時間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時間軸所圍面積表示位移。高一同學(xué)在學(xué)習(xí)時尤其是應(yīng)用它解決問題時，總感覺困難重重。如對“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來就有一定難度。這是因為，對直線斜率的深入理解和掌握，需要數(shù)學(xué)知識，而相關(guān)數(shù)學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)必修二的第三章才能學(xué)到。

篇3

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因分析

1.教學(xué)方面的因素。

首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少，而到了高一后，數(shù)學(xué)教材中知識內(nèi)容的數(shù)量劇增，如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個。這樣一來，還沒有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多，學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比，高一增加了許多抽象知識，如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號就有近30個。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。

其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響，在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段，學(xué)生的思維開始從具體向抽象過渡，學(xué)生的主動理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒有認(rèn)識到學(xué)生這種變化，還是沿用以前的教學(xué)方法，不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多高一新生對數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)積極性無法提高。

2.學(xué)生方面的因素。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識點的識記，學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段，學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了，而高一學(xué)生還沒有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備，沒有改變初中時的學(xué)習(xí)方法，很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時，高一學(xué)生受初中定式思維的影響，他們面對那些更抽象，更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無從下手，不善于或不愿意思考、不主動探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來越嚴(yán)重，思維能力沒有得到提高。

二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析

1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

知識是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識是高中數(shù)學(xué)知識的基石，高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸，因此，在平時教學(xué)時，高中教師在講課尤其是新授課時，要從高一學(xué)生熟悉的初中知識入手，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。

以函數(shù)為例，中學(xué)數(shù)學(xué)無論是初中還是高中階段，無論是中考還是高考，函數(shù)都是一條重要的主線。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以，教師在講授函數(shù)內(nèi)容時，必須兼顧學(xué)生以往的知識儲備。如在講授二次函數(shù)y=ax■（a≠0）時，可以從初中正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的知識入手。在正比例函數(shù)中，函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同，k的符號確定直線所在象限的位置，而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大小；教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容，并讓學(xué)生想想，二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置？|a|又會起什么作用呢？最終的結(jié)論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線與y軸的相對位置情況。可以確定的是，在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T時，這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì)，并學(xué)會利用一元二次函數(shù)圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時都可以從常數(shù)a的作用入手。

2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點。

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識點被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識點在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會出現(xiàn)甚至是重點。所以，教師在講授這些內(nèi)容時要有所側(cè)重。比如，在初中數(shù)學(xué)中計算能力已經(jīng)被淡化，但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運用的能力。所以，高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí)；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時只要涉及相關(guān)內(nèi)容，就應(yīng)該花一定的時間和精力對學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化；對于在高中經(jīng)常應(yīng)用，初中卻不作要求知識和內(nèi)容，如韋達(dá)定理，一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。

3.根據(jù)高一新生的思維特點，及時調(diào)整自己的教學(xué)方法。

首先，高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專題兩部分組成的，在平時教學(xué)中，教師要對比各分支的不同點和相同點，使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)知識之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像，探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，針對高一數(shù)學(xué)內(nèi)容的相對抽象，在教學(xué)中，教師要重視發(fā)展高一學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設(shè)情境，多啟發(fā)他們利用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù)，數(shù)列、不等式等知識解決身邊的問題，體驗用高中數(shù)學(xué)知識解決生活問題的過程。

篇4

一、教材內(nèi)容的銜接方面

1.內(nèi)容比以前增多,課時減少,負(fù)擔(dān)加重。初中和大學(xué)的內(nèi)容都往高中壓。調(diào)查表明,80%以上的教師認(rèn)為不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成教學(xué)要求;即使能在規(guī)定時間內(nèi)完成,也是對課本的膚淺理解,這樣學(xué)生對課本知識掌握得也不好,不能及時消化。特別是現(xiàn)在的教輔材料與課本習(xí)題相比難度很大,這讓我們“新”老師不知如何是好?

2.教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序與本身、其他學(xué)科不吻合。新課程強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性,注重通性通法。強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,設(shè)置必修與選修。必修課程內(nèi)容確定的原則是:滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求,為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。初衷是好的,可是實施起來不盡人意,不太科學(xué)。如先學(xué)必修1,再學(xué)必修2,但這用到必修4的三角函數(shù)知識,物理中力的合成也用到必修4;若學(xué)必修4,必修4中又有必修2中的平面解析幾何知識。

二、教學(xué)方法的銜接方面

教師教學(xué)方式問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少,知識難度不大,教學(xué)要求較低,因而教學(xué)進(jìn)度較慢,對于某些重點、難點,教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練,從而各個擊破。在高中的數(shù)學(xué)課標(biāo)中隨要求關(guān)注學(xué)生的主體參與,積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的互動式教學(xué)模式。而高中教師在授課時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫,知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排難釋疑,學(xué)生沒有時間鞏固,導(dǎo)致學(xué)生聽著明白,做題不會做的情形。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)方式問題。初中學(xué)習(xí)的知識,大多是本源性知識、派生性知識,因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識──理性認(rèn)識──實踐”的方法;而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識──新的理性認(rèn)識──實踐”的方法。高一學(xué)生在初中只要上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè),學(xué)習(xí)活動基本是接受、記憶、模仿和練習(xí),沒有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;不會科學(xué)的安排時間,缺乏自學(xué)、看書的能力;而高中的學(xué)習(xí)更側(cè)重于學(xué)生積極主動、勇于探索,勤于反思、歸納總結(jié),即將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來。

三、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接方面

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中數(shù)學(xué)思維方法區(qū)別很大。初中階段,由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考慮公式法,解一元一次方程分五個步驟,形成了固定的思維模式。因此,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的思維定勢。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求,邏輯推理能力與化歸思想應(yīng)用更加廣泛。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),因而有許多初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者,進(jìn)入高中階段,往往在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)后退,就其主要原因就是學(xué)生沒有改變思維方法。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣問題。在初中階段,課本中習(xí)題基本上與例題的類型一致,學(xué)生基本上不需要預(yù)習(xí)就能掌握,即使碰到難一點的習(xí)題與學(xué)生討論就可以解決,學(xué)生沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)、獨立思考的習(xí)慣,聽課基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔細(xì)看清老師每一步板演;很少做到“手到”,即適當(dāng)做好筆記;“口到”,即隨時回答老師的提問,以提高聽課效率。在高中經(jīng)常遇到這種情況:即使老師講過學(xué)生做過,過了一段時間,再做,學(xué)生好像未曾“相識”,效果較差,這說明學(xué)生沒有勤于反思、復(fù)結(jié)的習(xí)慣。

初高中的數(shù)學(xué)銜接,實質(zhì)上是一種知識體系向另一種新的知識體系的轉(zhuǎn)型,它具有承上啟下的作用。銜接成功與否,對于剛進(jìn)入高中的新生來說影響尤為深遠(yuǎn)。銜接有效,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高教學(xué)質(zhì)量。否則使部分學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。筆者對于做好初高中的數(shù)學(xué)銜接工作有一定的見解。

一要優(yōu)化課堂教學(xué),搞好初高中銜接。高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和個性差異,善于把教學(xué)過程直觀化、抽象思維通俗化,注重數(shù)形結(jié)合,使學(xué)生便于理解和接受。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實困難較大。因此,在教學(xué)中,應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā),采勸低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實;教學(xué)中注重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識網(wǎng)絡(luò),達(dá)到溫故而知新的效果;教學(xué)中調(diào)動學(xué)生積極參與知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。

篇5

從高一年級開始，教師就應(yīng)該從新課標(biāo)的相關(guān)要求出發(fā)，對數(shù)學(xué)后進(jìn)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化教學(xué).

一、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的主要表征

分析

數(shù)學(xué)后進(jìn)生最主要的表征是把數(shù)學(xué)看成是一門令人討厭的學(xué)科，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在行為上，他們不愿意上數(shù)學(xué)課，懶于做題，不愿積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識.上課時不能進(jìn)入角色，經(jīng)常開小差，降低對自己的要求，另外，完成作業(yè)缺乏緊迫感，總是希望老師提示或抄襲同學(xué)的答案.

在心理上，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生缺乏學(xué)習(xí)和取得進(jìn)步的自信，有著較強(qiáng)的自卑心理.每當(dāng)數(shù)學(xué)課聽不懂、作業(yè)做不出、計算出現(xiàn)錯誤、證明遇到阻力或考試成績不好時，他們便會懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，情感上心灰意冷，失去了學(xué)習(xí)的動力.同時，他們也存在著焦慮、猶豫，甚至厭倦、逃避的心理，高中數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)、延續(xù)性很強(qiáng)、趣味性相對較低的課程，很多后進(jìn)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時缺乏對模糊狀態(tài)的承受力，對不能一下子就能看到希望和成功的問題或事情缺乏等待的耐心，在他們看來數(shù)學(xué)似乎不能在短時間內(nèi)補(bǔ)習(xí)上來，也就不愿冷靜分析、繼續(xù)探索，以至于數(shù)學(xué)成績一直提升不了，造成惡性循環(huán).

二、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的成因分析

1.初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，造成新舊知識的斷鏈

一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就沒有打好，甚至沒有掌握基本的運算法則和定理、公式.數(shù)學(xué)課程是極具邏輯性和連續(xù)性的課程，學(xué)生初中基礎(chǔ)未打好，升入高中后又沒有及時地查漏補(bǔ)缺，很容易造成新舊知識的斷鏈，接受新知識就會殘缺不全，在新舊知識之間不能形成連通的網(wǎng)絡(luò)，這是后進(jìn)生中存在的普遍現(xiàn)象.

2.缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣，阻礙了其認(rèn)知水平的發(fā)展

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣能幫助學(xué)生達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.部分后進(jìn)生的形成是因為在進(jìn)入高中后，沒有認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、難度和邏輯性要求的加大，在上課之前不進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后不對知識點進(jìn)行加深鞏固，甚至抄襲同學(xué)的作業(yè).這使得后進(jìn)生從高一開始就沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，缺失了認(rèn)識數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系、總結(jié)教材各要點與實際習(xí)題之間的聯(lián)系的機(jī)會.

3.教師教學(xué)方法脫離學(xué)生實際，家庭教學(xué)環(huán)境的缺失

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的語言更加抽象化，更多的是運用符號語言、函數(shù)語言等，加之知識內(nèi)容的增加，使得高一學(xué)生理解起來比較困難.而在應(yīng)試教育體制的影響下，很多教師仍然持有灌輸式教學(xué)的錯誤觀點，不注重學(xué)生的個體特征和主動性，要求全體學(xué)生在相同時間內(nèi)接收同樣多的內(nèi)容，這將造成后進(jìn)生失落、自責(zé)、焦慮的心理，不利于后進(jìn)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步.

另外，某些家庭教育環(huán)境的缺失和教育方式不當(dāng)，家長與子女、學(xué)校溝通較少，也是造成后進(jìn)生數(shù)學(xué)成績惡化的原因.

三、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化教學(xué)

策略分析

1.控制教學(xué)的難度和進(jìn)度，防止入學(xué)初期學(xué)生分化

在高一入學(xué)初期，教師應(yīng)該及時了解全體學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，要注重新舊知識的內(nèi)在銜接教學(xué).在處理教學(xué)內(nèi)容時，尤其是抽象性較強(qiáng)、知識含量較大的內(nèi)容時，應(yīng)該做一定的具象處理，如作表格、作類化等，讓學(xué)生的思維水平通過情景化的課堂逐步從形象向抽象遞進(jìn).

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

從高一開始，教師應(yīng)提倡后進(jìn)生認(rèn)真預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，在習(xí)題講解時啟發(fā)后進(jìn)生養(yǎng)成思考解題方向與方法的習(xí)慣，同時鼓勵學(xué)生通過記筆記或做錯題本的方式總結(jié)自己的難點和重點.在教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，適度開展數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，讓后進(jìn)生感受到數(shù)學(xué)課堂的趣味性，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

3. 采取有針對性的教學(xué)策略，給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

篇6

1．環(huán)境與心理的變化。對高一新生來講，進(jìn)入到高中以后，來到了一個新的環(huán)境，需要一個適應(yīng)的過程。另外，經(jīng)過緊張的初三一年的學(xué)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有部分學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后放寬了對自己的要求。也有些學(xué)生在入學(xué)前，就聽說高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)新教材一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數(shù)、向量等，使他們從開始就處于被動學(xué)習(xí)的局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)新課改后的教材編排實行模塊化，內(nèi)容抽象，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內(nèi)容的不斷調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時量的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此，每一節(jié)課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到高中，就拿我們學(xué)校來說，高一一年要學(xué)習(xí)必修一到必修四這四本書，也就是說一學(xué)期要學(xué)習(xí)兩本書的內(nèi)容，由于知識點增多，課堂容量增大，知識難度增加，進(jìn)度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練。這就使一些學(xué)生對一些知識的掌握似懂非懂，從而導(dǎo)致成績的下降。

4．學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，教師重難點講的細(xì)，練得多，并且把各種題型歸納總結(jié)，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績。學(xué)生滿足于你講我聽、你教我學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)主動性，養(yǎng)成了一切靠老師的習(xí)慣，忽略了獨立思考和對知識的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時間少，老師不可能像初中教師那樣講的細(xì)，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識的運用。其他的要靠學(xué)生學(xué)生要自己思考，自己歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，由于要學(xué)習(xí)九門課，又沿用初中的學(xué)習(xí)方法，不能再課后及時的思考?xì)w納，更不用說自己預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)了。沒有形成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致越學(xué)越難，越難越?jīng)]有信心和興趣來學(xué)數(shù)學(xué)了。

二、關(guān)于搭建初、高中數(shù)學(xué)銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學(xué)教育。這是搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生對新環(huán)境的適應(yīng)，增強(qiáng)高中學(xué)習(xí)的緊迫性，消除學(xué)生松口氣的想法。首先是給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)在整個高考學(xué)科中所占的位置和作用；其次是對學(xué)生做一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，主要包括：課前的預(yù)習(xí)，做好課堂筆記，作業(yè)要獨立完成，課后練習(xí)的落實，建立糾錯檔案。還有就是介紹一些好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.摸清學(xué)生基礎(chǔ)，有針對性教學(xué)。為了是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先我摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中，我認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較了初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和新教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中數(shù)學(xué)中知識的銜接點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性的教學(xué)。

3．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數(shù)等，對高一新生來講確實困難較大，因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、分層次，多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。在教學(xué)進(jìn)度上，開始放慢進(jìn)度，夯實基礎(chǔ)后逐步加快教學(xué)進(jìn)度。在知識講解中，先落實基礎(chǔ)知識，后變通延伸活用這些知識。在重點難點知識的講解上，從學(xué)生理解和掌握程度出發(fā)，對知識的理解重點難點和應(yīng)用時的注意點做必要總結(jié)歸納。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力。高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活。這就要求學(xué)生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死搬硬套上，這就要求教師在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會如何思考問題，解決問題，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求我們教師在教學(xué)過程中還要重視培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性，提高學(xué)習(xí)效率。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學(xué)習(xí)方法的同時，鼓勵學(xué)生探索適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

篇7

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)策略

初中畢業(yè)生以較好的數(shù)學(xué)成績升入高中后，有部分學(xué)生不能很快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。本文分析了學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的原因，以及搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的相關(guān)措施，以便實現(xiàn)學(xué)生又好又快地發(fā)展。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的原因

從環(huán)境和心理方面講，有的高一學(xué)生對環(huán)境的變化不適應(yīng)，在經(jīng)歷了緊張的中考后產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感，還有部分學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有畏難心理。

從教材方面講，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

從課時方面講，在初中，由于教學(xué)內(nèi)容少，題型簡單，因此課時較充足。而到了高中，由于知識點增多，課時減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。

從學(xué)法方面講，在初中，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。

二、搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的策略

1.用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)教學(xué)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)的，也就是說，一切新的知識都是在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過意義自主建構(gòu)的方式獲得的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)被看做學(xué)生對于教師所授予的知識的被動接受，就好似一個容器可以任意地被裝進(jìn)各種東西，恰恰相反，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣是每個學(xué)生的主動建構(gòu)，他按自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)（同化或順應(yīng)）自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)實踐中教師可先引導(dǎo)學(xué)生分四個模塊整理初中數(shù)學(xué)內(nèi)容：代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率，建立各自的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。比如代數(shù)的主要研究對象有數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)，這五個研究對象依次是螺旋上升的關(guān)系。而高一數(shù)學(xué)必修一就以函數(shù)為主線進(jìn)行學(xué)習(xí)，加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。這時以初中學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)為銜接基礎(chǔ)，類比學(xué)習(xí)其他基本初等函數(shù)，建立完整的函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，在講授新知識時我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

2.尊重學(xué)生實際，實行分層次教學(xué)。

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材做必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要的總結(jié)及舉例說明。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體。因此，我們要時刻注重數(shù)學(xué)思想與方法的提煉與應(yīng)用，注重一題多解、一題多變、一題多思，觸類旁通、橫向聯(lián)系、縱向發(fā)散，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.改進(jìn)學(xué)法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，改進(jìn)學(xué)法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程。一個人只有不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷總結(jié)，才會不斷提高。通過與老師、同學(xué)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，包括：制訂計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)結(jié)）。每個環(huán)節(jié)都有深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實到位。

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽課習(xí)慣。聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，若光聽不記或光記不聽，則必然顧此失彼，課堂學(xué)習(xí)效率低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)刈龉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神和意圖，多種感官能協(xié)調(diào)活動是最好的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題、解決問題。切忌一遇到小問題或習(xí)題不會做，就請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，保證知識的完整性。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和抗挫折能力。

我們在高一教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，教師不能一味責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是“差”生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題，使學(xué)生提高認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問和布置作業(yè)時，從學(xué)生實際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使其體會成功的喜悅，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。我們在教學(xué)中還要注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們在失敗面前能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，努力爭取今后的勝利。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]何克抗.建構(gòu)主義――革新傳統(tǒng)教學(xué)的理論基礎(chǔ).山東教育出版社，1996.

[2]袁振國（譯）.教育研究方法導(dǎo)論.教育科學(xué)出版社，1997.

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；差異；初高中

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-215-01

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本）與初中數(shù)學(xué)課本相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語法結(jié)構(gòu)簡單、運用的數(shù)學(xué)知識基本上是四則運算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)。對學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，造成障礙。下面從四個方面對初高中數(shù)學(xué)的差異進(jìn)行分析。

一、初高中數(shù)學(xué)教材的變化

首先，初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多且抽象，邏輯性強(qiáng)，從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。

其次，近年來教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。

另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

二、升學(xué)考試要求不同下的教法變化

初中階段的數(shù)學(xué)，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點題目反復(fù)做過多次。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)在授課時要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法等方面均要求學(xué)生掌握，注重理解和舉一反三，強(qiáng)調(diào)知識與能力并重。

從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得階段好成績，取得中考好成績。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達(dá)到的類型和難度來對待高一教學(xué)，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

三、學(xué)習(xí)方法的變化

學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，不少同學(xué)特別是女生不敢對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，高一階段課程多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識，不會靈活運用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂卻不會做題，或者說能做作業(yè)但考試不會，在數(shù)學(xué)上花了最多的時間去做練習(xí)，但收效往往不大。

四、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)

從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對其要求不高，如高中所重點要求的四大數(shù)學(xué)思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數(shù)形結(jié)合意識較差等就是例證。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”：

1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；內(nèi)容；課時；基礎(chǔ)；補(bǔ)充；復(fù)習(xí)；反饋

在推行新課程的今天，由于教材內(nèi)容、教師觀念、課時、學(xué)法等原因，造成初高中教學(xué)脫節(jié)是高中教學(xué)中存在的一個嚴(yán)重問題，也是個老大難問題。特別是對意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是使他們過早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，使之能夠敢于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，以至敢于思考、樂于思考，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是擺在高一數(shù)學(xué)教師面前的首要問題。本人結(jié)合自己多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過程、結(jié)果等方面談一談個人的體會，以期對教學(xué)有所幫助。

一、初高中數(shù)學(xué)的差異

1.教材內(nèi)容

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在結(jié)構(gòu)上，初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個基本模塊和選修部分。在內(nèi)容上，初中注重基礎(chǔ)，講求知識的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識的深度。同時從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所有的這些都說明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著的區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)課時

初中階段我們用6個學(xué)期的時間學(xué)6本書，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒有重復(fù)，難度更是初中無法比擬的。就拿高一來說吧：高一第一學(xué)期有兩本書共72學(xué)時的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時間。此外，高一學(xué)生一般報到較遲（9月4～5日左右），還有一周至十天的軍訓(xùn)，再加上國慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。

3.教學(xué)方法

在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。如果說初中數(shù)學(xué)是一個幼童的話，那么高中數(shù)學(xué)則是一個標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說的，二者根本就不在同一級別上，且從高中一開始就沒有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教學(xué)帶來了不小的挑戰(zhàn)。

二、銜接措施

1.依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)

這是一個動態(tài)的、貫穿始終的過程，因為學(xué)生是不斷發(fā)展的個體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學(xué)成績，了解一個大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評價，以消除試卷、臨場發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。

2.注意相關(guān)內(nèi)容的及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充

由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時的對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（?。┲档那蠓ǖ?，有的當(dāng)時不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及時作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。為此，可在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊?，可不作太高要求，能解決一些問題就可以了。可以跟學(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。

3.及時比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋

與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對于一個高一學(xué)生來說，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的。因此，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)及時總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問題、解決問題的方式方法與初中有何共同點，有何不同點。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。

三、銜接的體會與反思

1.注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變

知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過了什么，學(xué)到什么程度，什么沒有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測試等。注意個別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時鼓勵，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時談話，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。

2.注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個人興趣、愛好等。鑒于此，應(yīng)當(dāng)針對不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計方法、迭代法、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺、靈感或頓悟等?！凹仁翘岢鰡栴}的方法，又是解決問題的方法。”更應(yīng)注意培養(yǎng)。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化化歸

【中國分類號】G633.6

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:數(shù)形本是相倚依,豈能分作兩邊飛;數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.由此可見數(shù)形結(jié)合思想是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法,它把代數(shù)的精確刻畫與幾何的形象直觀相統(tǒng)一,將抽象思維與形象直觀相結(jié)合?？v觀多年來的高考試題，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果，是高考要考查的重點思想方法之一，以下結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談一下數(shù)學(xué)結(jié)合在高一數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

高一學(xué)生在完成必修1的學(xué)習(xí)后對于基本初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)已經(jīng)有了很好的掌握。通過方程的根與函數(shù)零點的學(xué)習(xí)對于數(shù)形結(jié)合思想已有所了解。因此數(shù)形結(jié)合思想在求解方程的根和解不等式兩個方面的應(yīng)用的講解可以說水到渠成。所以完全可以來上一節(jié)數(shù)形結(jié)合思想方法的賞析課，下面來談一下我的構(gòu)想。

用函數(shù)的圖像討論方程的解的個數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想重要的體現(xiàn)，它主要適用于“超越方程”即：我們無法真正求解到方程的根的方程，具體方法是先把方程兩邊的代數(shù)式看作兩個熟知函數(shù)的表達(dá)式，常為常函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)（當(dāng)不熟悉時需要引導(dǎo)學(xué)生變未知為已知，同時化繁為簡），然后在同一個坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖像，此時兩個函數(shù)圖像的交點的個數(shù)就是方程解的個數(shù)。下面舉例進(jìn)行循序漸進(jìn)的闡述。

等價于

等價于

等價于

通過此題首先讓學(xué)生感知利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決方程的根的個數(shù)問題時題中所會涉及的語言描述，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的敏感度，能夠在遇到問題時快速所定方法，采取積極的方式應(yīng)對，粗略感覺到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用最終所要的形式，即兩個熟知函數(shù)的構(gòu)造。

在例1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)在同一個坐標(biāo)系下作出了單調(diào)遞減的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像，通過觀察很容易觀察到兩個函數(shù)交點個數(shù)為一個，此變式中右側(cè)的函數(shù)只需把對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行下翻上即可，容易得出圖像交點變?yōu)榱藘蓚€。

基于變式1的圖像，此變式中左側(cè)的函數(shù)只需把指數(shù)函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像去掉并進(jìn)行右翻左，也容易得出圖像交點依然為兩個。通過兩個變式既讓讓學(xué)生感知函數(shù)圖像變換的應(yīng)用，也訓(xùn)練了學(xué)生對基礎(chǔ)函數(shù)的識別能力。

通過上面的訓(xùn)練學(xué)生已經(jīng)粗略感知了數(shù)形結(jié)合思想，也對于圖像變換進(jìn)行了復(fù)習(xí)，下面即可通過五道練習(xí)進(jìn)行鞏固和加深。首先安排

零點個數(shù)為（），強(qiáng)化學(xué)生變未知為已知的關(guān)鍵，此題學(xué)生的變形會出現(xiàn)多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會摒棄不良因素，走向正軌，即發(fā)現(xiàn)此題實際上就是變式1的特例。給學(xué)生充足的“竊喜”的時間，領(lǐng)略學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所擁有的快樂；接下來通過函數(shù)形式的改變復(fù)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)：為指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的組合，其中常數(shù)3的處理是一個小的技巧，可引導(dǎo)學(xué)生具體分析，感知常數(shù)的靈活性。 和

分別為一次函數(shù)，二次函數(shù)與指數(shù)函 數(shù)的結(jié)合；最后一道是久唱不衰的經(jīng)典“曲目”

為例1畫上圓滿的句號。

以上的問題實際上是靜止?fàn)顟B(tài)的，即所要應(yīng)用的兩個函數(shù)是固定的沒有變化，而且題中所涉及的問題只是局限在方程的根的個數(shù)的求解，相對來說難度系數(shù)不大，時間事物是千變?nèi)f化的，更何況是集中了人類智慧的數(shù)學(xué)，下面欣賞一下變化中的數(shù)與形的結(jié)合

，此時常函數(shù)y=m的圖像是變化的，通過動態(tài)分析學(xué)生很快就會鎖定答案，這時可以適時發(fā)問：何時兩個交點，何時又有三個交點，進(jìn)而追問何時有解。這種一連串發(fā)問的目的還是進(jìn)一步讓學(xué)生感知變化，當(dāng)這些工作已準(zhǔn)備就緒，就可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行變式 的思考

此次問題的解決相信學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)答案的。

有了例2的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入動態(tài)過程。此時便可以考慮利用數(shù)形結(jié)合的思想來解不等式，對于解不等式問題我們常常根據(jù)不等式中量的特點，選擇適當(dāng)?shù)膬蓚€函數(shù)（或多個函數(shù)）利用所構(gòu)造函數(shù)圖像上的上與下的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來解決不等式的問題，這樣往往可以避免繁瑣的運算獲得比較簡潔的解 ，此題考查的是二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，根據(jù)題目中的不等式