導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】依據(jù)新興的OBE教育理念和明確技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，以高等數(shù)學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用價值為教改導(dǎo)向，闡述數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，從4個方面探討了將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的重要意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；OBE理念

近幾年來，人工智能的快速發(fā)展正改變著人們的生活方式，有很多傳統(tǒng)的職業(yè)已經(jīng)被人工智能逐漸替代，這說明隨著社會的快速發(fā)展，人才競爭日趨激烈。作為人才培養(yǎng)的搖籃的高等教育學(xué)校，應(yīng)該順應(yīng)社會的發(fā)展，為社會培養(yǎng)應(yīng)用型人才。2014年中國教育部提倡將50%的本科院校逐步向應(yīng)用技術(shù)型院校轉(zhuǎn)變。2019年全國“兩會”上，總理作政府工作報告時提出的“百萬擴招計劃”[1]鼓勵更多的人報考職業(yè)院校。這些政策都說明了社會需要的不再僅是學(xué)歷型人才，還有技能型人才。尤其是高職院校，更應(yīng)該體現(xiàn)職業(yè)教育的價值，精準(zhǔn)把握人才培養(yǎng)的定位和方式，在培養(yǎng)模式中以用為目的，加強學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的培養(yǎng)，提高學(xué)生的核心競爭力，以適應(yīng)未來工作崗位對人才的需求。高等數(shù)學(xué)是高職院校各專業(yè)必須學(xué)習(xí)的一門非常重要的基礎(chǔ)課程，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課有力的工具，又是培養(yǎng)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法、縝密的邏輯思維能力和解決實際問題能力的重要途徑。但高等數(shù)學(xué)是一門比較抽象且具有較強邏輯性的學(xué)科，尤其對于基礎(chǔ)較為薄弱的高職院校學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)過程中會覺得枯燥乏味，掌握起來比較吃力。而且很多高職院校的學(xué)生在入校時就把自己定位于應(yīng)用型技術(shù)人才的位置上，認(rèn)為抽象的數(shù)學(xué)理論對于自己后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和將來的工作不具備實用價值，這些都使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果總是不能令人滿意，其教學(xué)中存在的諸多問題亟待解決。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生興趣的缺乏與高等數(shù)學(xué)重要性的矛盾、知識掌握程度較低與技能型人才培養(yǎng)需求的矛盾日趨顯化，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革迫在眉睫。在教學(xué)改革當(dāng)中，最主要的就是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“用”。數(shù)學(xué)建模正是將數(shù)學(xué)的學(xué)與用連接起來的橋梁，因此將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中具有非常重要的意義。

1數(shù)學(xué)建模思想簡介

數(shù)學(xué)是一門和人們的生活密切相關(guān)的學(xué)科，隨著知識的不斷更新，數(shù)學(xué)模型這個詞匯頻繁地出現(xiàn)在各種社會活動中。例如，氣象工作者需要根據(jù)觀測到的氣壓、風(fēng)速、雨量等數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而進(jìn)行天氣預(yù)報；工廠根據(jù)產(chǎn)品的需求、成本、儲存費用等信息籌劃一個合理安排生產(chǎn)銷售的數(shù)學(xué)模型以獲取更好的經(jīng)濟(jì)效益。可見，建立數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)工具用于解決實際問題的重要橋梁。這里的數(shù)學(xué)模型指的是，為了某個特定的目的，研究對象的內(nèi)在規(guī)律，并做出一些合理的簡化和假設(shè)，選用合適的數(shù)學(xué)工具，得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[2]。數(shù)學(xué)模型的建立是數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常關(guān)鍵的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史，例如科學(xué)發(fā)展史上的歐幾里得幾何、牛頓的萬有引力定律。數(shù)學(xué)建模就是獲取現(xiàn)實對象的信息，研究該對象的特征和規(guī)律，然后建立起數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行分析，最終回到現(xiàn)實的過程。因此，數(shù)學(xué)模型是將現(xiàn)象進(jìn)行歸納和抽象的產(chǎn)物，既源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)建模的結(jié)果必須經(jīng)過現(xiàn)實的檢驗才可以用來指導(dǎo)實際，完成實際到理論再到實踐的循環(huán)。在社會活動的諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用，但是長期以來，高職院校的高等數(shù)學(xué)教育更加側(cè)重于理論知識的傳授，學(xué)生將數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用的能力較差，而數(shù)學(xué)建模很好地結(jié)合了數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，對于以應(yīng)用能力的培養(yǎng)為目標(biāo)的高職院校，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，將數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)改革中。

2將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的意義

2.1符合當(dāng)前主流的教學(xué)理念。施行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，應(yīng)該學(xué)習(xí)和接受新興的教學(xué)理念。為了適應(yīng)新的要求和迎接新的挑戰(zhàn)，高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也應(yīng)該與時俱進(jìn)，對教學(xué)方法、模式、內(nèi)容等方面的改革勢在必行。在新興的教學(xué)理念中，Outcomes-BasedEducation（OBE）[3]得到教育者們廣泛的重視與認(rèn)可，現(xiàn)已成為很多國家教育改革的主流理念。OBE指的是以結(jié)果為基礎(chǔ)的教育，特色在于以內(nèi)容為中心向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)變，以結(jié)果為導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)，然后圍繞著預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行教育活動、過程以及課程設(shè)計，突破傳統(tǒng)教育中的局限，創(chuàng)造一些更為靈活和有效的教學(xué)方式。將OBE理念引入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，首先最重要的是設(shè)計目標(biāo)，這個目標(biāo)就應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)“用”的價值，以“用”為導(dǎo)向進(jìn)而設(shè)計教學(xué)活動。而數(shù)學(xué)建模正能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用價值，與OBE教育理念相吻合。2.2有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。施行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，應(yīng)該努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該改變以往的重理論輕實踐的傳統(tǒng)模式，加強應(yīng)用性環(huán)節(jié)的教學(xué)，使得抽象的數(shù)學(xué)理論、方法更容易被學(xué)生掌握和理解，在教學(xué)中要挖掘教學(xué)內(nèi)容與所學(xué)專業(yè)以及實際生活中實例的聯(lián)系。例如，將數(shù)學(xué)建模中易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計問題引入到導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中；將生產(chǎn)銷售問題引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中；將人口增長模型引入到微分方程教學(xué)中。這些數(shù)學(xué)建模實例與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，不僅可以突出高職的培養(yǎng)目標(biāo)，拓寬學(xué)生的視野，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情和興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而改善教學(xué)效果。2.3有利于降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。施行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，應(yīng)該靈活設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，降低部分復(fù)雜知識的學(xué)習(xí)難度。目前各高職院校選用的高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上都沿用傳統(tǒng)的知識體系，在教學(xué)方面作出統(tǒng)一要求，在某種程度上忽略了數(shù)學(xué)所特有的應(yīng)用價值，也忽略了高職院校學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱、對部分知識掌握難度較大的實際情況。而將數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)相結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生克服學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時的畏難情緒。例如，在講解第二類換元積分法時，部分換元方法特別復(fù)雜，很多學(xué)生完全聽不懂，這樣直接給學(xué)生講解不僅起不到任何作用，還加深了他們對數(shù)學(xué)的畏難和抵觸情緒，若是將數(shù)學(xué)建模中一個非常重要的工具———MATLAB引入該次教學(xué)中，直接演示用MATLAB命令快速求解不定積分，引導(dǎo)學(xué)生掌握不定積分的另一種求法，降低了學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2.4有利于提高學(xué)生處理實際問題的能力和綜合素質(zhì)。施行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)與實際問題相結(jié)合，讓學(xué)生在分析和討論實際問題時提高他們的邏輯思維能力和團(tuán)隊合作等能力，進(jìn)一步提高他們的綜合素質(zhì)。在平時的教學(xué)中，教師可以設(shè)計與教學(xué)相關(guān)的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生課后查閱資料、開展討論。培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊協(xié)作能力以及解決實際問題的能力，進(jìn)而提高他們的綜合素質(zhì)。

3結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升他們處理實際問題的能力、培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，也能幫助教師提升課堂趣味性、提高教學(xué)成效，還能幫助學(xué)校實現(xiàn)培養(yǎng)技能型人才的目標(biāo)。因此，將數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，可以為數(shù)學(xué)與外部世界提供聯(lián)系，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，可以獲得在傳統(tǒng)課堂上無法取得的感受和經(jīng)驗，幫助學(xué)生在知識、能力和素質(zhì)等方面獲得成長，這是提高學(xué)生綜合能力的有效途徑，也是當(dāng)前高職院校教學(xué)改革的一個重要方向。

參考文獻(xiàn)

[1].政府工作報告：2019年3月5日在第十三屆全國人民代表大會第二次會議上[M].北京:人民出版社,2019.

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[3]姜波.OBE:以結(jié)果為基礎(chǔ)的教育[J].外國教育研究,2003(3):35-37.

[4]李妮.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價值的探討[J].山東工業(yè)技術(shù),2016(18):220.

作者:沈璐璐 單位:陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院