導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小數(shù)的產(chǎn)生和意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、《呼蘭河傳》的突出藝術(shù)特點(diǎn)

（一）寫作緯度――基于“兒童視角”的“兒童敘事”和“角”的“回溯性敘事”的交織。

所謂兒童視角，其實(shí)就是“借助兒童的眼光或口吻來講述故事，故事的呈現(xiàn)過程具有鮮明的兒童思維的特征，小說的敘述調(diào)子、姿態(tài)、結(jié)構(gòu)及心理意識(shí)因素都受制于作者所選定的兒童敘事角度”。這種獨(dú)特的寫作緯度的藝術(shù)魅力是由“兒童敘事”的原生態(tài)色彩和“回溯性敘事”的成人思維色彩的交織重疊所帶來的。

（二）文體特色――富有空間性的詩(shī)化散文體小說。

《呼蘭河傳》獨(dú)特的藝術(shù)魅力，很大程度上來源于其獨(dú)樹一幟的文體特征，也就是被評(píng)論界廣為稱奇的詩(shī)化散文風(fēng)格的小說體。作品幾乎摒棄了傳統(tǒng)小說那種對(duì)因果線索進(jìn)行邏輯演繹的敘事模式，突破了傳統(tǒng)小說最看重的“情節(jié)”，采用“空間性”的結(jié)構(gòu)特征，各章節(jié)或者說各單元以一幅幅畫面的形式并列呈現(xiàn)。這是導(dǎo)致小說結(jié)構(gòu)松散化從而更接近于散文的一個(gè)重要因素。

（三）文本張力――由不同敘事元素的矛盾統(tǒng)一所帶來的多重價(jià)值和審美意蘊(yùn)。

文本張力，是在文學(xué)批評(píng)中探討感性和理性相結(jié)合提出的概念，是文學(xué)內(nèi)涵與外延的矛盾產(chǎn)生出來的深遠(yuǎn)感染力，也叫張力。文學(xué)作品能夠帶給讀者多元的審美感受，往往是由于文本呈現(xiàn)出多重意蘊(yùn)，這多重意蘊(yùn)絕不僅僅只在于文字淺顯的表面涵義，而是由多重看似不相容的敘事元素，在看似對(duì)立的狀態(tài)下和諧而統(tǒng)一地存在于文本之中，這就是文本張力。通俗地說，就是作品有嚼頭、層次豐富。

在《呼蘭河傳》中，作者用成人與兒童的雙重?cái)⑹乱暯菍?duì)呼蘭河城進(jìn)行追憶。角代表成熟與理性，兒童視角代表天真及感性，這實(shí)際上是兩種對(duì)立的話語系統(tǒng)。而雙重視角的融合正是文本產(chǎn)生敘事張力的基礎(chǔ)。由此，作者筆下小城的生存圖景呈現(xiàn)出明暗交織的光影，情感基調(diào)是包含著熱鬧的凄涼，文本色彩則是灰暗中透著明凈。這兩組矛盾的元素始終相互碰撞著，同時(shí)又整合為一體，給人一種無限闡釋的可能。這種富有張力的文本價(jià)值也正是《呼蘭河傳》重要的藝術(shù)魅力之一。

二、《呼蘭河傳》藝術(shù)魅力的產(chǎn)生根源

《呼蘭河傳》是蕭紅寫于生命之尾的一部作品，可以概括為一個(gè)寂寞的作家用文字實(shí)現(xiàn)當(dāng)下與遙遠(yuǎn)過去的穿越和對(duì)話，是作家寂寞悲涼情感的盡情抒發(fā)。之所以今天讀來仍如此打動(dòng)人心，其藝術(shù)魅力來源于作者悲劇性的生命體驗(yàn)及其對(duì)故土既愛又嘆的復(fù)雜情感，全書無不表達(dá)了她對(duì)童年生活地――呼蘭河小城的追憶與懷念。

可以說，《呼蘭河傳》的藝術(shù)魅力離不開蕭紅的曠世奇才，而蕭紅短暫一生的悲劇生命體驗(yàn)成就了的她的曠世奇才。

蕭紅于1911年生于黑龍江省呼蘭小城，原名張乃瑩，父親是當(dāng)?shù)匾粋€(gè)小吏，家境頗為富裕。然而傳統(tǒng)重男輕女的觀念，使得蕭紅自幼很少得到父母及親人的關(guān)心，祖父是唯一一個(gè)愛她的人。童年的她有祖父的愛，是快樂的，又由于其他親人的不愛，又是落寞的。1929年，祖父去世，蕭紅徹底的寂寞了。青年蕭紅在與祖父永別后的無助感、生活不順的失意感和父親逼婚的壓迫感之下，逃離家庭去到北平，從此開始了動(dòng)蕩流離的后半生，她“盡遭白眼冷遇”、困病相交。1940年，蕭紅在香港完成《呼蘭河傳》，很快便因病辭世，?Y束了悲苦而短暫的一生。

三、結(jié)論

篇2

【關(guān)鍵詞】 蟾酥注射液；腹水型肝癌；生存周期；小鼠

Abstract：Objective To investigate the mechanism of Secretio bufonis injection on the carcinostatic activities in mice bearing intraperitoneal H22 tumor. Methods Secretio bufonis injection (1.5 mL) was injected into the abdomind cavity of mice once 5 d for 3 times. Cyclophosphamide (0.5 mg/0.5 mL) was injected into other groups. NS (0.5 mL) was injected into control groups. Each group were 20 mice. TNF and survival time of mice were observed. Results Mean survival times of mice bearing intraperitoneal H22 tumor were (28.2±5.8)d for Secretio bufonis group， (27.9±9.7)d for Cyclophosphamide group， (20.7±4.2)d for control group. The content of TNF in mice bearing intraperitoneal H22 tumor were 2.53±0.14 for Secretio bufonis group， 3.02±0.14 for Cyclophosphamide group， 3.32±0.2 for control group. The survival times of mice bearing intraperitoneal H22 tumor were prolonged in the groups of Secretio bufonis (P

Key words：Secretio bufonis injection；bearing intraperitoneal H22 tumor；survival time；mice

蟾酥為蟾蜍科動(dòng)物中華大蟾蜍或黑眶蟾蜍的皮膚腺及耳后腺分泌的白色漿液干燥物。味甘辛，性溫，有解毒、消腫、止痛作用?？芍委煰彙b疽發(fā)背、瘰疬、慢性骨髓炎、咽喉腫痛、小兒疳積、心衰、風(fēng)蟲牙痛等。有關(guān)蟾酥抗炎、抗感染以及抗癌的實(shí)驗(yàn)與臨床研究文獻(xiàn)上已見報(bào)道[1-3]。為了進(jìn)一步探討蟾酥抗癌的作用機(jī)理，我們將蟾酥注射液接種于H22腹水型肝癌瘤株的昆明種小鼠，觀察其生存周期、腫瘤壞死因子變化，并設(shè)環(huán)磷酰胺及生理鹽水組對(duì)比。現(xiàn)將結(jié)果報(bào)道如下。

1 實(shí)驗(yàn)材料

1.1 動(dòng)物

昆明種小鼠，體重18～22 g，鼠齡80～100 d，雌雄不限，廣州中醫(yī)藥大學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供，動(dòng)物合格證號(hào)：0010387，動(dòng)物實(shí)驗(yàn)設(shè)施合格證號(hào)：0009285。

1.2 藥物

蟾酥注射液，安徽鳳陽科苑藥業(yè)有限公司生產(chǎn)；注射用環(huán)磷酰胺由江蘇恒瑞醫(yī)藥股份有限公司生產(chǎn)；生理鹽水由神州制藥有限公司生產(chǎn)。

1.3 儀器及試劑

放免γ測(cè)量?jī)x由上海日環(huán)核儀器廠生產(chǎn)(型號(hào)：SN659B)；腫瘤壞死因子試劑盒由中國(guó)總醫(yī)院科技開發(fā)中心放免所提供。

1.4 瘤株

H22腹水型肝癌，廣州中醫(yī)藥大學(xué)腫瘤研究所提供。

1.5 接種

無菌條件下取帶瘤小鼠腫瘤細(xì)胞，1∶4稀釋，以0.2 mL/只接種于小鼠腹腔。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 分組與給藥

昆明種小鼠60只，隨機(jī)分為蟾酥注射液組(治療1組)、環(huán)磷酰胺組(治療2組)和生理鹽水組(對(duì)照組)，每組20只。接種24 h后，給小鼠腹腔注射藥物。治療1組：蟾酥注射液每次1.5 mL/只；治療2組：環(huán)磷酰胺用生理鹽水稀釋，使每只小鼠每次的注射量為0.5 mL中含0.5 mg的環(huán)磷酰胺；對(duì)照組：生理鹽水每次0.5 mL/只。3組均隔5 d注射1次，共給藥3次。最后1次注射后5 d，每組各取10只采集血液，另10只觀察生存周期。

2.2 腫瘤壞死因子的測(cè)定

取全血100 μL，以1 000 r/min離心5 min，取血清，加入TNF試劑，放免γ測(cè)量?jī)x檢測(cè)。

2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

采用SPSS11.5軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，結(jié)果以x±s表示，用T檢驗(yàn)判斷用藥組與對(duì)照組間的差異。

3 結(jié)果

(見表1、表2)表1 蟾酥注射液對(duì)荷瘤小鼠生存周期的影響(略)注：與對(duì)照組比較，*P

4 討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，蟾酥注射液對(duì)H22腹水型肝癌小鼠生存期有延長(zhǎng)作用。環(huán)磷酰胺是已知的抗腫瘤藥物，它能抑制腫瘤細(xì)胞的繁殖，通過控制腫瘤的生長(zhǎng)來延長(zhǎng)生存期，與蟾酥注射液相比雖無明顯差異，但蟾酥注射液效果更優(yōu)。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，用藥組血清腫瘤壞死因子水平低于對(duì)照組，且以蟾酥注射液更明顯。腫瘤壞死因子在腫瘤患者血清中明顯增高，并與腫瘤惡性程度、臨床分期呈正相關(guān)。

綜上，蟾酥注射液對(duì)H22腹水型肝癌小鼠腫瘤有抑制作用，其效果較環(huán)磷酰胺更優(yōu)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 南京藥學(xué)院.中草藥學(xué)[M].南京：江蘇省科學(xué)技術(shù)出版社，1980. 1432.

[2] 薛開先.蟾酥抗癌作用的探討[J].江蘇醫(yī)藥，1979，(4)：47.

篇3

關(guān)鍵詞：教學(xué) 小數(shù)倍數(shù) 小數(shù)點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章號(hào)：1672-1578（2017）02-0170-01

1 小數(shù)乘法意義的教學(xué)

小數(shù)乘法主要可分為乘數(shù)為整數(shù)（小數(shù)的整數(shù)倍數(shù)）與乘數(shù)為小數(shù)（整數(shù)或小數(shù)的小數(shù)倍數(shù)）兩類。前者可視為整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)的延伸，因此學(xué)生在運(yùn)算符號(hào)的選擇上比較容易。但后者由于不能以累單位量意義來解釋，對(duì)學(xué)生而言比較缺乏類似經(jīng)驗(yàn)，因而在學(xué)習(xí)上就產(chǎn)生問題了。由此，我們建議教師們應(yīng)循序漸進(jìn)幫助學(xué)生建立小數(shù)倍數(shù)的乘法意義，并通過很多的小數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)協(xié)助學(xué)生掌握小數(shù)倍數(shù)的意義。

配合對(duì)比整數(shù)乘法的線段圖讓學(xué)生了解乘以整數(shù)與乘以純小數(shù)意義的差別。當(dāng)學(xué)生能將小數(shù)倍數(shù)問題以乘法算式表示后，教師可配合對(duì)比整數(shù)乘法的線段圖讓學(xué)生了解乘以整數(shù)與乘以純小數(shù)意義的最大不同在于：前者以單位量為主向外累單位量，而后者是先將單位量向內(nèi)十等分成更小的單位量再累小單位量。前后二者的差異如下圖

題目：”哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的3倍，妹妹有多少錢？”“哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的0.3倍，妹妹有多少錢？”

由上圖可充分說明乘以整數(shù)所得的乘積數(shù)會(huì)比被乘數(shù)大，而乘以純小數(shù)所得的乘積數(shù)會(huì)比被乘數(shù)小。

有些教師認(rèn)為學(xué)生已學(xué)了那么久的整數(shù)乘法，在判斷小數(shù)乘法情境上應(yīng)該沒什么問題，所以甚少協(xié)助學(xué)生理解小數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題的題意。但試著協(xié)助學(xué)生理解題意的一些教師則又多教導(dǎo)學(xué)生：你只要把問題中的小數(shù)換成整數(shù)來想，如果是乘的，那就是用乘的這樣的解題技巧。小數(shù)倍數(shù)意義的教學(xué)往往就這樣被忽略掉了。由于無此部分的基礎(chǔ)，等學(xué)生學(xué)了小數(shù)除法后就更分不清何時(shí)該用乘的，何時(shí)該用除的。當(dāng)學(xué)生無法區(qū)分整數(shù)乘法與小數(shù)乘法的差別時(shí)，就極易產(chǎn)生疑惑，如認(rèn)為乘法會(huì)使結(jié)果變大，除法會(huì)使結(jié)果變小。而此疑惑就會(huì)影響學(xué)生解應(yīng)用題中運(yùn)算符號(hào)的選擇，預(yù)期結(jié)果變大就使用乘法而結(jié)果變小就使用除法。因此，純小數(shù)倍數(shù)乘法意義的教學(xué)一定要小心處理喔！

在小數(shù)乘法意義的教學(xué)方面，教師可先明確指出有小數(shù)倍數(shù)的題目，通過整數(shù)倍數(shù)的引導(dǎo)，讓學(xué)生熟悉小數(shù)倍數(shù)的意義。其次，配合對(duì)比整數(shù)乘法的線段圖讓學(xué)生了解乘以整數(shù)與乘以純小數(shù)意義的差別。

2 小數(shù)乘法計(jì)算的教學(xué)

從學(xué)生的表現(xiàn)來看，學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的困難有二：計(jì)算時(shí)該如何對(duì)齊，以及乘積數(shù)小數(shù)點(diǎn)該如何處理。由于小數(shù)加減法是對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)后計(jì)算，而小數(shù)乘法是向右對(duì)齊后來計(jì)算，兩者間的差異容易讓學(xué)生感到困惑，因而混用。此外，在小數(shù)加法中，和數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是與被加數(shù)和加數(shù)對(duì)齊；在小數(shù)減法中，差數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也是與被被減數(shù)和減數(shù)對(duì)齊；并且小數(shù)乘以整數(shù)、整數(shù)乘以小數(shù)計(jì)算時(shí)，乘積數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也是與被乘數(shù)或乘數(shù)對(duì)齊（如下圖）。如再遇上教師僅僅教授乘積數(shù)的小數(shù)位數(shù)是被乘數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和的規(guī)則，卻未讓學(xué)生了解背后的原理，學(xué)生僅知其然而不知其所以然，雖暫時(shí)記憶了規(guī)則，但時(shí)間一久，所學(xué)得的一些規(guī)則便容易張冠李戴了。建議教師在教授相關(guān)課程時(shí)，除了加強(qiáng)學(xué)生乘法的計(jì)算能力之外，更應(yīng)強(qiáng)化小數(shù)乘法的概念性知識(shí)，使學(xué)生了解乘積數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置與被乘數(shù)和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

由上述教學(xué)歷程可以發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)先復(fù)習(xí)整數(shù)乘法，等學(xué)生熟練后再進(jìn)入小數(shù)乘法教學(xué)。而教師在導(dǎo)出乘積數(shù)小數(shù)點(diǎn)的處理原則后，也應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)反思這個(gè)原則背后的原理，詳見解法1-解法5。

知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)就在將小數(shù)乘法看做整數(shù)乘法計(jì)算，然后弄清小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的意義，對(duì)于小數(shù)點(diǎn)末尾的0應(yīng)該去掉化成最小數(shù)即可，在小數(shù)乘法的教學(xué)過程中，牢牢地把握住這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力的提升。

3 結(jié)語

在對(duì)學(xué)生放手之前，教師一點(diǎn)要有扎實(shí)的教學(xué)功底，對(duì)知識(shí)的把握不應(yīng)停留在淺層次上，應(yīng)當(dāng)做到透析教材，抓住知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，進(jìn)行精準(zhǔn)的點(diǎn)撥。只有這樣才能使我們的課堂充滿活力，才能使學(xué)生更加聰慧靈敏，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳日銘.小數(shù)乘法錯(cuò)例分析[J].讀寫算（小學(xué)高年級(jí)），2014年09期.

[2] 朱潔芬.理解，需要“回望”的視角――“小數(shù)乘法”學(xué)習(xí)問題分析及對(duì)策探究[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2014年08期.

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小數(shù)的意義

華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好。”數(shù)與形反映了事物兩個(gè)方面的屬性。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，是小學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)思想方法。下面筆者結(jié)合一節(jié)競(jìng)賽課――“小數(shù)的意義”，談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

【片段一】

師：同學(xué)們，這是我們常用的橡皮。誰來讀一讀，它的單價(jià)是多少元？

師：你知道0.3元是多少錢？

師：（拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片）如果我們用這個(gè)長(zhǎng)方形表示1元，你能在里面表示0.3元嗎？

生：把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10份，每份就是0.1元，這樣的3份就是0.3元。

師：為什么把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10分，每份就是0.1元呢？

生：把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10份后，每份就是1角錢，1角錢就是0.1元。

師：因此，這樣的3份是3角，就是0.3元。你還能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示嗎？

生：也可以用表示。

師：板書0.3=。

【點(diǎn)評(píng)：小數(shù)的意義屬于比較抽象的知識(shí)，教學(xué)時(shí)需要化抽象為具體。數(shù)形結(jié)合使數(shù)與形之間巧妙的互換，使看上去較難理解的問題簡(jiǎn)單化、直觀化。教師開門見山，直接給學(xué)生出示幾件商品的價(jià)格。學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)知道了1角是元，也知道了1角就是0.1元。再把這兩者通過一個(gè)長(zhǎng)方形聯(lián)系起來。這樣以“形”助數(shù)，把抽象的概念直觀化，幫助學(xué)生理解0.1與、0.3與的聯(lián)系。進(jìn)而在后面兩個(gè)例子中，能快速地說出另外兩個(gè)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系?！?/p>

【片段二】

師：這是一根沒有刻度的米尺。如果要測(cè)量這樣一根木條的長(zhǎng)度（1分米長(zhǎng)度），你有什么辦法？

生：可以在這根米尺上標(biāo)出分米，再標(biāo)出厘米，用分米和厘米作單位去測(cè)量。

師：如果要標(biāo)出分米，誰能上來指一指，1分米大概在哪個(gè)位置？你是怎么找的？

生：1分米是1米的，所以指在的位置上。

師：用分?jǐn)?shù)表示1分米，可以寫成幾分之幾米？

生：米。

師：再想一想，可以用怎樣的小數(shù)來表示呢？

生：還可以用0.1米來表示。

師：板書：0.1米=米。

【點(diǎn)評(píng)：因?yàn)樵谏a(chǎn)生活的實(shí)際中，需要更小的單位來進(jìn)行測(cè)量，才產(chǎn)生了小數(shù)。在本環(huán)節(jié)，教師采用一把空白的米尺進(jìn)行教學(xué)，通過學(xué)生標(biāo)出分米和厘米，有利于還原小數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際情境。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過程，更深入地理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的概念理解的思路，提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學(xué)生形象思維和抽象思維?！?/p>

【教后反思】：

在設(shè)計(jì)時(shí)，我緊扣小數(shù)的意義，深入溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。在教學(xué)過程中，構(gòu)建簡(jiǎn)明的教學(xué)過程，利用數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，把概念的教學(xué)從抽象到直觀進(jìn)行演繹，幫助學(xué)生建構(gòu)小數(shù)的意義：

一、簡(jiǎn)明高效，感受數(shù)形結(jié)合的作用

在概念的引入時(shí)，要盡力排除非本質(zhì)屬性的干擾，讓學(xué)生盡快觸及概念的本質(zhì)特點(diǎn)，體現(xiàn)概念建立過程的高效化、潔明化。

課始通過一個(gè)橡皮的價(jià)格，直接出示0.3這個(gè)小數(shù)。再通過老師提出的一個(gè)問題：“如果我們用這個(gè)長(zhǎng)方形表示1元，你能在里面表示0.3元嗎？”簡(jiǎn)明、快捷地把數(shù)與形結(jié)合起來，沒有過多的情境及無關(guān)的干擾，學(xué)生的思維就能戳中要害，直達(dá)問題的本質(zhì)。所以在長(zhǎng)方形紙片的幫助下，課堂上大多數(shù)孩子都畫出了正確地結(jié)果，只有個(gè)別孩子提出了不同的觀點(diǎn)，但也在其他同學(xué)的幫助下迅速糾正過來。很快找到了0.1與、0.3與的聯(lián)系，初步感受了數(shù)形結(jié)合的作用。

二、動(dòng)手實(shí)踐，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的意義

匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹谡n堂上，給學(xué)生一張長(zhǎng)方形紙片表示1元，讓學(xué)生在其中畫出表示零點(diǎn)幾元的部分。一開始表示0.3元時(shí)，學(xué)生通過自己的嘗試、摸索，甚至出現(xiàn)了錯(cuò)誤;接下來表示0.05元時(shí)，已經(jīng)較為嫻熟，每一個(gè)小組都能正確地找到數(shù)與形之間的聯(lián)系。最后的0.48元，學(xué)生已經(jīng)不需要在動(dòng)手畫圖了，已能得心應(yīng)手地通過語言直接溝通兩者的聯(lián)系。通過3個(gè)小數(shù)的表示，學(xué)生用“形”來理解它們的變化，再用數(shù)來表示，達(dá)到用“形”來理解“數(shù)”，用“數(shù)”來表示“形”的目的，提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學(xué)生形象思維和抽象思維。

三、溝通聯(lián)系，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合的思想

本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)在于溝通十分之幾與一位小數(shù)、百分之幾與兩位小數(shù)、千分之幾與三位小數(shù)的聯(lián)系，所以在學(xué)生通過長(zhǎng)方形紙片初步感受了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系后，又利用一把沒有刻度的米尺，通過測(cè)量1分米、1厘米，首先總結(jié)一位小數(shù)、兩位小數(shù)與十分之幾、百分之幾的聯(lián)系，再到后面測(cè)量1毫米，由學(xué)生獨(dú)立總結(jié)三位小數(shù)與千分之幾的聯(lián)系，最后拓展到更多位數(shù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，逐步深入，有效地運(yùn)用了雙重編碼，讓學(xué)生最終順利地總結(jié)出小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合始終是貫穿全課的線索。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)，通過對(duì)形象的感覺、儲(chǔ)存、判斷、描述和體會(huì)，利用操作、觀察相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生多向思維，使抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，最終理解概念的實(shí)質(zhì)意義，使數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)化為學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

篇5

關(guān)鍵詞：對(duì)話；交流

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）06-280-02

巴西教育家保羅?弗萊雷認(rèn)為：“教育具有對(duì)話性，教學(xué)意味著一種視界的融合、精神的相遇、思維的共振和情感的共鳴?！彼恼f法正符合當(dāng)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念，概念課是比較枯燥乏味的課型，學(xué)生常常會(huì)有嗜睡的感覺，巴不得這節(jié)課早點(diǎn)結(jié)束。教師如何讓學(xué)生在概念課中經(jīng)歷“生本對(duì)話、生生交流、師生對(duì)話、自我對(duì)話”的對(duì)話環(huán)節(jié)，從而使課堂變成“多碰撞元，多對(duì)話體”的精彩畫面呢？

一、學(xué)生與課本的對(duì)話

教材是教育專家、學(xué)者與教師們智慧的凝結(jié)，我們?cè)诟拍钫n教學(xué)中就要重視課堂看書的環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生自己去閱讀教材，與教材編寫者有“心靈間的直接對(duì)話”。

1、文本內(nèi)容的引導(dǎo)

教師安排與文本交流就是要學(xué)生真正走進(jìn)文本，深入地理解文本的內(nèi)涵。例如：在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我就開門見山地布置學(xué)習(xí)任務(wù)：①、理解圓心、半徑、直徑的定義。②、半徑與直徑的關(guān)系？③、圓心和半徑的作用是什么？看完書后匯報(bào)，學(xué)生們踴躍發(fā)言，各自交流想法。據(jù)課后調(diào)查反饋，學(xué)生們很滿意這樣的教學(xué)。因此，在概念課的教學(xué)中，教師要發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，千萬別包辦代替，把知識(shí)強(qiáng)加于他們，反而學(xué)生自己獨(dú)立解決更高效。

2、文本內(nèi)容的解讀

在安排與文本交流之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前類似的概念知識(shí)，從而對(duì)新知識(shí)的研究產(chǎn)生一定的興趣。例如：在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我借用從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、面、棱三個(gè)方面中引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)正方體的特征。通過教師話語的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，同學(xué)們知道正方體和長(zhǎng)方體的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，也從書中得到了“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”。因此，教師設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)的方向去引導(dǎo)學(xué)生研究新問題，就能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)更多的疑惑，并能產(chǎn)生與文本交流的興趣。

二、學(xué)生與學(xué)生的合作對(duì)話

學(xué)生與學(xué)生的交流就是要求學(xué)生在小組中互相匯報(bào)、交流學(xué)習(xí)情況，它體現(xiàn)一種合作性學(xué)習(xí)。在小組交流的過程中，學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮，有利于他們思維間的碰撞與交融，完善了自身的觀點(diǎn)，逐漸地拓展了自身的視野，形成了知識(shí)互補(bǔ)性極強(qiáng)的活力課堂。教師為他們的每次交流設(shè)置了一張表格。

小組交流表格

第 小組

組員 想法 綜合想法

通過表格的記錄，每位學(xué)生在與同伴的交流中學(xué)會(huì)了知識(shí)，學(xué)會(huì)了聽取意見，學(xué)會(huì)了思考，也學(xué)會(huì)了表達(dá)。有了自然、坦率的小組合作交流，不僅打破概念課沉默、乏味的課堂氛圍，也拓展了學(xué)生狹隘的交流空間，為他們成功掌握概念知識(shí)添磚加瓦。

三、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師的質(zhì)疑對(duì)話

真正的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)足球場(chǎng)，不僅擁有學(xué)生之間相互對(duì)話、相互質(zhì)疑，還有師生之間相互鼓勵(lì)、相互合作。學(xué)生只要在概念課上占據(jù)主動(dòng)權(quán)，才能彰顯個(gè)性，閃現(xiàn)新靈感，碰撞思維的火花。

1、學(xué)生的主體性――生生對(duì)話

通過看書、同桌交流的方式，學(xué)生心中有了一些新知識(shí)的架構(gòu)，大腦中的思維邏輯和語言邏輯逐步形成，他們的課堂熱情隨著知識(shí)的掌握也逐漸高漲了。此時(shí)，教師通過“一位分析講解，其他提問補(bǔ)充”的方式把學(xué)生推上講臺(tái)，把課堂推向。作為課堂交流一份子的教師，應(yīng)該要關(guān)注他們的表現(xiàn)和細(xì)細(xì)品味課堂中的精彩。

【教學(xué)片斷】（比例的意義）

在全班學(xué)生明白“比例是兩個(gè)比值相等的比”后，深入探究對(duì)應(yīng)比例的意義。

出示：國(guó)旗：①、長(zhǎng)5米，寬米 ②、長(zhǎng)2.4米，寬1.6米 ③、長(zhǎng)60厘米，寬40厘米

④、長(zhǎng)15厘米，寬10厘米

師：先獨(dú)立計(jì)算，哪兩面國(guó)旗能組成比例？再同桌交流自己的想法

學(xué)生交流后，全班匯報(bào)。

生1： 它們的比值都是相等的，所以任意兩面國(guó)旗都能組成比例。即：

生2：生1求得都是長(zhǎng)和寬的比值，我求得是寬和長(zhǎng)的比值，它們也相等，也能組成比例。

即： 比例：

師：你真善于思考，我標(biāo)注一下生1是長(zhǎng)和寬的比例，你是寬和長(zhǎng)的比例。

師：同學(xué)再仔細(xì)想想還能組成不同的比例嗎？

生3：老師，我這樣思考你說對(duì)不對(duì)，我把第3組的長(zhǎng)和第4組的長(zhǎng)比，第3組的寬和第4組的寬比。即： 比例：

師：你說的是長(zhǎng)之比與寬之比也能組成比例，你又從另一個(gè)角度組成了比例，你太厲害了。

通過學(xué)生之間平等的課堂交流，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了寬之比與長(zhǎng)之比也能組成比例。這樣由一個(gè)角度的比例引發(fā)其他三個(gè)不同角度的比例，學(xué)生們的思維是非常的廣泛，思考是如此的深入，也只有這樣的交流才使他們爆發(fā)無窮的潛能。

2、教師的主導(dǎo)性――師生對(duì)話

在概念課堂中，總是存在著一些學(xué)生看不懂的知識(shí)，同桌交流以后還不明了的知識(shí)，只有教師稍加一些引導(dǎo)和釋疑，才能激發(fā)學(xué)生共同思考和交流的興趣，才能體現(xiàn)教師主導(dǎo)的價(jià)值。

【教學(xué)片斷】（小數(shù)的產(chǎn)生和意義）

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)一位小數(shù)

師：把一米平均分成10份，每份是多少？

生：1分米（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)找找1分米）

師：還有其他的表示嗎？

生：米（鞏固米所表示的意義）

小結(jié)：米也可以用小數(shù)0.1米來表示。0.1米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米。

師：請(qǐng)同學(xué)自己填出其他六個(gè)空，同桌之間說說它表示的意義。

匯報(bào)：

生1：0.3米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示3個(gè)0.1米就是0.3米。（板書）

生2：0.7米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示7個(gè)0.1米就是0.7米。

師：通過剛才同學(xué)們的表達(dá)，分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫成一位小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們說0.3米是3個(gè)0.1米，0.7米是7個(gè)0.1米，也就是說

0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位（板書）

師：回憶一下，我們從哪些方面來研究一位小數(shù)的意義的？

生：①、1米平均分成幾份；②、0.3米、0.7米表示的意義；③、一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位

師：同學(xué)們也從這三個(gè)方面來研究任務(wù)二（兩位小數(shù)）、任務(wù)三（三位小數(shù)）。

學(xué)習(xí)要求：

①、100份、1000份是怎么得到的？②、說說你寫的小數(shù)所表示的意義。

③、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位各是多少？

篇6

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課教學(xué)主線簡(jiǎn)潔凝練中國(guó)畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質(zhì)感、體積來。寫意是一種形簡(jiǎn)而意豐的表現(xiàn)手法，體現(xiàn)了“筆愈簡(jiǎn)而氣愈壯，景愈少而意愈長(zhǎng)”的審美觀念。教學(xué)設(shè)計(jì)也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識(shí)線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質(zhì)感和體積。其中，知識(shí)線是“一根規(guī)定的線”，它必須遵循知識(shí)由少到多、由點(diǎn)及面、由淺入深、由內(nèi)而外的生長(zhǎng)軌跡。這一條知識(shí)線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識(shí)才會(huì)深刻、全面。而要達(dá)到這樣的效果，我們必須讓知識(shí)線與知識(shí)的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質(zhì)感”、具有“體積”。

一、讓數(shù)學(xué)課做到“一氣呵成”

情境是教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生和維持的紐帶，是溝通知識(shí)、生活、學(xué)生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導(dǎo)入知識(shí)，一旦知識(shí)引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現(xiàn)，只起到“產(chǎn)生”的職能，而沒有盡到“維持”的責(zé)任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識(shí)的導(dǎo)入、探究、抽象、練習(xí)“一氣呵成”？教學(xué)二下《倍的認(rèn)識(shí)》一課，教師進(jìn)行了如下情境的一體化設(shè)計(jì)――

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍(lán)花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導(dǎo)入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？（幫助學(xué)生鞏固“倍”的知識(shí)。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶啊！來，拿起相機(jī)，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個(gè)數(shù)是綠色相框的幾倍？（借用生活手法――拍照，逐步由物體的個(gè)數(shù)抽象到圖形，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長(zhǎng)是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法――拍集體照，非常自然地把研究對(duì)象由離散的個(gè)數(shù)上升到連續(xù)的面積和長(zhǎng)度，幫助學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學(xué)設(shè)計(jì)，用一根情境線把知識(shí)研究的對(duì)象自然地串聯(lián)起來，如此詩(shī)情畫意的情境讓教學(xué)順流而下、一氣呵成，整個(gè)導(dǎo)入過程和新授過程簡(jiǎn)潔、明快、清爽。

二、讓數(shù)學(xué)課做到“一脈相傳”

知識(shí)都有延續(xù)性，教學(xué)也有延續(xù)性。我們應(yīng)該注意讓前后知識(shí)、前后教學(xué)“一脈相傳”，引導(dǎo)學(xué)生用之前掌握的知識(shí)、學(xué)法來“同化”新知。當(dāng)學(xué)生擁有了“同化”的本領(lǐng)，也就擁有了自學(xué)的本領(lǐng)。讓知識(shí)和教學(xué)“一脈相傳”，還可以簡(jiǎn)化后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的線路，學(xué)生學(xué)習(xí)只需“按圖索驥”，增加了自主學(xué)習(xí)空間。

例如五上《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一位小數(shù)，本課就可以開門見山啟發(fā)學(xué)生由“一位小數(shù)”的名稱結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)（如商品價(jià)格）推想出“兩位小數(shù)”“三位小數(shù)”的存在及其意義，之后的教學(xué)就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學(xué)生證實(shí)他們的推想上。

三、讓數(shù)學(xué)課做到“一語中的”

一節(jié)課中，教師應(yīng)突出核心知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個(gè)中心”展開知識(shí)的探索活動(dòng)，學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通。注重核心知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質(zhì)感”。從教材體系來看，知識(shí)技能的明線和思想方法的暗線的結(jié)合點(diǎn)往往就是核心知識(shí)的存在點(diǎn)、生成點(diǎn)。從知識(shí)序列來看，核心知識(shí)一般處于知識(shí)序列前端或者發(fā)生、發(fā)展過程中的拐點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)。

布魯納說：“任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡(jiǎn)約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握?！痹谖覀兊膽T常認(rèn)識(shí)中，似乎簡(jiǎn)約就是簡(jiǎn)單，一味做“減法”，讓教學(xué)“事半”。其實(shí)，簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，相反是一種更為深刻的簡(jiǎn)明豐富，所以簡(jiǎn)約還可以做“乘法”，讓教學(xué)“功倍”。當(dāng)我們找到核心知識(shí)之后，一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得簡(jiǎn)明，但我們還應(yīng)該知道，另一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得豐富，因?yàn)樵瓉聿宦?lián)接核心知識(shí)的教學(xué)采用的是簡(jiǎn)單告知，而一旦聯(lián)接了核心知識(shí)，知識(shí)的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學(xué)的價(jià)值，觸及知識(shí)的靈魂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有意義。

例如三下《認(rèn)識(shí)小數(shù)》（第一課時(shí)），教師一般會(huì)直接告知學(xué)生小數(shù)的寫法。其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生是對(duì)整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數(shù)位順序來教學(xué)小數(shù)的書寫，那么將有助于學(xué)生看到知識(shí)的“真身”――與整數(shù)一樣遵守著“滿十進(jìn)一”和“位值制”的書寫規(guī)則。找到了這一核心知識(shí)，我們就可以這樣來設(shè)計(jì)本課的教學(xué)線路――

1.觀察整數(shù)數(shù)位順序表，從右往左看，相鄰數(shù)位“滿十進(jìn)一”。啟發(fā)學(xué)生思考：如果把整數(shù)“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個(gè)新的數(shù)位，你認(rèn)為應(yīng)該放在哪邊？

2.教學(xué)例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分?jǐn)?shù)表示是“■”。

3.教師告訴學(xué)生：“■”可以改寫成小數(shù)，這個(gè)數(shù)不滿“1”，對(duì)照數(shù)位順序表，在整數(shù)部分寫“0”，“■”表示“把‘1’平均分成10份，有這樣的5份”，所以個(gè)位右邊的第一位寫“5”，這就是這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，我們用小數(shù)點(diǎn)來區(qū)分這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。

如此教學(xué)，讓學(xué)生看到了問題的核心、知識(shí)的真義。與此呼應(yīng)，在練習(xí)階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數(shù)軸分步呈現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)“滿十進(jìn)一”的認(rèn)識(shí)：第一步，先出現(xiàn)“0―1”一段，讓學(xué)生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進(jìn)一為“1”；第二步，延伸出“1―2”一段，讓學(xué)生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進(jìn)一為“2”。另外，我們可以補(bǔ)充如右上所示的方塊圖，讓學(xué)生思考：小數(shù)“1.1”整數(shù)部分的“1”和小數(shù)部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)“位值制”的認(rèn)識(shí)――不同數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義不同。

篇7

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；實(shí)踐與思考

一、研讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教材的編寫是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，螺旋上升編排

的，在研讀教材時(shí)，要深入挖掘知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思想的同時(shí)延展。通過對(duì)人教版三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材的研讀，整理

如下：

1.分類思想：呈現(xiàn)四幅圖，從質(zhì)量、價(jià)格、體溫、身高幾個(gè)方面，引出在生活中經(jīng)常用到這樣的數(shù)，指出“像這樣的數(shù)叫做小數(shù)”，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例，通過大量鮮活豐富的素材，區(qū)分了整數(shù)和小數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合：創(chuàng)設(shè)了“量身高”的具體情境，通過“米尺”模型，認(rèn)識(shí)0.1米與1分米、1/10米之間的關(guān)系。

3.符號(hào)思想：把表示價(jià)格的幾米幾分米用小數(shù)來表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。

4.模型思想：把十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)零點(diǎn)幾，建立了小數(shù)的模型。

二、把握課堂，生成數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，選擇有效的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)模

數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。以創(chuàng)設(shè)情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，激活學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

通過大量鮮活豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程，而不是簡(jiǎn)單的概念“告訴”，為學(xué)生探究新知形成清晰的思路，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建數(shù)模

教師在課堂中充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形理解數(shù)的形成過程。通過“數(shù)”和“形”的完美結(jié)合，使學(xué)生在“建構(gòu)”知識(shí)的同時(shí)能夠輕松、快速、清晰地理解小數(shù)的意義，促使學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

1.動(dòng)手操作――初建數(shù)模

“操作”是思維的體操。人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過動(dòng)手操作，學(xué)生能感知數(shù)的形成過程。

【教學(xué)片段1】

出示到超市購(gòu)買的一些物品和相應(yīng)的價(jià)錢：

師：知道“0.1元”到底是多少錢嗎？

生：0.1元就是1角。

師：看來，和1元相比，0.1元只能算是一個(gè)“零頭”了。如果我們用這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.1元表示出來嗎？

師：為什么這樣就將0.1元表示出來了呢？

生：因?yàn)?元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學(xué)什么時(shí)，也是這樣子平均分一分、涂一涂的？

師：那0.1元如果用分?jǐn)?shù)表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

師：數(shù)學(xué)真是有趣，原來0.1元也就是我們熟悉的十分之一元。（出示圖2）

上述教學(xué)片段中，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過動(dòng)手操作，分一分、涂一涂，借助直觀圖示的形象支撐，溝通了一位小數(shù)和相應(yīng)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，初步建立了一位小數(shù)的“直觀模型”。小數(shù)的意義在學(xué)生腦海中建立了表象。

2.模仿創(chuàng)造――形成數(shù)模

從模仿中讓學(xué)生在腦海里初步形成小數(shù)的表象，通過再創(chuàng)造溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，小數(shù)的形成就在學(xué)生的腦海中一步一步推進(jìn)。

【教學(xué)片段2】

師：老師購(gòu)買了一塊橡皮，它的價(jià)錢是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少錢？

生：0.3元就是3角。

師：又是一個(gè)不足1元的“零頭”，那0.3元又該怎么表示呢？

引導(dǎo)學(xué)生模仿著剛才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通過模仿，利用幾何直觀將0.3元呈現(xiàn)出來，學(xué)生直觀地再現(xiàn)了一位小數(shù)的知識(shí)，理解一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫成一位小數(shù)。小數(shù)的意義已經(jīng)在學(xué)生腦海中建立了表象，再通過創(chuàng)造，利用空白長(zhǎng)方形任意涂出其中一部分，跳過小數(shù)的表象，溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系，從而形成小數(shù)的模型。

3.抽象概括――建構(gòu)模型

把抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見、摸得著的“數(shù)學(xué)事實(shí)”，通過觀察、辨析、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生自然地建立小數(shù)的概念，從生活中跳出來，抽象成數(shù)學(xué)的模型，建立小數(shù)的意義。

（三）拓展運(yùn)用，深化數(shù)模

篇8

關(guān)鍵詞 概念教學(xué) 有意義化 探究性 情境性

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材，一改以往老教材中嚴(yán)密的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念體系，對(duì)概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，注重新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的要“關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式?！痹谶@個(gè)背景下，新教材帶給數(shù)學(xué)概念教學(xué)許多新的理念和教學(xué)方式。筆者在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式上曾做過一些初淺的探索，現(xiàn)與大家共同交流。

一、數(shù)學(xué)概念的有意義化教學(xué)

我們知道學(xué)習(xí)概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學(xué)習(xí)者內(nèi)部喚起的，獨(dú)特的、個(gè)人的、情感的和態(tài)度的反應(yīng)。學(xué)習(xí)者的這類反應(yīng)，取決于他們對(duì)這類物體的特定經(jīng)驗(yàn)。像“無理數(shù)”這類數(shù)學(xué)名稱對(duì)大多數(shù)學(xué)生來講具有很少的內(nèi)涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學(xué)生不易接受，心里容易疲勞。

例如：上《無理數(shù)》這課時(shí)，我準(zhǔn)備了十個(gè)乒乓球，在每個(gè)乒乓球上分別貼上0-9這十個(gè)數(shù)字放在不透明的袋子里，上課時(shí)先出示乒乓球，然后請(qǐng)同學(xué)們上來在袋中摸出一個(gè)球，看誰摸到的球上的數(shù)字最大，并請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在小數(shù)點(diǎn)后面寫上同學(xué)所摸到乒乓球上的數(shù)字，隨著一個(gè)個(gè)同學(xué)上來摸球，數(shù)字一次次地記，黑板上出現(xiàn)了一個(gè)不斷延伸的小數(shù)：0.418532469…在學(xué)生玩得起勁的時(shí)候，暫停他們的工作，然后問“同學(xué)們，如果你們不停地上來摸球，數(shù)字不斷地記下去，那么我們?cè)诤诎迳夏艿玫揭粋€(gè)什么樣的小數(shù)？學(xué)生回答“能得到一個(gè)有無限多位的小數(shù)?！蔽易穯枴笆菬o限循環(huán)小數(shù)嗎？”學(xué)生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學(xué)生答“點(diǎn)數(shù)是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規(guī)律。”我及時(shí)歸納：“不錯(cuò)，這樣得到的小數(shù)，一般是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。這種無限不循環(huán)小數(shù)與我們已經(jīng)學(xué)過的有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)不同，是一類新數(shù)，我們稱它為“無理數(shù)”，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題。對(duì)這種摸獎(jiǎng)式的摸球，學(xué)生對(duì)它有著非常豐富的感性經(jīng)驗(yàn)．以摸乒乓球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個(gè)具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學(xué)生提供了一個(gè)可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型，使本來遙不可及的數(shù)學(xué)概念具體地走到學(xué)生的面前，賦予無理數(shù)一個(gè)真實(shí)可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡(jiǎn)言之，探究學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)探究的模擬，有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動(dòng)下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動(dòng)。事實(shí)上，學(xué)生探究活動(dòng)過程所涉及的觀察、思考、推理等活動(dòng)不全是他們能獨(dú)自完成的，需要教師在關(guān)鍵時(shí)候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。在這堂課里，通過學(xué)生對(duì)相對(duì)具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進(jìn)而抽象概括出概念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量”概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，實(shí)踐了抽取實(shí)際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切表面現(xiàn)象的一種思維活動(dòng)。這樣的探究教學(xué)活躍了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得親近，學(xué)生樂于接受。

三、數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)

“能夠用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個(gè)好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。如在《平面直角坐標(biāo)系》概念的教學(xué)中，情境引入：“如今索馬里海盜對(duì)國(guó)際航運(yùn)和海上安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。一艘途經(jīng)索馬里海域的輪船怎樣來確定自己的位置？”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨(dú)用經(jīng)度或緯度一個(gè)量來確定它們的位置行嗎？”“不行?！薄盀槭裁?？”學(xué)生通過思考交流相互補(bǔ)充舉反例的方法體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)確定一個(gè)物置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來？”學(xué)生：“我在第3小組第4排。”“很好，那么單獨(dú)用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？”“不能?！比缓笞尩?小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實(shí)際情境進(jìn)一步體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)來確定平面上一點(diǎn)位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請(qǐng)同學(xué)們分別說出自己的位置?！庇茫▁，y）表示，x表示組數(shù)，y表示排數(shù)，在這過程中學(xué)生鞏固了用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來確定平面上一點(diǎn)的方法。然后要同學(xué)們考慮這時(shí)隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定，通過學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系”的基本框架。

整堂課的教學(xué)基本上在具體的情境中進(jìn)行。學(xué)生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標(biāo)系”的概念?？梢姾玫那榫硨?duì)概念教學(xué)有著不可忽視的作用。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，用得比較多的還有正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解的深化階段，反例發(fā)揮著重要作用。因此，既可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行概念教學(xué)，也可以利用數(shù)學(xué)概念之間的邏輯聯(lián)系，多方面聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用概念進(jìn)行概念教學(xué)?？傊?，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學(xué)方式以提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

篇9

一、 引“退”的有效策略

（一） “退”到知識(shí)的原點(diǎn)

讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，可以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，促進(jìn)思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展。

教師在教學(xué)中要從知識(shí)的源頭出發(fā)，思考所教知識(shí)的本質(zhì)及如何去教，教師只有有效地把握了知識(shí)的本質(zhì)，才能對(duì)課堂教學(xué)做到淋漓盡致。如“三角形的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)中，高的畫法是教學(xué)的重點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生能準(zhǔn)確地知道高的本質(zhì)屬性及畫出三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，及其體驗(yàn)銳角、直角、鈍角三角形的高之間的內(nèi)在聯(lián)系，是教學(xué)中的一大難點(diǎn)。因此，在教學(xué)中要幫助學(xué)生正確把握高的本質(zhì)屬性（即點(diǎn)到直線的距離），引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷高的形成過程，掌握三角形高的畫法。

另外，教師在教學(xué)中要從教學(xué)材料的實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，盡可能幫助學(xué)生從生活現(xiàn)象中找到數(shù)學(xué)的“生活原型”，使抽象的數(shù)學(xué)問題更加形象化、具體化和富有現(xiàn)實(shí)意義。

（二） “退”到認(rèn)知的盲點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)的局限或者慣性思維的影響，對(duì)概念的認(rèn)知往往表現(xiàn)出孤立、膚淺的特征，這就是認(rèn)知的盲點(diǎn)。

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為，當(dāng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)不能用頭腦中已有的知識(shí)來解釋一個(gè)新問題或發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與頭腦中已有的知識(shí)相悖時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生“認(rèn)知失衡”，因?yàn)槿擞斜３终J(rèn)知平衡的傾向，所以認(rèn)知失衡會(huì)導(dǎo)致“緊張感”。為了消除這種緊張的不適感覺，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知需要（內(nèi)驅(qū)力），努力求知，萌發(fā)探索未知領(lǐng)域的強(qiáng)烈愿望。在努力求知，變“失衡”為“平衡”的過程中，主體活動(dòng)得到了有效體現(xiàn)，思維得到了發(fā)展，解決問題的能力得到了提高。

由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)都有一定的局限性，在認(rèn)知沖突過程中有時(shí)就會(huì)造成一定的“迷惘現(xiàn)象”，即出現(xiàn)了認(rèn)知發(fā)展的“盲點(diǎn)”。此時(shí)，如果教師不能及時(shí)幫助有效過渡，他們將很難跨過“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”到“科學(xué)數(shù)學(xué)”的這一道“坎”。因此，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知發(fā)展的“盲點(diǎn)”時(shí)，教師可以有意予以暴露，使學(xué)生自己明白僅憑經(jīng)驗(yàn)很難完全解釋生活現(xiàn)象，還得依靠科學(xué)作為支撐來進(jìn)行有效論證，以此進(jìn)一步激發(fā)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的欲望。

（三） “退”到思維的網(wǎng)點(diǎn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)獲取了一定的數(shù)學(xué)信息，并在頭腦中沉積下來逐步形成一種模糊的數(shù)學(xué)模型。因此，教師在教學(xué)中就要幫助學(xué)生去找準(zhǔn)“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”到“科學(xué)數(shù)學(xué)”的切入點(diǎn)，使數(shù)學(xué)表象在學(xué)生頭腦中慢慢地從模糊到清晰，逐步形成牢固的、科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)和組織學(xué)生去經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓他們從中感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)的動(dòng)態(tài)進(jìn)程中要善于及時(shí)捕捉知識(shí)的伸長(zhǎng)點(diǎn)，深入地引導(dǎo)學(xué)生去探索經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)，通過親身的經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟，使經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)得以理性提煉，上升為科學(xué)數(shù)學(xué)。

（四） “退”到情感的熱點(diǎn)

成功的數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵在于喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)過程中教師如果引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)認(rèn)知情感的最佳境界時(shí)，學(xué)生也就能更加積極、愉悅地投入到學(xué)習(xí)中去，各方面的能力也就隨之得到和諧發(fā)展。在課堂教學(xué)中，如果問題過難，“學(xué)困生”的思維就跟不上，甚至?xí)Ｈ徊恢耄蝗绻麊栴}過易，優(yōu)等生會(huì)覺得沒有興趣，造成注意力分散。因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要確保各類學(xué)生在課堂上都有回答的機(jī)會(huì)，并善于將既定的學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)化成學(xué)生感興趣的具體問題。

二、 推“進(jìn)”的有效策略

（一） 反思跟進(jìn)，學(xué)法遷移由模糊走向清晰

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷地向未知領(lǐng)域探索的過程，對(duì)自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分，是促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)優(yōu)質(zhì)高效開展的重要途徑。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思，進(jìn)而促使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)法遷移由模糊到清晰，逐步提高自主學(xué)習(xí)的能力。

比如，在“小數(shù)的加減法”教學(xué)中，在課的最后環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)過程的回顧，這是筆者有意地引領(lǐng)著學(xué)生“回頭看”，目的是讓學(xué)生回顧自己所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，使研究過程由點(diǎn)成線。緊接著拋出研究小數(shù)乘法的課題，一方面是引起學(xué)法的主動(dòng)遷移；另一方面是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法由線到面，使教學(xué)目標(biāo)得以達(dá)成，真正意義上體現(xiàn)了著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

學(xué)法回顧：

筆算整數(shù)加（減）法

出現(xiàn)與整數(shù)加(減)法對(duì)應(yīng)的小數(shù)加（減）法

列舉有對(duì)應(yīng)關(guān)系的整數(shù)、小數(shù)加（減）法并進(jìn)行對(duì)比

運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系的整數(shù)、小數(shù)加（減）法例子來說明小數(shù)加（減）法

概括小數(shù)加（減）法的方法

運(yùn)用小數(shù)加（減）法的方法解決問題

學(xué)法遷移：

請(qǐng)你單獨(dú)研究小數(shù)乘法的計(jì)算方法，如1.56× 4，你會(huì)怎樣進(jìn)行研究呢?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方案。

（二） 點(diǎn)面結(jié)合，知識(shí)結(jié)構(gòu)由孤立走向系統(tǒng)

篇10

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；策略探究

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的趣味性教學(xué)

我們知道學(xué)習(xí)概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學(xué)習(xí)者內(nèi)部喚起的，獨(dú)特的、個(gè)人的、情感的和態(tài)度的反應(yīng)。像“無理數(shù)”這類數(shù)學(xué)名稱對(duì)大多數(shù)學(xué)生來講具有很少的內(nèi)涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學(xué)生不易接受，心里容易疲勞。

案例1：《無理數(shù)》這課時(shí)，我準(zhǔn)備了十個(gè)乒乓球，在每個(gè)乒乓球上分別貼上0-9這十個(gè)數(shù)字放在不透明的袋子里，上課時(shí)先出示乒乓球，然后請(qǐng)同學(xué)們上來在袋中摸出一個(gè)球，看誰摸到的球上的數(shù)字最大，并請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在小數(shù)點(diǎn)后面寫上同學(xué)所摸到乒乓球上的數(shù)字，隨著一個(gè)個(gè)同學(xué)上來摸球，數(shù)字一次次地記，黑板上出現(xiàn)了一個(gè)不斷延伸的小數(shù)：0.418532469……在學(xué)生玩的起勁的時(shí)候，暫停他們的工作，然后問“同學(xué)們，如果你們不停地上來摸球，數(shù)字不斷的記下去，那么我們?cè)诤诎迳夏艿玫揭粋€(gè)什么樣的小數(shù)？它會(huì)有幾位？”學(xué)生回答“能得到一個(gè)有無限多位的小數(shù)?！蔽易穯枴笆菬o限循環(huán)小數(shù)嗎？”學(xué)生異口同聲“不是”。“為什么”我追問。有學(xué)生答“點(diǎn)數(shù)是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規(guī)律?！蔽壹皶r(shí)歸納：“不錯(cuò)，這樣得到的小數(shù)，一般是一個(gè)無盡不循環(huán)小數(shù)。這種無盡不循環(huán)小數(shù)與我們已經(jīng)學(xué)過的有盡小數(shù)、無盡循環(huán)小數(shù)不同，是一類新數(shù)，我們稱它為“無理數(shù)”，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題。

以摸乒乓球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個(gè)具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學(xué)生提供了一個(gè)可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型，賦予無理數(shù)一個(gè)真實(shí)可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡(jiǎn)言之，探究學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)探究的的模擬，而不等同也有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動(dòng)下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動(dòng)。

例如在《相反意義的量》的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個(gè)人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點(diǎn)，再向下爬10cm；在一個(gè)裝有蘋果的盤子里增加4個(gè)蘋果，再取走5個(gè)蘋果等?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況，并要學(xué)生用語言描述以上3個(gè)事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況。并板書：“（1）向東走3步，向西走4步。（2）向上爬20cm，向下爬20cm，再向下爬10cm。（3）增加4個(gè)蘋果，減少5個(gè)蘋果?！痹僬?qǐng)同學(xué)思考：（1）事例中什么在發(fā)生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個(gè)不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。

在這堂課里通過學(xué)生對(duì)相對(duì)具體事物的直接觀察感知、分析、比較進(jìn)而抽象概括出概念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量”概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，親自參與了有表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，實(shí)踐了抽取實(shí)際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切表面現(xiàn)象的一種思維活動(dòng)。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)

有教育家指出：“能夠用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個(gè)好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐標(biāo)系》概念的教學(xué)中，情境引入：“我市經(jīng)常受到臺(tái)風(fēng)的襲擊，如能正確測(cè)定臺(tái)風(fēng)的位置和所要經(jīng)過的路線，將會(huì)把損失降到最底點(diǎn)。那么同學(xué)們知道我們的氣象專家怎樣確定臺(tái)風(fēng)中心的位置？一艘航行在大海上的輪船怎樣來確定自己的位置？”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨(dú)用經(jīng)度或緯度一個(gè)量來確定它們的位置行嗎？”“不行?！薄盀槭裁矗俊睂W(xué)生通過思考交流相互補(bǔ)充舉反例的方法體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)確定一個(gè)物置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來？”學(xué)生：“我在第3小組第4排。”“很好，那么單獨(dú)用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實(shí)際情境進(jìn)一步體驗(yàn)用一對(duì)數(shù)來確定平面上一點(diǎn)位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請(qǐng)同學(xué)們分別說出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示組數(shù)，y表示排數(shù)，在這過程中學(xué)生鞏固了用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來確定平面上一點(diǎn)的方法。然后要同學(xué)們考慮這時(shí)隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定，通過學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系”的基本框架。