導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角分析一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：以學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)一致性的程度為標(biāo)準(zhǔn)，提出基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分的三個(gè)研究視角，視角1：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否蘊(yùn)含核心素養(yǎng)的育人價(jià)值；視角2：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否與核心素養(yǎng)建立實(shí)質(zhì)聯(lián)系；視角3：數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是否以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為依據(jù)?；诖?，將當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)分成四種類型，類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型3：“問(wèn)題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；教學(xué)類型；一致性

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《意見(jiàn)》）于2014年3月30日正式印發(fā)。在該《意見(jiàn)》中，“核心素養(yǎng)體系”一詞語(yǔ)備受關(guān)注：提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛(ài)、家國(guó)情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐，“立德樹(shù)人”成為我國(guó)教育的根本任務(wù)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》）提出高中數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析[1]。隨著核心素養(yǎng)體系的提出，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)課程的主旋律，這在一定程度上決定了數(shù)學(xué)課程改革的價(jià)值取向。

1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測(cè)維度

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測(cè)點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，無(wú)論從何種視角出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)都繞不開(kāi)知識(shí)、能力與思維，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征的思維品質(zhì)關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，涉及情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個(gè)層面。“數(shù)學(xué)知識(shí)”既包含了對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，也包括學(xué)生從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)而定義的數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)的“命題”，因此，在一定程度上涵蓋了數(shù)學(xué)交流以及交流后的反思，尤其是在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的交流過(guò)程，也是知識(shí)產(chǎn)生、傳遞、理解的過(guò)程。而在數(shù)學(xué)思維中也涉及數(shù)學(xué)交流與表達(dá)，情境是問(wèn)題不可或缺的一部分。因此，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測(cè)點(diǎn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)（Knowledge-K）、問(wèn)題解決（Solving-S）與數(shù)學(xué)思維（Thinking-T）三個(gè)層面。1.1數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識(shí)層面，是其形成與發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、命題、法則、公式的基本表達(dá)，這種表達(dá)是借助符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與文字語(yǔ)言來(lái)完成的。數(shù)學(xué)知識(shí)可以刻畫(huà)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的邏輯性，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題之間的傳遞性，邏輯性保證了數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)、合理與嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，數(shù)學(xué)知識(shí)包含數(shù)學(xué)家在其創(chuàng)造過(guò)程中的價(jià)值取向，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與通性通法，不僅要關(guān)注“點(diǎn)”的分布，需要借助“線”貫穿，以“面”為支撐，形成“數(shù)學(xué)核心知識(shí)群”，以解決知識(shí)的無(wú)限與學(xué)習(xí)時(shí)間有限的矛盾。1.2問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主旨。問(wèn)題解決指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)能力層面，是其形成與發(fā)展的主旨。從波利亞（G.Polya）的《怎樣解題》到哈爾莫斯（P.Halmos）提出“問(wèn)題數(shù)學(xué)的心臟”，再到國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革一直把問(wèn)題解決作為重要議題來(lái)研究，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中也強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的問(wèn)題解決，首先需要注意問(wèn)題解決與情境密不可分，好的問(wèn)題情境能夠喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，刺激在情境中尋求問(wèn)題解決的思路。其次，問(wèn)題解決需要解題策略，問(wèn)題設(shè)置最好能夠?qū)崿F(xiàn)解題策略的多樣化。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮一題多解的問(wèn)題，保證學(xué)生可以從自己的角度解決問(wèn)題。最后，問(wèn)題解決需要兼顧解題回顧。解題回顧是一種對(duì)解題過(guò)程與結(jié)果的反思，是為了闡明自己對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的理解。1.3數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思維指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的思維層面，是其形成與發(fā)展的本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涵蓋了理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、直覺(jué)思維、大數(shù)據(jù)思維。其中理性思維主要指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，邏輯思維主要指向邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，創(chuàng)新思維指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，直覺(jué)思維指向直觀想象素養(yǎng)，大數(shù)據(jù)思維指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)隱品質(zhì)，數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題解決最后會(huì)內(nèi)化成數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征，將外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題解決能力進(jìn)行內(nèi)化的一種數(shù)學(xué)思考模式。

2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)類型的核心標(biāo)準(zhǔn)

艾斯納和麥克尼爾（J.D.McNeil）對(duì)課程取向進(jìn)行歸納，認(rèn)為學(xué)術(shù)理性主義取向的課程以永恒主義和要素主義為基礎(chǔ)，以學(xué)科知識(shí)和教師為中心，培養(yǎng)有知識(shí)、有智慧的人，促進(jìn)智力的發(fā)展，要求學(xué)生掌握永久性知識(shí)、技能和價(jià)值觀，強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)學(xué)科知識(shí)的價(jià)值；人本主義取向的課程以進(jìn)步主義和人本主義為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、興趣和需要，重視促進(jìn)學(xué)生的自我激勵(lì)和支持，強(qiáng)調(diào)人的整體發(fā)展，尤其是自我概念的形成[2]。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，其本質(zhì)是程式化和秩序化，以演繹推理和機(jī)械構(gòu)造為途徑，展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。高中數(shù)學(xué)課程不是以學(xué)術(shù)理性為傾向，也不是單純拋棄學(xué)科內(nèi)容，忽略學(xué)科知識(shí)，以人本主義為傾向，而是理性與人本相互融合的價(jià)值取向，其目的在于將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)者能夠接受的教育形態(tài)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該重視數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的內(nèi)容，以學(xué)生發(fā)展為本位，幫助學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，最終讓學(xué)生具備能夠?qū)崿F(xiàn)其終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想和方法。2.1指引數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的方向與價(jià)值。高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)指出[1]：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要?！睌?shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體確定和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界所起的作用，做出有充分根據(jù)的判斷和從事數(shù)學(xué)，以此來(lái)滿足一個(gè)當(dāng)前和未來(lái)生活中作為積極的、參與的和反思的公民之需要的能力。PISA2021提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的八項(xiàng)能力：溝通、闡述、設(shè)計(jì)策略、數(shù)學(xué)化、推理與論證、使用符號(hào)、正式的或技術(shù)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言并運(yùn)算、使用數(shù)學(xué)工具[3]。人們用來(lái)有效處理生活與工作過(guò)程中所需的技能、知識(shí)、信念、氣質(zhì)、思維習(xí)慣等是核心素養(yǎng)學(xué)科化后的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思考等綜合能力，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的基本思想方法?；诤诵乃仞B(yǎng)的視角審視高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，從而使高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。2.2決定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的寬度與深度。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要由直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)兩種性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成，如何從浩如煙海的知識(shí)寶庫(kù)中精選出學(xué)生必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程實(shí)踐中最復(fù)雜的問(wèn)題，是選擇“知如何”（knowing-how）的知識(shí)，還是選擇“知什么”（knowing-what）的知識(shí)？是更多的數(shù)學(xué)史介紹，還是數(shù)學(xué)運(yùn)算與證明？聯(lián)合國(guó)教科文組織曾如此感嘆：教育內(nèi)容的確定問(wèn)題大概從來(lái)沒(méi)有像今天這樣復(fù)雜和迫切[3]。傳統(tǒng)教育是以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及其發(fā)展邏輯為依托來(lái)確定課程內(nèi)容的，這樣會(huì)使所選內(nèi)容難度過(guò)大，對(duì)學(xué)生發(fā)展沒(méi)有保障。在核心素養(yǎng)思想的指導(dǎo)下，從學(xué)科本位轉(zhuǎn)向?qū)W生的核心素養(yǎng)本位，決定了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇，通過(guò)遴選那些能夠提升學(xué)生核心素養(yǎng)的知識(shí)，來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的融合，核心素養(yǎng)成為課程內(nèi)容的寬度與深度選擇的重要依據(jù)，保證了學(xué)生健康、全面地發(fā)展。2.3影響數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的功能與方案。數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程的監(jiān)控與反思，包括課程資源和教材的評(píng)價(jià)、學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、教師施教評(píng)價(jià)等。傳統(tǒng)的課程評(píng)價(jià)在功能與方案的選擇上，更傾向于總結(jié)性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過(guò)程中的價(jià)值判斷都無(wú)法避免主觀性。要得到一個(gè)固定的、客觀的、標(biāo)準(zhǔn)化的答案并不現(xiàn)實(shí)。當(dāng)課程評(píng)價(jià)方案體現(xiàn)學(xué)生中心時(shí)，必然會(huì)遭到學(xué)科中心主義者的反對(duì)，反之也是如此。那么如何在學(xué)科要求和學(xué)生興趣之間尋求一個(gè)平衡點(diǎn)，就可以從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)出發(fā)，來(lái)確定評(píng)價(jià)的功能與方案。核心素養(yǎng)是學(xué)科知識(shí)的“盟友”，同時(shí)也是學(xué)生要必備的關(guān)鍵品質(zhì)，它可以更好地引導(dǎo)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)其評(píng)價(jià)功能。例如，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行評(píng)價(jià)，就要關(guān)心教材內(nèi)容是否反映數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)和發(fā)展方向，是否能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)而服務(wù)。對(duì)教師的施教評(píng)價(jià)，關(guān)注其能否在教學(xué)活動(dòng)中滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是否關(guān)心學(xué)生的參與程度，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的形成依賴學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)可以啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考能力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)以上三個(gè)視角的闡述，核心素養(yǎng)體系如何與不同學(xué)段學(xué)生發(fā)展進(jìn)行銜接，成為核心素養(yǎng)落實(shí)和培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。核心素養(yǎng)與各數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合是我們劃分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)水平的主要標(biāo)準(zhǔn)。李藝等（2015）指出，學(xué)科核心素養(yǎng)由三個(gè)層面構(gòu)成，如圖1所示，最底層的“‘雙基’指向”（稱為“‘雙基’層”），以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為核心；中間層的“問(wèn)題解決指向”（稱為“問(wèn)題解決層”），以解決問(wèn)題過(guò)程中所獲得的基本方法為核心；最上層的“學(xué)科思維指向”（稱為“學(xué)科思維層”），指在系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)中通過(guò)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)及內(nèi)化等過(guò)程逐步形成的相對(duì)穩(wěn)定的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維方法和價(jià)值觀[4]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系可劃分為由低到高的四個(gè)層面：數(shù)學(xué)雙基層、問(wèn)題解決層、數(shù)學(xué)思維層、數(shù)學(xué)精神層，這四個(gè)層面逐次遞進(jìn)，構(gòu)成了一個(gè)相互聯(lián)系、密不可分的整體[5]。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測(cè)維度與三個(gè)視角，以上述核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的層次劃分為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型進(jìn)行劃分。

3基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的新指向，是數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)[6]。我們將當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)劃分為如下4種類型。3.1類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沒(méi)有基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)可以很容易辨認(rèn)，追求高分?jǐn)?shù)，過(guò)于重視知識(shí)的機(jī)械記憶與解題技巧的訓(xùn)練，很少考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。此類教學(xué)聚焦于考試內(nèi)容，幾乎“考什么，學(xué)什么”，以考試內(nèi)容為準(zhǔn)則進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的組織，題海戰(zhàn)術(shù)成為取勝法寶，熟能生巧成為教學(xué)宗旨，采取了“表面看來(lái)清晰利落的手法迅速教懂學(xué)生這套凝聚了數(shù)千年人類智慧的特別語(yǔ)言”[7]。對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)，往往是“成績(jī)決定一切”的終結(jié)性評(píng)價(jià)，僅側(cè)重對(duì)知識(shí)、事實(shí)的記憶的考察以及操作性訓(xùn)練，忽視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感以及心理行動(dòng)能力的培養(yǎng)，不關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的情感性、創(chuàng)造性、發(fā)展性、可塑性。造成該水平數(shù)學(xué)教學(xué)的原因有很多。主要是現(xiàn)實(shí)生活中教師、學(xué)生、家長(zhǎng)、社會(huì)受制于傳統(tǒng)教育文化觀念的影響，很難將學(xué)生全面發(fā)展置于教學(xué)活動(dòng)的中心地位[8]。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的應(yīng)試能力，在未來(lái)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上缺少鍛煉機(jī)會(huì)。3.2類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再缺失核心素養(yǎng)，但是僅僅予其于“雙基”層面，在基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的教學(xué)中蘊(yùn)含核心素養(yǎng)。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程相比，“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)課程不再將“雙基”作為靜止的技能和工具進(jìn)行傳授，更關(guān)注數(shù)學(xué)的文化活動(dòng)屬性。該教學(xué)類型，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能融入數(shù)學(xué)文化之中，從數(shù)學(xué)文化的視角觀察數(shù)學(xué)課程，用數(shù)學(xué)課程來(lái)審視數(shù)學(xué)文化，追求數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的過(guò)去、現(xiàn)在與未來(lái)的了解，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是一個(gè)“去繁存簡(jiǎn)”的抽象過(guò)程。例如著名的“七橋問(wèn)題”就是從具體“路”與“橋”的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出拓?fù)湫再|(zhì)。這些源于現(xiàn)實(shí)、高于現(xiàn)實(shí)的課程內(nèi)容，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、生成性、完整性和連續(xù)性，既有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取能夠融入社會(huì)生活所必需的核心素養(yǎng)[9]。3.3類型3：“問(wèn)題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能（“雙基”），還重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并在問(wèn)題解決過(guò)程中幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法。這里的“問(wèn)題”包括“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題”，也包括除了學(xué)習(xí)問(wèn)題之外的，數(shù)學(xué)課程所面對(duì)的“待解決問(wèn)題”。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的縮影，數(shù)學(xué)是經(jīng)歷千年的發(fā)展才從簡(jiǎn)單的記數(shù)到如今分支繁多的學(xué)科，學(xué)生也是從一無(wú)所知到具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的合格公民。從數(shù)學(xué)史來(lái)看，問(wèn)題是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的核心力量，問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)課程中具有重要地位，以學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯順序，借助數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，感悟蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法不是具體的解題技巧，是數(shù)學(xué)基本思想的具體化，是從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（包括“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題”和“待解決問(wèn)題”）的過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等。在高中課程中包括數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，轉(zhuǎn)換的思想方法，等量替換的思想方法，具有一定可操作性。核心素養(yǎng)正是在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)外部之間各種關(guān)系進(jìn)行深入理解和各種問(wèn)題的解決過(guò)程中形成的。3.4類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種課堂教學(xué)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)理性思維，數(shù)學(xué)理性思維不只是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也是某類解決問(wèn)題的方法，它是一種探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與評(píng)價(jià)的思維模式，其植根于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)教學(xué)與“人的必備品質(zhì)與關(guān)鍵能力”相聯(lián)結(jié)的本質(zhì)之所在。該種類型的數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的養(yǎng)成，追求對(duì)學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，不只是停留在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法層面。因?yàn)閿?shù)學(xué)理性思維之于數(shù)學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性始終是數(shù)學(xué)的一個(gè)鮮明特征。正如費(fèi)馬猜想讓歷代數(shù)學(xué)家花費(fèi)358年的時(shí)間才證明其真實(shí)性，而費(fèi)馬數(shù)僅產(chǎn)生5個(gè)素?cái)?shù)就被歐拉送上“斷頭臺(tái)”，這便是數(shù)學(xué)理性思維與邏輯推理的“功勞”。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異，知識(shí)形態(tài)更是豐富多彩，人們需要理性思維，用批判的眼光來(lái)審視知識(shí)。因此，缺少理性思維的數(shù)學(xué)課程教學(xué)猶如人無(wú)靈魂，黯然失色。也只有聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)理性思維的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能使核心素養(yǎng)產(chǎn)生價(jià)值和意義。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].2018-02-07.

[2]鐘啟泉.課程論[M].北京:教育科學(xué)出版社,2007:64-65.[3]董連春,吳立寶,王立東.PISA2021數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架評(píng)介[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019,(4):6-11.

[4]李藝,鐘柏昌.談“核心素養(yǎng)”[J].教育研究,2015,(9):17-23.[5]呂世虎,吳振英.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其體系構(gòu)建[J].課程•教材•教法,2017,(9):12-17.

[6]朱立明,胡洪強(qiáng),馬云鵬.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與生成路徑——以高中數(shù)學(xué)課程為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2018,(1):42-46.

[7]中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì).面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育[M].杭州:浙江教育出版社,1997:261.

[8]李臣之,郭曉明,和學(xué)新,張家軍.西方課程思潮研究[M].北京:人民教育出版社,2012:377-339.

[9]戴風(fēng)明.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的缺失與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011,(6):74-77.

作者:朱立明 單位:唐山師范學(xué)院